- Учителю
- Календарно-тематическое планирование 8 класс геометрия
Календарно-тематическое планирование 8 класс геометрия
Календарно-тематическое планирование 8 класс
№
Наименование раздела программы / Тема урока
Дата
Количество часов
Элементы содержания
Планируемые результаты
Виды контроля
Предметные
Метапредметные,
личностные
(УУД)
1
2
3
4
5
6
7
8
Раздел 1. Четырехугольники (12 часов)
Параллелограмм и трапеция
Цели ученика:
изучение модуля «Параллелограмм и трапеция» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне.
Для этого необходимо:
• иметь представления о многоугольнике, выпуклом многоугольнике, параллелограмме, трапеции, о свойствах и признаках параллелограмма и равнобедренной трапеции;
• овладеть умениями:
- использования свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции при решении задач;
- доказательства свойств и признаков параллелограмма, свойств и признаков равнобедренной трапеции;
Цели педагога:
создание условий учащимся:
• для формирования представлений о многоугольнике, выпуклом многоугольнике,
параллелограмме, трапеции, о свойствах и признаках параллелограмма и равно-
бедренной трапеции;
• формирования умений применять свойства и признаки параллелограмма и равнобедренной трапеции при решении задач;
• овладения умением доказывать свойства и признаки параллелограмма, свойства
и признаки равнобедренной трапеции;
• усвоения навыков применения полученных знаний при решении задач
1
Многоугольники
1 неделя
1
Многоугольники,
Ломаная, смежные стороны, диагональ, внутренняя и внешняя область, выпуклый многоугольник, сумма углов выпуклого многоугольника и сумма внешних углов
Знание: многоугольника,
периметра многоугольника,
какой многоугольник называется выпуклым; формулы
суммы углов выпуклого
многоугольника. Умение: называть элементы
многоугольника, распознавать выпуклые многоугольники; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем;
предметная компетенция
Регулятивные: учитывать правило в планировании
и контроле способа решения.
Познавательные: использовать поиск необходимой
информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы.
Коммуникативные: учитывать разные мнения
и стремиться к координации различных позиций
в сотрудничестве
2
Многоугольники Решение задач
1 неделя
1
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера
3
Параллелограмм и трапеция
2 неделя
1
Четырехугольники, Параллелограмм , трапеция, равнобедренная и прямоугольная трапеция, свойства и признаки параллелограмма, теорема Фалеса.
Знание: определения параллелограмма, свойств параллелограмма.
Умение: доказывать свойства параллелограмма, применять их при решении задач
по готовым чертежам; решать задачи на применение
свойств параллелограмма;
проводить сравнительный
анализ, сопоставлять, рассуждать; предметная компетенция
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый
контроль по результату.
Познавательные: проводить сравнение, сериацию
и классификацию по за-
данным критериям.
Коммуникативные: договариваться и приходить
к общему решению в совместной деятельности,
в том числе в ситуации
столкновения интересов
Проверка домашнего задания
4
Параллелограмм и трапеция
2 неделя
1
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера
5
Параллелограмм и трапеция
3 неделя
1
Самостоятельная работа
6
Параллелограмм и трапеция
3 неделя
1
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера с последующей самопроверкой
Прямоугольник. Ромб. Квадрат
Цели ученика:
изучение модуля «Прямоугольник. Ромб. Квадрат» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне. Для этого необходимо:
- иметь представления о прямоугольнике, ромбе, квадрате как о частных видах параллелограмма;
- овладеть умениями:
- применения свойств и признаков прямоугольника, ромба и квадрата при решении задач;
- доказательства свойств и признаков прямоугольника, ромба и квадрата;
- использования полученных знаний при решении различных задач с геометрическим содержанием.
Показ владения теоретическими и практическими знаниями по теме раздела «Прямоугольник. Ромб. Квадрат» - через контрольный урок
Цели педагога:
создание условий учащимся:
• для формирования представлений о прямоугольнике, ромбе, квадрате как о частных видах параллелограмма;
• формирования умений применения свойств и признаков прямоугольника, ромба и квадрата при решении задач;
• овладения умением доказывать свойства и признаки прямоугольника, ромба и квадрата;
• усвоения навыков применения полученных знаний при решении различных задач с геометрическим содержанием
7
Прямоугольник. Ромб. Квадрат
4 неделя
1
Прямоугольник, квадрат, ромб, свойства и признаки, фигура симметричная относительно прямой, осевая и центральная симметрия
Знание: определения прямоугольника, квадрата, ромба, формулировки их свойств и признаков.
