Технологическая карта изучения темы 'Проценты' (5 класс)

Технологическая карта темы «Проценты» в 5 классе

I. Логическая структура и цели изучения темы (таблица целей)

1

2

3

4

5

6

7

8

Ц 1, 5

Ц 1-4

Ц 1,5

Ц 1-3

Ц 2-5

Ц 1,5

Ц 2-3

Ц 2 3, 5

П.40

П.40

П.40

П.40

П.40

П.40

Контрольная работа

Коррекция знаний

II. Блок актуализации знаний учащихся

Цели изучения темы

* формирование у учащихся понятия «Процент», умений перевода процентов в дробь и обратно; умений применять знания при решении различного типа задач;

* развитие математической грамотности и культуры;

* воспитание чувства коллективизма, умения слушать собеседника и вести диалог, аргументировать свою точку зрения.

Термины и понятия

«процент», ключевые виды задач на проценты

III. Предметные результаты описаны ниже

IV. Образцы заданий итоговой контрольной работы

I уровень

II уровень

III уровень

1. Найти: а) 12% от 300; б) 15% от 6.

2. Найти все число, если 65 - это 13% числа.

3. В автобусе дети составляют 30 % всех пассажиров. Сколько детей в автобусе, если в нем 60 пассажиров?

4. На рисунке 14 кружков и 6 квадратиков. Какую часть всех фигурок составляют квадратики?

5. В фарше 55% свинины, а остальное - говядина. Сколько фарша приготовили, если в нем 900 г говядины?

1. Найти: а) 14% от 600; б) 18% от 5;

в) отношение 6,5 к 13.

2. Найти все число, если: а)78 - это 13% числа;

б) 19% числа - это 57.

3. В компоте сливы составляют 40 % всех сухофруктов. Сколько слив в компоте, если в нем 800г сухофруктов?

4. В саду 12 кустов смородины и 8 кустов крыжовника. Какую часть всех кустов составляет крыжовник?

5. В гараже 75% всех машин составляют автомобили, а остальное - грузовики. Сколько машин в гараже, если в нем 9 грузовиков?

1. Найти: а) 15% от 400;

б) 12% от 8; в) отношение 9,5 к 19.

2. Найти все число, если: а) 51 - это 17% числа; б) 18% числа - это 27.

3. В ящике 120 кг пшена. После того, как из ящика наполнили мешок пшеном, в ящике осталось 65% всего пшена. Сколько кг пшена вошло в мешок

4. В роще 700 берез и 300 сосен. Сколько % всех деревьев составляют сосны

5. В пакете лежали сливы. Сначала из него взяли 50% слив, а затем 50% остатка. После этого в пакете осталось 9 слив. Сколько слив было в пакете первоначально

V. Средства обучения

1) карточки;

2) общая схема определения понятия;

3) карточки-приемы, используемые при решении задач;

4) карточки-задания;

5) презентация по теме

VI. Задания для внеаудиторной самостоятельной работы (Ц 2, 3, 5)

I уровень

№ 1561 - 1564, 1598 - 1599, 1626 - 1627, 1629, 1698 - 1700

II уровень

№ 1565 - 1571, 1572 - 1582, 1600 - 1607, 1643 - 1645, 1674, 1677, 1680, 1687 - 1690

III уровень

№ 1583 - 1585, 1608 - 1611, 1631 - 1633, 1636, 1675, 1678, 1691, 1705, 1762, 1763

VII. Темы индивидуальных заданий (Ц 5)

• Проценты в нашей жизни

• Проценты в нашей семье

• Проценты и зарплата

• Проценты и скидки при покупках

• Авторские задачи на проценты

• Банковские вклады

• Сложные проценты

• Олимпиадные задачи на проценты

• Задачи на проценты в ОГЭ и ЕГЭ

VIII. Метапредметные результаты: перечень учебных действий (умений) для освоения темы (Ц 1 - 5)

Познавательные УУД

Регулятивные УУД

Коммуникативные УУД

Личностные УУД

Сравнение, обобщение, конкретизация, анализ;

составление схемы определения понятия, подведение под понятие;

постановка и решение проблемы при составлении задачи,

проведение классификации

Выбор и принятие целей, составление плана, самоконтроль, самооценка, соотнесение своих знаний с той учебной информацией, которую нужно усвоить;

приёмы саморегуляции

Взаимоконтроль, взаимопроверка, распределение обязанностей в группе, умение слушать, выступать, рецензировать, писать текст выступлений

Рефлексия собственной деятельности

Информационно - образовательная среда

Учебно-методическое сопровождение

Дидактические

материалы

ИКТ, ЦОР

Межпредметные связи

* Математика 5 класс. Учебник для общеобраз. организаций. Рекомендован Министерством образования и науки Российской Федерации. / Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд, 33-е издание, стереотипное - М.: Мнемозина, 2014г.

