Конспект урока Признаки параллельности прямых

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ

ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №11

БЕЛОГЛИНСКОГО РАЙОНА»

КОНСПЕКТ УРОКА ГЕОМЕТРИИ В 7 КЛАССЕ

НА ТЕМУ «ПРИЗНАКИ ПАРАЛЛЕЛЬНОСТИ ПРЯМЫХ»

УЧИТЕЛЬ ПЕТЛИНСКАЯ С.А.

Белая Глина 2015

Признаки параллельности прямых

План - конспект урока

Предмет: геометрия

Учитель: Петлинская С.А.

Класс: 7

Дата:

Тема: Признаки параллельности прямых

Цель: Формирование понятий накрест лежащих, односторонних и соответственных углов. Вывод признаков параллельности двух прямых. Отработка навыков нахождения накрест лежащих, односторонних и соответственных углов.

Задачи:

Обучающие:

повторить понятие, свойство смежных и вертикальных углов, параллельных прямых; сформировать понятие накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; вывести признаки параллельности двух прямых; отработать навыки нахождения накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; расширить кругозор учащихся в историческом аспекте.

Развивающие:

активизировать познавательную деятельность учащихся; развивать логическое мышление, умения анализировать, сравнивать, обобщать, выделять главное, делать выводы; развивать быстроту реакции, развивать память; развивать творческие способности учащихся; развивать умения учебного труда (умения работать в нужном темпе - писать, конспектировать, чертить); развивать умения и навыки применять математические знания к решению практических задач;

Воспитательные:

воспитывать у учащихся интерес к познанию геометрии; воспитывать аккуратность построений геометрических рисунков; культуру речи и культуру общения; воспитывать самостоятельность, волю и настойчивость, уверенность в своих силах, стремление к достижению результата.

Тип урока: изучения нового учебного материала (вводный)

Формы работы: устная, фронтальная, тестовая, практическая, самостоятельная с самопроверкой, работа в группах

Методы работы: словесный; наглядный; практический.

Технологии: информационно-коммуникационные технологии; технология развития «критического мышления»;исследование в обучении; игровые технологии: обучающие игры; обучение в сотрудничестве (в парах, в группах);

Оборудование: Компьютер, мультимедийный проектор, экран, презентация в программе PowerPoint, индивидуальный раздаточный материал для учащихся (карточки с заданиями).

Актуальность использования ИКТ: использование ИКТ обеспечивает максимальную наглядность на уроке, сокращает время, которое затрачивает учитель (на выполнение построений и записи на доске), позволяет разнообразить деятельность учащихся, активизировать их интерес.

План урока:

1. Организационный момент.

2. Устная работа (коллективная работа).

3. Тест с самопроверкой (индивидуальная работа).

4. Историческая справка.

5. Изучение нового материала.

а.) Введение новых понятий.

б.) Отработка новых понятий (работа в парах). Задача 1 (с проверкой) .

в.) Задача 2 (коллективная работа с демонстрацией решения на доске).

г.) Задача 3 с выводом признаков параллельности прямых (работа по 4

человека).

6. Работа с текстом учебника

7. Итоговое закрепление.

8. Домашнее задание

9. Рефлексия.

10. Оценка работы за урок

Ход урока:

1. Организационный момент.

Эпиграфом нашего сегодняшнего урока хотелось бы взять такое четверостишье:

Да, путь познания не гладок!

Но знаем мы со школьных лет

Загадок больше чем отгадок

И поискам предела нет!

На сегодняшнем уроке, мы с вами должны вспомнить ранее пройденный материал и изучить новые понятия опираясь на полученные знания. Прошу Вас сдать ваши домашние работы.

II. Устная работа.

При выполнении домашнего задания Вам необходимо было вспомнить определения и свойства смежных и вертикальных углов, определение параллельных прямых, а также свойство двух прямых перпендикулярно третьей. Повторим на устных заданиях эти понятия и свойства.

1. Найдите смежные 1 и 2 на чертеже. Дайте определение смежных углов и их свойства.

a

2. Найдите вертикальные 1 и 2 на чертеже. Дайте определение смежных углов и их свойства.

1. Выберите на рисунке параллельные прямые a и b, дайте определение параллельным прямым на плоскости.

2. Тестовая работа с самопроверкой.

Я предлагаю Вам тест на повторение пройденного материала и по таблице, используя свои ответы, расшифровать слово.

1

2

3

4

5

6

Тест.

1. Выбрать на рисунке пересекающиеся прямые

Варианты ответов:

а) 1 (а, б); б) 1 (б, в); в) 1 (в)

90º.

2. Завершите высказывание, выбрав нужный ответ:

«Пересекающиеся прямые имеют…»

а). на чертеже одну общую точку;

б) одну общую точку.

3. Выбрать на рисунке, где прямые a и b параллельны.

Варианты ответов:

а) 2 (а, б); б) 2 (б, в); в) 2 (а, в)

Рис. 2

3. Укажите неправильную концовку определения:

«Две прямые на плоскости называются параллельными…»

а) Если они находятся на постоянном расстоянии друг от друга;

б) Если они не пересекаются на плоскости.

в) Если они не пересекаются на чертеже.

4. Определите на каком из рисунков угол 1 и угол 2 - смежные.

Варианты ответов:

а) 3 (а); б) 3 (б); в) 3 (в)

Рис. 3

5. Укажите правильную концовку свойства смежных углов.

«Сумма смежных углов…»

а) Равна 180º;

б) Равна 360º;

в) Равна 90º.

По данной таблице, используя номера правильных ответов, составьте слово.