Умение: доказывать свойства и признаки прямоугольника, ромба и квадрата; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем; предметная компетенция
Регулятивные: вносить
необходимые коррективы
в действие после его завершения на основе учета характера сделанных
ошибок.
Познавательные: владеть
общим приемом решения
задач.
Коммуникативные:
оговариваться и приходить
к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации
столкновения интересов
Проверка домашнего задания
8
Прямоугольник. Ромб. Квадрат
4 неделя
1
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера
9
Прямоугольник. Ромб. Квадрат
5 неделя
1
Самостоятельная работа
10
Прямоугольник. Ромб. Квадрат
5 неделя
1
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера с последующей самопроверкой
11
Решение задач
6 неделя
1
Умение: решать задачи на применение свойств симметричных фигур; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге; предметная
компетенция
Регулятивные: вносить необходимые коррективы
в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.
Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы.
Коммуникативные: контролировать действия партнера
Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей самопроверкой по готовым решениям и ответам
12
Контрольная работа №1
6 неделя
1
Знание: сведений о прямоугольнике, ромбе, квадрате как частных видах параллелограмма.
Умение: свободно пользоваться этими понятиями при решении простейших задач в геометрии; оформлять решения, выполнять
перенос ранее усвоенных способов действий; предметная компетенция
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
Познавательные: проводить сравнение, сериацию
и классификацию по заданным критериям.
Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов
Контрольная работа
Раздел 2. Площадь (11 часов)
Площади параллелограмма, треугольника и трапеции
Цели ученика:
изучение модуля «Площади параллелограмма, треугольника и трапеции» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне.
Для этого необходимо:
• иметь представления об измерении площадей многоугольников, о формулах
для нахождения площадей параллелограмма, треугольника и трапеции;
* овладеть умениями:
- применения теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу;
- использования формул для вычисления площадей параллелограмма, треугольника, трапеции;
- обобщения и систематизации имеющихся знаний о площадях плоских фигур
Цели педагога:
создание условий учащимся:
• для формирования представлений об измерении площадей многоугольников,
о формулах для нахождения площадей параллелограмма, треугольника и трапеции;
• формирования умений применять теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу;
• овладения умением применять формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника, трапеции;
• усвоения навыков обобщения и систематизации имеющихся знаний о площадях
плоских фигур
13
Площадь многоугольника
7 неделя
1
Площадь многоугольника, равновеликие и равносоставленные, свойства площадей.
Знание: основных свойств
площадей, формулы для вычисления площади прямоугольника.
Умение: вывести формулу для вычисления площади прямоугольника, решать задачи на применение свойств площадей и формулы площади прямоугольника; аргументированно отвечать на поставленные вопросы,
осмысливать ошибки и их устранять; целостная компетенция
Регулятивные: различать способ и результат действия.
Познавательные: проводить сравнение, сериацию
и классификацию по заданным критериям.
Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов
Проверка домашнего задания
14
Площадь многоугольника
7 неделя
1
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера
15
Площади параллелограмма, треугольника и трапеции
8 неделя
1
Площади параллелограмма, треугольника и трапеции, теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.
Знание: формулы для вычисления площади параллелограмма.
Умение: выводить формулу для вычисления площади параллелограмма, решать
задачи на применение формулы площади параллелограмма; решать задачи повышенного уровня сложности; оформлять решения или сокращать их в зависимости от ситуации
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие
способов решения задач.
Коммуникативные: контролировать действия
партнера
Проверка домашнего задания
16
Площади параллелограмма, треугольника и трапеции
8 неделя
1
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера
17
Площади параллелограмма, треугольника и трапеции
9 неделя
1
Самостоятельная работа
18
Площади параллелограмма, треугольника и трапеции
9 неделя
1
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера с последующей самопроверкой
Теорема Пифагора
Цели ученика:
изучение модуля «Теорема Пифагора» и получение последовательной системы
математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-
научных дисциплин на базовом уровне.
