Материалы к неделе математики День рождения числа пи

</<font size="5" style="font-size:17pt;">Число π - это число, которое равно отношению длины окружности к ее диаметру.

Обозначение числа π происходит от греческого слова perijerio "периферия", что означает "окружность". Впервые это обозначение использовал в 1706 году английский математик Уильям Джонс, но общепринятым оно стало после того, как его (начиная с 1736 года) стал систематически употреблять Леонард Эйлер.

• История числа начинается с египетского папируса 2000 г. до нашей эры.

• Как считают специалисты, это число было открыто вавилонскими магами. Вавилоняне пользовались лишь грубым приближением, определив числом "3". Число использовалось при строительстве знаменитой Вавилонской башни. Однако недостаточно точное исчисление значения привело к краху всего проекта.

• Архимед доказал, что число одинаково для любого круга. Математический метод Архимеда подводил к познанию геометрической формы, к которой предметы более или менее приближаются, и законы которой необходимо знать, если мы хотим воздействовать на материальный мир. В Древней Греции появилась архитектура, а где архитектура - там и расчеты.

• Высокого расцвета достигла в Китае вычислительная техника, основанная на приближенных вычислениях. Примером служит вычисление отношения длины окружности к ее диаметру китайским математиком Цзу Чун-чжи (430-501), который для получил приближение 355/113, дающее 7 верных значащих цифр, и показал, что число лежит в пределах: 3,1415296 < < 3,1415297

• Индия: Арьябхатта (родился 476 г.н.э.) нашел точное значение 3,1416 или 62832/20000. Число 377/120 вычислил Будхайян. Он в 6 веке дал варианты действий того, что известно как Теорема Пифагора. Число 3927/1250 вычислил Бхаскара (родился в 1114 г.н.э.) вычислил число.

Россия и число π

• Со времен Петра I занимались геометрическими расчетами в астрономии, в машиностроении, в корабельном деле, в электротехнике.

Для запоминания числа "Пи" было придумано двустишие. В учебнике Л.Ф.Магницкого "Арифметика" оно написано по правилам старой русской орфографии, по которой после согласной в конце слова обязательно ставился "мягкий" или "твердый" знак.

Кто и шутя, и скоро пожелаетъ

"Пи" узнать число - ужъ знаетъ.

• 1) Андриан Антонис - 6 точных десятичных знаков (в XVI в.);

• 2) Цзу Чун-чжи (Китай) - 7 десятичных знаков (V в.н.э.);

• 3) Франсуа Виет - 9 десятичных знаков;

• 4) Андриан ван Ромен - 15 десятичных знаков (1593г.);

• 5) аль-Каши - 17 знаков после запятой (XV в.)

• 6) Лудольф ван Келён - 20 десятичных знаков;

• 7) Лудольф ван Цейлену - 32 десятичных знаков (1596г.). В его честь число Пи было названо современниками "Лудольфово число".

• 8) Авраам Шарп - 72 десятичных знаков

• 9) З. Дазе - 200 десятичных знаков (1844г.)

• 10) Т. Клаузен - 248 десятичных знаков (1847г.)

• 11) Рихтер - 330 знаков, З. Дазе - 440 знаков и У.Шенкс - 513 знаков (1853г.)

Компьютер и число π

• 1949 год - 2037 десятичных знаков

• 1958 год - 10000 десятичных знаков

• 1961 год - 100000 десятичных знаков

• 1973 год - 10000000 десятичных знаков

• 1986 год - 29360000 десятичных знаков

• 1987 год - 134217000 десятичных знаков

• 1989 год - 1011196691 десятичный знак

• 1991 год - 2260000000 десятичных знаков

• 1994 год - 4044000000 десятичных знаков

• 1995 год - 4294967286 десятичных знаков

• 1997 год - 51539600000 десятичных знаков

• 1999 год - 206158430000 десятичных знаков.

День рождения числа π

20 лет назад в музее Эксплораториуме (Сан-Франциско)

устроили Праздник числа π

Эта дата совпала с днем рождения Альберта Эйнштейна - выдающегося ученого ХХ столетия.

Праздник числа

Главная церемония проходит в музее. Кульминация приходится на 1 час 59 минут 26 секунд после полудня. Участники праздника маршируют вдоль стен круглого зала, распевая песни о числе, а потом едят круглые пи-роги и пи-ццу, пьют на-пи-тки и играют в игры, которые начинаются на Пи-. В центре зала размещают латунную тарелку, на которой выгравировано число π с первыми 100 знаками после запятой.

Великие о числе π

• Вычисление точного значения p во все века неизменно оказывалось тем блуждающим огоньком, который увлек за собой сотни, если не тысячи, несчастных математиков, затративших бесценные годы в тщетной надежде решить задачу, не поддававшуюся усилиям предшественников, и тем снискать себе бессмертие. Кэрролл Л. (Додгсон)

• Куда бы мы ни обратили свой взор, мы видим проворное и трудолюбивое число : оно заключено и в самом простом колесике, и в самой сложной автоматической машине. Кымпан Ф.

Школьнику о числе π

Алгебра: - иррациональное и трансцендентное число.

Тригонометрия: - радианное измерение углов.

Планиметрия: - длина окружности и её дуги; - площадь круга и его частей.

Стереометрия: - объем шара и частей; - объем цилиндра, конуса и усеченного конуса; - площадь поверхности цилиндра, конуса и сферы.

Физика: - теория относительности; - квантовая механика; - ядерная физика.

Теория вероятностей: - формула Стирлинга для вычисления факториала

Применение числа π

• Возможно, что эта математическая константа лежала в основе строительства легендарного Храма царя Соломона. В науке найдено соотношение, связывающее важнейшие константы: постоянную тонкой структуры, число и золотое отношение (Ф), вытекающее из чисел Фибоначчи.

Астрономия. Информационные технологии.

Космонавтика. Электроника.

Архитектура. Электротехника.

Строительство. Навигация.

Машиностроение. Физика.

Кораблевождение.

Теория вероятностей