Пояснительная записка

Рабочая программа по математике составлена в соответствии с Федеральным компонентом Государственного стандарта основного общего образования, с Государственной программой по математике для общеобразовательных учреждений Министерства образования РФ и обязательным минимумом содержания образования и требованиями к уровню математической подготовки выпускников основной общеобразовательной школы. Рабочая программа ориентирована на обучающихся 5 класса.

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разде­лам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Программа выполняет две основные функции. Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса полу­чить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития обучающихся средствами данного учебного предмета. Организационно-планирующая функция предусматривает выде­ление этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и каче­ственных характеристик на каждом из этапов.

Рабочая программа включает следующие разде­лы: пояснительная записка, основное содержание, примерное распределение учебных часов по разде­лам программы, требования к уровню подготовки обучающихся данного класса, тематическое планирова­ние учебного материала, примерные контрольные работы, учебное и учебно-методическое обеспечение обучения для обучающихся и учителя.

Цели обучения математике:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

• систематическое развитие понятия числа;

• выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики;

• подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

Задачи обучения математике:

• развитие внимания, мышления учащихся, формирования у них умений логически мыслить, анализировать полученные знания, находить закономерности;

• овладение школьными знаниями о понятиях, правилах, законах, фактах;

• развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Целью изучения курса математики в 5 классе являются систематическое развитие понятия числа, выработка умений вы­полнять устно и письменно арифметические действия над натуральными и дробными числами, умение переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению курса алгебры и геометрии.

Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал излагается на интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с обыкновенными и деся­тичными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составления уравнений, продолжают знакомиться с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измере­ния геометрических величин.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 5 класса и реализована на основе следующих документов:

• Стандарт основного общего образования по математике, 2004 г.

• Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5-6 классы / (авт.-сост. В.И. Жохов), - М.: « Мнемозина», 2010.

Изменено количество часов на тему «Натуральные числа и шкалы»: увеличено на 3 часа за счет темы «Повторение» и «Сложение натуральных чисел» (1 час), так как учащиеся затрудняются в решении задач с использованием единиц измерения длины и в построении координатной прямой и шкалы.

Изучение математики в 5 классе направлено на реализацию целей и задач, сформулирован­ных в Государственном стандарте общего образования по математике. С учетом обязательного минимума содержания в разделе «Натуральные числа» вводится тема «Римская нумерация». В разделе «Дроби» рассматриваются как обязательные только две задачи на дроби: нахождение дроби от числа и числа по его дроби. В теме «Проценты» рассматриваются задачи: нахождение процента от величины и величины по нескольким ее процентам. Умение вы­ражать часть величины в процентах не является обязательным.

Базисный учебный план на изучение математики в 5 классе отводит 5 часов в неделю, всего 170 часов в учебном году.

Согласно базисному учебному плану МБОУ «СОШ № 28» » на изучение математики в 5 классе отводится 5 часов в неделю, 170 часов в год. Контрольных работ - 15. Административных контрольных работ по плану ВШК - 3.

Организация образовательного процесса построена на классно-урочной форме обучения с применением фронтальной, индивидуальной, парной, групповой работы.

Описание учебного курса

Используется учебно-методический комплект:

Учебники:

Математика, 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / Н.Я. Виленкин, В. И. Жохов,

А. С. Чесноков, С.И. Шварцбурд.-30-е изд., испр.- М.: Мнемозина, 2010 г, рекомендован Министерством образования и науки РФ.

Дидактические материалы:

1. В.И. Жохов, И.М. Митяева, «Математические диктанты. 5 класс», Москва, «РОСМЭН», 2004 г.

2. А.П. Ершова, В.В. Голобородько, «Самостоятельные и контрольные работы по математике для 5 класса», Москва, «Илекса», 2005 г.

Формы и методы контроля:

В зависимости от степени лёгкости и быстроты обучаемости обучающихся, а также структуры изученного материала, в каждом отдельном случае применяются следующие формы и методы контроля и самоконтроля:

• устный фронтальный опрос (от 5 до 25 мин.);

• проверочная работа (тест или запись определений, от 5 до 30 мин);

• самостоятельная работа (от 10 до 40 мин);

• контрольная работа (от 40 до 80 мин);

• самооценка работы учащегося;

• оценивание группой экспертов-учащихся;

• оценивание одноклассником.