Для этого необходимо:
• иметь представление о теореме Пифагора и об обратной теореме Пифагора;
• овладеть умениями: доказывать теорему Пифагора и обратную теорему Пифагора; определять пифагоровы треугольники; применять при решении задач теорему Пифагора.
Показ владения теоретическими и практическими знаниями по теме раздела
«Теорема Пифагора» - через контрольный урок
Цели педагога:
создание условий учащимся:
• для формирования представлений о теореме Пифагора и об обратной теореме Пифагора;
• формирования умений доказывать теорему Пифагора и обратную теорему Пифагора;
• овладения умением определять пифагоровы треугольники;
• овладения навыками применять при решении задач теорему Пифагора
19
Теорема Пифагора
10 неделя
1
Теорема Пифагора, ей обратная теорема, формула Герона для площади треугольника
Знание: теоремы, обратной
теореме Пифагора.
Умение: доказывать теорему, обратную теореме Пифагора, применять ее при решении задач; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение;
предметная компетенция
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций
в сотрудничестве
Проверка домашнего задания
20
Теорема Пифагора
10 неделя
1
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера
21
Теорема Пифагора. Формула Герона
11 неделя
1
Знание: способов решения задач на применение изученных теорем.
Умение: решать задачи на применение изученных теорем, доказывать формулу Герона; свободно работать с текстами научного стиля, использовать компьютерные технологии для создания базы данных
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.
Познавательные: строить
речевое высказывание в устной и письменной форме.
Коммуникативные: контролировать действия партнера
Самостоятельное решение задач с последующей проверкой (выборочно)
22
Решение задач
11 неделя
1
Знание: способов решения задач на применение изученных формул и теорем.
Умение: решать задачи
на применение изученных формул и теорем повышенного уровня сложности; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; предметная компетенция
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.
Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы.
Коммуникативные: контролировать действия партнера
Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей самопроверкой по готовым решениям и ответам
23
Контрольная работа №2
12 неделя
1
Знание: теоремы Пифагора
и обратной теоремы Пифагора.
Умение: свободно применять теорему Пифагора, решая сложные геометрические задачи; оформлять решения, выполнять перенос
ранее усвоенных способов
действий; предметная компетенция
Регулятивные: вносить необходимые коррективы
в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.
Познавательные: владеть общим приемом решения задач.
Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов
Контрольная работа
Раздел 3. Подобные треугольники (16 часов)
Признаки подобия треугольников
Цели ученика:
изучение модуля «Признаки подобия треугольников» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных
естественно-научных дисциплин на базовом уровне.
Для этого необходимо:
• иметь представления о пропорциональных отрезках, о свойстве биссектрисы
треугольника, подобных треугольниках, признаках подобия треугольников;
• овладеть умениями:
- доказательства признаков подобия треугольников;
- применения полученных знаний при решении задач;
- применения подобия треугольников для доказательства теорем и решения задач,
в том числе измерительных задач на местности.
Показ владения теоретическими и практическими знаниями по теме «Признаки подобия треугольников» - через контрольный урок
Цели педагога:
создание условий:
• для формирования представлений о пропорциональных отрезках, о свойстве биссектрисы треугольника, подобных треугольниках, признаках подобия треугольников;
• формирования умений доказательства признаков подобия треугольников;
• овладения умением применять полученные знания при решении задач;
• усвоения навыков применения подобия треугольников для доказательства теорем и решения задач, в том числе измерительных задач на местности
24
Определение подобных треугольников
12 неделя
1
Определение подобных треугольников и коэффициента, понятие пропорциональности отрезков, теорема об отношении площадей подобных треугольников
Знание: определения пропорциональных отрезков,
свойств биссектрисы треугольника.
Умение: применять определение пропорциональных отрезков и свойство биссектрисы треугольника при решении задач; доказывать
свойство биссектрисы треугольника; оформлять решения или сокращать их в зависимости от ситуации;
участвовать в диалоге, доказывать пропорциональность отрезков
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.
Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.
Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов
Проверка домашнего задания
25
Определение подобных треугольников
13 неделя
1
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера
26
Признаки подобия треугольников
13 неделя
1
Признаки подобия треугольников, теорема о средней линии треугольника, теорема о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике
Знание: первого признака подобия треугольников.