* Т.М.Ерина «Рабочая тетрадь по математике» 5 класс

* В.И.Жохов, В.Н.Погодин. Математический тренажер, выпуск 4.

* В.Н.Рудницкая «Тесты по математике» 5 класс, изд. «Экзамен»

* А.П.Ершова, В.В.Голобородько Математика 5 класс. «Самостоятельные и контрольные работы» М. «Илекса» 2010

* Л.П.Попова «Сборник практических задач по математике» 5 класс Москва «Вако»

* КИМ. Математика. 5 класс / Сост. Л.П. Попова. - 3-е изд., перераб. - М.: ВАКО, 2014г.

• Электронное пособие к учебнику «Математика» 5-6 класс, издательство «Учитель»

• Презентации к урокам, выполненные учителем

• Презентации уроков, заимствованные у коллег из Интернета.

• Проекты учащихся.

Русский язык (рубрика «Говори правильно»).

1. Планируемые результаты изучения темы

Предметные

Метапредметные

Личностные

Ученик научится:

1. Записывать обыкновенные и десятичные дроби в виде процентов и наоборот

2. Находить несколько процентов от величины и величину по ее проценту.

3. Соотносить указанную часть площади различных фигур с процентами.

4. Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах.

5. Приводить примеры использования процентов в практике

6. Решать задачи на проценты и дроби (в том числе, задачи из реальной практики)

Ученик научится:

Познавательные УУД

• выделять и формулировать проблему;

• анализировать объект, выделяя существенные и несущественные признаки;

• выбирать, сопоставлять, обосновывать и осваивать новые способы решения задачи;

• структурировать знания, составлять целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие элементы.

Регулятивные УУД

• формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней;

• составлять план и алгоритм своих учебных действий;

• сличать способ и результат своих действий с эталоном;

• оценивать достигнутый результат;

• вносить коррективы и дополнения в способ своих действий;

• осознавать качество и уровень усвоения темы.

Коммуникативные УУД

• работать в группе;

• обмениваться знаниями между членами группы;

• развивать способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию;

• аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

• включаться в диалог с учителем и сверстниками, в коллективное обсуждение проблем, проявлять инициативу и активность в стремлении высказываться;

• учитывать разные мнения,

• договариваться и приходить к общему решению.

Ученик получит возможность формирования:

1. Устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового материала.

2. Способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

3. Учебно-познавательного интереса в приобретении и расширении знаний.

4. Навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования

5. Навыков составления алгоритма выполнения задания.

6. Навыков учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

7. Умений контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

8. Навыков самоанализа, самооценки и самокоррекции.

2. Этапы изучения темы

Название темы урока,

тип урока

Содержание

Кол-во ч

Деятельность учителя

Виды деятельности учащихся

Достижения учащихся

Диагностика достижений

Понятие процента.

Урок усвоения новых знаний.

Знакомство с новым математическим понятием «Процент».

Знакомство с историческим материалом по теме.

Перевод десятичной дроби в проценты. Перевод процентов в десятичную дробь.

1

Мотивирует учащихся к изучению новой темы. Актуализация знаний учащихся к изучению новой темы.

Организует погружение в проблему.

Организовывает устный коллективный анализ учебной задачи. Фиксирует выдвинутые учениками гипотезы, организует их обсуждение.

Регулирует деятельность учащихся на протяжении всего урока.

Осуществляет первичный контроль понимания темы.

Фронтальная работа:

Обсуждают целевые установки изучения темы, прогнозируют содержание деятельности на данном и последующих уроках.

Работают с рубрикой «Говори правильно».

Рассматривают геометрические иллюстрации, определяют количество процентов закрашенной площади фигуры и наоборот.

Индивидуальная работа.

Выполнение устных упражнений по восстановлению цепочки вычислений.

Работа в парах:

проверка правильности выполнения упражнений у соседа по парте, сличение с эталоном.

Рефлексия.

Ставят - учебную задачу, используя текст учебника.

Сопоставляют свой ответ с ответом одноклассника, рецензируют ответы товарищей.

Планируют общие способы работы.

Первичный контроль за правильно-стью выполнения способа действий.-

Задачи на проценты.

Уроки закрепления новых знаний

Знакомство с основными видами задач на проценты:

- нахождение процентов от числа;

-нахождение числа по его процентам;

- нахождение процентного отношения 2-х величин.

