Рабочая программа индивидуально - групповых занятий по математике в 8 классе

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Центр психолого-педагогической, медицинской и социальной помощи

Калининского района г. Челябинска

(МБОУ ЦППМСП Калининского района г. Челябинска)

Рассмотрено

на заседании МО

Протокол № _____

от « __ » ______ 2014г.

Согласовано

Заместитель директора по УВР

______________Р.Ф.Романова

« __ » __________ 2014г

Утверждаю

Директор МБОУ ЦПМСС

_________И.П.Правосудова

« __ » __________ 2014г

Рабочая программа

индивидуально-групповых занятий по математике

для 8 класса

на 2014-2015 учебный год

Разработчик программы:

Романова Римма Фануровна

Учитель математики

г. Челябинск, 2014г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа индивидуально - групповых занятий по математике в 8 классе составлена на основе:

• Федерального компонента Государственного стандарта общего образования (приказ Минобразования России от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»);

• Примерных программ основного общего и среднего (полного) общего образования по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Министерства образования и науки Российской Федерации от 07.06.2005 г. №03-1263);

• Приказа Министерства образования и науки РФ от 31 марта 2014г. №253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования;

• Письма Министерства образования и науки Челябинской области от 30 июня 2014г № 03-02/4959 «Методические рекомендации по преподаванию учебных предметов ОБУП в 2014-2015 учебном году»

• Приказа Министерства образования и науки Челябинской области от 25 августа № 01/2540 «Об утверждении модельных областных базисных учебных планов для специальных (коррекционных) образовательных учреждений (классов), для обучающихся с ОВЗ общеобразовательных организаций Челябинской области на 2014-2015 учебный год»

• Учебного плана МБОУ ЦППМСП на 2014-2015 учебный год.

Цели и задачи рабочей программы

Рабочая программа индивидуально - групповых занятий по математике в 8 классе составлена на основе рабочей программы по алгебре и геометрии основного общего образования и учебников «Алгебра», Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюка и др., М.: Просвещение, 2010г, «Геометрия», Атанасяна Л.С., М.: Просвещение, 2009г.

Цель ИГЗ: ликвидация пробелов в знаниях учащихся по математике по пройденным темам.

В ходе ИГЗ учащиеся закрепляют: нахождение значений выражений, тождественные преобразования выражений, решение уравнений с одной переменной, решение задач с помощью уравнений, построение графика линейной функции, вычисление значений функций, все действия степени с натуральным показателем, все действия с одночленами и многочленами, формулы сокращенного умножения, системы линейных уравнений с двумя переменными.

Задачи ИГЗ:

• помочь обучающимся приобрести необходимый опыт и выработать систему приемов, позволяющих решать математические задачи;

• совершенствовать интеллектуальные возможности обучающихся;

• развивать познавательную активность;

• осознать и усвоить темы, которые наиболее трудно усваиваются;

• развить личностные качества, направленные на «умение учиться».

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

В соответствии с учебным планом МБОУ ЦППМСП программа курса ИГЗ предназначена для учащихся 8 класса, рассчитана на 35 часов, из расчета 1 час в неделю.

Содержание программы

1. Повторение за курс 7 класса (3 часа)

Действия с многочленами. Формулы сокращенного умножения. Разложение многочленов на множители.

2. Рациональные дроби (3 часа)

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Тождественное преобразование выражений. Арифметические действия с дробями.

3. Четырехугольники (4 часа)

Параллелограмм и его свойства. Прямоугольник и его свойства. Ромб. Квадрат. Решение задач по теме «Четырехугольники»

4. Квадратные корни (5 часов)

Рациональные и иррациональные числа. Квадратный корень из числа. Нахождение приближенных значений квадратного корня. Внесение множителя под знак корня. Вынесение множителя из - под знака корня.

5. Площадь (3 часа)

Решение задач по теме «Площадь многоугольников». Теорема Пифагора. Решение задач по теме «Теорема Пифагора»

6. Квадратные уравнения (6 часов)

Неполные квадратные уравнения. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений. Дробно - рациональные уравнения. Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений.

7. Подобные треугольники (3 часа)

Решение задач по теме «Признаки подобия треугольников». Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.

8. Неравенства (2 часа)

Числовые промежутки. Решение линейных неравенств и их систем.

9. Окружность (2 часа)

Центральный и вписанный углы и их свойства (решение задач). Вписанная и описанная окружность.

10. Степень с целым показателем (2 часа)

Степень с отрицательным показателем. Преобразование выражений и вычисление значений выражений.