Умение: доказывать первый
признак подобия треугольников, применять его при решении задач по готовым чертежам; решать задачи
повышенной сложности;
оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций
в сотрудничестве
Проверка домашнего задания
27
Признаки подобия треугольников
14 неделя
1
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера
28
Признаки подобия треугольников
14 неделя
1
Самостоятельное решение задач с последующей проверкой (выборочно)
29
Признаки подобия треугольников
15 неделя
1
Самостоятельная работа
30
Признаки подобия треугольников
15 неделя
1
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера с последующей самопроверкой
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач
Цели ученика:
изучение модуля «Применение подобия к доказательству теорем и решению задач» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне. Для этого необходимо:
• иметь представления о методе подобия, синусе, косинусе, тангенсе острого угла прямоугольного треугольника, об основном тригонометрическом тождестве;
• овладеть умениями:
• выполнения измерительных работ на местности, используя подобие треугольников;
-доказательства теоремы о средней линии треугольника, свойстве медиан треугольника, теоремы о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике;
- нахождения значений синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного
треугольника, пользования таблицей значений синуса, косинуса, тангенса для углов 30°, 45°, 60°.
Показ владения теоретическими и практическими знаниями по теме «Применение подобия к доказательству теорем и решению задач» - через контрольный урок
Цели педагога:
создание условий учащимся:
• для формирования представлений о методе подобия, синусе, косинусе, тангенсе острого угла прямоугольного треугольника, об основном тригонометрическом тождестве;
• формирования умений выполнять измерительные работы на местности, используя подобие треугольников;
• овладения умением доказывать теорему о средней линии треугольника, свойство
медиан треугольника, теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном
треугольнике;
-доказательства теоремы о средней линии треугольника, свойстве медиан треугольника, теоремы о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике;
- нахождения значений синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного
треугольника, пользования таблицей значений синуса, косинуса, тангенса для углов 30°, 45°, 60°.
Показ владения теоретическими и практическими знаниями по теме модуля
«Применение подобия к доказательству теорем и решению задач» - через контрольный урок
31
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач
16 неделя
1
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач, метод подобия в задачах на построение, свойства подобных треугольников
Знание: определений средней линии треугольника, теоремы о средней линии треугольника, свойства медиан треугольника.
Умение: доказывать теорему о средней линии треугольника, свойство медиан треугольника; решать задачи на применение теоремы о средней линии треугольника, свойства медиан треугольника при решении задач по готовым чертежам; воспроизвести теорию с заданной степенью свернутости; целостная компетенция
Регулятивные: различать
способ и результат действия.
Познавательные: владеть
общим приемом решения
задач.
Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности,
в том числе в ситуации
столкновения интересов
Проверка домашнего задания
32
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач
16 неделя
1
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера
33
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач
17 неделя
1
Самостоятельное решение задач с последующей проверкой (выборочно)
34
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач
17 неделя
1
Самостоятельная работа
35
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач
18 неделя
1
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера с последующей самопроверкой
36
Соотношение между сторонами
и углами прямоугольного треугольника
18 неделя
1
Понятие синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, основное тригонометрическое тождество, значение синуса, косинуса и тангенса для углов300, 450, 600.
Знание: определения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника.
Умение: находить значения
синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, доказывать основное тригонометрическое тождество, применять его при решении простейших и сложных задач; принимать участие в диалоге,
подбирать аргументы для объяснения ошибки; предметная компетенция
Регулятивные: учитывать
правило в планировании и контроле способа решения.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций
в сотрудничестве
Проверка домашнего задания
37
Соотношение между сторонами
и углами прямоугольного треугольника
19 неделя
1
Самостоятельная работа
38
Соотношение между сторонами
и углами прямоугольного треугольника
19 неделя
1
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера с последующей самопроверкой
39
Контрольная работа №3
20 неделя
1
Регулятивные: вносить
необходимые коррективы
в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.
Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.
Коммуникативные: контролировать действия партнера
Знание: метода подобия, синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, основного тригонометрического тождества.
