Конспект урока на тему Что такое степень с натуральным показателем (7класс)

Тема: Что такое степень с натуральным показателем.

Цели:

• Введение понятия степени с натуральным показателем;

• Совершенствование вычислительного навыка;

• Развитие качеств мышления - интуиции воображения, смекалки, как элементов творческой деятельности;

• Развитие интереса к изучению алгебры и навыков самостоятельной работы

• Воспитание математической культуры, речи, уважительного отношения к сверстникам.

Тип урока: урок изучения и формирования новых знаний.

План урока:

Организационный момент: сообщение темы и постановка цели урока - 1 мин (слайд 1)

Математическая разминка - 9 мин

Объяснение нового материала - 5 мин

Закрепление материала - 15 мин

Проверочная работа - 10 мин

Проверка результатов, подведение итогов урока, домашнее задание - 5 мин

ХОД УРОКА

1. Постановка цели.

Сообщение темы и постановка цели урока. Записать в тетрадь тему урока. (слайд 1).

2. Математическая разминка.

1.Отгадайте ребусы: (слайд 2)

1.

показатель множитель

2.Найдите закономерность в записи: (слайд 3)

5· 5· 5· 5· 5· 5· 5 5⁷

(-3) · (-3) · (-3) · (-3) · (-3) · (-3) (-3)⁶

8· 8 · 8 8³

(-19) · (-19) (-19)²

3.Вычислите: (слайд 4)

2³=2∙2∙2= ?

3⁴ =3∙3∙3∙3= ?

3. Объяснение нового материала.

Обратитесь к §15 учебника прочитайте его и выпишите из него определение 1 и определение 2 в тетрадь с конспектами (слайд 5).

4. Закрепление материала.

Задание 1:Запишите произведение в виде степени, назовите основание и показатель степени: (слайд 6)

1)0,3· 0,3 · 0,3 · 0,3 · 0,3 · 0,3

2)(-ас)· (-ас)· (-ас)· (-ас)· (-ас)

3)5· 5· 5· 5· 5· 5· 5· 5· 5· 5

4)(х+3) · (х+3) · (х+3) · (х+3)

Задание 2: (слайд 7) Вычислите:

1) 7 ³

2) 2³ - 6²

3) (-4) ²+ 5³

4) 1 ⁷ - 11² + 10 ³

Задание 3: Представьте данное число в виде степени какого-либо числа с показателем, отличным от 1.

1) 64 2)36 3)121 4)27

Историческая справка:(слайд 8-10)

Сейчас мы с вами узнаем, когда и кто впервые стал использовать в своих подсчетах степень? Для этого найдем значение выражения:

2·10³=2000

Действительно, еще в 2000г. до н.э. древневавилонские математики стали использовать в своих подсчетах степень.

Гораздо позднее Архимед воспользовался степенями числа 10⁸ для нахождения количества песчинок необходимых, чтобы заполнить вселенную целиком.

Задание 4: (слайд 11)Найдите х, если

1. 2^х = 32; 2) х ³ = 125

Задание 5: (слайд 12)Вычислите квадрат куба числа:

2. 2)4

Задание 6: Запишите в виде произведения третью степень числа 4 и найдите ее числовое значение.

4³ =4 ·4 ·4=64

Задание 7: Чему равна сумма кубов чисел 5 и 3.

5³ + 3³ =125+27=152

Задание 8: Вычислите квадрат куба числа 2.

(2³)² =8· 8 =64

Задание (слайд 13,14):Составь слово по теме урока

Задание 9: (слайд 15) Покажите с помощью стрелки, равно ли значение выражения нулю, положительному числу или отрицательному числу.

(-3) ⁴ + (-81)

(-6) ² - 12 положительное число

4² · (-1) ⁵

(-1,3) ³· 0 нуль

(-5) ⁷

( -10) ^{6 отрицательное число}

5. Проверочная работа.

Вариант 1

1. Запишите произведение в виде степени, назовите основа­

ние и показатель степени:

а) 0,2· 0,2· 0,2· 0,2;

б) а • а · а • а • а • а • а;

в) (-bс) • (-bс) • (-b с).

2. Вычислите: а) 7³; б) 2⁸ - З⁴; в) • (-3).

Вариант 2

1. Запишите произведение в виде степени, назовите основа­

ние и показатель степени:

a)0,3· 0,3 ·0,3· 0,3· 0,3

б)m·m·m·m·m·m·m·m·m

в)(х + 2)·(х + 2).

2. Вычислите: а) б³; б) (-3)⁵ + 4³; в) • .

6. Домашнее задание. (слайд 16)

1. Придумать ребус по теме урока или сочинить сказку про «степень»

2. А.Г.Мордкович. Учебник. Часть 1.п.15

3. А.Г.Мордкович. Задачник. Часть 2. 7 класс. №506,509,518.