11. Обобщающее повторение (2 часа)

Решение вариантов и заданий КИМ за курс 8 класса

Календарно-тематический план

Дата

Наименование темы

Количество часов

Федеральный компонент Государственного стандарта общего образования

Коррекционная работа

Содержание федерального компонента государственного образовательного стандарта

Требования к уровню подготовки учащихся

1. Повторение за курс 7 класса

3

Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Свойства степеней с целым показателем. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями.

Знать понятие алгебраической дроби, основное свойство дроби, знать правила сложения, вычитания, умножения и деления алг. дробей. Знать определение степени с отрицательным показателем, свойства степеней с целым показателем.

Уметь применять основное свойство дроби при сокращении дробей и при приведении их к общему знаменателю. Уметь выполнять действия сложения, вычитания, умножения и деления алг. дробей. Уметь выполнять преобразования алг. выражений. Уметь применять свойства степеней с целым показателем.

Развитие зрительной памяти и внимания.

2.09

Действия с многочленами.

1

9.09

Формулы сокращенного умножения.

1

Развитие зрительной памяти и внимания.

16.09

Разложение многочленов на множители.

1

Развитие зрительной памяти и внимания.

2. Рациональные дроби

3

Развитие зрительной памяти и внимания.

23.09

Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

1

30.09

Тождественное преобразование выражений.

1

Развитие зрительной памяти и внимания.

7.10

Арифметические действия с дробями.

1

Развитие зрительной памяти и внимания.

3. Четырехугольники

4

Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция. Теорема Фалеса.

Знать определения многоугольника, выпуклого многоугольника, теорему о сумме углов выпуклого многоугольника. Знать определения и свойства параллелограмма, прямоугольника, трапеции, ромба, квадрата.

Уметь строить различные виды многоугольников. Уметь применять свойства этих фигур и теоремы при решении задач.

Развитие зрительной памяти и внимания.

14.10

Параллелограмм и его свойства.

1

21.10

Прямоугольник и его свойства

1

Развитие зрительной памяти и внимания.

28.10

Ромб. Квадрат

1

Развитие зрительной памяти и внимания.

11.11

Решение задач по теме «Четырехугольники»

1

Развитие зрительной памяти и внимания.

4. Квадратные корни

5

Квадратный корень из числа. Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа. Десятичные приближения иррациональных чисел. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними.

Этапы развития представления о числе. Графики функций: корень квадратный, модуль.

Знать понятие рациональных, иррациональных, действительных чисел. Знать понятие квадратного корня из неотрицательного числа, знать свойства квадратных корней. Знать свойства и график функции у = .

Уметь применять свойства квадратных корней при преобразовании выражений. Уметь строить и читать график функции у = .

Развитие зрительной памяти и внимания.

18.11

Рациональные и иррациональные числа

1

25.11

Квадратный корень из числа

1

Развитие зрительной памяти и внимания.

2.12

Нахождение приближенных значений квадратного корня

1

Развитие зрительной памяти и внимания.

9.12

Внесение множителя под знак корня

1

Развитие зрительной памяти и внимания.

16.12

Вынесение множителя из - под знака корня

1

Развитие зрительной памяти и внимания.

5. Площадь

3

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Теорема Пифагора.

Знать понятие площади, основные свойства площадей. Знать теоремы о площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Знать теорему Пифагора.

Уметь применять теоремы о площади параллелограмма, треугольника и трапеции, теорему Пифагора при решении задач.

Развитие пространственных представлений.

23.12

Решение задач по теме «Площадь многоугольников»

1

13.01

Теорема Пифагора

1

Развитие пространственных представлений.

20.01

Решение задач по теме «Теорема Пифагора»

1

Развитие пространственных представлений.

6. Квадратные уравнения

6

Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители.

Знать формулы корней квадратного уравнения, знать теорему Виета. Знать понятие рациональных и иррациональных уравнений и алгоритмы их решения.

Уметь применять формулы корней квадратного уравнения, теорему Виета при решении квадратных уравнений. Уметь решать рациональные и иррациональные уравнения.

Развитие зрительного восприятия и узнавания.

27.01

Неполные квадратные уравнения

1

3.02

Формула корней квадратного уравнения

1

Развитие зрительной памяти и внимания.

10.02

Теорема Виета

1

Развитие зрительного восприятия и узнавания.

17.02

Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений

1

Развитие зрительной памяти и внимания.

24.02

Дробно - рациональные уравнения

1

Развитие зрительного восприятия и узнавания.

3.03

Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений

1

Развитие зрительной памяти и внимания.

7. Подобные треугольники

3

Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество

Знать определение подобных треугольников, признаки подобных треугольников. Знать определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса острого угла прямоугольного треугольника. Знать теоремы о соотношениях между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Уметь применять признаки подобных треугольников, теоремы о соотношениях между сторонами и углами прямоугольного треугольника при решении задач.

