Числовые выражения.

Вариант 1.

Найдите значение числового выражения:

Вариант 2.

Найдите значение числового выражения:

Нахождение значений буквенных выражений.

Вариант 1

Найдите значение выражения:

Вариант 2

Найдите значение выражения:

Сравнение значений выражений.

Вариант 1

Сравните значения выражений:

Вариант 2

Сравните значения выражений:

Свойства действий над числами.

Вариант 1

1. Вычислите наиболее удобным способом:

2. Найдите значение выражения, используя распределительное свойство умножения:

Вариант 2

1. Вычислите наиболее удобным способом:

2. Найдите значение выражения, используя распределительное свойство умножения:

Приведение подобных, раскрытие скобок.

Вариант 1

Раскройте скобки и приведите

подобные слагаемые:

Вариант 2

Раскройте скобки и приведите

подобные слагаемые:

Тождественное преобразование выражений.

Вариант А - 1 (А - пр.)

1. Преобразуйте выражения, используя законы умножения: а)

б)

в)

2. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: а)

б)

в)

3. Упростите выражение и найдите его значение при

4. Докажите, что значение выражения равно нулю при любом значении у:

5. Раскройте скобки:

Вариант А - 2 (А - пр)

1. Преобразуйте выражения, используя законы умножения: а)

б)

в)

2. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: а)

б)

в)

3. Упростите выражение и найдите его значение при

3. Докажите, что значение выражения равно нулю при любом значении у:

5. Раскройте скобки:

Вариант В - 1 (А - пр.)

1. Преобразуйте выражения, используя законы умножения: а)

б)

в)

2. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: а)

б)

в)

3. Упростите выражение и найдите его значение при и

4. Докажите, что значение выражения не зависит от у:

.

5. Упростите выражение:

Вариант В - 2 (А - пр.)

1. Преобразуйте выражения, используя законы умножения: а)

б)

в)

2. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: а)

б)

в)

3. Упростите выражение и найдите его значение при и

4. Докажите, что значение выражения не зависит от у:

5. Упростите выражение:

Линейное уравнение.

Вариант 1

Решите уравнение:

Вариант 2

Решите уравнение:

Вариант 3

Решите уравнение:

Вариант 4

Решите уравнения:

Решение задач с помощью уравнений.

Вариант 1

1. Папе и дедушке вместе 111 лет. Сколько лет каждому, если папа в 2 раза моложе дедушки?

2. За 3 ч мотоциклист проезжает то же расстояние, что велосипедист за 5 ч. Скорость мотоциклиста на 12 км/ч больше скорости велосипедист. Определите скорость каждого.

Вариант 2

1. Двое рабочих изготовили 657 деталей, причем первый изготовил на 63 детали больше второго. Сколько деталей изготовил каждый?

2. Стоимость изделия третьего сорта в 3 раза меньше стоимости первого сорта. Сколько стоит каждое изделие, если изделие первого сорта стоит на 50 р. дороже изделия третьего сорта?

Вариант 3

1. В двух седьмых классах 67 учеников, причем в одном на 3 ученика больше, чем в другом. Сколько учеников в каждом классе?

2. За 2 ч грузовик проезжает на 20 км больше, чем легковой автомобиль за 1 ч. Скорость легкового автомобиля в 1,5 раза больше скорости грузовика. Определите скорость каждого.

Вариант 4

1. У Коли и Пете вместе 98 марок, причем у Коли в 6 раз больше марок, чем у Пети. Сколько марок у каждого?

2. Мама весит в 5 раз больше дочери, а дочь весит на 40 кг меньше мамы. Сколько весят мама и дочь в отдельности?

Построение точек на координатной плоскости.

Вариант 1.

1. Постройте систему координат. Отметьте в координатной плоскости точки: ( 2; 4 ); ( 5; - 3); ( -1; -1); (-2; -3)

2. Постройте в координатной плоскости прямую, проходящую через точки С ( -4; 3) и D ( 3; -1). Найдите координаты точек, в которых эта прямая пересекает ось Ох и ось Оу

3. В каких координатных четвертях расположены точки: А ( -87; 89); В (3,5; 2)

С ( 0,1; -0,001); D ( -1,25; -3,48)?