3

Мотивирует учащихся к сознательному закреплению изучаемой темы.

Организует учебное взаимодействие учеников (группы) и следующее обсуждение составленных моделей.

Осуществляет диагностическую работу, оценивает выполнение самостоятельной работы учащихся на каждом этапе урока.

Направляет учащихся к формированию объективной самооценки своей учебной деятельности.

Фронтальная работа.

Формулируют цели и задачи урока, своей учебной деятельности на уроке

Сопоставляют полученные знания с целевыми установками изучения темы.

Выстраивают цепочку логических рассуждений при решении задач логического содержания.

Индивидуальная работа.

Проверяют свои умения в нахождении процентов от числа и числа по его процентам, находят процентное отношение двух одноименных величин. Оценивают полученные результаты по эталону или ответам, полученным у одноклассников.

Работа в группе по поиску информации, содержащей данные из различных областей, выраженные в процентах. Составляют задачи и предлагают их для решения одноклассникам.

Рефлексия.

Выполняют задания по инструкции учителя, вопросам учебника и рабочей тетради.

Выполняют графические рисунки по заданному образцу.

Оценивают достигнутый результат своего труда, сравнивая его с эталоном или мнением одноклассников.

Составляют план и последовательность действий.

Анализируют объект, выделяя его существенные признаки.

Могут определить вид ключевой задачи на проценты.

Могут применить ключевую задачу к решению более сложной задачи на проценты.

Осуществляют самоанализ учебной деятельности с последующей корректировкой.

Математический диктант.

Обучающая самостоятельная работа.

Работа в «Рабочей тетради» по теме «Проценты»

Решение задач на проценты.

Комплексное применение знаний и способов действий.

Решение задач практического назначения.

1

Мотивирует учащихся к заинтересованности в приобретении и расширении знаний.

Организует обсуждение способов решения задач

Координирует учебное сотрудничество учащихся в ходе групповой работы.

Работа в группе - совместное решение разноуровневых заданий, сличение с эталоном, анализ различных способов решения, аргументированное представление своего способа решения

Индивидуальная работа - выполнение тестовой работы.

Рефлексия.

Обобщают знания, полученные на предыдущих уроках, используют их в конкретных заданиях.

Анализируют способы решения задач, выбирают эффективные пути решения

Контролирующий тест.

Решение задач на проценты.

Обобщение и систематиза-ция знаний и способов действий

Что узнали? Чему научились?

Подготовка к контрольной работе.

1

Мотивирует учащихся к способам обобщения и систематизации знаний.

Организует работу по выполнению разноуровневых заданий по теме.

Координирует работу учащихся в парах.

Формирует у учащихся навыки самооценки.

Фронтальная работа - Сопоставляют полученные знания с целевыми установками изучения темы.

Отвечают на вопросы «Что узнали? Чему научились?»

Анализируют предложенные задания теста предыдущего урока.

Выбирают задания в соответствии с учебными возможностями

Работа в парах - проверка домашней работы по эталону.

Индивидуальная работа - выполнение устных упражнений.

Самостоятельно оценивают себя по результатам выполненного задания.

Рефлексия.

Сравнивает способы решения. Составляют задачи с изменёнными условиями.

Анализируют результаты работы, обобщают и делают выводы.

Проект «Проценты в жизни человека»

Работа с математическим тренажером по теме «Проценты».

Контрольная работа по теме «Проценты»

Проверка и оценка усвоенных знаний и способов действий.

1

Мотивирует учащихся на успешное выполнение работы. Формирует умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Осуществляет контроль выполнения работы

Выполняют предложенную проверочную работу по вариантам

(разноуровневую)

Умеют организовывать свою работу во временных рамках.

Умеют анализировать условие заданий и выбирать рациональные способы решения.

Осуществляют самоконтроль.

Контрольная работа

Анализ контрольной работы

Коррекция знаний и способов действий

1

Мотивирует учащихся к анализу допущенных ошибок.

Координирует деятельность учащихся по исправлению ошибок.

Оказывает учащимся необходимую помощь.

Фронтальная работа.

Выясняют, с какими трудностями столкнулись во время работы, с какими заданиями справились быстро и легко. Отвечают на вопросы: «Какие задания вызвали затруднения во время контрольной работы?»,

«Почему тебе удалось/не удалось выполнить все задания?».

Индивидуальная работа по выполнению работы над ошибками

Выполняет самостоятельно задания.

Сравнивает результат своей работы с работами одноклассников или образцом.

Оценивает свою работу.

Работа над ошибками.

3. Рефлексия педагогической деятельности