Разработка урока по математике 6 класс по теме 'Взаимно простые числа'

План-конспект урока по математике «Взаимно-простые числа», 6 класс

Учитель: Филиппова Валентина Вячеславовна, первая квалификационная категория.

Цели урока: дать определение взаимно простых чисел и закрепить его в ходе выполнения упражнений; сформулировать признак делимости на произведение взаимно простых чисел и применить его в ходе выполнения упражнений.

1. обучающие: повторить НОД, разложение числа на простые множители, признаки делимости.

2. воспитательные: воспитание самостоятельности, усидчивости, активности, самоконтроля и взаимоконтроля, трудолюбия и прилежания, аккуратности, формирование у учащихся интереса к предмету,

3. развивающие: развитие мышления, внимания, памяти, логики, навыков устного счета, навыков работы с учебником, развитие речи.

План урока.

№

Название этапа

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Время

1

Приветствие

Учитель называет тему урока, цели (слайд 1)

Записывают тему и число в тетрадь

1 мин

2

Актуализация

-Назовите признаки делимости на 3 и 9, 5, 10, 2, 4, 25. Приведите примеры.

- Что такое НОД двух чисел?

- Натуральное число делится на 3 тогда и только тогда, когда делится на 3 сумма его цифр.

- Натуральное число делится на 9 тогда и только тогда, когда делится на 9 сумма его цифр.

- Если последняя цифра числа 5 или 0, то оно делится на 5.

- Если последняя цифра числа 0, то оно делится на 10.

- Если последняя цифра числа четная, то оно делится на 2.

- Число, состоящее более чем из 2 цифр, делится на 4 тогда и только тогда, когда делится на 4 число, образованное двумя цифрами заданного числа.

- Число, состоящее более чем из 2 цифр, делится на 25 тогда и только тогда, когда делится на 25 число, образованное двумя цифрами заданного числа.

-НОД - наибольший общий делитель для двух чисел.

5 мин

3

Объяснение нового материала

- Назовите НОД (5,15), НОД(25,35), НОД(18,35).

- Числа, имеющие общий делитель 1, называются взаимно простыми. Например, возьмем числа 35 и 36. Разложите их на простые множители. Слайд 2- проверка выполненного задания.

- Выполните № 949: 1 вариант -в, 2 вариант - г.Двое учеников вызываются к доске, для работы за закрытыми досками.

- Хорошо. Вы видите на слайде (слайд 3) ряд чисел. Выберите те, которые делятся на 2 (называет ученика) и на 3 (называет ученика).

-А теперь назовите такие числа, которые делятся и на 2 и на 3.(называет ученика)

-А как вы думаете эти числа делятся на 6?

-Сформулируйте признак делимости на 6.(слайд 4)

-Посмотрите на эти числа (слайд 5). Выберите те, которые делятся на 6 (называет ученика) и на 9 (называет ученика).

-А теперь назовите такие числа, которые делятся и на 6 и на 9.(называет ученика)

-Чему равно произведение чисел 6 и 9?

- Все ли эти числа делятся на 54?

-А как вы думаете, почему?

- Найдите НОД(2,3) и НОД(6, 9). Сделайте вывод.

- Попробуйте сформулировать признак делимости произведения взаимно простых чисел.(слайд 7)

- НОД(5,15)=5, НОД(25,35)=5, НОД(18,35)=1.

Ученики выполняют задание самостоятельно

Сверяют свое разложение чисел с разложением на слайде.

Выполняют задание, проверяют с решением на доске.

Ученики называют числа.

Ученик называет числа.

-Да.

- Если число делится и на 2 и на 3, то оно делится и на 6.

Ученики называют числа.

Ученик называет числа.

-54

-Нет.

Ребята высказывают свои предположения.

- Числа 2 и 3 являются взаимно простыми, а 6 и 9 такими не являются.

- Если число делится на каждое из взаимно простых чисел, то оно делится и на их произведение.

15 мин

4

Закрепление

Выполнить №№ 954(б,в), 956(б,в), 977(а)

Выполняют задание

17 мин

5

Рефлексия

- Какие числа называют взаимно простыми? Приведите примеры.

- Сформулируйте признак делимости на произведение.

Учитель выставляет оценки за урок.

Отвечают на поставленные вопросы.

5 мин

6

Домашнее задание

-с 203 выучить правило, №№ 949(а,б), 954(а,г), 977(б)

- Урок окончен, всем спасибо. До свидания.

Записывают домашнее задание

2 мин