Вариант 2.

1. Постройте систему координат. Отметьте в координатной плоскости точки: ( 3; 6); ( 2; -5); ( -4; 1); (-2; -2).

2. Постройте в координатной плоскости прямую, проходящую через точки А ( 3; 4) и В ( -5; -1). Найдите координаты точек, в которых эта прямая пересекает ос Ох и ось Оу.

3. В каких координатных четвертях расположены точки: А( 25; 362); В( -3; ); С( 0,25; -1,75); D(-0,001; -101,1)?

Нахождение значений функции по заданной формуле.

Вариант В - 1.

1. Найдите значение функции, заданной формулой: а) при значении аргумента, равного - 4;

б) при значении аргумента,

равного -0,2

2. Найдите значение аргумента, при котором: а) функция принимает значение равное 28;

б) функция принимает значение равное 1,5.

3. Какие из точек А( 0; 3), В( -4; 7), С принадлежат графику функции .

Вариант В - 2.

1. Найдите значение функции, заданной формулой: а) при значении аргумента, равного 6;

б) при значении аргумента,

равного 3.

2. Найдите значение аргумента, при котором: а) функция принимает значение, равное -12;

б) функция принимает значение, равное .

3. Какие из точек А (0; 4), В(-2; 2), С принадлежит графику функции

Функция и ее график.

Вариант А - 1

1. Функция задана формулой: а) найдите значение у при х = 4

б) найдите значение х при у = 1

в) Принадлежит ли графику функции точка А ( -1; -5)?

2. Одна из сторон прямоугольника равна х см, а другая 5 см. Выразите формулой зависимость площади прямоугольника S от х.

3. Выразите из формулы: переменную т.

Вариант А - 2

1. Функция задана формулой а) найдите значение у при х = -1

б) найдите значение х при у = 8

в) Принадлежит ли графику функции точка В ( 2; 0 )?

2. Одна из сторон прямоугольника равна

5 см, а другая х см. Выразите формулой зависимость периметра прямоугольника Р от х.

3. Выразите из формулы :

переменную V.

Вариант 1

1. Функция задана формулой Найдите ее значение при х = .

2. Функция задана формулой . Найдите значение аргумента, при котором значение функции равно нулю.

3. Запишите область определения функции, заданной формулой .

4. Запишите область определения функции, заданной формулой

Вариант 2

1. Функция задана формулой . Найдите ее значение при .

2. Функция задана формулой . Найдите значение аргумента, при котором значение функции равно нулю.

3. Запишите область определения функции, заданной формулой .

4. Запишите область определения функции, заданной формулой .

Функция вида y=kx+b и ее график.

Вариант 1.

1. Заполните таблицу и постройте график линейной функции

х 0 2

у

2. Постройте графики линейных функций:

и Укажите координаты точки их пересечения.

Вариант 2.

1. Заполните таблицу и постройте график линейной функции

х 0 -2

у

2. Постройте графики линейных функций: и у = Укажите координаты точки их пересечения.

Вариант 3.

1. Заполните таблицу и постройте график линейной функции

х 0 2

у

2. Постройте графики линейных функций: и Укажите координаты точки их пересечения.

Вариант 4.

1. Заполните таблицу и постройте график линейной функции

х 0 -1

у

2. Постройте графики линейных функций: и Укажите координаты точки их пересечения.

Линейная функция. Прямая пропорциональность.

Вариант А - 1

1. Постройте график функции:

2. Не выполняя построений, найдите координаты точек пересечения графика функции с осями координат.

3. Постройте график функции , принадлежит ли этому графику точка ?

4. Постройте график функции . В какой точке этот график пересекается с осью у?

Вариант А - 2

1. Постройте график функции:

2. Не выполняя построений, найдите координаты точек пересечения графика функции с осями координат.

3. Постройте график функции , принадлежит ли этому графику точка ?

4. Постройте график функции . В какой точке этот график пересекается с осью у?

Вариант В - 1

1. Постройте график функции: .

2. Не выполняя построений, найдите координаты точек пересечения графика функции с осями координат.

3. Постройте график функции ; найдите координаты точки пересечения этого графика с прямой .