Развитие пространственных представлений.

10.03

Решение задач по теме «Признаки подобия треугольников»

1

Развитие пространственных представлений.

17.03

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

1

Развитие пространственных представлений.

24.03

Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике

1

Развитие пространственных представлений.

8. Неравенства

2

Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства.

Знать свойства числовых неравенств. Знать понятие линейных, квадратичных неравенств и алгоритмы их решения. Знать понятие стандартного вида положительного числа.

Уметь применять свойства числовых неравенств. Уметь решать линейные и квадратичные неравенства. Уметь находить приближённое значение действительных чисел. Уметь записывать положительное число в стандартном виде.

7.04

Числовые промежутки

1

Развитие зрительного восприятия и узнавания.

14.04

Решение линейных неравенств и их систем

1

Развитие зрительной памяти и внимания.

9. Окружность

2

Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника

Знать определение касательной, определение вписанного и центрального углов. Знать

теоремы о свойствах касательной и теоремы о вписанных углах. Знать теоремы о вписанной и описанной окружностях.

Уметь строить касательную к окружности, строить вписанные и центральные углы. Уметь применять теоремы о свойствах касательной и теоремы о вписанных углах, о вписанной и описанной окружностях

при решении задач.

Развитие пространственных представлений.

21.04

Центральный и вписанный углы и их свойства (решение задач)

1

28.04

Вписанная и описанная окружность

1

Развитие пространственных представлений.

10. Степень с целым показателем

2

Свойства числовых неравенств.

Неравенство с переменной. Решение неравенств с переменной. Линейное неравенство.

Равносильные неравенства. Равносильное преобразование неравенства.

Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства.

Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследование функций на монотонность (с использованием свойств числовых неравенств).

Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку. Стандартный вид числа

Знать свойства числовых неравенств.

Уметь решать неравенства с переменной

Уметь применять алгоритм решения квадратного неравенства

Развитие зрительного восприятия и узнавания.

5.05

Степень с отрицательным показателем

1

12.05

Преобразование выражений и вычисление значений выражений

1

Развитие зрительной памяти и внимания.

11. Обобщающее повторение

2

Создание условий для плодотворного участия в работе группы, умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность;

Овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями.

Уметь применять устный и письменный математически язык, математические знания и умения

Развитие зрительного восприятия и узнавания.

19.05

Решение заданий КИМ за курс 8 класса

1

26.05

Решение вариантов КИМ за курс 8 класса

1

Развитие зрительной памяти и внимания.

ИТОГО

35

Требования к уровню подготовки обучающихся ИГЗ

В результате изучения математики ученик должен знать/понимать:

• существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

АЛГЕБРА

Уметь:

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять подстановку одного выражения в другое, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выражать из формул одни переменные через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функций, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделировании практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

ГЕОМЕТРИЯ

Уметь:

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир.

Литература

1. Алгебра: Учебник для 8 кл. общеобразовательных учреждений / Ю.Н, Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; Под ред. С.А. Теляковского. - 9-е изд. переработанное - М.: Просвещение, 2010. - 238 с.: ил.

2. Алгебра. 8 класс: поурочные планы по учебнику Ю. Н. Макарычева, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешкова, с. Б. Суворовой / авт.-сост. Т. Ю. Дюмина, А. А. Манохина. - Волгоград:Учитель, 2011. - 431 с.

3. Алгебра. Дидактические материалы. 8 класс / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова. - 17-е изд. - М.: Просвещение, 2012. - 159 с.: ил.

4. Геометрия, 7-9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и д. - М.: Просвещение, 2009.

5. Геометрия: дидактические материалы для 8 кл. / Б. Г. Зив, В.М. Мейлер. - М.: Просвещение, 2006.

6. Изучение геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя./ Атанасян Л.С, Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Некрасов В.Б., Юдина И.И. - М.: Просвещение, 2009.

7. Поурочные разработки по геометрии. 8 класс/ Гаврилова Н. Ф. -. М.: ВАКО, 2009.

Интернет-ресурсы:

1. Вся элементарная математика: Средняя математическая интернет-школа. http://www.bymath.net

2. Графики функций. http://graphfunk.narod.ru

3. ГИА по математике: подготовка к тестированию. ttp://www.uztest.ru

4. Занимательная математика - школьникам (олимпиады, игры, конкурсы по математике). http://www.math_on_line.com

5. Математика on_line: справочная информация в помощь учащемуся. http://www.mathem.h1.ru

6. Математика в помощь школьнику и студенту (тесты по математике online). http://www.mathtest.ru

7. Сайт элементарной математики Дмитрия Гущина. http://www.mathnet.spb.ru