Рабочая программа по геометрии за курс 8 класса

Муниципальное общеобразовательное учреждение «Гимназия №7»

г. Подольск Московская область

УТВЕРЖДАЮ:

Директор МОУ «Гимназия №7» _____________Е.В. Назарова

29 августа 2014

Рабочая программа,

составленная на основе программы общеобразовательных учреждений. Авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова - М: «Просвещение», 2008

на 2014- 2015 учебный год

Азарова Юлия Николаевна

Ф.И.О. преподавателя

геометрия

Предмет

8 «Б», 8 «Д» класс ( 2 часа )

Классы / количество часов в неделю

8 «Б», 8 «Д» класс 68 часов

Классы / количество часов в год

Уровень (базовый или профильный уровень, расширенное изучение предмета) базовый

Базовый учебник:

Геометрия: учеб, для 7-9 кл. / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. - М.: Просвещение, 2014.

г. Подольск

2014-2015 учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Настоящая программа учебного курса геометрии для 8 класса МОУ «Гимназия №7» составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. №1089), примерных программ по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. №03-1263). Изучение базового курса ориентировано на использование учебника «Геометрия 7- 9» автора Л.С.Атанасян, рекомендованного Министерством образования и науки Российской Федерации. Для организации самостоятельной, практической, контрольных, домашних работ используются Дидактические материалы по геометрии для 9 кл. - М.: Про­свещение, а также методическое пособие «Поурочные разработки по геометрии 9 класса» Атанасян, Л. С, Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации для учителя Л. С. Атанасян. - М.: Просвещение.

Согласно Федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений РФ для изучения курса геометрии в 8 классе отводится 2 часа в неделю, 68 часов в год федерального компонента. Программа обеспечивает обязательный минимум подготовки учащихся по геометрии, определяемый образовательным стандартом, соответствует общему уровню развития и подготовки учащихся данного возраста.

Общая характеристика учебного предмета.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Даются систематизированные сведения о правильных многоугольниках, об окружности, вписанной в правильный многоугольник и описанной. Особое место занимает решение задач на применение формул. Даются первые знания о движении, повороте и параллельном переносе. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов

Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет продолжить работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы, и отношения.

Основные цели курса:

-развивать пространственное мышление и математическую культуру;

-учить ясно и точно излагать свои мысли ;

-формировать качества личности необходимые человеку в повседневной жизни: умение преодолевать трудности ,доводить начатое дело до конца;

-помочь приобрести опыт исследовательской работы.

Задачи обучения:

-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов;

-начать изучение многоугольников и их свойств, научить находить их площади;

-ввести теорему Пифагора и научить применять её при решении прямоугольных треугольников;

-ввести тригонометрические понятия синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном треугольнике научить применять эти понятия при решении прямоугольных треугольников;

-ввести понятие подобия и признаки подобия треугольников, научить решать задачи на применение признаков подобия;

-ввести понятие вектора, суммы векторов, разности и произведения вектора на число;

-ознакомить с понятием касательной к окружности.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии в 8 классе отводится 2 ч в неделю, всего 68 ч.

В том числе:

Контрольных работ - 6 часов, которые распределены по разделам следующим образом:

1. "Четырехугольники" 1 час,

2. "Площади четырехугольников" 1 час,

3."Признаки подобия треугольников" 1 час,

4. "Применение подобия к решению задач" 1 час

5. "Окружность" 1 час

6. Итоговую контрольную работу. 1 час

Изменения в авторской учебной программе и их обоснование:

С целью систематизации и активизации знаний учащихся в начале учебного года проводятся уроки вводного повторения. Часы на повторение в начале учебного года перенесены из часов, выделенных программой на тему «Площадь». Из тем «Четырехугольники», «Окружность» 1 час; из темы «Подобные треугольники» 2 часа перенесены на повторение в конце учебного года.

Формы промежуточной и итоговой аттестации:

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных, работ и математических диктантов. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

Уровень обучения - базовый.

Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной: нет.

Срок реализации рабочей учебной программы - один учебный год.