4. График прямой пропорциональности проходит через точку А. Проходит ли он через точку В, если А (1,5; -3), В (-11; 22)?

Вариант В - 2

1. Постройте график функции: .

2. Не выполняя построений, найдите координаты точек пересечения графика функции с осями координат.

3. Постройте график функции ; найдите координаты точки пересечения этого графика с прямой .

4. График прямой пропорциональности проходит через точку А. Проходит ли он через точку В, если А (-0,5; 4), В (2; -16)?

Вариант 1

1. Формулой какого вида задается прямая пропорциональность?

2. В каких координатных четвертях проходит график прямой пропорциональности .

3. На графике функции лежит точка

Может ли эта функция быть прямой

пропорциональностью?

4. В каких координатных четвертях проходит график прямой пропорциональности .

5. На графике прямой пропорциональности лежит тоска (3; -1,5). Запишите формулу этой прямой пропорциональности.

6. Укажите две какие - нибудь точки, через которые проходит график прямой пропорциональности с коэфициентом - 4.

7. Постройте графики функций: ; ; .

Вариант 2

1. График функции проходит через точку . Может ли эта функция быть прямой пропорциональностью?

2. В каких координатных четвертях проходит график прямой пропорциональности ?

3. Формулой какого вида задается прямая пропорциональность?

4. В каких координатных четвертях проходит график прямой пропорциональности ?

5. На графике прямой пропорциональности лежит точка . Запишите формулу этой прямой пропорциональности.

6. У кажите две какие - нибудь точки, через которые проходит график прямой пропорциональности с коэффициентом .

7. Постройте графики функций: ; ; .

Взаимное расположение графиков на координатной плоскости.

Вариант 1

Постройте в одной системе координат графики функций: ; ; . Ответьте на вопросы:

1. В какой точке каждый график пересекает ось х, ось у?

2. Каково взаимное расположение графиков?

Вариант 2

Постройте в одной системе координат графики функций: ; ;

. Ответьте на вопросы:

1. Чему равен угловой коэффициент каждой прямой?

2. Каково взаимное расположение графиков?

Вариант 3

Постройте в одной системе координат графики функций: ; ; . Ответьте на вопросы:

1. В какой точке каждый график пересекает ось х, ось у?

2. Каково взаимное расположение графиков?

Вариант 4

Постройте в одной системе координат графики функций: ; ; Ответьте на вопросы:

1. Чему равен угловой коэффициент каждой прямой?

2. Каково взаимное расположение графиков?

Определение степени с натуральным показателем.

Вариант 1.

Найдите значение выражения:

Вариант 2

Найдите значение выражения:

Вариант 3.

Найдите значение выражения:

Вариант 4.

Найдите значение выражения:

Числовые выражения содержащие степень.

Вариант 1

1. Представьте в виде степени:

а) с основанием 2 число 2, 8, 32;

б) с основанием -3 число 81, -27, -3;

в) с основанием число , , .

2. Вычислите: а)

б)

в)

Вариант 2

1. Представьте в виде степени:

а) с основанием 3 число 9, 81, 27;

б) с основанием -2 число 4, -32, 64;

в) с основанием число , , .

2. Вычислите: а)

б)

в)

Вариант 3

1. Представьте в виде степени:

а) с основанием 4 число 16, 256, 64;

б) с основанием -5 число 25, -125, 625;

в) с основанием число , ,

2. Вычислите: а)

б)

в)

Вариант 4

1. Представьте в виде степени:

а) с основанием 0,1 число 0,001, 0,1, 0,00001

б) с основанием -2 число -2, -8, 16;

в) с основанием число , , .

2. Вычислите: а)

б)

в)

Буквенное выражение возведенное в степень.

Вариант 1

Вариант 2

х

- 8

- 1

0

0,9

1,5

14

х

- 5

- 2,5

0

0,3

1

12

х²

х²

- х²

- х²

х²+3,5

х²- 4

Вариант 3

Вариант 4.

х

- 4

- 0,3

- 1

0

3

9

х

- 6

- 1

- 0,2

0

1

8

х³

х³

0,1 х³

0,5 х³

х³+10

х³- 10

Умножение и деление степеней.

