Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Надеждинская основная общеобразовательная школа »

Пестречинского муниципального района Республики Татарстан

«Согласовано» «Согласовано» «Утверждено»

Заместитель руководителя по УВР Руководитель КМО Директор МБОУ «Надеждинская ООШ»

____________/ Закирова Г.А. / _____________ __________ /Вагизова О.И./

«___»августа 2015г. «_____»августа 2015г Приказ № ___

от «____» августа 2015 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике в 8 классе

2015-2016 учебный год

Учителя математики Гатауллиной Гелсем Раифовны

Рассмотрено на заседании

педагогического совета

протокол № ___

от «____» августа 2015 г

Пояснительная записка

Данная рабочая программа составлена на основании

• федерального компонента государственного образовательного стандарта, утверждённый Приказом Минобразования РФ от 05. 03. 2004 года № 1089; Т.А.Бурмистрова, 2-е изд., «Просвещение», 2008, 256 стр.

• программы общеобразовательных учреждений . Алгебра 7-9 классы/Автор сос.

• учебного плана МБОУ «Надеждинская ООШ» Пестречинского муниципального района РТ на 2015-2016 учебный год.

Структура документа

Рабочая программа представляет собой целостный документ и включает в себя следующие разделы:

пояснительную записку;

учебно-тематический план;

содержание тем учебного курса;

требования к уровню подготовки учащихся;

учебно-методическую литературу;

календарно-тематическое планирование в 8 классе по алгебре;

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 8 классе отводится не менее 170 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии следующее:

3 часа в неделю алгебры, итого 102 часа; 2 часа в неделю геометрии, итого 68 часов.

Контрольных работ - 10 (включая итоговую контрольную работу)

Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

Уровень обучения - базовый

. Рабочая программа рассчитана на 105 часов из расчета 3 часа в неделю . Всего 35 недель .

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

В курсе алгебры 8 класса вырабатывается умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; систематизируются сведения о рациональных числах, и даётся представление об иррациональных числах, расширяется тем самым понятие о числе; вырабатывается умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни; вырабатываются умения решать квадратные уравнения и простейшие

рациональные уравнения и применять их к решению задач; знакомятся учащиеся с применением неравенств для оценки значений выражений, вырабатывается умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; вырабатывается умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, формируются начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

• развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;

• сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

• изучить свойства и графики функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

• развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Раздел

Количество часов в рабочей программе

1. Рациональные дроби

23

2. Квадратные корни

19

3. Квадратные уравнения

21

4. Неравенства

20

5. Степень с целым показателем. Элементы статистики.

11

6. Повторение

11

.

Срок реализации рабочей учебной программы - один учебный год.

Содержание тем учебного курса

1. Рациональные дроби (23 ч)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей.

Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция и ее график.

Основная цель - выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с учащимися преобразования целых выражений.

Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.

При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.

Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции .

2. Квадратные корни (19 ч)

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция ее свойства и график.

Основная цель - систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные учащимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.

При введении понятия корня полезно ознакомить учащихся с нахождением корней с помощью калькулятора.

Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество , которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида . Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.

Продолжается работа по развитию функциональных представлений учащихся. Рассматриваются функция , ее свойства и график. При изучении функции показывается ее взаимосвязь с функцией , где x ≥ 0.

3. Квадратные уравнения (21 ч)

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Основная цель - выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.

Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах² + bх + с = 0, где а ≠ 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.

Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.

Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.

4. Неравенства (20 ч)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Основная цель - ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности.

Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.

В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и объединения множеств.

При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах > b, ах < b, остановившись специально на случае, когда а < 0.

В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.

5. Степень с целым показателем. (11 ч)

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Приближенный вычисления.

Основная цель - выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях.

В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.

6. Повторение (11 ч)

В результате изучения курса алгебры8 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

АРИФМЕТИКА

уметь

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

АЛГЕБРА

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций (у=кх, где к ≥ 0, у=кх+b, у=х², у=х³, , ), строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ,
СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

• понимания статистических утверждений.

Учебно-методическая литература.

Используемый учебник: Алгебра 8 Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк; под редакцией Теляковского-17 изд.-М.:Просвещение, 2011г.

Дополнительная литература:

1.Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии 8 класс. Москва . ИЛЕКСА 2008 А.П.Ершов, В.В. Голобородько, А.С.Ершова.

2. КИМ Алгебра 8 класс

Календарно-тематическое планирование в 8 классе по алгебре В неделю 3 часа, всего 105 часа

№

урока

Наименование разделов и тем

Кол-во часов

Тип

урока

Вид

контроля

Дата проведения

По плану

Фактич.

