Урок по алгебре для 7 класса «Степень с натуральным показателем»

МОУ Большеключищенская средняя

Общеобразовательная школа

Ульяновского района

Ульяновской области

Учитель второй

категории

Ушкова А.В.

Цели урока:

1. Обобщить знания учащихся по теме: «Степень с натуральным показателем».

2. Добиваться от учащихся осознанного понимания определения степени, свойств, умение применять их.

3. Научить применять знания, навык для различных по сложности задач.

4. Создать условие для проявления самостоятельности, настойчивости, мыслительной активности, прививать любовь к математике.

На доске эпиграф урока:

«Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики

степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь»

М.В. Ломоносов.

ХОД УРОКА.

1. Сообщение темы и цели урока.

- Сегодня у нас с вами обобщающий урок по теме «Степень с натуральным показателем и его свойства». Задача нашего урока повторить весь пройденный материал и подготовиться к контрольной работе. Проверим, прочно ли мы усвоили материал, овладели ли новой алгебраической терминологией и как умеем применять полученные знания на практике.

2. Актуализация опорных знаний:

Цель: повторить ключевые моменты, которые закрепляют алгоритм умножения и деления степеней, возведение в степень.

Для этого разгадаем кроссворд, в котором зашифрованы изученные нами понятия и напишем самостоятельную работу с взаимопроверкой.

Каждый ученик получает кроссворд, один ученик заполняет кроссворд на обороте доски. Кто правильно разгадал кроссворд, получает 1 балл.

В конце работы обмен тетрадями с соседом (проверка фронтально)

По горизонтали:

1. Произведение чисел и степеней переменных.

По вертикали:

2. Числовой множитель в одночлене стандартного вида, содержащим переменные.

3. Чему равен коэффициент одночлена ?

4. Как называется одночлен: 0?

5. Чему равна степень одночлена ?

6. . Как называется свойство?

7. Чему равна степень одночлена: 85?

8. Сумма показателей всех переменных одночлена.

9. Вид одночлена, в котором на первом месте числовой множитель, а за ним степени различных переменных?

3. Мозговой штурм.

Цель: проверить опорные знания учащихся, свойств степени.

Работа с перфокартами, на скорость.

1).а^{2 .} а³=

2).а^{10 .} а¹⁵=

3).а^{6 .} а⁴=

4).а^{12 .} а⁵ =

5).а⁶ : а⁴=

6).а¹⁰ : а=

7).(а²)²=

8).(а³)³=

9).(а⁴)⁵=

10).(а⁰)²=

11).(2а²)²=

12).(-2а³)³=

13).(3а⁴)²=

14).(-2а²b)⁴=

1). аответы

2). а

3). а

4). а

5). а

6). а

7). а

8). а

9). а

10). а=1

11). 4а

12). -8а

13). 9а

14). 16 аb

4. «Эстафета» по рядам.

Цель: проверить усвоение умножение одночленов и возведение одночлена в степень.

Ученики сидящие за первой партой получают карточку с четырьмя заданиями, выполняют первое задание, записывают ответ и передают карточку ученикам, сидящим за второй партой и т.д. Выигрывает ряд, который первый и правильно выполнит все задания.

Карточка с заданиями.

Запишите одночлен в стандартном виде: .

Возведите одночлен в степень: .

Выполнить умножение одночленов: .

Найдите значение выражения: … при n = 1, k = -1, m = -5.

5. Работа в парах.

Цель: отработка свойств степени с натуральным показателем.

Выполни умножение:

а) 10·2y·(-xy²)·0,6x³;

б) -9ab²·3a³·(-4bc).

Представьте в виде одночлена стандартного вида

а) (3ab²c⁵)³;

б) (-xy⁴b²)⁴;

в) (-2x²y³m)⁵.

Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида:

а) (-0,2b⁶)³5b;

б) -0,6x⁷y⁷(0,5xy²)²;

в) (3a²)³81a⁵.

6. Выходной контроль. Проверь себя сам.

Цель: развитие элементов творческой деятельности учащихся и умений контролировать свои действия.

Самостоятельная работа (10 мин.)