Вариант 1

1. Представьте в виде степени:

а) в)

б) г)

д)

2. Найдите значение выражения:

Вариант 2

1. Представьте в виде степени:

а) в)

б) г)

д)

2. Найдите значение выражения:

Вариант 3

1. Представьте в виде степени:

а) в)

б) г)

д)

2. Найдите значение выражения:

Вариант 4

1. Представьте в виде степени:

а) в)

б) г)

д)

2. Найдите значение выражения:

Возведение степени в произведение.

Вариант 2

1. Возведите в степень произведение:

а) б) в)

2. Представьте произведение в виде степени:

а) б) в)

3. Вычислите значение выражения, используя свойство степени произведения:

Вариант 1

1. Возведите в степень произведение:

а) б) в)

2. Представьте произведение в виде степени:

а) б) в)

3. Вычислите значение выражения, используя свойство степени произведения:

Вариант 3

1. Возведите в степень произведение:

а) б) в)

2. Представьте произведение в виде степени:

а) б) в)

3. Вычислите значение выражения, используя свойство степени произведения:

Вариант 4

1. Возведите в степень произведение:

а) б) в)

2. Представьте произведение в виде степени:

а) б) в)

3. Вычислите значение выражения, используя свойство степени произведения:

Возведение степени в степень.

Вариант 1

Упростите выражения

выполняя возведение в степень:

Вариант 2

Упростите выражения

выполняя возведение в степень:

Вариант 3

Упростите выражения

выполняя возведение в степень:

Вариант 4

Упростите выражения

выполняя возведение в степень:

Умножение одночленов.

Вариант 1.

Выполните умножение:

Вариант 2.

Выполните умножение:

Возведение одночлена в степень.

Вариант 1.

Выполните возведение одночлена в степень:

Вариант 2.

Выполните возведение одночлена в степень:

Вариант А - 1 Пр.с.р. - 23-2

1. Найдите значение одночлена при .

2. Приведите одночлены к стандартному виду: а)

б)

3. Упростите выражения: а)

б)

4. Замените М одночленом так, чтобы полученное равенство стало тождеством: а)

б)

Вариант А - 2 ПР.с.р. - 23-2

1. Найдите значение одночлена при .

2. Приведите одночлены к стандартному виду: а)

б)

3. Упростите выражения: а)

б)

4. Замените М одночленом так, чтобы полученное равенство стало тождеством: а)

б)

Вариант В - 1 Пр.с.р. - 23-2

1. Найдите значение одночлена при .

2. Приведите одночлены к стандартному виду: а)

б)

3. Упростите выражения: а)

б)

4. Представьте в виде:

а) квадрата одночлена выражение: .

б) куба одночлена выражение: .

Вариант В - 2 Пр.с.р. - 23-2

1. Найдите значение одночлена при .

2. Приведите одночлены к стандартному виду: а)

б)

3. Упростите выражения: а)

б)

4. Представьте в виде:

а) квадрата одночлена выражение: ;

б) куба одночлена выражение: .

Вариант Пр.с.р. - 23-2

1. Найдите значение одночлена при .

2. Приведите одночлены к стандартному виду: а)

б)

3. Упростите выражения:

а)

б)

4. Известно, что . Выразите через т значение выражения: а)

б)

Вариант Пр.с.р. - 23-2

1. Найдите значение одночлена при .

2. Приведите одночлены к стандартному виду: а)

б)

3. Упростите выражения:

а)

б)

4. Известно, что . Выразите через т значение выражения: а)

б)

Абсолютная и относительная погрешность.

Вариант 1.

1. Округлите до единиц и найдите абсолютную и относительную погрешности приближенного значения числа 12,3.

2. Какое из приближенных значений числа точнее: 0,3 или 0,4?

Вариант 2.

1. Округлите до десятых и найдите абсолютную и относительную погрешности приближенного значения числа 1,56.

2. Какое из приближенных значений числа точнее: 0,181 или 0,182?

Вариант 3.

1. Округлите до единиц и найдите абсолютную и относительную погрешности приближенного значения числа 4,8.

2. Какое из приближенных значений числа точнее: 0,31 или 0,32?