Учебно-методический комплекс учителя:

Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И. Геометрия 7-9. - М.: Просвещение, 2008.

Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. Изучение геометрии в 7-9 классах. - М.: Просвещение, 2003.

Гаврилова Н.Ф.. Поурочные разработки по геометрии 8 класс. - М: ВАКО, 2005.

Звавич Л.И. и другие. Контрольные и проверочные работы по геометрии 7-9 классы. - М.: Дрофа, 2001г.

Зив Б.Г., Меллер В.М. Дидактические материалы по геометрии. - М.: Просвещение, 1999г.

Зив Б.Г. Меллер В.М..Бакинский А.Г. Задачи по геометрии для 7-11классов. - М.: Просвещение, 1991г.

Мельникова Н.Б. Геометрия: Дидактические материалы для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений. - М.: Мнемозина, 1999.

Примерная программа основного общего образования по математике 2005г. (сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г Аркадьев. - 2-е изд., стереотип. - М.: Дрофа, 2008),

Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 - 9 классы./сост. Бурмистрова Т. А. - М: «Просвещение», 2008

Учебно-методический комплекс ученика:

Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И. Геометрия 7-9. - М.: Просвещение, 2008.

Зив Б.Г., Меллер В.М. Дидактические материалы по геометрии. - М.: Просвещение, 1999г

Учебно-практическое оборудование:

Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц.

Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль.

Карточки индивидуального, дифференцированного опроса

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

Повторение (2 часа)

1. Четырехугольники (13 часов)

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехуголь­ник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Пря­моугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Цель: изучить наиболее важные виды четы­рехугольников - параллелограмм, прямоугольник, ромб, квад­рат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осе­вой или центральной симметрией.

Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале изучения темы.

Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразо­вание плоскости, а как свойства геометрических фигур, в част­ности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как дви­жений плоскости состоится в 9 классе.

2. Площадь (12 часов)

Понятие площади многоугольника. Площади прямоуголь­ника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пи­фагора.

Цель: расширить и углубить полученные в 5-6 классах представления обучающихся об измерении и вычисле­нии площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, па­раллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из глав­ных теорем геометрии - теорему Пифагора.

Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квад­рата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся.

Нетрадиционной для школьного курса является теорема об от­ношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство призна­ков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.

3. Подобные треугольники (17 часов)

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треуголь­ника.

Цель: ввести понятие подобных треугольни­ков; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометриче­ского аппарата геометрии.

Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорцио­нальность сходственных сторон.

Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.

В заключение темы вводятся элементы тригонометрии - синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

4. Окружность (16 часов)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя заме­чательными точками треугольника.

В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.

Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.

Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треуголь­ник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного че­тырехугольника.

5. Повторение. Решение задач. (8 часа)

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ

В ходе преподавания геометрии в 8 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали овла­девали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В результате изучения курса геометрии 8 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ.

№ п/п

Тема

Кол-во часов

По программе

Примечание

1

Повторение.

2

-

2

Четырехугольники

13

14

3

Площадь.

12

14

4

Подобные треугольники.

17

19

5

Окружность.

16

17

6

Повторение

8

4

Итого

68

68

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ урока

п\п

Наименование темы (количество часов по теме)

Даты по плану

Даты по факту

Примечание

8Б

8Д

Вводное повторение

01.09-06.09

Вводное повторение

01.09-

06.09

Четырехугольники (13 часов)

Многоугольник. Выпуклый многоугольник

08.09-13.09

Четырехугольник

08.09-13.09

Параллелограмм

15.09-20.09

Свойства и признаки параллелограмма

15.09-20.09

Решение задач на свойства и признаки параллелограмма

22.09-27.09

Трапеция

22.09-27.09

Теорема Фалеса

29.09-04.10

Прямоугольник

29.09-04.10

Ромб и квадрат

06.10-11.10

Решение задач

06.10-11.10

Осевая и центральная симметрии

13.10-18.10

Решение задач

13.10-18.10

Контрольная работа №1 Четырехугольники Четырехугольники """"«Четырехугольники»

20.10-25.10

Площадь (12 часов)