Умение: свободно применять подобие к доказательству теорем и решать сложные задачи; оформлять решения, выполнять перенос
ранее усвоенных способов действий; предметная компетенция
Контрольная работа
Раздел 4. Окружность (16 часов)
Центральные и вписанные углы
Цели ученика:
изучение модуля «Центральные и вписанные углы» и получение последователь-
ной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне.
Для этого необходимо:
• иметь представления о взаимном расположении прямой и окружности, о касательной к окружности, свойстве и признаке касательной, центральном и вписанном угле окружности;
• овладеть умениями:
- определения градусной меры дуги окружности;
- доказательства теоремы о вписанном угле, следствия из нее, теоремы о произведении отрезков пересекающихся хорд;
- применения полученных знаний при решении задач
Цели педагога:
создать условия:
• для формирования представлений о взаимном расположении прямой и окружности, о касательной к окружности, центральном и вписанном угле окружности, освоения свойства и признака касательной;
• формирования умений определять градусную меру дуги окружности;
• усвоения навыков доказательства теоремы о вписанном угле, следствия из нее,
теоремы о произведении отрезков пересекающихся хорд, применения полученных
знаний при решении задач
40
Касательная к окружности
20 неделя
1
Взаимное расположение прямой и окружности, определение касательной к окружности, теорема о свойстве касательной, теорема о признаке касательной, теорема об отрезках касательной, проведенной из одной точки.
Знание: возможных случаев
взаимного расположения прямой и окружности. определения касательной, свойства и признака касательной
Умение: решать задачи на определение взаимного
расположения прямой
и окружности; воспроизвести теорию с заданной степенью свернутости; целостная компетенция ,доказывать свойство и признак касательной,
применять их при решении
задач; работать с чертежными инструментами;
Регулятивные: оценивать
правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.
Познавательные: строить
речевое высказывание в устной и письменной форме.
Коммуникативные: контролировать действия
партнера
Проверка домашнего задания
41
Касательная к окружности
21 неделя
1
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера
42
Касательная к окружности
21 неделя
1
Самостоятельное решение задач с последующей проверкой (выборочно)
43
Центральные и вписанные углы
22 неделя
1
Понятие центральные и вписанные углы, градусная мера дуги окружности, теорема о вписанном угле, теорема о произведении отрезков пересекающихся хорд.
Знание: определения цен-
трального угла.
Умение: определять градусную меру дуги окружности;
доказывать, что сумма градусных мер двух дуг окружностей с общими концами равна 360°; правильно оформлять работу, выступать с решением проблемы;
предметная компетенция
Регулятивные: различать
способ и результат действия.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие
способов решения задач.
Коммуникативные: контролировать действия
партнера
Проверка домашнего задания
44
Центральные и вписанные углы
22 неделя
1
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, Амостоятельная работа обучающего характера
45
Центральные и вписанные углы
23 неделя
1
Самостоятельная работа
46
Центральные и вписанные углы
23 неделя
1
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, Амостоятельная работа обучающего характера с последующей самопроверкой
Вписанная и описанная окружности
Цели ученика:
изучение модуля «Вписанная и описанная окружности» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных
естественно-научных дисциплин на базовом уровне.
Для этого необходимо:
• иметь представления о вписанной и описанной окружностях, точке пересечения
высот, медиан, биссектрис и серединных перпендикуляров;
• овладеть умениями:
- доказательства теоремы о биссектрисе угла и следствия из нее, теоремы о серединном перпендикуляре к отрезку и следствия из нее, теоремы о пересечении вы-
сот треугольника;
- применения теоремы об окружности, вписанной в многоугольник, свойств описанного четырехугольника, теоремы об описанной окружности, свойств вписанного четырехугольника; полученных знаний при решении задач.
Показ владения теоретическими и практическими знаниями по теме «Вписанная и описанная окружности» - через контрольный урок
Цели педагога: создание условий учащимся:
• для формирования представлений о вписанной и описанной окружностях, точке
пересечения высот, медиан, биссектрис и серединных перпендикуляров;
• формирования умений применения полученных знаний при решении задач;
• овладения умением доказывать теорему о биссектрисе угла и следствия из нее,
теорему о серединном перпендикуляре к отрезку и следствия из нее, теорему о пересечении высот треугольника;
• усвоения навыков применения теоремы об окружности, вписанной в многоугольник, свойства описанного четырехугольника, теоремы об описанной окружности, свойства вписанного четырехугольника
47
Четыре замечательные точки треугольника
24 неделя
1
Теорема о четырех замечательных точках треугольника, теорема о биссектрисе угла, теорема о пересечении биссектрис треугольника, теорема о пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.
