Спецкурс по математике Математическая мозаика

Пояснительная записка

Программа спецкурса «Математическая мозаика» для обучающихся 5-х классов направлена на расширение и углубление знаний по предмету.

</ Настоящая программа рассчитана на 1 год обучения и предназначена для работы с обучающимися 5 общеобразовательного класса. Занятия проводятся 1 раз в неделю по 1 часу (30 часов в год).

Основная цель курса - создание условий для развития интереса учащихся к математике, формирование интереса к творческому процессу, развитие творческих способностей, логического мышления, углубление знаний, полученных на уроке и расширение общего кругозора ребенка в процессе живого и забавного рассмотрения различных практических задач и вопросов, решаемых с помощью одной арифметики или первоначальных понятий об элементарной геометрии, изучения интересных фактов из истории математики.

Достижение этой цели обеспечено посредством решения следующих задач:

• пробуждение и развитие устойчивого интереса учащихся к математике и ее приложениям;

• углубление и расширение знаний учащихся по математике;

• развитие математического кругозора, мышления, научно-исследовательских умений учащихся;

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры;

• воспитание высокой культуры математического мышления, чувства коллективизма, трудолюбия, терпения, настойчивости, инициативы.

Основными педагогическими принципами, обеспечивающими реализацию программы, являются:

• учет возрастных и индивидуальных особенностей каждого ребенка;

• доброжелательный психологический климат на занятиях;

• личностно-деятельный подход к организации учебно-воспитательного процесса;

• подбор методов занятий соответственно целям и содержанию занятий и эффективности их применения;

• оптимальное сочетание форм деятельности;

• преемственность, каждая новая тема логически связана с предыдущей;

• доступность.

Программа содержит разные уровни сложности изучаемого материала и позволяет найти оптимальный вариант работы с той или иной группой обучающихся.

В процессе изучения данного курса предполагается использование различных методов активизации познавательной деятельности школьников, а также различных форм организации их самостоятельной работы: практикумов, викторин, дидактических игр, защиты творческих работ и т.д.

Наряду с решением основной задачи данные занятия предусматривают формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей. Он способствует углублению знаний учащихся, развитию их дарований, логического мышления, расширяет кругозор. Кроме того, данный курс по математике имеет большое воспитательное значение, ибо цель не только в том, чтобы осветить какой-либо узкий вопрос, но и в том, чтобы заинтересовать учащихся предметом, вовлечь их в серьезную самостоятельную творческую работу.

Освоение содержания программы способствует интеллектуальному, творческому, эмоциональному развитию учащихся. При реализации содержания программы учитываются возрастные и индивидуальные возможности учащихся.

Основные особенности программы:

• использование занимательного материала;

• использование исторического материала;

• решение новых и интересных задач;

• межпредметные связи с геометрией, алгеброй, литературой.

В работе используются: лекции, объяснение, практическая работа.

Формы работы: групповые занятия, индивидуальные занятия.

Ожидаемые результаты:

Основным результатом освоения программы курса является представление школьниками творческой индивидуальной или групповой работы на итоговом занятии (защита творческих работ).

По окончании обучения учащиеся должны знать:

• нестандартные методы решения различных математических задач;

• логические приемы, применяемые при решении задач;

• историю развития математической науки, биографии известных ученых-математиков;

• основные методы и приемы решения олимпиадных задач.

По окончании обучения учащиеся должны уметь:

• рассуждать при решении логических задач, задач на смекалку, задач на эрудицию и интуицию;

• систематизировать данные в виде таблиц при решении задач, при составлении математических кроссвордов, шарад и ребусов;

• применять нестандартные методы при решении программных и олимпиадных задач;

• уметь представлять и защищать индивидуальные, коллективные, творческие и исследовательские работы.

Учебно-тематический план

п/п

Содержание (разделы, темы)

Количество часов

I.

Путешествие в историю математики

6

II .

Знакомство с геометрией

6

III.

Решение различных задач

7

IV.

Математические игры и головоломки

5

V.

Круги Эйлера, элементы комбинаторики и теории вероятностей

5

VI.

Заключительное занятие

1

ИТОГО

30

Содержание программы

I.Путешествие в историю математики (6ч)

1.Вводное занятие (1ч)

Беседа о происхождении арифметики. История возникновения математики. История возникновения цифр и чисел. Числа великаны. Беседа о возникновении цифр и чисел у разных народов земли, с применением докладов учащихся. Презентация «Эти удивительные числа».