I четверть.

Глава I. Рациональные дроби

23

1. 1

Рациональные выражения

1

Урок изучения нового материал.

Фронт.опрос.

Знать основное свойство дроби, рациональные, целые, дробные выражения; правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование», понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь. Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия сложения и вычитания с алгебраическими дробями, сокращать дробь, выполнять разложение многочлена на множители применением формул сокращенного умножения, выполнять преобразование рациональных выражений

2. 2

Рациональные выражения

1

Комбинированный урок

С.р-1мин

С1 (аб),3,5,

3. 3

Основное свойство дроби. Сокращения дробей

1

Урок изучения нового материал.

Мд. С21,2(аб)

4. 4

Основное свойство дроби. Сокращения дробей

1

Комбинированный урок

С.р4 №1(а,б),4

5. 5

Основное свойство дроби. Сокращения дробей

1

Комбинированный урок

Ср.5

6. 6

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

1

Урок изучения нового материал.

Фронт.опрос.

7. 7

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

1

Комбинированный урок

С.р.6№1,2,3,4

8. 8

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1

Урок изучения нов. материал.

Матем. диктант

9. 9

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1

Комбинированный урок

Фронт.опрос.

10. 10

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1

Комбинированный урок

С.р.7№1,2,4

11. 11

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1

Урок обобщения, систематизации и корректировки знаний, умений, навыков

12. 12

Контрольная работа №1 по теме

«Сложение и вычитание рациональных дробей»

1

Урок контроля, оценки знаний учащихся.

Тематический контроль

Уметь применять изученную теорию при упрощении рациональных выражений, содержащих действия сложения, вычитания; сокращать дроби.

13. 13

Умножение дробей. Возведение дроби в степень.

1

Урок изучения нов. материал.

Фронт.опрос.

Знать и понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь, свойства обратной пропорциональности. Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия умножения и деления с алгебраическими дробями, возводить дробь в степень, выполнять преобразование рациональных выражений; правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции), строить график обратной пропорциональности, находить значения функции y=k/x по графику, по формуле.

14. 14

Умножение дробей. Возведение дроби в степень.

1

Комбинированный урок

Карточки

15. 15

Деление дробей.

1

Урок изучения нов. материал.

Матем. диктант

16. 16

Деление дробей.

1

Комбинированный урок

С.р.19№1,2,3

17. 17

Преобразование рациональных выражений

1

Урок изучения нов. материал.

Практич. работа

18. 18

Преобразование рациональных выражений

1

Комбинированный урок

Карточки

19. 19

Преобразование рациональных выражений

1

Комбинированный урок

Матем. диктант

20. 20

Преобразование рациональных выражений

1

Урок обобщения, систематизации и корректировки знаний, умений, навыков

Индив.опрос.

21. 21

Функция y=k/x и ее график

1

Урок изучения нов. материал.

С.р.12№2,3

22. 22

Функция y=k/x и ее график

1

Комбинированный урок

Карточки

23. 23

Контрольная работа №2 по теме

«Умножение и деление рациональных дробей»

1

Урок контроля, оценки знаний учащихся.

Фронтальный письменный тематический контроль.

Уметь применять изученную теорию при упрощении рациональных выражений.

Представление дроби в виде суммы дробей

I I четверть

Глава II. Квадратные корни

19

24. 24

Рациональные числа

1

Урок изучения нов. материал.

Фронт.опрос.

Знать определения квадратного корня, арифметического квадратного корня, какие

числа называются рациональными, иррациональными, как обозначается множество рациональных чисел; свойства арифметического квадратного корня. Уметь выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать уравнения вида x 2 =а; находить приближенные значения квадратного корня; находить квадратный корень из произведения, дроби, степени, строить график функции ху и находить значения этой функции по графику или по формуле.

25. 25

Иррациональные числа

1

Урок изучения нов. материал.

Индив.опрос.

26. 26

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень

1

Урок изучения нов. материал.

Карточки

27. 27

Уравнение x²=а

1

Урок изучения нов. материал.

Матем. диктант

28. 28

Уравнение x²=а

1

Комбинированный урок

С.р.15№3,5

29. 29

Нахождение приближенных значений квадратного корня

1

Урок изучения нов. материал.

Фронт.опрос.

30. 30

Функция и ее график

1

Урок изучения нов. материал.

Практич. работа

31. 31

Квадратный корень из произведения и дроби

1

Урок изучения нов. материал.

Фронт.опрос.

32. 32

Квадратный корень из произведения и дроби

1

Комбинированный урок

С.р.18,19,20 №1,2

33. 33

Квадратный корень из степени

1

Урок изучения нов. материал.

