Конспект урока

математика 8 класс

тема "Наглядное представление статистической информации"

по учебнику Ю.Н. Макарычева.

Учитель математики МОБУ Усть-Ярульской СОШ Полякова В.Н.

Цели:

• Систематизация и расширение знаний учащихся о способах представления статистической информации; формирование умения представлять полученную информацию в виде различных диаграмм.

• Развитие коммуникативных, регулятивных и познавательных компетенций.

Задачи:

Учебные:

показать различные способы изображения данных статистических исследований;

• научить представлять данные в виде диаграммы, гистограммы и полигона и выполнять обратную задачу - считывать информацию;

• развивать навыки исследовательской и самостоятельной работы

Развивающие:

• развивать умение анализировать и систематизировать имеющуюся информацию;

• учить сравнивать данные, анализировать их, обобщать и делать выводы;

• совершенствовать навыки работы с компьютерной техникой и повышать интерес к современным компьютерным технологиям;

• развивать умение делать самооценку.

Воспитательные:

• формировать познавательный интерес к изучаемому предмету;

• воспитывать сознательное отношение к выполнению поставленного задания;

• обучать эстетическому оформлению работ.

Тип урока: комбинированный

Методы:

1. По источникам знаний: словесные, наглядные, практические.

2. По степени взаимодействия учителя и учащихся: беседа, самостоятельная работа, практическая работа.

3. По характеру познавательной деятельности учащихся и участия учителя в учебном процессе: репродуктивный, исследовательский.

Формы организации познавательной деятельности: фронтальная, индивидуальная, парная, групповая.

Межпредметные связи: математика, информатика.

Оборудование: компьютеры, интерактивная доска, проектор, карточки с заданиями.

Ход урока:

1. Орг.момент. Взаимное приветствие. Установление эмоциональной связи.

2. Мотивация учебной деятельности. В современном обществе статистика стала одним из важнейших инструментов управления. Она собирает информацию, характеризующую развитие экономики страны, культуры и жизненного уровня народа. С помощью статистической методологии вся полученная информация обобщается, анализируется и в результате дает возможность увидеть стройную систему взаимосвязей, яркую картину и динамику развития.
   (Слайд №1):
   

Статистика пронизывает все области знаний.

Экономическая статистика изучает изменение цен, спроса и предложения на товары, прогнозирует рост и падение производства и потребления.

Медицинская статистика изучает эффективность различных лекарств и методов лечения, вероятность возникновения некоторых заболеваний, прогнозирует распространение эпидемий.

Демографическая статистика изучает рождаемость, численность населения, его состав (возрастной, национальный, профессиональный).

А есть ещё статистика финансовая, налоговая, биологическая, метеорологическая.

В школе - статистика успеваемости, посещаемости учащихся.

Умения работать со статистическим материалом, представленным в различной форме, необходимы каждому человеку, так как он постоянно встречается с такой информацией во всех источниках, рассчитанных на массовую аудиторию,- в газетах, журналах, книгах, по телевидению и т. п.

3. Актуализация опорных знаний

Учитель:(Фронтальный опрос)
Для чего проводят статистические исследования? (Для изучения различных общественных и социально экономических явлений).

- Назовите этапы статистического исследования. (Сбор информации, обобщение и систематизация данных, составление таблиц).

- Назовите статистические характеристики. (Среднее арифметическое, размах, мода, медиана).

- Что такое частота? (Количество появлений числа в ряду).

- Что называют относительной частотой? ( Отношение частоты к общему числу данных в ряду. Это отношение, выраженное в процентах).

- В каких случаях для анализа данных строят интервальный ряд? (Когда в ряду имеется большое число данных и одинаковые значения встречаются редко).

После фронтального опроса учащиеся выполняют самостоятельную работу (в целях экономии времени ученикам выдается шаблон для оформления самостоятельной работы. Приложение № 1)

Самостоятельная работа:

Результаты контрольной работы по математике 8 класса в количестве 20 человек

3,4,4,4,3,3,5,5,5,4,4,4,3,4,5,3,5,5,4,3.