3.Системы счисления. История нуля. (1ч)

Различные системы счисления, их история возникновения и применения в жизни различных народов. Нуль такой неизвестный, таинственный и разный.

4. Правила и приемы быстрого счета. (2ч)

Научить учащихся быстро считать, применяя некоторые способы счета.

5. История математических знаков. История циркуля, транспортира. (1ч)

История возникновения циркуля и транспортира, их применение в древности и по сей день.

Возникновение и открытие математических знаков. Что такое числа «великаны», в каких отраслях используют числа «великаны».

6. Великие математики древности. Женщины математики. (1ч)

Эратосфен, Архимед, Пифагор, Евклид, Фалес. Жизнь, творчество, работы великих математиков, их вклад в развитии математической науки. Презентация «Творцы математики и их открытия».

Гипатия, Жермен Софи, Лавлейс Ада, Мария Аньези, Софья Ковалевская, Любовь Запольская.

Их жизнь и вклад в развитие математики.

II. Знакомство с геометрией ( 6ч )

1. История возникновения геометрии. Геометрические термины в жизни. (1ч)

История возникновения геометрии. Как зарождалась наука геометрия. Где она возникла и как развивалась. Какие геометрические термины произошли из жизни. Привести примеры, решить задачи. Презентация « История геометрических терминов».

2.Геометрические фигуры. Сказки о геометрических фигурах. (1ч)

Сказки о прямоугольнике, о квадрате. Новоселье шара. Случай из жизни плоскости. История о круглых братьях. Презентация о геометрических фигурах.

3. Треугольник. Египетский треугольник. (1ч)

Треугольник, его элементы. Высоты, медианы, биссектрисы треугольника и их свойства. Виды треугольников. Стихи и загадки. Египетский треугольник.

4. Параллелограмм.(1ч)

Определение, его свойства. Частные виды параллелограмма, периметр и площадь.

5. Прямоугольник. Квадрат. (1ч)

Определение, их свойства. Периметр и площадь.

6. Пять правильных многогранников. (1ч)

Тетраэдр, куб, гексаэдр, октаэдр, икосаэдр, додекаэдр их развертки. Платон и четыре стихии природы. Теория четырех стихий мироздания.

III. Решение различных задач (7ч)

1. Готовимся к олимпиаде. (3ч)

Математические игры, задачи на проценты, логические задачи, задачи на делимость чисел, задачи на принцип Дирихле, задачи на инвариант, задачи с геометрическим содержанием. Варианты олимпиадных заданий.

2. Конкурс «Кенгуру» (2ч)

Решение задач конкурса «Кенгуру».

3. Старинные задачи по математике. (2ч)

Презентация «Старинные задачи по математике». Решение различных старинных задач.

IV. Математические игры и головоломки (5ч)

1. Координатная плоскость. (2ч)

Рисуем животных на координатной плоскости. В поисках клада.

2. Головоломки со спичками (1ч)

Решение различных задач со спичками.

3.Игры, ребусы, загадки, кроссворды, головоломки, софизмы, афоризмы, сказки. (2ч)

Самые забавные задачи, ребусы, загадки, головоломки, сказки. Софизмы, афоризмы, притчи, фокусы.

V. Круги Эйлера, элементы комбинаторики и теории вероятностей (5ч)

Круги Эйлера. Комбинации. Дерево возможных вариантов. Достоверные, невозможные и случайные события. Вероятность. Подсчет вероятности.

Практика. Решение задач по комбинаторике и теории вероятности. Решение логических задач с использованием кругов Эйлера.

VI . Заключительное занятие (1 ч)

Представление и защита творческих работ учащихся. Подведение итогов.

Литература:

• Свечников А. Путешествие в историю математики, или как люди учились считать. М.:Педагогика - Пресс, 1995.

• Глейзер Г.И. История математики в школе. Москва, 1983.

• Математика: Учеб. для 6 кл. общеобразоват. учреждений. / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд.- изд.-М.: Мнемозина, 2010г.

• Олевский В.А. О секрете происхождения арабских цифр. Журнал " Математика в школе", №5, 1989.-С. 78.

• Энциклопедический словарь юного математика / сост. А.П. Савин.- М.: Педагогика, 1989.