Знание: теоремы о биссектрисе угла и следствия из нее.
Умение: доказывать теорему о биссектрисе угла и следствие из нее, решать задачи на применение этих
теорем; решать задачи усложненного характера по данной теме; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; целостная компетенция
Регулятивные: вносить необходимые коррективы
в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.
Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций
в сотрудничестве
Проверка домашнего задания
48
Четыре замечательные точки треугольника
24 неделя
1
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера
49
Четыре замечательные точки треугольника
25 неделя
1
Самостоятельное решение задач с последующей проверкой (выборочно)
50
Вписанная и описанная окружности
25 неделя
1
Определение окружности, вписанной в многоугольник и описанной около многоугольника, теорема об окружности, описанной около треугольника, теорема о свойстве сторон описанного четырехугольника, теорема о свойстве углов вписанного четырехугольника.
Знание: вписанной окружности в многоугольник, теоремы об окружности, вписанной в многоугольник,
свойств описанного четырехугольника.
Умение: доказывать соответствующие теоремы;
участвовать в диалоге; решать задачи на применение теоремы об окружности, вписанной в многоугольник, свойств описанного четырехугольника; аргументирование отвечать на поставленные вопросы; осмысливать ошибки и их устранять;
целостная компетенция
Регулятивные: различать способ и результат действия.
Познавательные: проводить сравнение, сериацию
и классификацию по заданным критериям.
Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов
Проверка домашнего задания
51
Вписанная и описанная окружности
26 неделя
1
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера
52
Вписанная и описанная окружности
26 неделя
1
Самостоятельная работа
53
Вписанная и описанная окружности
27 неделя
1
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера с последующей самопроверкой
54
Решение задач
27 неделя
1
Знание: способов решения
задач на применение изученных определений, свойств.
Умение: решать задачи
на применение изученных
определений, свойств, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; предметная компетенция
Регулятивные: различать способ и результат действия.
Познавательные: владеть общим приемом решения задач.
Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов
Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей самопроверкой по готовым решениям и ответам
55
Контрольная работа № 4-5
28 неделя
1
Знание: о вписанной и описанной окружностях, точке пересечения высот, медиан, биссектрис.
Умение: свободно пользоваться теоремами о вписанной и описанной окружности при решении сложных
задач; оформлять решения, выполнять перенос ранее
усвоенных способов действий; предметная компетенция
Коммуникативные: контролировать действия партнера.
Регулятивные: различать
способ и результат действия.
Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы
Контрольная работа
Раздел 5. Векторы (8 часов)
Цели ученика:
изучение модуля «Векторы» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне.
Для этого необходимо:
• иметь представления о векторах, абсолютной величине и направлении вектора,
равенстве векторов, сумме и разности векторов, произведение вектора на число,
о средней линии трапеции, освоить теорему о средней линии трапеции;
• овладеть умениями:
- выполнения сложения и вычитания векторов, умножения вектора на число;
- построения суммы двух и более векторов, пользуясь правилами треугольника,
параллелограмма, многоугольника, разности данных векторов;
- изображения и обозначения векторов, откладывания от точки вектора, равного данному.
Показ владения теоретическими и практическими знаниями по теме модуля «Векторы» - через контрольный урок
Цели педагога:
создание условий учащимся:
• для формирования представлений о векторах, абсолютной величине и направлении вектора, равенстве векторов, сумме и разности векторов, произведения вектора на число, о средней линии трапеции, теоремы о средней линии трапеции;
• формирования умений выполнять сложение и вычитание векторов, умножение
вектора на число; строить сумму двух и более векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника, строить разность данных векторов;
• усвоения навыков изображать и обозначать векторы, откладывать от точки век-
тор, равный данному
56
Понятие вектора
28 неделя
1
Понятие вектора и его длины, коллинеарные и равные вектора,
Знание: определения вектора, равных векторов.