Технологии, используемые учителем

традиционная классно-урочная

игровые технологии

элементы проблемного обучения

технологии уровневой дифференциации

здоровьесберегающие технологии

ИКТ

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных работ. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

Требования к уровню подготовки учащихся

1. Обучающиеся должны знать:

• определение натуральных чисел; названия разрядов в классе единиц, тысяч и т. д.; единицы измерения длины; определения отрезка, треугольника, луча; понятие прямой и плоскости; единицы измерения массы; правила сравнения натуральных чисел.

• компоненты действия сложения и вычитания; формулировки переместительного и сочетательного свойств сложения; определение периметра многоугольника; свойство вычитания суммы из числа и числа из суммы; определения числовых и буквенных выражений; буквенную запись свойств сложения и вычитания; определения уравнения и корня уравнения; способы нахождения неизвестного слагаемого, вычитаемого, уменьшаемого.

• компоненты действий умножения и деления; формулировки переместительного и сочетательного свойств умножения; способы нахождения неизвестного множителя, делимого, делителя; алгоритм выполнения деления с остатком; формулировку распределительного свойства умножения относительно сложения и вычитания; порядок выполнения действий; определения квадрата и куба числа.

• понятие формулы; формулу площади прямоугольника; единицы измерения площади; элементы прямоугольного параллелепипеда; формулу для нахождения объёма прямоугольного параллелепипеда.

• определения окружности и круга, радиуса, диаметра; понятие обыкновенной дроби; смысл числителя и знаменателя обыкновенной дроби; правило сравнения обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями; определение правильных и неправильных обыкновенных дробей; алгоритм сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями; понятие целой и дробной частей смешанного числа; правило выделения целой части из неправильной дроби; алгоритм представления смешанного числа в виде неправильной дроби; правило сложения смешанных чисел.

• алгоритм записи десятичных дробей; правило сравнения десятичных дробей; алгоритм сложения и вычитания десятичных дробей; алгоритм округления чисел.

• правила умножения десятичных дробей на натуральные числа и на десятичную дробь; правило деления десятичных дробей на натуральные числа и на десятичную дробь; определение среднего арифметического; алгоритм нахождения среднего арифметического.

• правила пользования микрокалькулятором; определение процента; алгоритм обращения десятичной дроби в проценты и процентов в десятичную дробь; определение угла, виды углов; правила измерения углов с помощью транспортира; определение круговых диаграмм.

• определение достоверного, невероятного и случайного события.

• понятие комбинации и комбинаторной задачи; понятие метода перебора, табличного метода и дерева всевозможных вариантов при решении комбинаторных задач.

3. Обучающиеся должны уметь:

• читать и записывать многозначные числа; переводить одни единицы длины в другие; строить отрезки, лучи, прямые с помощью линейки; измерять отрезки; строить координатный луч и отмечать на нём точки с заданными координатами; сравнивать натуральные числа.

• выполнять сложение натуральных чисел; вычислять периметр многоугольника; применять переместительное и сочетательное свойства сложения при вычислениях; выполнять вычитание натуральных чисел; применять свойство вычитания суммы из числа и числа из суммы при вычислениях; записывать свойства сложения и вычитания при помощи букв; решать уравнения на нахождение неизвестного слагаемого, вычитаемого, уменьшаемого; читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач; вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв; решать текстовые задачи с помощью уравнения.

• выполнять умножение натуральных чисел; применять переместительное и сочетательное свойства умножения при вычислениях; выполнять деление натуральных чисел; выполнять деление с остатком; упрощать выражения с помощью распределительного свойства умножения относительно сложения и вычитания; находить квадрат и куб числа.

• записывать формулу пути; находить площадь прямоугольника по формуле; переводить одни единицы площади в другие; находить объём прямоугольного параллелепипеда по формуле.

• чертить окружность и круг; изображать радиус, диаметр окружности; отмечать обыкновенные дроби на координатном луче; сравнивать обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями; различать правильные и неправильные дроби; складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями; выделять целую часть неправильной дроби; представлять смешанное число в виде неправильной дроби; складывать и вычитать смешанные числа.

• записывать и читать десятичные дроби; представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных.; сравнивать десятичные дроби; складывать и вычитать десятичные дроби; округлять числа.

• умножать десятичные дроби на натуральные числа; делить десятичные дроби на натуральные числа; умножать десятичную дробь на десятичную дробь; делить на десятичную дробь; находить среднее арифметическое двух и более чисел.