• Шарыгин И.Ф., Шевкин А.В. Математика. Задачи на смекалку 5-6 классы.- М.: «Просвещение», 2000г.

• Баврин И.И., Фрибус Е.А.Старинные задачи. -М: Просвещение, 1994.

• Клименко Д.В. Задачи по математике для любознательных. -М: Просвещение, 1992.

• Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия 5-6кл - М: Дрофа, 1998.

• Бунимович Е.А., Булычев В.А. Вероятность и статистика 5-9кл. -М: Дрофа,2002.

• Фарков А.В. Математические олимпиады в школе. 5-11кл.- М: Айрис- Пресс, 2002.

• Ю.В.Лепехин. Олимпиадные задания по математике. 5-6 классы. - Волгоград: Учитель, 2011.

• Ф.А.Пчелинцев, П.В.Чулков. Математика. 5-6класс. Задачи на развитие математического мышления. - М.: «Издат-школа 2000»

• И.Я. Депман, Н.Я. Виленкин. «За страницами учебника математики: Пособие для учащихся 5 - 6 классов сред школ. - М.: «Просвещение», 2004 г.

• Перельман, Я. И. Живая математика / Я. И. Перельман. - М. : АСТ , 2009.

• «Все задачи "Кенгуру"», С-П.,2003г.

• Интернет - ресурсы.

Номер урока

Содержание

(разделы, темы)

Кол-во часов

Дата проведения

Используемые

УН и ЛО

I

Путешествие в историю математики

6

1.

Вводное занятие. История возникновения цифр и чисел. Числа великаны

1

Демонстрационный материал

2.

Системы счисления. История нуля

1

Индивидуальные карточки

3.

Правила и приемы быстрого счета

1

Демонстрационный материал

4.

Секреты быстрого счета

1

Индивидуальные карточки

5.

История математических знаков. История циркуля, транспортира

1

Презентация

6.

Великие математики древности Женщины математики

1

Демонстрационный материал Презентация

II

Знакомство с геометрией

6

7.

История возникновения геометрии.

Геометрические термины в жизни

1

Презентация

8.

Геометрические фигуры. Сказки о геометрических фигурах

1

Индивидуальные карточки

9.

Треугольник. Египетский треугольник

1

Демонстрационный материал

10.

Параллелограмм.

1

Демонстрационный материал

11.

Прямоугольник. Квадрат

1

Индивидуальные карточки

12.

Пять правильных многогранников

1

Презентация

III

Решение различных задач

7

13.

Математические игры, задачи на проценты, логические задачи, задачи на делимость чисел

1

19.12

20.12

Индивидуальные карточки

14.

Задачи на принцип Дирихле, на инвариант, задачи с геометрическим содержанием.

1

26.12

27.12

Демонстрационный материал

15.

Варианты олимпиадных заданий

1

Индивидуальные карточки

16.

Решение задач конкурса «Кенгуру»

1

Индивидуальные карточки

17.

Решение задач конкурса «Кенгуру»

1

Индивидуальные карточки

18.

Старинные задачи по математике

1

Презентация

19.

Решение различных старинных задач

1

Индивидуальные карточки

IV

Математические игры и головоломки

5

20.

Рисуем животных на координатной плоскости.

1

20.02

21.02

Индивидуальные карточки

21.

В поисках клада

1

27.02

28.02

Индивидуальные карточки

22.

Решение различных задач со спичками

1

06.03

07.03

Спички (счетные палочки)

23.

Самые забавные задачи, ребусы, загадки, головоломки, сказки.

1

13.03

14.03

Презентация

24.

Софизмы, афоризмы, притчи, фокусы.

1

20.03

21.03

Демонстрационный материал

V

Круги Эйлера, элементы комбинаторики и теории вероятностей

5

25.

Круги Эйлера

1

03.04

04.04

Демонстрационный материал

26.

Решение логических задач с использованием кругов Эйлера.

1

10.04

11.04

Индивидуальные карточки

27.

Комбинации. Дерево возможных вариантов

1

17.04

18.04

Демонстрационный материал

28.

Достоверные, невозможные и случайные события. Вероятность. Подсчет вероятности.

1

24.04

25.04

Демонстрационный материал

29.

Решение задач по комбинаторике и теории вероятности

1

01.05

02.05

Презентация

VI

Заключительное занятие

1

30.

Представление и защита творческих работ учащихся

1

Презентация

ИТОГО

30