Составить упорядоченный ряд, таблицу частот, относительных частот, найти среднее арифметическое, моду, размах, медиану.

После самостоятельной работы проводится самопроверка (образец решения и критерии оценки на доске). (Слайд № 2)

4. Постановка цели урока
   Учитель:

- Посмотрите в окно. Что мы видим?..

Беседа с учащимися.

Человек познает окружающий мир следующими способами: слышит, видит, чувствует, но именно зрительная информация является важнейшей, так как 80 % информации человек получает с помощью зрения. Но эту информацию надо правильно переработать и сделать доступной, понятной, что и делает статистика с помощью диаграмм. (слайд № 3)

Учитель:

-Какова цель урока?

Формулируют учащиеся: познакомиться с наглядными способами предоставления статистической информации.

Тема урока «Наглядное представление статистической информации» (слайд № 4)


5. Сообщение новых знаний.
(Слайд № 5)

Диаграмма (от греческого diagramma, что значит «рисунок, чертёж») - графическое изображение, наглядно показывающее соотношение между различными величинами; один из способов представления информации. Диаграмма - это один из видов математической модели.

С некоторыми видами диаграмм вы уже знакомы, поэтому, сегодня мы систематизируем и расширим ваши знания, отработаем умение читать и строить диаграммы, выбирать вид диаграммы, который позволяет наиболее эффективно и информативно отображать сведения.
(Слайд №6)

1. Графики производят более сильное впечатление, чем цифры.

2. Позволяют лучше осмыслить результаты статистического наблюдения.

3. Помогают правильно истолковать результаты статистического анализа.

4. Значительно облегчают понимание статистического материала.

5. Делают его наглядным и доступным.

Объяснение учителя: Учитель объясняет как построить диаграммы с помощью программы Excel, дети работают в парах за компьютерами.

1. Столбчатые диаграммы

Столбчатые диаграммы используют тогда, когда хотят проиллюстрировать количественные соотношения величин друг с другом.

Например: по четвертным оценкам по геометрии учащиеся одного класса распределились следующим образом:

«5» - 3 ученика,

«4» - 8 учеников,

«3» - 13 учеников,
«2» - 1 ученик.

2. Полигоны (или график) используют, если хотят показать изменение какой-нибудь величины с течением времени

3. Круговые диаграммы

Для наглядного изображения соотношения между частями исследуемой совокупности удобно использовать круговые диаграммы.

женский

40%

мужской

60%

Следует заметить, что круговая диаграмма сохраняет свою наглядность и выразительность лишь при небольшом числе частей совокупности. В противном случае ее применение малоэффективно.

4. Гистограммы

Интервальные ряды данных изображают с помощью гистограмм. Гистограмма представляет собой ступенчатую фигуру, составленную из сомкнутых прямоугольников. Основание каждого прямоугольника равно длине интервала, а высота - частоте или относительной частоте. Таким образом, в гистограмме, в отличие от обычной столбчатой диаграммы, основания прямоугольников выбираются не произвольно, а строго определены длиной интервала.

На основе опроса была составлена следующая таблица распределения учащихся по времени, которое они затратили в определенный учебный день на просмотр телепередач:

Время, ч

Частота

0 - 1

12

1 - 2

24

2 - 3

8

3 - 4

5

Физкультминутка. Упражнения для снятия напряжения глаз и рук.

6. Формирование умений и навыков.

Учитель. На прошлом урока, мы с вами группировали собранную информацию по следующим вопросам:

1. Сколько детей в семье? (таб.№1)

2. Сколько времени вы проводите у телевизора? (таб.№2)

3. Сколько девочек и мальчиков в старших классах нашей школы (8-11 кл) (№3)
   
   

Практическая часть

Учащиеся делятся на группы. Каждая группа получает задание (Приложение№ 2). Результатом практической работы является построение с помощью программы Excel столбчатой диаграммы, полигона, гистограммы и круговой диаграммы.

