Контрольная работа за 1 полугодие

Срезовая контрольная работа

по математике в 11 классе за 1 полугодие

Цель работы:

Проверить знания математической подготовки учащихся 11 класса с позиции ЕдиногоГосударственного экзамена.

Содержание работы:

Срезовая контрольная работа по математике в 11 классе рассчитана на один час. Она составлена по материалам ЕГЭ 2015 года. Работа состоит из двух частей. Первая часть содержит 8 заданий базового уровня, которые требуют краткого ответа, вторая - два задания повышенного уровня, для которых следует привести полное решение.

Оценивание работы:

Каждое задание первой части оценивается одним баллом. Во второй части - два балла. Вся работа оценивается двенадцатью баллами.

Перевод баллов в отметку:

ОТВЕТЫ

Номер задания

1 вариант

2 вариант

1

11

7

2

17,5

15

3

4

5

4

0,5

0,25

5

2 точки - х₃, х₄

4 точки - х₁, х_2, х₆, х₇

6

132

114

7

10

10

8

8

-15

9

а) ±π/12+πn, n€Z;

±5π/12+πk, k€Z;

б) 7π/12, 11π/12, 13π/12, 17π/12, 19π/12, 23π/12.

а) π/2+πn, n€Z;

б) 3π/2, 5π/2.

10

(0;4) и (8;+∞)

(0;1/8) и (1/4;+∞)

1 вариант

1. Для ре­мон­та квар­ти­ры тре­бу­ет­ся 63 ру­ло­на обоев. Сколь­ко пачек обой­но­го клея нужно ку­пить, если одна пачка клея рас­счи­та­на на 6 ру­ло­нов?

2. На клет­ча­той бу­ма­ге с клет­ка­ми раз­ме­ром 1 см 1 см изоб­ра­же­на тра­пе­ция (см. ри­су­нок). Най­ди­те ее пло­щадь в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

3. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния .

4. В тре­уголь­ни­ке АВС, АС = ВС = 8, АВ = 8. Най­ди­те cos A.

5. На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции y = f(x) и шесть точек на оси абсцисс: x₁, x₂, x₃, …,x₆. В сколь­ких из этих точек про­из­вод­ная функ­ции f(x) по­ло­жи­тель­на?

6. Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти мно­го­гран­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы пря­мые).

7. Из пунк­та A в пункт B, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми 75 км, од­но­вре­мен­но вы­еха­ли ав­то­мо­би­лист и ве­ло­си­пе­дист. Из­вест­но, что за час ав­то­мо­би­лист про­ез­жа­ет на 40 км боль­ше, чем ве­ло­си­пе­дист. Опре­де­ли­те ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста, если из­вест­но, что он при­был в пункт B на 6 часов позже ав­то­мо­би­ли­ста. Ответ дайте в км/ч.

8. Най­ди­те точку мак­си­му­ма функ­ции y=(9-x)e^x+9.

9. а) Ре­ши­те урав­не­ние: 16 sin⁴x + 8 cos 2x - 7=0;

б) Най­ди­те все корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку [0,5π;2π].

10. Ре­ши­те не­ра­вен­ство: log²₂x+6>5log₂x.

2 вариант

1. Для ре­мон­та квар­ти­ры тре­бу­ет­ся 37 ру­ло­нов обоев. Сколь­ко пачек обой­но­го клея нужно ку­пить, если одна пачка клея рас­счи­та­на на 6 ру­ло­нов?

2. На клет­ча­той бу­ма­ге с клет­ка­ми раз­ме­ром 1 см 1 см изоб­ра­же­на тра­пе­ция (см. ри­су­нок). Най­ди­те ее пло­щадь в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

3. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния ;

4. В тре­уголь­ни­ке АВС , АС = ВС = 20, АВ = 10. Най­ди­те cos A.

5. На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции y = f(x) и восемь точек на оси абс­цисс: x₁, x₂, x₃, …,x₈. В сколь­ких из этих точек про­из­вод­ная функ­ции f(x) по­ло­жи­тель­на?

6. Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти мно­го­гран­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы пря­мые).

7. Из пунк­та А в пункт В, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми 50 км, од­но­вре­мен­но вы­еха­ли ав­то­мо­би­лист и ве­ло­си­пе­дист. Из­вест­но, что в час ав­то­мо­би­лист про­ез­жа­ет на 65 км боль­ше, чем ве­ло­си­пе­дист. Опре­де­ли­те ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста, если из­вест­но, что он при­был в пункт В на 4 часа 20 минут позже ав­то­мо­би­ли­ста. Ответ дайте в км/ч.

8. Най­ди­те точку мак­си­му­ма функ­ции y=(x+16)e^16-x.

9. а) Ре­ши­те урав­не­ние: 2 sin⁴x + 3 cos 2x + 1=0;

б) Най­ди­те все корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку [π;3π].

10. Ре­ши­те не­ра­вен­ство: log²₂x+5log₂x +6>0.