- Учителю
- 'ЛОГАРИФМДІК ТЕҢДЕУЛЕР ЖӘНЕ ОНЫҢ ҚАСИЕТТЕРІ'
'ЛОГАРИФМДІК ТЕҢДЕУЛЕР ЖӘНЕ ОНЫҢ ҚАСИЕТТЕРІ'
Сабақтың тақырыбы: Логарифмдік теңдеулерді шешу.
Сабақтың мақсаты:
Оқушыларды ұлттық бірыңғай тестілеуге дайындау.
Сабақтың міндеттері:
Білімділік:
Логарифмдік теңдеулерді шешуде тиімді тәсілдерді пайдалануға үйрету,
ұлттық бірыңғай тестілеуге дайындау
Дамытушылық:
Оқушыны ұқыпты тыңдауға, сұрақтарға нақты жауап беруге, тез шешім
қабылдауға, өз білімін көрсете алуға қасиеттерін ашуға үйрету
Тәрбиелік:
Оқушыларды өз бетінше есеп шығаруға, ізденуге, шығармашылықпен
еңбек етуге баулу.
Әдісі: Түсіндірме және практикалық
Типі: Біліктілік пен дағдыны игеру
Көрнекілік: Логарифмнің қасиеттері
Сабақтың жүрісі:
І.Ұйымдастыру бөлімі:
Сабақтың тақырыбы мен мақсатына тоқталу.
ІІ.Оқушылардың теориялық білімін тексеру
-
Қандай теңдеу логарифмдік теңдеу деп аталады?
Айнымалысы логарифм белгісінің ішінде болатын теңдеуді логарифмдік теңдеу деп атайды.
-
Логарифмдік теңдеуді шешудің қандай тәсілдерін білесіздер?
1. Логарифнің анықтамасын қолдану
loq а f(х) = b МБМЖ: f(x)>0
a>0; a1
1) Логарифмнің анықтамасы бойынша: f(x)=ab теңдеуін шешу
2) МБМЖ қанағаттандыратын түбірлерді таңдау
2. Потенциялдауды қолдану
loga f(x) = loga φ(x) МБМЖ : f(x) >0
φ (x)>0
a>0, a1
-
f(x)= φ (x)-теңдеуін шешу
-
МБМЖ-н қанағаттандыратын түбірлерді таңдау
3. Жаңа айныманы еңгізу
a (logmx )2 + b log m x+c =0 МБМЖ: x>0
m>0; m 1
logm x = t- болсын; at2 + bt+ c =0 квадрат теңдеуді шешеміз.
D=b2- 4ac
t1,2 = logm x = t1, logm x = t2
4. Мүшелеп логарифмдеу
f(x) log a f (x) =b МБМЖ: f(x)>0
a>0; a 1
-
Теңдеудің екі жағында негізі а-ға тең етіп логарифм дейміз.
-
МБМЖ -н қанағаттандыратын түбірлерді таңдау.
5. Бірдей негізге келтіру
log a f (x)= logq(x) МБМЖ: f(x)>0
g (x)>0
a>0 ; a 1
-
Логарифмді бірдей негізге келтіру
-
МБМЖ-н қанағаттандыратын түбірлерді таңдау.
-
Қандай теңдеулер мәндес деп аталады?
Егер теңдеулердің шешімдері сәйкес келсе, оларды мәндес теңдеулер деп атайды.
ІІІ Өз бетіндік жұмыс Берілген теңдеулерді шешіңдер.
log3 x + log x 9 = 3
lg (3x - 17) - lg (x+1)=0
log22 x + 2log2 x -3=0
log7 (2x-1)=1
xlg x-1 =100
ІV Бекіту 2008 жылғы тестілер жинағынан есептер.
3-нұсқа
11. Теңдеуді шешіңіз: log3(log5x)=0
А) x =1,5 В) x = 3 С) x = 5 Д) x = 0,3 Е) x = 1
8-нұсқа
1.Теңдеуді шешіңіз: log3(2x+3)=log3(x+1)
А) Түбірі жоқ В) x = -2 С) x = 0 Д) x = 2 Е) x = -1
10-нұсқа
2.Теңдеуді шешіңіз:
А) 3 В) С) Д) Е) 1
13-нұсқа
4.Теңдеуді шешіңіз:1 + log35 = 2log32 - log3(x-1)
А) 1 В)1 С) 1 Д) Е) 1
14- нұсқа
2. Теңдеуді шешіңіз:log4( x2-3x+)=-2
А) 0;3. В) -4;1. С) 1;2. Д) 0;4. Е) ;.
17- нұсқа
4.Теңдеуді шешіңіз: log3 ( -5)=0
А) 4 В) 6 С) 16 Д) 8 Е) 12
18 - нұсқа
2. Теңдеуді шешіңіз:2- log2( 4-3х )= log23- log2( 2-3х)
А) -1 В) 2 С) 1Д) -1Е) -1
19 - нұсқа
11. Теңдеуді шешіңіз: log4х= log23+ log2()
А)(3+ )2 В) С) Д) Е) 2
V Жауаптарға сәйкес келетін әріптерден « логарифм» ұғымын алғаш енгізген шотланд математигін оқи аласыздар.
жауаптары
Р
Н
У
П
-4
4
8
1
1/11
1
-1
10
16
32
12
64
10/9
3
10/3
2/1
-2
-2/1
2
жауаптары
Р
Е
П
Н
1
-27
-3/1
27
1/7
1
-1
6
81
54
8
29
8/9
10/27
4
2
1/2
-2
-1/2
Жауабы: Н Е П Е Р
VІ Оқушы білімін бағалау
VІІ Үйге тапсырма: №278(2,4) №279(2,4)