• использовать микрокалькулятор для вычислений; обращать десятичную дробь в проценты и проценты в десятичную дробь; решать простейшие задачи на проценты; определять виды углов; измерять углы с помощью транспортира и строить углы с заданной градусной мерой с помощью транспортира; строить круговые диаграммы.

• решать комбинаторные задачи.

• извлекать информацию из таблиц и диаграмм; выполнять вычисления по табличным данным; представлять информацию в виде таблиц и диаграмм; выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций; выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.

Содержание курса обучения

Арифметика.

Натуральные числа. Натуральный ряд чисел. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами.

Свойства арифметических действий. Квадрат и куб числа. Числовые выражения, значения числовых выражений. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач.

Дроби. Обыкновенные дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части. Десятичные дроби и их сравнение. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной и обыкновенной в виде десятичной. Проценты, нахождение процента от величины и величины по ее проценту. Решение текстовых задач.

Измерения. Зависимость между величинами. Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Решение текстовых задач арифметическими способами.

Элементы алгебры.

Использование букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, Буквенные выражения. Числовые значения буквенного выражения. Уравнение, корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий.

Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика.

Представление данных в виде таблиц и диаграмм. Решение комбинаторных задач путем перебора вариантов.

Наглядная геометрия.

Наглядные представления о фигурах на плоскости. Прямая, отрезок, луч, ломаная, многоугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг, треугольник. Длина отрезка и ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка. Угол. Виды углов, градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника и квадрата. Наглядное представление о пространственных фигурах. Понятие объема; единицы измерения объема. Объем прямоугольного параллелепипеда и куба. Понятие о равенстве фигур.

Математика в историческом развитии.

История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных робей. Старинные системы мер, Десятичные дроби, метрическая система мер.

Планируемые результаты обучения

Обучающиеся должны знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широ­ту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследова­нию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и раз­вития математической науки; историю разви­тия понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики ма­тематических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Числа и вычисления

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

• правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, рациональное, десятичная дробь и др.; переходить от одной формы записи чисел к другой (например, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной, проценты - в виде десятичной или обыкновенной дроби);

• сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел; понимать связь отношений «больше» и «меньше» с расположением точек на координатной прямой;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения степеней; сочетать при вычислениях устные и письменные приемы;

• решать основные задачи на дроби и проценты;

• округлять целые числа и десятичные дроби, производить прикидку результата вычислений.

Выражения и их преобразования

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

• правильно употреблять термины «выражение», «числовое выражение», «буквенное выражение», «значение выражения», понимать их использование в тексте, в речи учителя, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «найти значение выражения», «разложить на множители»;

• составлять несложные буквенные выражения и формулы; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; выражать из формул одни переменные через другие;

• находить значение степени с натуральным показателем.

Уравнения и неравенства

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

• понимать, что уравнения - это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики;

• правильно употреблять термины «уравнение», «неравенство», «корень уравнения»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить уравнение, неравенство»;

• решать линейные уравнения с одной переменной.

Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин.

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

• распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, многоугольники, окружности, круги); изображать указанные геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи;

• владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;

• решать задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), применяя изученные свойства фигур и формулы.

Учебно-тематический план

№ п/п

Тема раздела

Кол-во часов

Кол-во к/р

1

Натуральные числа и шкалы

18

2 (в т.ч. входная к/р)

2

Сложение и вычитание натуральных чисел

20

2

3

Умножение и деление натуральных чисел

27

2

4

Площади и объемы

12

1

5

Обыкновенные дроби

23

2

6

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

13

1

7

Умножение и деление десятичных дробей

26

2

8

Инструменты для вычислений и измерений

17

2

9

Повторение. Решение задач

14

1 (годовая к/р)

Всего:

170

15

6. Календарно - тематическое планирование

№

урока

Число

Название темы

Кол-во

часов

Требования к уровню

подготовки

План

Факт

Тема 1 «Натуральные числа и шкалы» 18 часов

1/1

2/2

3/3

Обозначение натуральных чисел.

Обозначение натуральных чисел.