Понятие площади многоугольника. Площадь квадрата

20.10-25.10

Площадь прямоугольника

27.10-02.11

Площадь параллелограмма

27.10-02.11

Площадь треугольника

10.11-15.11

Площадь трапеции

10.11-15.11

Решение задач

17.11-22.11

Решение задач

17.11-22.11

Теорема Пифагора

24.11-29.11

Теорема, обратная теореме Пифагора

24.11-29.11

Решение задач на применение теоремы Пифагора и обратной ей теоремы

01.12-06.12

Решение задач

01.12-06.12

Контрольная работа №2 «Площадь»

08.12-13.12

Подобные треугольники (17 часов)

Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников

08.12-13.12

Отношение площадей подобных треугольников

15.12-20.12

Первый признак подобия треугольников

15.12-20.12

Второй признак подобия треугольников

22.12-27.12

Третий признак подобия треугольников

22.12-27.12

Решение задач

12.01-17.01

Решение задач

12.01-17.01

Контрольная работа №3 «Признаки подобия треугольников»

19.01-24.01

Средняя линия треугольника

19.01-24.01

Решение задач

26.01-31.01

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

26.01-31.01

Решение задач

02.02-07.02

Практические приложения подобия треугольников. О подобии произвольных фигур

02.02-07.02

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

09.02-14.02

Значения синуса, косинуса и тангенса

для углов 30, 45 и 60

09.02-14.02

Решение задач

16.02-21.02

Контрольная работа №4 «Применение подобия к решению задач»

16.02- 21.02

Окружность (16 часов)

Взаимное расположение прямой и окружности

23.02-28.02

Касательная к окружности

23.02-28.02

Касательная к окружности, решение задач

02.03-07.03

Градусная мера дуги окружности

02.03-07.03

Теорема о вписанном угле

09.03-14.03

Теорема об отрезках пересекающихся

хорд

09.03-14.03

Центральные и вписанные углы

09.03-14.03

Свойства биссектрисы угла

16.03-21.03

Серединный перпендикуляр

16.03-21.03

Теорема о пересечении высот треугольника

01.04-04.04

Вписанная окружность

01.04-04.04

Свойство описанного четырехугольника

06.04-11.04

Описанная окружность

06.04-11.04

Свойство вписанного четырехугольника

13.04-18.04

Контрольная работа №5 «Окружность»

13.04-18.04

60. 16

Работа над ошибками

20.04-25.04

Четырехугольники

20.04-25.04

Четырехугольники

27.04-02.05

Площадь

27.04-02.05

Подобные треугольники

04.05-09.05

Подобные треугольники

04.05-09.05

Окружность

11.05-16.05

Итоговая контрольная работа.

11.05-16.05

Решение задач

18.05-23.05

Контрольные работы - 6

Учебно-методическое обеспечение:

1. Примерная программа по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г № 03-1263)

2. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов «Геометрия.7-9 классы», М., «Просвещение»,2012

3. Г.М.Кузнецова «Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика. 5-11 классы», М., «Дрофа», 2009

4. Е.И.Колусева «Математика: сборник материалов по реализации федерального компонента государственного стандарта общего образования в образовательных учреждениях Волгоградской области», Волгоград, «Учитель», 2008

5. Б.Г.Зив, В.М.Мейлер «Дидактические материалы по геометрии 8 класс», М., «Просвещение»,2010

6. Атанасян Л.С. Геометрия. Рабочая тетрадь для 8 класса общеобразовательных учреждений, М., Просвещение», 2009

7. Газета «Математика» - приложение к газете «Первое сентября».

8. А.П.Ершова «Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса», М., «Илекса», 2007

9. Т.В. Коломиец «Геометрия: разрезные карточки для тестового контроля к учебнику Л.С. Атанасяна. 8 класс», Волгоград, «Учитель», 2007

Сайты:

Диски:

Уроки геометрии 7-9 класс

Рассмотрено на заседании кафедры

________________________________

Протокол № 1

От «27» августа 2014 г.

Руководитель кафедры

­­­­____________/Е.М.Лещенко/

Согласовано

Заместитель директора по УРВ

___________/ ______________/

«__» августа 2014 г.