Разработка по математике на тему 'Натурал санды жай көбейткіштерге жіктеуге есептер шығару'

Сабақ : математика Күні: 24.11.2015ж. Сынып: 5 «а »

Сабақтың тақырыбы: Натурал санды жай көбейткіштерге жіктеуге

есептер шығару.

Сабақтың мақсаттары:

Білімділік: құрама санды жай көбейткіштерге жіктеу алгоритмін практикада қолдану машықтарын нығайтып, жай және құрама сандар ұғымдарын бекіту.

Дамытушылық: Топпен жұмыста достық қатынасты қалыптастыру және логикалық ойлау қабілеттерін, ауызша есептеу дағдыларын дамыту.

Тәрбиелік: Оқушыларды ұйымшылдыққа, ұқыптылыққа, дәлдікке, топта, жұпта жұмыс істеуге, өзін - өзі басқаруға, өз мүмкіндігіне сенуге, үлкен жетістікке ұмтылуға тәрбиелеу

Сабақтың типі: Практикалық сабақ

Сабақтың түрі: Жарыс сабақ

Сабақтың әдіс-тәсілері:

1.Ауызекі ( түсіндіру,диалог, дидактикалық ойындар, топпен жұмыс, жұптық жұмыс, (бір-бірінің есептеріп,дәптерлерін тексеру) жеке оқушымен жүмыс ).

2.Тәжірибелік ( есептер шығару, математикалық диктант,)

7 модульдің ықпалдастығы:

1. Оқыту мен оқудағы жаңа әдіс - тәсілдер.

2. Оқыту мен оқуда ақпараттық - коммуникациялық технологияларды (АКТ) пайдалану.

3. Оқытуды басқару және көшбасшылық.

Сабақтың көрнекіліктері: Слайд, постер, дидактикалық материалдар, карточка.

Болжамдап отырған нәтиже: Натурал санды жай көбейткіштерге жіктеуді меңгерген және алған білімдерін күнделікті өмірмен ұштастыра білетін тұлға қалыптасады.

Сабақтың жоспары:

І.Ұйымдастыру кезеңі.

а) Сәлемдесу;

ә) Түгендеу;

б) Психологиялық сәт;

в) Топқа бөлу.

ІІ. Үй тапсырмасын тексеру.

а) Есептерін тексеру;

ә) Теориялық білімдерін тексеру.

ІІІ. Сабақтың мақсатымен таныстыру.

ІV. Есептер шығару және ауызша сұрақтар

а) Топпен жұмыс (постер қорғау);

ә) Қар лақтыру әдісі (сұрақ-жауап);

б) Сағат тілі әдісі (топпен жұмыс);

в) Сергіту сәті;

г) Ойлан тап (топпен жұмыс);

д) Кітаппен жұмыс.

V. Қорытындылау - Кері байланыс- « Репортер»

VІ. Бағалау (бағалау парағы)

VІІ. Үйге тапсырма беру (№690, №691)

Сабақтың барысы:

І. Ұйымдастыру.

1.Сәлемдесу

2.Психологиялық сәт

Оқушылар бір -бірінің қолдарынан ұстап :

Қайырлы таң, достым!

Қайырлы күн болсын!

Сейсенбінің сәті

Сәттілікке толсын!

Біздің алар бағамыз

Кілең «бестіктер» болсын!

3.Оқушыларды түгендеу

4.Оқушылардың сабаққа дайындығын тексеру, оқушылардың зейіндерін сабаққа аудару.

5. Оқушыларды топқа бөліп отырғызу. Смайлдарды оқушыларға таңдату арқылы бөлінеді. Әр оқушы өзіне ұнаған түсті таңдап алады.Қызыл түсті смайл -« Натурал сан » тобы, сары түсті смайл - «жай сандар» тобы, көк түсті смайл - «құрама сандар» тобы. Оқушы алған смайлдарының түсіне байланысты дайындалған орындарға жайғасады (үш партаға үш түрлі команда аттары қойылған). Сабақ барысында оқушылар өздерінің командаларының атын талдау жасап таныстырады.

Әр топқа дұрыс әрі нақты жауаптарына байланысты баллдар беріліп отырады. Сабақтың соңында баллдар саналып жеңімпаз топ анықталады.

ІІ. Үй тапсырмасын тексеру.

1. Есептерін тексеру.

2. Теориялық білімдерін тексеру.

Үйге берілген тапсырма

1. № 681 , №682 есептер

2. Натурал сандардың бөлгіштігі тарауын қайталау.