E

B

A

Б

У

С

М

Т

О

П

Р

Л

К

Д

И

Я

Л

1а

2б

1в

3а

2а

4а

1б

5в

3б

4б

6в

5а

3в

6а

5б

6б

4в

Ответ:

1

2

3

4

5

6

Критерий оценки: «5» - 6 заданий

«4» - 5 заданий

«3» - 4 задания

«3» - 3 и меньше заданий

Ответ:

Е

В

К

Л

И

Д

Историческая справка. Кто такой Евклид? Это древнегреческий ученый живший 365-300 г.г до н. э. Написал знаменитое сочинение «Начала», являющееся и в наше время важным трудом т.к. ряд его высказываний, изложенных в «Началах» и сейчас используют в курсах геометрии, а сама геометрия, изложенная в «Началах» называется Евклидовой геометрией.

Что же такого особенного было написано в его сочинении и кто такой Евклид ?

Каков его жизненный путь ?

Домашнее задание: Я предлагаю вам подготовить сообщение о Евклиде и его трудах.

На сегодняшнем уроке мы повторили как могут располагаться две прямые на плоскости.

Мы так же повторили определение параллельных прямых и задача нашего сегодняшнего урока, выяснить, по каким признакам мы можем определять параллельны ли данные прямые на плоскости, поэтому тема нашего сегодняшнего урока - «Признаки параллельности прямых».

Запишите в рабочие тетради сегодняшнее число и тему урока.

IV. Практическое задание.

Выполним с вами небольшое практическое задание.

1). Начертите прямые a, b и c так, чтобы a и b пересекались прямой c.

П

сроверим, какой рисунок получился.

Записать в тетрадь.

c - секущая по отношению к a и b

Какое определение можно дать секущей ?

Определение: прямая с называется секущей по отношению к прямым а и в, если она пересекает их в двух точках.

2). Сколько неразвернутых углов получили на рисунке?

Ответ: 8. Обозначим их цифрами.

Какие углы мы здесь можем увидеть? Назовите их.

а). Смежные пары углов:

б). Вертикальные углы:

в). Укажем еще пары углов, но по другим признакам.

Я начну, а вы найдите ещё пары углов. Как вы думаете, как их можно назвать и почему?

- накрест лежащие углы.

- односторонние углы.

- соответственные углы

5. Закрепление понятий углов.

Задача 1.

Назовите по рисунку:

а). Накрест лежащие углы при прямых a и b и секущей c.

( и )

б). Односторонние углы при прямых a и c и секущей b.

( и )

в). Назовите соответственные углы при прямых b и c секущей а.

( и и )

Самопроверка по готовым слайдам.

5. Письменно.

Рассмотрим задачу №2

Задача 2.

Дано: a, b  c

Ответить на вопросы:

1. Что можно сказать о прямых а и b ?

Ответ: а ║ b, т.к. из утверждения следует:

«Если две прямые перпендикулярны третьей,

то они не пересекаются.» А из определения параллельных

прямых следует, что прямые a и b - параллельны.

2. Найдите на рисунке, пары накрест лежащих углов

и что можно сказать при их сравнении?

Ответ: и

и

3. Найдите на рисунке, пары соответственных углов

и что можно сказать при их сравнении?

Ответ: и и

и

и и и

4. Найдите на рисунке, пары односторонних углов

и что можно сказать о сумме углов каждой пары?

и

= 180º и = 180º

5. Рассмотрим задачу, когда прямая с не перпендикулярна прямым a и b, но известно равенство двух углов.

Задача №3.

Дано: a, b  c

Доказать:

1 ряд:

2 ряд:

3 ряд:

Какие пары углов можно ещё дописать?

Сформулируйте выводы, используя подборку

соответствующих слов, сопоставляя результаты с результатами задачи №2.

Доказательство:

1 ряд. т.к

а) - смежные

б) - смежные но (по условию)

в)

накрест лежащие.

Аналогичный ответ в задаче №2, пункт 2, отсюда следует, в задаче №3 - а ║ b

Подборка слов: «Двух прямых лежащие углы равны если при пересечении то прямые секущей накрест параллельны»

Вывод: если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

2 ряд т.к

а) - смежные

и - смежные

но

(по условию)

- соответственные

Аналогично , ,

Аналогичный ответ в задаче №2, пункт 3, отсюда следует, в задаче №3 - а ║ b

Подборка слов: «Секущей двух прямых если равны то прямые параллельны соответственные углы при пересечении»

Вывод: если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.

3 ряд т.к

- смежные

но

но внутренние односторонние

аналогично

Аналогичный ответ в задаче №2, пункт 4, отсюда следует, в задаче №3 - а ║ b

Подборка слов: «двух пересечений секущей при прямых если сумма то прямые параллельны равна 180º односторонних углов»

Вывод: если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180º, то прямые параллельны.

5. Сравним полученные выводы с формулировками теорем, включающие в себя три признака параллельности прямых на страницах учебника 53 - 54.

Признак первый: если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

Признак второй: если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.

Признак третий: если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180º, то прямые параллельны.

5. Домашнее задание:

1. Еще раз напоминаю задание о Евклиде.

2. Из пункта 24, 25 - выучить все определения и формулировки теорем.

3. По желанию подготовить доказательство теоремы 1.

4. Решить задачу №186

   5. Задача на следующий урок:

Рассмотреть доказательства трёх признаков параллельности прямых и научиться применять эти признаки при решении задач.

5. Осталось подвести итог нашего урока, при помощи рефлексии (попросить

некоторых учащихся, зачитать вслух свои ответы и их проанализировать

5. Выставить оценки за урок.