«Степень с целым показателем» в 8 классе,

Силакова Галина Николаевна,

учитель математики,

МБОУ СОШ№ 72Кировский район, г. Самары

Тема урока: Обобщающий урок « Степень с целым показателем».

ТИП УРОКА: урок обобщение по теме: «Степень с целым показателем» в 8 классе,

Цели урока:

1. Обобщить знания учеников по теме «Степень с целым показателем»;

2. Повторить определение степени с целым показателем;

3. Формирование навыка применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях активность учеников;

4. Развивать познавательную активность учеников.

Задачи урока:

1. Показать значимость отработки вычислительных навыков на этом этапе обучения

2. Стимулировать мотивацию учащихся к изучению математики

Применяемые педагогические технологии:

1. Традиционные

2. Элементы методики коллективного обучения

3. Информационно-коммуникационные технологии

4. Элементы технологии интегрированных уроков

Оборудование

1. Доска

2. Экран

3. Компьютер

4. Проектор

5. Презентация к уроку

Ход урока

1.Дайте определение Степени с целым показателем

2.Заменить степень с целым показателем дробью:

10^-5 = , 4^-2 =, а^-1 =, b^-20 =, (аb)^-3=

3. Представьте выражение в виде степени с отрицательным показателем: на доске

4. Имеет ли смысл выражение: 0ⁿ и 0⁰

Вычислите: 3², 4², 5°; 0,01³,(-6)²,1²³, О^-6, 0°.

5.Свойства возведения произведения и дроби в степень

Записать ответ, сопоставить с данными в таблице:

^Д

^К

^Е

^А

^Т

^Р

^С-15

^С-6

^С-4

^С-5

^С10

^С-8

С^-5 • С^-10 =

С^-6 : С^-2 =

(С^-2 )³ =

С^-4 • С^-3 • С² =

С^-12 • С⁴ =

С⁸ : С^-2 =

6.

ДЕКАРТ, РЕНЕ (1596-1650), французский философ, математик, естествоиспытатель. Целью Декарта было описание природы при помощи математических законов. Декарт сыграл решающую роль в становлении современной алгебры тем, что ввёл буквенные символы, обозначил последними буквами латинского алфавита (х, у, z) переменные величины, ввёл нынешнее обозначение степеней, заложил основы теории уравнений.

7. Найди ошибку

а) 8^-2 • 2^-3 = 2^-5

б) 125^-4 : 25^-5 =5^-4

в) 6 a^-5 b^-2 • 0,5ab^-10 = 3a^-4 b^-12

8.работа по карточке с комментарием

a) (a^-2 b^-1 )^-2

б) (2 а^-2 b⁴)^-6

в) (1/3 p^-3 q³ )^-2

г) (a^-3 b⁴ / 9)^-2

9.Работа в тетради

№993(а. в.г. е, ж). №994( 1 строчка). 995, 1081

10. Самостоятельная работа

Вариант 1 Вариант 2

11. Для вычислений используют числа в стандартном виде.

Число а₁ =274,35 можно записать так:

Число а₂=5434 можно записать так:

Число а₃ =0,273 можно записать так:

Число а₄ =0,0013 можно записать так:

Число, стоящее перед запятой, однозначное, умноженное на 10 в целой степени.

Определение

Стандартным видом положительного числа а называют его представление в виде а_0*10^m, где ,где m - целое число. Число m называют порядком числа.

12. Найти значение выражения

А. 6400

Б. 0,064

В. 0,0064

Г. 0,00064

13. Итог:

Проблемный вопрос: Число 10^-24 положительное или отрицательное?

--? положительное

10^-24 = 1/10²⁴

Известный математик К. Вейерштрасс сказал: «Нельзя быть математиком, не будучи поэтом в душе».

Если минус нам не нравится,

С этим горем можно справиться:

Знак меняем в показателе,

Степень пишем в знаменателе,

Сверху ставим единичку.

Получается? Отлично!

Коль числитель единица,

Степень в знаменателе,

Пишем мы ее как степень

С целым показателем:

Дробную черту стираем,

Единицу убираем

И еще, конечно, минус

В показатель добавляем

14.Домашнее задание:№ 993 (б.д.з) ,994 (2 строчка) ,1083