Вариант 4.

1. Округлите до десятых и найдите абсолютную и относительную погрешности приближенного значения числа 0,84.

2. Какое из приближенных значений числа точнее: 0363 или 0,364?

Многочлен и его стандартный вид.

Вариант 1 С -25

Приведите многочлен к стандартному виду:

Вариант 2.

Приведите многочлен к стандартному виду:

Сложение и вычитание многочленов.

Вариант 1

Вариант 2

Многочлен. Приведение многочлена к стандартному виду.

Вариант А - 1 (пров.)

1. Вычислите значение многочлена при : .

2. Приведите к стандартному виду многочлены: а)

б)

3. Найдите сумму и разность многочленов:

и .

Вариант А - 2 (пров.)

1. Вычислите значение многочлена при : .

2. Приведите к стандартному виду многочлены: а) ;

б) .

3. Найдите сумму и разность многочленов:

и .

Вариант В - 1 (пров.)

1. Вычислите значение многочлена при : .

2. Приведите к стандартному виду многочлены: а)

б)

3. Найдите сумму и разность многочленов:

и .

Вариант В - 2 (пров.)

1. Вычислите значение многочлена при : .

2. Приведите к стандартному виду многочлены: а)

б)

3. Найдите сумму и разность многочленов:

и .

Вариант (пров.)

1. Вычислите значение многочлена при : .

2. Приведите к стандартному виду многочлены: а)

б)

3. Найдите сумму и разность многочленов:

и

Вариант (пров.)

1. Вычислите значение многочлена при

: .

2. Приведите к стандартному виду многочлены: а)

б)

3. Найдите сумму и разность многочленов:

и

Умножение одночлена на многочлен.

Вариант 1.

Выполните умножение:

Вариант 2.

Выполните умножение:

Вариант 1. - 2

1. Упростите выражение:

2. Преобразуйте в многочлен стандартного вида:

Вариант 2. - 2

1. Упростите выражение:

2. Преобразуйте в многочлен стандартного вида:

Вариант 3. - 2

1. Упростите выражение:

2. Преобразуйте в многочлен стандартного вида:

Вариант 4. - 2

1. Упростите выражение:

2. Преобразуйте в многочлен стандартного вида:

Вынесение общего множителя за скобки.

Вариант 1.

Вынесите общий множитель за скобки:

Вариант 2.

Вынесите общий множитель за скобки:

Вариант 3.

Вынесите общий множитель за скобки:

Вариант 4.

Вынесите общий множитель за скобки:

Решение уравнений.

Вариант А - 1.

1. Решите уравнения: а)

б)

2. Задача: Печатая за 1 час на 3 страницы больше, чем планировалось, машинистка перепечатала книгу за 6 часов вместо 7 часов по плану. Сколько страниц в книге?

Вариант А - 2.

1. Решите уравнения: а)

б)

2. Задача: Машинистка затратила на перепечатку книги на 1 час меньше, чем планировала, так как печатала в час 21 страницу вместо 18 по плану. Сколько страниц в книге?

Вариант В - 1.

1. Решите уравнения:

а)

б)

2. Задача: За 8 часов по течению моторная лодка проходит расстояние в 2 раза большее, чем за 5 часов против течения. Какова скорость течения, если собственная скорость лодки 13,5 км/ч.

Вариант В - 2.

1. Решите уравнения:

а)

б)

2. Задача: За 8 часов по течению моторная лодка проходит расстояние в 2 раза большее, чем за 5 часов против течения. Какова собственная скорость лодки, если скорость течения 1,5 км/ч?

Умножение многочлена на многочлен.

Вариант 1.

Выполните умножение:

Вариант 2.

Выполните умножение:

Вариант 3.

Выполните умножение:

Вариант 4.

Выполните умножение:

Вариант 1.

Упростите выражение:

Вариант 2.

Упростите выражение:

Вариант 3.

Упростите выражение:

Вариант 4.

Упростите выражение:

Разложение многочлена на множители способом группировки.

Вариант 1.

1. Вынесите за скобки общий множитель:

2. Разложите многочлен на множители:

Вариант 2.

1. Вынесите за скобки общий множитель:

2. Разложите многочлен на множители:

Вариант 3.