*По таблице №1 построим столбчатую диаграмму (рис.1). Высота столбца равна частоте, с которой в ряду данных встречается исследуемая величина.
*По таблице № 2 построим гистограмму (рис. 3). Гистограмму используют для изображения интервальных рядов. Основание каждого прямоугольника равно длине интервала, высота - абсолютной частоте или относительной частоте.
*По таблице №3 построим круговую диаграмму (рис.2) Число секторов в диаграмме не должно быть большим.
*По таблице № 1 построим полигон частот (рис.4). Полигон частот используется для изображения динамики изменения данных во времени.

Таблица № 1

Количество детей в семьях учащихся

Количество детей в семье

Частота

1

0

2

5

3

4

4 и более

1

Таблица №2

Время, проводимое учащимися у телевизора

Продолжительность просмотра телевизора, ч

1-1,5

1,5-2

2-2,5

2,5-3

Частота

1

3

4

2

Таблица №3

Количество девочек и мальчиков в старших классах школы. (8-11 кл.)

Количество девочек

Количество мальчиков

73

43

*По таблице №1 построим столбчатую диаграмму (рис.1).

Рис.1

*По таблице №3 построим круговую диаграмму (рис.2)

Рис.2

*По таблице № 2 построим гистограмму (рис. 3).
Рис. 3

*По таблице № 1 построим полигон частот (рис.4).
Рис.4

Данные диаграммы дети копируют в документ Word, подписывают, прилагают к таблицам своих исследований, оформляют работу и сдают на проверку.

8. Сообщение домашнего задания: (Слайд № 6)



п 41, №1045, 1049, 1053 или

Провести статистическое исследование в классе «Любимые блюда», «Под каким знаком зодиака я рожден» и построить диаграммы с помощью ИКТ.

9. Итог урока.

Ответить на вопросы:

• Каким образом можно наглядно представить статистическую информацию?

• В каких случаях используется диаграмма? Круговая диаграмма? Полигон?

• Какой этап урока вызвал наибольшее затруднение?

Выставление оценок.
(слайд № 7)

Литература:

1.Е.А. Бунимович, В.А. Булычев Вероятность и статистика в курсе математики общеобразовательной школы. Москва « Педагогический университет «Первое сентября»» 2006г.
2. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. Элементы статистики и теории вероятности. 7-9кл.

М «Просвещение» 2008г.

3.М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова Элементы статистики и вероятности. 7-9 кл. . 4.Алгебра. 8 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк и др.; под ред. С. А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2011.

Использование ИКТ на данном уроке рационально, так как компьютерная обработка информации позволяет активизировать деятельность учащихся, экономит учебное время, автоматизирует обработку статистических данных и облегчает труд учащихся, а также совершенствует практические умения и навыки, необходимые на уроке математики и информатики. ИКТ придает уроку наглядность, яркость изложения материала, повышает эффективность и качество урока.

Приложения к уроку

Приложение № 1

Самостоятельная работа Фамилия__________________

Результаты контрольной работы по математике в 8 классе в количестве 20 человек

3,4,4,4,3,3,5,5,5,4,4,4,3,4,5,3,5,5,4,3.

1. Упорядоченный ряд__________________________________________

2. Таблица частот

Оценка

Частота

3. Среднее арифметическое=

4. Мода=

5. Размах=

6. Медиана =

Приложение № 2

Таблица № 1

Количество детей в семьях учащихся

Количество детей в семье

Частота

1

0

2

5

3

4

4 и более

1

Таблица №2

Время, проводимое учащимися у телевизора

Продолжительность просмотра телевизора, ч

1-1,5

1,5-2

2-2,5

2,5-3

Частота

1

3

4

2

Таблица №3

Количество девочек и мальчиков в старших классах школы. (8-11 кл.)

Количество девочек

Количество мальчиков

73

43