Урок по математике для 7 класса «Линейная функция и её свойства»

Конспект открытого урока по математике в 7 классе

«Линейная функция и ее свойства»

Тип урока - изучение нового материала и первичное закрепление новых знаний.

Цели урока.

Образовательные:

1. сформировать представление о линейной функции, её графике;

2. научить учащихся строить график линейной функции y=kx+b, в т.ч. и с помощью сдвига вдоль оси Оу графика функции y=kx;

3. практически установить зависимость угла наклона графика от коэффициента k;

4. практически установить зависимость графика линейной функции от коэффициента b

Воспитательные цели:

-умение слушать друг друга;

-уважать мнение других;

-помогать друг другу;

-уважать достижения других.

Развивающие цели - развивать у учащихся мыслительные операции (анализ, классификация, сравнение), умения наблюдать и делать выводы (исследование).

Формировать УУД

Регулятивные: умение определять и формулировать цель урока с помощью учителя; работать по коллективно составленному плану.

Коммуникативные: умения оформлять свои мысли в устной и письменной форме; слушать и понимать речь других.

Познавательные: умения добывать новые знания (выводы практической работы).

Виды учебной деятельности:

-слушание (понимание на слух научной речи);

-индивидуальная работа, работа в парах, в группе;

-практические задания;

-мыслительный анализ;

-самопроверка;

-взаимопроверка.

План урока:

1. Организационный момент. Эмоциональный настрой на работу

2. Устное повторение материала - фронтальная работа с классным коллективом.

3. Постановка проблемы

4.Изучение нового материала

5. Практическая работа

6.Динамическая пауза

7. Первичное закрепление

8. Домашнее задание

Используемая литература, интернет-ресурсы:

1.Алгебра. 7 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров и др.] - 18-е изд. - М.: Просвещение, 2011.

2.Ткачева М. В. Алгебра. Тематические тесты. 7 класс /М. В. Ткачева. - М.: Просвещение, 2010.

3.http://nsportal.ru/shkola/algebra/library/prakticheskaya-rabota-lineynaya-funkciya-i-ee-grafik

ХОД УРОКА.

1. Организационный момент. Эмоциональный настрой на работу.

Тропинка к истине сложна,

И потому в мышленье чистом

Отвага дерзкая нужна

Не менее, чем альпинистам.

2. Устное повторение материала - фронтальная работа с классным коллективом.

- Что можно сказать о функции у=2х? (Её графиком является прямая, для построения которой достаточно знать две точки; она находится в 1 и 3 координатных углах; она проходит через точку (0;0))

-Как построить график данной функции? (достаточно найти координаты двух точек графика, отметить эти точки в координатной плоскости и провести прямую)

3. Постановка проблемы

у=2х у=х+5 у= -3х+2 у= -0,5х+1 у=1,2х у= 6х+4 у= 0,5х-10 у= -4х

- На доске ряд формул, задающих функции. Ваша задача разделить данные формулы на две групп. Поясните ваш выбор

(у=2х у=1,2х у= -4х

у=х+5 у= -3х+2 у= -0,5х+1 у= 6х+4 у= 0,5х-10)

- Как вы думаете, что сегодня на уроке мы будем изучать? Что нового мы узнаем?

(как называются такие функции, как построить график функции, исследование графика функции).

На доске записать получившийся план урока.

4. Изучение нового материала

- Рассмотрим две функции у=2х и у=2х+5.

у=2х+0

к=2, b=0

y=kx

у=2х+5

к=2, b=5

y=kx+b

- Что можно сказать о формулах этих функциях? (Их формулы похожи.)

- Что является графиком функции y=kx? (Прямая.)

- Предположите, что за линия будет являться графиком второй функции y=kx+b. (Возможно это прямая.)

- Проверим нашу догадку. Построим график функции y=2х+5.

х

0

1

-1

-2

y=2х+5

5

7

3

1

- ВЫВОД: наша догадка верна. Графиком функции y=kx+b является прямая.

- В этой же ПСК постройте график функции у=2х

х

0

1

-1

-2

y=2х

0

2

-2

-4

- Как расположены по отношению друг к другу данные прямые? (Они параллельны.)

- Заметим, что каждая точка графика y=2х+5 имеет ординату, на 5 единиц большую, чем точка графика функции y=2х с той же абсциссой. Это говорит о том, каждая точка графика y=2х+5 получена сдвигом на 5 единиц вверх вдоль оси Оу соответствующей точки графика y=2х (кратко записать в тетрадях).

- Используя это утверждение, построим график функции y=2х-4 в этой же ПСК.

- Итак, обратимся к плану, на какие пункты нам удалось найти ответы. Как бы вы назвали функции графиками которых являются прямые? (Линейные).

- Сформулируем определение линейной функции: Линейной функцией называется функция вида y=kx+b, где k и b - заданные числа.

5. Практическая работа (Приложение 1)

6. Динамическая пауза

7. Первичное закрепление (Презентация, слайд ____)

Каждый в тетрадь записывает ответы. Самопроверка.

8. Домашнее задание: №581