Чтение и запись натуральных чисел

Представление натурального числа в виде суммы разрядных слагаемых

3

1

1

1

Описывать свойства натуральных чисел. Верно использовать в речи термины цифра и число, называть классы и разряды в записи натуральных чисел. Читать и записывать натуральные числа сравнивать их. Правильно читать математические выражения. Распознавать на чертежах, рисунках и в окружающем мире геометрические фигуры: точка, прямая, луч, плоскость, многоугольник. Приводить их аналоги в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры от руки и с помощью чертежных инструментов. Измерять и сравнивать долины отрезков, строить отрезки заданной длины с помощью циркуля и линейки. Выражать одни единицы измерения через другие. Пользоваться различными шкалами. Определять координату точки на луче и отмечать ее по координате. Выполнять перебор всех возможных комбинаций, отвечающих условиям. Решать текстовые задачи арифметическим способом. Анализировать и осмысливать текст задач, моделировать условие с помощью схем, рисунков и реальных предметов, строить цепочку рассуждений, критически оценивать результат, осуществлять самоконтроль и взаимоконтроль.

4/4

5/5

6/6

7/7

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник

Отрезок. Длина отрезка.

Единицы измерения длины.

Треугольник.

Многоугольник.

4

1

1

1

1

8/8

9/9

10/10

Плоскость. Прямая. Луч.

Плоскость.

Прямая. Луч

Контрольная работа (Входной контроль).

3

1

1

1

11/11

12/12

13/13

14/14

Шкалы и координаты.

Шкалы и координаты.

Чтение и изображение шкал.

Координатный луч.

Чтение и изображение чисел на координатном луче

4

1

1

1

1

15/15

16/16

17/17

Меньше или больше.

Сравнение натуральных чисел

Сравнение чисел с помощью координатной прямой

Двойное неравенство

3

1

1

1

18/18

Контрольная работа № 1.

1

Тема 2 «Сложение и вычитание натуральных чисел» 20 часов

1/19

2/20

3/21

4/22

Сложение натуральных чисел и его свойства.

Сложение чисел и его свойства

Упрощение выражений

Решение задач

Разложение по разрядам

4

1

1

1

1

Выполнять сложение и вычитание натуральных чисел. Верно использовать в речи термины: сумма, разность, уменьшаемое, вычитаемое, числовое выражение и его значение, уравнение, корень уравнения, периметр многоугольника. Находить неизвестные компоненты действий в числовых и буквенных выражениях. Формулировать свойства сложения и вычитания, записывать их с помощью букв, применять их для нахождения неизвестных компонентов действий с числовыми и буквенными выражениями. Формулировать переместительное и сочетательное свойства сложения натуральных чисел, свойства нуля при сложении. Формулировать свойства вычитания натуральных чисел. Записывать свойства сложения и вычитания натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения и использовать их для рационализации письменных и устных вычислений. Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие действия сложения и вычитания. Записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Вычислять периметры многоугольников. Составлять простейшие уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять пере­бор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты.

5/23

6/24

7/25

8/26

Вычитание.

Вычитание.

Свойства вычитания.

Решение задач

Упрощение выражений

4

1

1

1

1

9/27

Контрольная работа № 2.

1

10/28

11/29

12/30

Числовые и буквенные выражения.

Чтение и запись выражений.

Нахождение значений буквенных выражений.

Решение задач составлением выражений.

3

1

1

1

13/31

14/32

15/33

Буквенная запись свойств сложения и вычитания.

Упрощение выражение на применение свойств сложения.

Упрощение выражений на основе свойства вычитания суммы из числа.

Упрощение выражений на основе вычитания числа из суммы

3

1

1

1

16/34

17/35

18/36

19/37

Уравнение.

Уравнение и его корни.

Решение одношаговых уравнений

Решение двушаговых уравнений.

Решение задач с помощью уравнений

4

1

1

1

1

20/38

Контрольная работа № 3.

1

Тема 3 «Умножение и деление натуральных чисел» 27 часов

1/39

2/40

3/41

4/42

5/43

Умножение натуральных чисел и его свойства.

Умножение

Свойства умножения.

Применение свойства умножения при вычислениях

Применение переместительного и сочетательного свойств.