Карточки

34. 34

Контрольная работа №3 по теме

«Свойства арифметического квадратного корня»

1

Урок контроля, оценки знаний учащихся.

Фронтальный письменный тематический контроль.

Уметь применять изученную теорию при выполнении письменной работы

35. 35

Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня.

1

Урок изучения нов. материал.

Фронт.опрос.

Уметь выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня; выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

36. 36

Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня.

1

Комбинированный урок

Карточки

37. 37

Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня.

1

Комбинированный урок

38. 38

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

1

Урок изучения нов. материал.

Матем. диктант

39. 39

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

1

Комбинированный урок

Карточки

40. 40

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

1

Комбинированный урок

С.р.21№1,2

С.р.22№1,3,4

41. 41

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

1

Урок обобщения, систематизации и корректировки знаний, умений, навыков

Фронт.опрос.

42. 42

Контрольная работа № 4 по теме «Применение свойств арифметического квадратного корня»

1

Урок контроля, оценки знаний учащихся.

Фронтальный письменный тематический контроль.

Уметь применять изученную теорию при упрощении и преобразовании выражений, содержащих квадратные корни.

Преобразование двойных радикалов

I I I четверть

Глава III. Квадратные уравнения

21

Неполные квадратные уравнения

1

Урок изучения нов. материал.

Фронт.опрос.

Знать, что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение; формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения, терему Виета и обратную ей. Уметь решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена, решать

квадратные уравнения по формуле, решать неполные квадратные уравнения, решать квадратные уравнения с помощью теоремы, обратной теореме Виета, использовать теорему Виета для нахождения коэффициентов и свободного члена квадратного уравнения; решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений

Неполные квадратные уравнения

1

Комбинированный урок

Матем. диктант

Формула корней квадратного уравнения

1

Урок изучения нов. материал.

Карточки

Формула корней квадратного уравнения

1

Комбинированный урок

Матем. диктант

Формула корней квадратного уравнения

1

Комбинированный урок

С.р.25№6,7,9

Решение задач с помощью квадратных уравнений

1

Урок изучения нов. материал.

Фронт.опрос.

Решение задач с помощью квадратных уравнений

1

Комбинированный урок

Карточки

Решение задач с помощью квадратных уравнений

1

Комбинированный урок

Фронт.опрос.

Теорема Виета

1

Урок изучения нов. материал.

Матем. диктант

Теорема Виета

1

Комбинированный урок

С.р.-27№2,3,4,5

Контрольная работа №5 по теме

«Квадратные уравнения»

1

Урок контроля, оценки знаний учащихся.

Фронтальный письменный тематический контроль.

Применение изученного материала по решению квадратных уравнений при выполнении письменной работы.

Решение дробных рациональных уравнений

1

Комбинированный урок

Фронт.опрос.

Решение дробных рациональных уравнений

1

Урок изучения нов. материал.

Индив.опрос.

Решение дробных рациональных уравнений

1

Комбинированный урок

Матем. диктант

Решение дробных рациональных уравнений

1

Комбинированный урок

С.р.30№1,2,4

Знать какие уравнения называются дробно- рациональными, какие бывают способы решения уравнений, понимать, что уравнение - это математический аппарат решения разнообразных задач математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь решать дробно-рациональные уравнения, решать уравнения графическим способом, решать текстовые задачи с помощью дробно- рациональных уравнений

Решение задач с помощью рациональных уравнений

1

Комбинированный урок

Матем. диктант

Решение задач с помощью рациональных уравнений

1

Урок изучения нов. материал.

Карточки

Решение задач с помощью рациональных уравнений

1

Комбинированный урок

С.р.31№1,2,3

Решение задач с помощью рациональных уравнений

1

Комбинированный урок

Карточки

Решение задач с помощью рациональных уравнений

1

Урок обобщения, систематизации и корректировки знаний, умений, навыков

Контрольная работа №6 по теме

«Дробные рациональные уравнения»

1

Урок контроля, оценки знаний учащихся.

Фронтальный письменный тематический контроль.

Уметь применять приобретенные знания, умения и навыки при выполнении письменного контрольного задания.

Уравнения с параметром

Глава IV. Неравенства

20

64. 64

Числовые неравенства

1

Урок изучения нов. материал.

Фронт.опрос.

Знать определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство». Уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной.

65. 65

Числовые неравенства

1

Комбинированный урок

Матем. диктант

66. 66

Свойства числовых неравенств

1

Урок изучения нов. материал.

Карточки

67. 67

Свойства числовых неравенств

1

Комбинированный урок

С.р.32№3,5

68. 68

Свойства числовых неравенств

1

Комбинированный урок

69. 69

Сложение и умножение числовых неравенств

1

Урок изучения нов. материал.

