Урок по геометрии на тему 'Сумма углов треугольника' (7 класс)

Разработка урока.

Учитель: Миначова Ф.М.

Предмет: Геометрия

Тема: Сумма углов треугольника.

Класс: 7 «А»

Дата: …

Цель: Изучить теорему о сумме углов треугольника.

Задачи:

1. Обучающие:

• Повторить и обобщить знания о треугольнике; повторить свойства углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей, повторить свойства смежных и вертикальных углов;

• познакомить учащихся с доказательством теоремы о сумме углов треугольника;

• продолжить работу по формированию навыка решения задач по готовым чертежам.

2. Развивающие:

• развивать математическую речь, умение выполнять сравнение, использовать элементы исследования.

• развивать способность анализировать, обобщать и делать логические выводы, используя ранее изученный материал.

3. Воспитательные:

• воспитывать творческую активность, культуру общения, интерес к предмету.

Оборудование:

• компьютер, компьютерная презентация;

• раздаточный материал (фигуры треугольников);

• чертёжные принадлежности: транспортир, линейка, карандаш.

Ход урока:

1. Постановка проблемы.

С геометрической фигурой "треугольник" мы познакомились на предыдущих уроках. Давайте повторим, что нам известно о треугольнике?

Определение треугольника.

Виды треугольников.

Элементы треугольника.

Перечислить инструменты, с помощью которых можно построить треугольник.

Итак, о треугольнике мы знаем уже достаточно много. А как вы думаете, чему равна сумма углов любого треугольника? (Заслушать ответы). Давайте проверим, верны ли ваши предположения с помощью практической работы.

2. Изучение нового материала.

1. Практическая работа. На дом вам было задано вырезать из альбомного листа (формата А4) модели треугольников: остроугольного, прямоугольного, тупоугольного. Сейчас с помощью этих моделей мы проделаем практическую работу. Обозначьте условно углы каждого треугольника цифрами 1, 2, 3; измерьте величину углов треугольника с помощью транспортира и результаты измерений внесите в таблицу.

Вид треугольника

Сравним результаты последнего столбца. (Заслушать ответы учащихся) Как мы видим сумма углов треугольника у всех получилась разная (так может получиться, потому что неточно приложили транспортир, небрежно выполнили подсчет и т.д.).

Я предлагаю найти сумму углов треугольника другим способом: отметьте в тетради точку и проведите луч, затем возьмите первый треугольник, оторвите у него первый угол и положите его так, чтобы вершина совпала с точкой, а сторона с лучом, проведённым в тетради. Теперь оторвите второй угол, вершину его совместите с точкой, а сторону приложите ко второй стороне первого угла. И, наконец, третий угол расположите аналогично второму углу. Таким образом, мы сложили все углы треугольника. А теперь проведем луч из заданной точки вдоль второй стороны третьего угла. (То же самое проделать с двумя оставшимися треугольниками) Что мы увидели? Какая фигура получилась? Значит, все углы треугольника в сумме образуют развернутый угол? А чему равна градусная мера развёрнутого угла? Какой вывод можно сделать? Совершенно верно, выполнив практическую работу, мы установили, что сумма углов любого треугольника равна 180 градусам.

Практическая работа дала нам возможность выдвинуть гипотезу и сформулировать утверждение. Но вы же знаете, что любое утверждение в математике (в частности в геометрии) требует доказательства. А какой термин используют для утверждения, справедливость которого устанавливается с помощью доказательства? Совершенно верно: теорема.

2. Актуализация знаний. Прежде чем приступить к доказательству этой теоремы, вспомним свойства углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей.

3. Доказательство теоремы.

Могут ли в треугольнике быть два прямых угла? Два тупых угла? Почему? Доказательство теоремы о сумме углов приписывается многим древним философам, в том числе и Евклиду, о нём я вам рассказывала на самом первом уроке геометрии.

3. Физкультминутка.

Выполнить упражнения на расслабление глазных мышц, растягивание шейных позвонков и всего позвоночника. (Можно использовать видеоматериал из интернета, файл прилагается к разработке данного урока).

4. Закрепление нового материала.

1) Решение задач по готовым чертежам. Найти неизвестные углы треугольника.

2) Проверка знаний. В завершении нашего урока, ответьте на вопросы:

1. Существуют ли треугольники с углами:

а) 30, 60, 90 градусов,

b) 46, 4, 140 градусов,

с) 56, 46, 72 градуса?

2. Может ли в треугольнике быть:

а) два тупых угла,

b) тупой и прямой углы,

с) два прямых угла?

3. Определить вид треугольника, если один угол - 45 градусов, другой - 90 градусов.

4. В каком треугольнике сумма углов больше: в остроугольном, тупоугольном или прямоугольном?

5. Углы какого треугольника нельзя измерить?  Это вопрос-шутка, т.к. существует Бермудский треугольник, находящийся в Атлантическом океане между Бермудскими островами, государством Пуэрто-Рико и полуостровом Флорида, у которого невозможно измерить углы.

6. Какую теорему мы сегодня изучили?

7. Как она читается (формулируется)?

5. Итог урока. Рефлексия

Оцените свою работу на уроке, отметьте на ленте настроения свое состояние на конец урока.

6. Домашнее задание.

П. 30-31; № 223 (а, б); № 227 (а), 228 (б); рабочая тетрадь № 116, 118.

Используемая литература

1. Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов. Геометрия для 7-9 классов. М.: "Просвещение", 2009 г.

2. Автор. Задачи на готовых чертежах.

3. Т. Л. Афанасьева, Л. А Тапилина. Геометрия 7 класс. Поурочные планы по учебнику Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов. Геометрия для 7-9 классов.

4. Сайт

5. http://terepec48.ru/matemat000.htm

6. Рисунки выполнены с помощью программы Microsoft Office Paint.