Применение свойств умножения при упрощении выражений

5

1

1

1

1

1

Выполнять умножение и деление натуральных чисел, деление с остатком, вычислять значения степеней. Верно использовать в речи термины: произведение, множитель, частное, делимое, делитель, степень, основание и показатель степени, квадрат и куб числа. Устанавливать вза­имосвязи между компонентами и результатом при умножении и делении, использовать их для нахождения неизвестных компонентов действий с числовыми и буквенными выражениями. Формулировать переместительное, сочетательное и распределительное свойства умножения натуральных чисел, свойства нуля и единицы при умножении и делении. Формулировать свойства деления натуральных чисел. Записывать свойства умножения и деления натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые и буквенные выражения и ис­пользовать их для рационализации письменных и устных вычислений, для упрощения буквенных выражений. Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие действия умножения, деления и степени. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выраже­ния при заданных значениях букв. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты.

6/44

7/45

8/46

9/47

10/48

11/49

12/50

Деление.

Деление

Свойства деления

Решение одношаговых уравнений

Решение двушаговых уравнений.

Решение уравнений.

Решение задач

Решение задач и уравнений

7

1

1

1

1

1

1

1

13/51

14/52

15/53

Деление с остатком

Деление с остатком

Решение задач на деление с остатком

Решение задач на нахождение делителя

3

1

1

1

16/54

Контрольная работа № 4.

1

17/55

18/56

19/57

20/58

21\59

Упрощение выражений.

Вычисление числовых выражений с помощью распределительного свойства умножения.

Упрощение буквенных выражений на основе распределительного свойства умножения

Решение уравнений.

Решение простейших задач с помощью уравнений

Решение задач на части с помощью уравнений

5

1

1

1

1

1

22/60

23/61

24/62

Порядок выполнения действий.

Порядок выполнения действий.

Составление схем и вычисление значение выражений по схемам

Решение уравнений и задач

3

1

1

1

25/63

26/64

Степень числа. Квадрат и куб числа.

Степень числа.

Квадрат и куб числа

2

1

1

27/65

Контрольная работа № 5.

1

Тема 4 «Площади и объемы» 12 часов

1/66

2/67

Формулы.

Формулы.Формула пути.

Формула периметра прямоугольника.

2

1

1

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму прямоугольного параллелепипеда. Приводить примеры аналогов куба, прямоугольного параллелепипеда в окружающем мире. Изображать прямоугольный параллелепипед от руки и с использованием чертёжных инструментов. Изображать его на клетчатой бумаге. Верно использовать в речи термины: формула, площадь, объём, равные фигуры, прямоугольный параллелепипед, куб, грани, ребра и вершины прямоугольного параллелепипеда. Моде­лировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам. Грамматически верно читать используемые формулы. Вычислять площади квадратов, прямоугольников и треугольников (в простейших случаях), используя формулы площади квадрата и прямоугольника. Выражать одни единицы измерения площади через другие. Вычислять объёмы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объёма куба и прямоугольного параллелепипеда. Выражать одни единицы измерения объёма через другие. оделировать изучаемые геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Выполнять перебор всех возможных вари­антов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Вычислять факториалы. Использовать знания о зависимостях между величинами скорость, время, путь при решении текстовых задач. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

3/68

4/69

Площадь. Формула площади прямоугольника.

Площади фигур. Формула площади прямоугольника.

Решение текстовых задач.

2

1

1

5/70

6/71

7/72

Единицы измерения площадей

Единицы измерения площади.

Решение задач на вычисление площади фигур.

Решение задач на повторение

3

1

1

1

8/73

9/74

Прямоугольный параллелепипед.

Прямоугольный параллелепипед.

Решение на вычисление площади поверхности прямоугольного параллелепипеда.

2

1

1

2

1

1

10/75

11/76

Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда

Объемы. Единицы измерения объемов.

Объем прямоугольного параллелепипеда.

12/77

Контрольная работа № 6.

1

Тема 5 «Обыкновенные дроби» 23 часов

1/78

2/79

Окружность и круг.

Окружность.

Круг.

2

1

1

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму окружности, круга. Приводить пример аналогов окружности, круга в окружающем мире. Изображать окружность с использованием циркуля, шаблона. Моделировать изучаемые геометрические объекты, используя бумагу, прово­локу и др. Верно использовать в речи термины: окружность, круг, их радиус и диаметр, дуга окружности. Моделировать в графической, пред­метной форме понятия и свойства, связанные с понятием доли, обыкновенной дроби. Верно использовать в речи термины: доля, обыкновенная дробь, числитель и знаменатель дроби, правильная и неправильная дроби, смешанное число. Грамматически верно читать записи дро­бей и выражений, содержащих обыкновенные дроби. Выполнять сложение и вычитание обык­новенных дробей с одинаковыми знаменате­лями, преобразовывать неправильную дробь в смешанное число и смешанное число в не­правильную дробь. Использовать свойство деления суммы на число для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

3/80

4/81

5/82

6/83

Доли. Обыкновенные дроби.