а. № 681 есептің шешуі:

Берілгені: Бір адамның таза ауамен дем алуы үшін 45 м² жерге өсімдік өсіру керек. Ол үшін өлшемдері 1-ден өзге қандай натурал сандармен өрнектелетін тік төртбұрыш пішінді жерді көгалдандыру керек? Есептің неше шешімі бар?

Шешуі: Есептің 2 шешімі бар: 1) 9*5: 2) 15*3.

Жауабы: Есептің екі шешімі бар.

ә. №682 есептің шешуі:

Берілгені: Өлшемдері жай сандармен өрнектелетін жәшіктің көлемі 110 дм³. Жәшіктің өлшемдерін табыңдар.

Шешуі: 110 2

55 5

11 11

1

Жауабы: Жәшіктің көлемдері 2 дм, 5 дм, 11дм.

б. Теориялық білімдерін тексеру.

Сұрақтар:

1. Қандай санды берілген натурал а санының бөлгіші деп атайы?

2. 45 санының барлық бөлгіштерін атаңдар.

3. Қандай санды берілген натурал а санының еселігі деп атайды?

4. 9 санының алғашқы 7 еселіктерін атаңдар.

5. Берілген натурал санға еселік сандарды қалай табамыз?

Жауаптары:

1. Натурал а санының бөлгіші деп а саны қалдықсыз бөлінетін натурал санды айтады.

2. 1,3,5,9,15,45

3. Натурал а санның еселігі деп а санына қалдықсыз бөлінетін натурал санды айтады.

4. 9,18,27,36,45,64,63

5. Берліген натурал санға еселік санды табу үшін, оны қандай да бір натурал санға көбейту керек.

в. Құрама сандарды жай көбейткіштерге жіктеу.

Әрбiр құрама санды жай сандардың көбейтiндiсi түрiнде жазуға болады.

Мысалы, 15 = 3 ∙ 5; 28 = 2 ∙ 2 ∙ 7; 99 = 3 ∙ 3 ∙ 11.

Құрама санды жай көбейткiштерге жiктеу - оны тек қана жай сандардың көбейтiндісі түрiнде жазу.

Мысалы, 90 саны - құрама сан: 90=2 3 3∙5

Құрама санды жай көбейткiштерге жiктеудiң екі тәсiлi бар.

1 - тәсіл. Берiлген құрама сан екi көбейткiштiң көбейтiндiсi түрiнде жазылады. Егер көбейткiштердiң iшiнде құрама сан болса, ол жай сандарға жiктеледi. Нәтижесiнде берiлген құрама сан жай сандардың көбейтiндісі түрiнде жазылады.

Көбейтiндiдегi жай сан көбейткiштер қысқаша «жай көбейткiштер» деп аталады.

2 - тәсiл. Натурал сандардың бөлiнгiштiгiн пайдаланып, құрама сандарды жай көбейткіштерге (өсу ретiмен) баған түрiнде жiктеу.

Құрама санды жай көбейткiштерге баған түрiнде жiктегенде:

1. берiлген құрама сан жазылып, оның оң жағынан вертикаль сызық сызылады;

2. берілген құрама санның ең кiшi жай бөлгiшi таңдалып алынып, ол вертикаль сызықтың оң жағына жазылады. Жай сан бөлгiштердi өсу ретiмен таңдап жазу келiсiлген;

3. вертикаль сызықтың сол жағына, берiлген құрама санның астына, әрбiр реттегi бөлуден шыққан бөлiндiлер жазылады.

Құрама санды жай көбейткiштерге жiктеу сол жақ бағандағы бөлiндiде 1 шыққанда аяқталады.

Жай көбейткiштердi тауып, баған түрiнде жазғаннан кейiн, оларды көбейтiнді түрiнде жазу керек.

Мысалы, 420 құрама санын жай көбейткiштерге баған түрiнде жiктейiк.

Вертикаль сызықтың оң жағындағы бағанда берілген құрама санның жай көбейткіштері өсу ретімен жазылады. Бұл тәсiл көбiнесе үлкен құрама сандарды жай көбейткiштерге жiктеуде пайдаланылады.

Құрама сан өзі жіктелген жай көбейткіштердің көбейтіндісіне тең.

Берiлген құрама санның жай көбейткiштерге жіктелуінде жай көбейткiштер құрамы бiр ғана түрде болады. Олардың тек қана жазылу реттiлiгi әр түрлі болуы мүмкін.

Құрама санды жай көбейткiштерге жiктегенде, ондағы қайталанатын көбейткiштi дәрежемен алмастыруға болады.

ІІІ. Сабақтың мақсатымен таныстыру: Бүгінгі сабағымызда құрама санды жай көбейткіштерге жіктеу, жай және құрама сандар ұғымдарын қайталап, бекітеміз.