1. Вынесите за скобки общий множитель:

2. Разложите многочлен на множители:

Вариант 4.

1. Вынесите за скобки общий множитель:

2. Разложите многочлен на множители:

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений.

Вариант 1.

Выполните преобразование по соответствующей формуле:

Вариант 2.

Выполните преобразование по соответствующей формуле:

Вариант 3.

Выполните преобразование по соответствующей формуле:

Вариант 4.

Выполните преобразование по соответствующей формуле:

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и разности.

Вариант 1.

Представьте в виде квадрата двучлена:

Вариант 2.

Представьте в виде квадрата двучлена:

Вариант 3.

Представьте в виде квадрата двучлена:

Вариант 4.

Представьте в виде квадрата двучлена:

Вариант 1.

Преобразуйте в многочлен:

Вариант 2.

Преобразуйте в многочлен:

Вариант 3.

Преобразуйте в многочлен:

Вариант 4.

Преобразуйте в многочлен:

Разность квадратов.

Вариант 1.

1. Упростите выражения:

2. Разложите на множители:

Вариант 2.

1. Упростите выражения:

2. Разложите на множители:

Вариант 3.

1. Упростите выражения:

2. Разложите на множители:

Вариант 4.

1. Упростите выражения:

2. Разложите на множители:

Разложение на множители суммы и разности кубов.

Вариант 1.

1. Найдите значение выражения при х = 2.

2. Разложите на множители:

Вариант 2.

1. Найдите значение выражения при х = 1

2. Разложите на множители:

Вариант 3.

1. Найдите значение выражения при х = 0,5.

2. Разложите на множители:

Вариант 4.

1. Найдите значение выражения при х = 0,2.

2. Разложите на множители:

Преобразование целых выражений.

Вариант 1.

1. Упростите выражение:

2. Преобразуйте в многочлен:

3. Найдите значение выражения при .

Вариант 2.

1. Упростите выражение:

2. Преобразуйте в многочлен:

3. Найдите значение выражения при .

Вариант 3.

1. Упростите выражение:

2. Преобразуйте в многочлен:

3. Найдите значение выражения при .

Вариант 4.

1. Упростите выражение:

2. Преобразуйте в многочлен:

3. Найдите значение выражения при .

Разложение многочленов, используя несколько способов.

Вариант 1.

1. Разложите на множители:

2. Представьте в виде произведения:

Вариант 2.

1. Разложите на множители:

2. Представьте в виде произведения:

Вариант 3.

1. Разложите на множители:

2. Представьте в виде произведения:

Вариант 4.

1. Разложите на множители:

2. Представьте в виде произведения:

Решение систем линейных уравнений графическим способом.

Вариант 1.

Постройте прямые и укажите их точки пересечения:

Вариант 2.

Постройте прямые и укажите их точки пересечения:

Вариант 3.

Постройте прямые и укажите их точки пересечения:

Вариант 4.

Постройте прямые и укажите их точки пересечения:

Вариант 1.

Решите с помощью графиков

систему уравнений:

Вариант 2.

Решите с помощью графиков

систему уравнений:

Вариант 3.

Решите с помощью графиков

систему уравнений:

Вариант 4.

Решите с помощью графиков

систему уравнений:

Решение системы линейных уравнений способом подстановки.

Вариант 1.

Выразите в уравнениях у через х

и х через у:

Вариант 2.

Выразите в уравнениях у через х

и х через у:

Вариант 3.

Выразите в уравнениях у через х

и х через у:

Вариант 4.

Выразите в уравнениях у через х

и х через у:

Вариант 1.

Решите систему уравнений

способом подстановки:

Вариант 2.

Решите систему уравнений

способом подстановки:

Вариант 3.

Решите систему уравнений

способом подстановки:

Вариант 4.

Решите систему уравнений

способом подстановки:

Решение систем линейных уравнений способом сложения.

Вариант 1.

Умножьте одно из уравнений системы или каждое из них на какое - либо число так, чтобы с помощью сложения можно было исключить одну из переменных:

Вариант 2.

Умножьте одно из уравнений системы или каждое из них на какое - либо число так, чтобы с помощью сложения можно было исключить одну из переменных:

Вариант 3.