Доли. Обыкновенные дроби.

Решение задач на нахождение дроби от числа

Решение задач на нахождение числа по значению его дроби.

Решение задач на нахождение отношения величин.

4

1

1

1

1

7/84

8/85

9/86

Сравнение дробей.

Сравнение дробей.

Изображение дробей на координатном луче.

Решение задач

3

1

1

1

10/87

11/88

Правильные и неправильные дроби.

Правильные и неправильные дроби.

Решение задач на дроби

2

1

1

12/89

Контрольная работа № 7.

1

13/90

14/91

15/92

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Сложение дробей с одинаковыми знаменателями.

Решение задач на сложение дробей.

Упрощение выражений и решение уравнений с дробями.

3

1

1

1

16/93

17/94

Деление и дроби.

Деление и дроби.

Решение задач

2

1

1

18/95

19/96

Смешанные числа.

Смешанные числа. Выделение целой части из неправильной дроби.

Запись смешанного числа в виде неправильной дроби

2

1

1

20/97

21/98

22/99

Сложение и вычитание смешанных чисел.

Сложение смешанных чисел

Вычитание смешанных чисел.

Действия со смешанными числами.

3

1

1

1

23/100

Контрольная работа № 8.

1

Тема 6 «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей» 13 часов

1/101

2/102

Десятичная запись дробных чисел.

Десятичная запись дробных чисел.

Решение задач

2

1

1

Записывать и читать десятичные дроби. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных. Находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять сложение, вычитание и округление десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Использовать экви­валентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. Верно использо­вать в речи термины: десятичная дробь, разряды десятичной дроби, разложение десятичной дроби по разрядам, приближённое значение числа с недостатком (с избытком), округление числа до заданного разряда. Грамматически верно читать записи выражений, содержащих десятичные дроби. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, модели­ровать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

3/103

4/104

5/105

Сравнение десятичных дробей.

Сравнение десятичных дробей.

Изображение десятичных дробей на координатном луче.

Решение задач.

3

1

1

1

6/106

7/107

8/108

9/109

10/110

Сложение и вычитание десятичных дробей.

Сложение десятичных дробей.

Вычитание десятичных дробей.

Разложение десятичных дробей по разрядам

Решение уравнений

Решение задач

5

1

1

1

1

1

11/111

12/112

Приближенные значения чисел. Округление чисел.

Приближенные значения чисел.

Округление чисел.

2

1

1

13/113

Контрольная работа № 9.

1

Тема 7 «Умножение и деление десятичных дробей» 26 часов

1/114

2/115

3/116

Умножение десятичных дробей на натуральные числа.

Умножение десятичной дроби на натуральное число.

Умножение десятичной дроби на 10, 100, 1000…

Решение задач

3

1

1

1

Выполнять умножение и деление десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных с помощью деления числителя обыкновенной дроби на её знаменатель. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. Решать задачи на дроби (в том числе задачи из реальной практики), использовать понятия среднего арифметического, средней скорости и др. при решении задач. Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Читать и записывать числа в двоичной системе счисления.

4/117

5/118

6/119

7/120

8/121

Деление десятичных дробей на натуральные числа.

Деление десятичной дроби на натуральное число.

Деление десятичной дроби на 10, 100, 1000…

Решение задач на дроби

Решение уравнений.

Нахождение значений числовых выражений

5

1

1

1

1

1

9/122

Контрольная работа № 10.

1

10/123

11/124

12/125

13/126

14/127

Умножение десятичных дробей.

Умножение десятичных дробей

Умножение числа на 0,1; 0,01; 0,001;…

Упрощение числовых выражений, применяя распределительное свойство.

Упрощение буквенных выражений, применяя распределительное свойство

Решение задач

5

1

1

1

1

1

15/128

16/129

17/130

18/131

19/132

20/133

21/134

Деление на десятичную дробь.

Деление на десятичную дробь.

Деление на 0,1; 0,01; 0,001…

Решение уравнений

Решение уравнений

Решение задач.