Фронт.опрос.

70. 70

Сложение и умножение числовых неравенств

1

Комбинированный урок

С.р.34№1,2,4

71. 71

Погрешность и точность приближения

1

Комбинированный урок

Карточки

72. 72

Контрольная работа № 7 по теме

«Свойства числовых неравенств»

1

Урок контроля, оценки знаний учащихся.

Фронтальный письменный тематический контроль.

Уметь применять приобретенные знания, умения и навыки при выполнении письменного контрольного задания

73. 73

Пересечение и объединение множеств

1

Урок изучения нов. материал

С.р.40№1

74. 74

Числовые промежутки

1

Урок изучения нов. материал

С.р.41№1,2,3

I V четверть

75. 75

Числовые промежутки

1

Урок изучения нов. материал

Матем. диктант

Знать определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство» .

Уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной.

76. 76

Решение неравенств с одной переменной

1

Урок изучения нов. материал

Карточки

77. 77

Решение неравенств с одной переменной

1

Комбинированный урок

Матем. диктант

78. 78

Решение неравенств с одной переменной

1

Комбинированный урок

79. 79

Решение неравенств с одной переменной

1

Урок обобщения, систематизации и корректировки знаний, умений, навыков

80. 80

Решение систем неравенств с одной переменной

1

Урок изучения нов. материал

С.р.42№3

81. 81

Решение систем неравенств с одной переменной

1

Комбинированный урок

Карточки

82. 82

Решение систем неравенств с одной переменной

1

Комбинированный урок

Матем. диктант

83. 83

Контрольная работа №8 по теме

«Неравенства с одной переменной и их системы»

1

Урок контроля, оценки знаний учащихся.

Фронтальный письменный тематический контроль.

Уметь применять свойства неравенства при решении неравенств и их систем

Доказательство неравенств

Глава V. Степень с целым показателем. Элементы статистики

11

84. 84

Определение степени с целым отрицательным показателем

1

Урок изучения нов. материал

Фронт.опрос.

Знать определение степени с целым и целым отрицательным показателем; свойства степени с целым показателями. Уметь выполнять действия со степенями с натуральным и целым показателями; записывать числа в стандартном виде, записывать приближенные значения чисел, выполнять действия над приближенными значениями.

85. 85

Определение степени с целым отрицательным показателем

1

Комбинированный урок

Карточки

86. 86

Свойства степени с целым показателем

1

Урок изучения нов. материал

Матем. диктант

87. 87

Свойства степени с целым показателем

1

Комбинированный урок

С.р.48№1,2,3

88. 88

Стандартный вид числа

1

Урок изучения нов. материал

Фронт.опрос.

89. 89

Стандартный вид числа

1

Комбинированный урок

С.р.49№2,3,4

90. 90

Контрольная работа № 9 по теме

«Степень с целым показателем»

1

Урок контроля, оценки знаний учащихся.

Фронтальный письменный тематический контроль.

Уметь применять приобретенные знания, умения и навыки при выполнении письменного контрольного задания

91. 91

Сбор и группировка статистических данных

1

Урок изучения нов. материал

Фронт.опрос.

92. 92

Сбор и группировка статистических данных

1

Комбинированный урок

Карточки

93. 93

Наглядное представление статистической информации

1

Урок изучения нов. материал

Матем. диктант

94. 94

Наглядное представление статистической информации

1

Комбинированный урок

Практич. работа

Итоговое повторение курса алгебры 8-го класса

11

95. 95

Рациональные дроби

1

Комбинированный урок

Фронт.опрос.

Повторение материала курса алгебры 8 класса.

96. 96

Квадратные корни. Квадратные уравнения

1

Комбинированный урок

Матем. диктант

97. 97

Итоговая контрольная работа № 10.

(контрольная работа).

1

Урок контроля, оценки знаний учащихся

Карточки

98. 98

Анализ итоговой контрольной работы

1

Комбинированный урок

Индив.опрос.

99. 99

Квадратные корни. Квадратные уравнения

1

Комбинированный урок

Фронт.опрос

100. 100

Неравенства

1

Урок обобщения, систематизации и корректировки знаний, умений, навыков

Фронт.опрос

Неравенства

1

Комбинированный урок

Фронт.опрос

Степень с целым показателем.

1

Комбинированный урок

Матем. диктант

Степень с целым показателем.

1

Комбинированный урок

Матем. диктант

Итоговое повторение

1

Урок обобщения, систематизации и корректировки знаний, умений, навыков

Фронт.опрос

Итоговое повторение

1

Фронт.опрос

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

• Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, график