Умение: изображать и обозначать векторы, откладывать от данной точки вектор, равный данному, решать задачи по теме; решать задачи повышенного уровня сложности по теме; вступать
в речевое общение, участвовать в диалоге; целостная компетенция
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
Коммуникативные: контролировать действия партнера
Проверка домашнего задания
57
Сложение и вычитание векторов
29 неделя
1
Сложение и вычитание векторов
Знание: способов определения суммы двух и более векторов, законов сложения векторов.
Умение: строить сумму двух и более векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма,
многоугольника, применять
полученные знания при решении задач; решать задачи повышенного уровня сложности на нахождение суммы векторов; воспроизводить
изученные правила и понятия, подбирать аргументы, соответствующие решению;
предметная компетенция
Регулятивные: различать
способ и результат действия.
Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.
Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера
58
Сложение и вычитание векторов
29 неделя
1
Самостоятельное решение задач с последующей проверкой (выборочно)
59
Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач
30 неделя
1
Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач
Знание: вектора, называемого произведением данного вектора на число, свойств умножения вектора на число.
Умение: применять свойства умножения векторов при решении задач; решать задачи повышенного уровня сложности; принимать участие в диалоге, подборе
Регулятивные: вносить необходимые коррективы
в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.
Познавательные: строить
речевое высказывание в устной и письменной форме.
Проверка домашнего задания
60
Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач
30 неделя
1
Самостоятельная работа
61
Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач
31 неделя
1
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера с последующей самопроверкой
62
Решение задач
31 неделя
1
Знание: способов решения задач на действия с векторами.
Умение: решать задачи повышенного уровня сложности на действия с векторами; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге; целостная компетенция
Регулятивные: различать способ и результат действия.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
Коммуникативные: контролировать действия партнера
Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей самопроверкой по готовым решениям и ответам
63
Контрольная работа №6
32 неделя
1
Знание: о векторах, абсолютной величине и направлении вектора, равенстве векторов, сумме и разности векторов, произведения вектора на число, о средней линии трапеции, теоремы о средней линии трапеции. Умение: свободно выполнять действия над векторами при решении сложных задач; оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий; предметная компетенция
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.
Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.
Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов
Контрольная работа
Раздел 6. Повторение. Решение задач (5 часов)
Цели ученика:
проведение самоанализа знаний, умений и навыков, полученных и приобретенных в курсе геометрии за 8 класс при обобщающем повторении пройденных тем. Для этого необходимо:
• овладеть умениями использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни для исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства. Показ владения теоретическими и практическими знаниями по теме раздела «Повторение. Решение задач» - через контрольный урок
Цели педагога:
создание условий учащимся:
• для обобщения и систематизации и курса геометрии за 8 класс при решении заданий повышенной сложности по всему курсу геометрии;
• формирования понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни, для интегрирования в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной информации
64
Четырехугольники. Площадь
32 неделя
1
Знание: определений, основных понятий, теорем курса.
Умение: применять полученные теоретические знания при решении задач; свободно работать с текстами
научного стиля; целостная компетенция
Регулятивные: различать способ и результат действия.
Познавательные: владеть общим приемом решения задач.
Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов
Проверка домашнего задания
65
Подобные треугольники
33 неделя
1
Знание: определений, основных понятий, теорем курса.
Умение: применять полученные теоретические знания при решении задач;
участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций
в сотрудничестве
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера
66
Окружность
33 неделя
1
Знание: определений, основных понятий, теорем курса.
Умение: применять полученные теоретические знания при решении задач; аргументирование отвечать
на поставленные вопросы, участие в диалоге
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.
Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций
в сотрудничестве
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера с последующей самопроверкой
67-68
Итоговая контрольная работа
34 неделя
1
Умение: расширять и обобщать знания по четырехугольникам, площадям, подобным треугольникам, окружности и векторам; самостоятельно выбирать рациональный способ решения
задач повышенной сложности по всему курсу геометрии, оформлять решения, выполнять перенос ранее
усвоенных способов действий; предметная компетенция
Регулятивные: оценивать
правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.
Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.
Коммуникативные: контролировать действия партнера
Контрольная работа