Нахождение значений выражений на все действия

Решение задач

7

1

1

1

1

1

1

1

22/135

23/136

24/137

25/138

Среднее арифметическое.

Среднее арифметическое.

Решение задач.

Решение уравнений Упрощение выражений

4

1

1

1

1

26/139

Контрольная работа № 11.

1

Тема 8 «Инструменты для вычислений и измерений» 17 часов

1/140

2/141

Микрокалькулятор.

Микрокалькулятор.

Выполнение действий и решение задач с помощью микрокалькулятора

2

1

1

Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их. Решать задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор). Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире разные виды углов. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире. Изображать углы от руки и с использованием чертёжных инструментов. Изображать углы на клетчатой бумаге. Моделировать различные виды углов. Верно использовать в речи термины: угол, стороны угла, вершина угла, биссектриса угла; прямой угол, острый, тупой, развёрнутый углы; чертёжный треугольник, транспортир. Измерять с помощью инструментов и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшие и наименьшие значения и др. Выполнять сбор информации в несложных случаях, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ. Приводить примеры несложных классификаций из различных областей жизни.

3/142

4/143

5/144

6/145

7/146

Проценты.

Проценты.

Решение задач на нахождение процента от числа.

Решение задач на нахождение числа по значению его процента.

Решение задач на нахождение процентного отношения

Решение задач

5

1

1

1

1

1

8/147

Контрольная работа № 12.

1

9/148

10/149

11/150

Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник.

Угол.

Прямой и развернутый угол.

Чертежный треугольник.

3

1

1

1

12/151

13/152

14/153

Измерение углов. Транспортир.

Измерение углов.

Транспортир.

Измерение и построение углов.

3

1

1

1

15/154

16/155

Круговые диаграммы.

Круговые диаграммы

Построение круговых диаграмм

2

1

1

17/156

Контрольная работа № 13.

1

Тема 9 «Повторение. Решение задач» 14 часов

1/157

Действия с натуральными числами.

1

Повторить правила выполнения действий с натуральными числами.

2/158

Упрощение выражений.

1

Повторить упрощение выражений и правила решения уравнений.

3/159

4/160

Решение уравнений

2

5/161

Решение задач на движение.

1

Повторить решение задач на движение и вычисление объемов тел.

6/162

Решение задач на нахождение объема.

1

7/163

8/164

Действия с обыкновенными дробями.

2

Повторить правила выполнения действий с обыкновенными и десятичными дробями.

9/165

10/166

Действия с десятичными дробями.

2

11/167

12/168

Решение задач на проценты.

2

Повторить решение задач на проценты.

13/169

Углы. Построение и измерение углов.

1

Повторить построение и измерение углов.

14/170

Итоговая контрольная работа.

1

Проверить и оценить знания, умения и навыки учеников за курс математики 5 класса.

Перечень учебно-методического обеспечения:

1. Шейнина О.С., Соловьева Г.М. «Математика. Занятия школьного кружка. 5 - 6 класс», Москва, «НЦ ЭНАС», 2003 г.

2. «Развивающие задачи для математического досуга», Э.А. Кремень, З.С. Сухотина, Москва, «Школа-Пресс», 1993 г.

3. Козлова Е.Г. «Сказки и подсказки (задачи для математического кружка)», Москва, «МЦНМО», 2006 г.

4. «Методические материалы для учителей математики, работающих в 5-6 классах», МОУ ДО «ЦПК», Череповец, 2008 г.

5. «Математика для гуманитариев. 5-11 классы: опыт работы, уроки, внеклассные мероприятия», автор-составитель О.В. Панишева, Волгоград, «Учитель», 2010 г.

6. В.И. Жохов, «Преподавание математики в 5-6 классах», методические рекомендации для учителей, Москва, «Вербум-М», 2000 г.

7. Г.Г. Левитас, «Карточки для коррекции знаний по математике для 5-6 классов», Москва, «Илекса», 1999 г.

8. Т.П. Иванова, Т.В. Мордашова, «Математика. Коррекционно-развивающее обучение: 5-9 классы», Москва, «Школьная Пресса», 2005г.

Интернет источники:

http://4ege.ru/

www.ege.moipkro.ru

ege.edu.ru

www.mioo.ru

www.1september.ru

www.math.ru

www.allmath.ru

www.uztest.ru

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.