Умножьте одно из уравнений системы или каждое из них на какое - либо число так, чтобы с помощью сложения можно было исключить одну из переменных:

Вариант 4.

Умножьте одно из уравнений системы или каждое из них на какое - либо число так, чтобы с помощью сложения можно было исключить одну из переменных:

Решение систем линейных уравнений.

Вариант 1.

Решите систему уравнений:

Вариант 2.

Решите систему уравнений:

Вариант 3.

Решите систему уравнений:

Вариант 3.

Решите систему уравнений:

Решение задач с помощью системы уравнения.

Вариант 1.

Запишите с помощью системы уравнений следующую ситуацию:

1. Сумма двух чисел равна 17. Одно из чисел на 7 меньше другого.

2. Периметр прямоугольника 400 м. Длина его в 3 раза больше ширины.

3. Таня заплатила за 3 тетради и 2 карандаша 58 рублей, а Лена за 5 таких же тетрадей и 1 карандаш - 78 р.

Вариант 2.

Запишите с помощью системы уравнений следующую ситуацию:

1. Сумма двух чисел равна 81, а их разность равна 15.

2. В физкультурном зале 35 учеников. Мальчиков в 1,5 раза больше, чем девочек.

3. Два токаря изготовили 172 детали; первый работал 3 ч, а второй 2 ч. Если бы первый работал 1 ч, а второй 4 ч, то они изготовили бы 198 детали.

Вариант 3.

Запишите с помощью системы уравнений следующую ситуацию:

1. Разность двух чисел равна 12. Одно из них больше другого в 4 раза.

2. В классе 36 учеников. Девочек на 3 меньше, чем мальчиков.

3. 4 боксера тяжелого веса и 5 боксеров легкого веса вместе весят 730 кг. Спортсмен тяжелого веса весит на 70 кг больше спортсмена легкого веса.

Вариант 4.

Запишите с помощью системы уравнений следующую ситуацию:

1. Сумма двух чисел равна 36. Одно из них в 2 раза больше другого.

2. Периметр равнобедренного треугольника 17 см. Основание треугольника на 2 см меньше, чем боковая сторона.

3. Три яблока и две груши весят вместе 1 кг 200 г. Яблоко легче груши на 100 г.

Вариант 1.

Составьте систему уравнений

и решите задачу:

1. Расстояние между Санкт - Петербургом и Москвой по шоссе 700 км. Новгород находится между этими городами, причем от Москвы на 300 км дальше, чем от Санкт - Петербурга. На каком расстоянии от Москвы и на каком расстоянии от Санкт - Петербурга находится Новгород?

2. У Толи 18 монет по 2 р. и 5 р. на сумму 97 р. Сколько монет каждого достоинства у Толи?

Вариант 3.

Составьте систему уравнений

и решите задачу:

1. Расстояние между домами, где живут Андрей и Борис, 1500 м. Школа находится между их домами, причем от дома Андрея она на 300 м дальше, чем от дома Бориса. На каком расстоянии от школы находится дом каждого мальчика?

2. У Лены 8 монет по 10 р. и 5 р. Сколько у нее десятирублевых и сколько пятирублевых монет, если всего у нее 65 р.?

Вариант 2.

Составьте систему уравнений

и решите задачу:

1. Для школьного вечера купили 10 коробок печенья по 250 г и по 150 г. Общая масса коробок составила 2,1 кг. Сколько купили коробок печенья каждого вида?

2. Длина ограды вокруг участка прямоугольной формы равна 140 м. Одна из сторон участка на 50 м больше другой. Найдите размеры участка.

Вариант 4.

Составьте систему уравнений

и решите задачу:

1. Два отдела института купили бумагу и скрепки. Один отдел за 5 пачек бумаги и 4 коробки скрепок заплатил 114 р., а второй отдел за 2 такие же пачки бумаги и 2 коробки скрепок заплатил 60 р. Сколько стоит одна пачка бумаги и одна коробка скрепок?

2. Прямоугольный участок земли обнесен забором, длина которого 40 м. Одна из сторон на 15 м больше другой. Найдите длины сторон участка.