ІV. Есептер шығару және ауызша сұрақтар:

1. Постермен жұмыс

2. «Қар лақтыру » әдісі. Оқушылар бір-біріне қар лақтыру арқылы, есімдерін атап бірнеше сұрақтар қояды, әрбір сұраққа 3 секунд уақыт беріледі.

3. «Сағат тілі» ойыны. Бұл ойында үш топқа 3 түрлі есеп беріледі. Есептерді топпен шығарып, жауабын мұғалімге тексертеді. Сағат тілі 1 болды дегенде әр топтан бір оқушыдан есептің шартын алып басқа топқа барып есепті түсіндіріп, сол топтың есепті шығаруын бақылап, жауабын тексереді. Сағат 2 болды дегенде, топтар тағы ауысады. Осы тәсілмен берілген 3 есепті үш топ бірден шығарып, оқушылар өз-өздерін бағалайды.

а. Тік бұрышты параллелепипед пішінді қорап қыры 5 см-ге тең 385 кубпен толтырылған. Параллелипедтің ұзындығында неше куб,енінде неше куб,биіктігінде неше куб орналасқан: Ұзындығы неше см ? Ені неше см? Биіктігі неше см?

Шешуі: 385=7*5*11

Жауабы: 7см, 5см, 11см.

ә. Тік бұрышты параллелепипедтің өлшемдері жай сандармен өрнектеледі. Көлемі: 1) 66см³: 2) 195 см³: 3)255 см³ параллелепипедт34 -лшемдер3 неше сантиметр?

Шешуі: x*y*z=V 1)2*3*11; 2) 3*5*13; 3) 1*5*51.

б. Тік бұрышты параллелепипедтің өлшемдері жай сандармен өрнектелген оның төбесі ортақ үш жағының аудандары: 35см², 21см², 15см². Тік бұрышты параллелепипедтің көлемін табыңдар.

Шешуі: 35=7*5 V=7*5*3=105 см³.

21=7*3

15=3*5

Жауабы: 105 см³

в. Сергіту сәті: Оқушылар орындарынан түрады. Мұғалім жүп сандарды айтқанда оң қолдарын көтереді, тақ сандарды айтқанда сол қолдарын көтереді. Тез-тез бірнеше сандар айтылады. 2 мин уақыт.

4. Еептер шығару.

а. Ойлан - тап . Балалар интерактивті тақтада берілген үш тапсырманы топпен орындайды. Оқушыларға жауап парағы таратылады сол параққа жауаптарын жазады. Оқушылар есепті шығарып болған соң тақтада жауаптары көрсетіледі.

Амалдар тізбегін қалпына келтіріп, шыққан мәнін жай көбейткіштерге жіктеңдер.

Жауабы: 5,16,11.

5 5 16 2 11 11 5*1=5; 16=2*2*2*2; 11=11*1.

1 8 2 1

4 2

2 2

1

ә. Оқулықпен жұмыс. Тақтаға №683, №685 есептер шығарылады. Өз қалауларыме екі оқушы тақтаға шығады.

№683 есеп

Берілгені: S₁=600м

U =80м/мин (Біржан)

U = 120м/мин(Санжар)

U2=300 м/мин

Табу керек: S2=?

Шешуі: S=U*t t=S/U

t= 600м:(80м/мин+120 м/мин)=3 мин

S2= 300м/мин*3 мин= 900 м.

Жауабы: 900 м жүгіреді.

№685 есеп

Берілгені: 10,100,1000,10000 разряд бірліктерін жай көбейткіштерге жіктеп.

Разряд бірліктері қандай жай көбейткіштерге жіктеледі?

Мына тұжырымдама дұрыс па:

10,100,1000,10000, ... разряд бірліктерінде неше нөл болса,

олардың жай көбеййткіштерге жіктелуінде 2 және 5 сандары

сонша рет қайталанады?

Шешуі: 10=2*5

100=2*2*5*5

1000=2*2*2*5*5*5

10000=2*2*2*2*5*5*5*5

Жауабы: Тұжырымдама дұрыс

№686 есеп

a, b, c және d сандарының 1-ден өзге бөлгіштерін табыңдар:

а=2*5*7; b=3*7*11; с=2*3*13;

70=2,5,7,10,14,70. 1617=3,7,11,147,231,539, 78=2,3,6,13,26,39

d=5*7*11; 385=35,55,77.

V. Қорытындылау: Кері байланыс- « Репортер»

VІ. Бағалау: Алған жұлдызшаларына байланысты жеңімпаз топты анықтау. Әр топтың белсенділерін бағалау.

VІІ. Үйге тапсырма беру: №690, №691 есептерді шығарып келу