Вариант I

Вариант II

1. Выполните умножение:

а) a12ab²;

а) xy²16y;

б) (-0,6x³)(-5x⁴y);

б) (-0,2y³)50x⁴y;

2. Выполните возведение одночлена в степень:

а) (5ax)³;

а) (4xy)³;

б) (-2ab⁴)³;

б) -(2ax²)²;

3. Представьте в виде одночлена стандартного вида:

а) (4ac²)³(0,5a³c²)²;

а) (10a²y)²(3ay²)³;

б) -x²y⁴(6x⁴y)²;

б) -3x⁶y²(-x²y)⁴;

7. Домашнее задание:

- Домашняя контрольная работа (тест на 4 варианта)

Тест

(I вариант)

№1. Упростить выражение

А.; Б. ; В. ; Г. .

№2. Упростить выражение

А.; Б. ; В. ; Г. .

№3. Какой из одночленов А удовлетворяет равенству = ?

А.А=; Б. А=; В. А=; Г. А=.

№4. Не решая пример, скажите, корректно (да) или некорректно следующее задание?

а) представь одночлен в виде куба некоторого одночлена;

b) представь сумму одночленов в виде одночлена .

А. Да Да; Б. Да Нет; В. Нет Да; Г.Нет Нет.

(II вариант)

№1. Упростить выражение

А.; Б. ; В. ; Г. .

№2. Упростить выражение

А.; Б. ; В. ; Г. .

№3. Какой из одночленов А удовлетворяет равенству = ?

А.А=; Б. А=; В. А=; Г. А=.

№4. Не решая пример, скажите, корректно (да) или некорректно следующее задание?

а) представь одночлен в виде четвертой степени некоторого одночлена;

b) представь сумму одночленов в виде одночлена .

А. Да Да; Б. Да Нет; В. Нет Да; Г.Нет Нет.

(III вариант)

№1. Упростить выражение

А.; Б. ; В. ; Г. .

№2. Упростить выражение

А.; Б. ; В. ; Г. .

№3. Какой из одночленов А удовлетворяет равенству = ?

А.А=; Б. А=; В. А=; Г. А=.

№4. Не решая пример, скажите, корректно (да) или некорректно следующее задание?

а) представь одночлен в виде четвертой степени некоторого одночлена;

b) представь сумму одночленов в виде одночлена .

А. Да Да; Б. Да Нет; В. Нет Да; Г.Нет Нет.

(IV вариант)

№1. Упростить выражение

А.; Б. ; В. ; Г. .

№2. Упростить выражение

А.; Б. ; В. ; Г. .

№3. Какой из одночленов А удовлетворяет равенству = ?

А.А=; Б. А=; В. А=; Г. А=.

№4. Не решая пример, скажите, корректно (да) или некорректно следующее задание?

а) представь одночлен в виде куба некоторого одночлена;

b) представь сумму одночленов в виде одночлена .

А. Да Да; Б. Да Нет; В. Нет Да; Г.Нет Нет.

Ответы к тестам

8. Подведение итогов урока, выставление оценок.

Цель: чтобы учащиеся видели наглядно результат своего труда, развивали познавательный интерес.

Кто впервые стал изучать степень?
Как возвести аⁿ?
Чтобы в энную степень нам а возвести,
Надо а перемножить n раз.
Если n единица - ни разу,
Если больше - тогда умножай а на а, повторяю n раз.

- Можем, ли мы возвести число в n степень, очень быстро?

Если микрокалькулятор ты возьмешь,
Число а ты лишь однажды наберешь,
А потом знак « умножения» - тоже раз,
Знак «получится» нажмешь ты столько раз,
Сколько n без единицы нам покажет,
И ответ - готов, без школьной ручки ДАЖЕ.

- Перечислите свойства степени с натуральным показателем.

Оценки за урок поставим после проверки работы с перфокартами, с тестами, учитывая, ответы тех учащихся, которые отвечали в течение урока.
Вы сегодня хорошо работали, спасибо вам.

Литература:

1.Ю.Н.Макарычев и др. Алгебра. 7 класс. Под ред. С.А.Теляковского.
2. Дидактические материалы. 7 класс.