Учителю
Контрольно-оценочные средства по математике для 9 класса

Контрольно-оценочные средства по математике для 9 класса

Автор публикации: Бодрягина Е.Б.

Дата публикации: 21.01.2015

Краткое описание: Для осуществления систематической текущей проверки усвоения материала используются пособия:1) Алгебра. 9 класс. Тематические тестовые задания для подготовки к ГИА. / авт.- сост.: Л.П. Донец. - Ярославль: Академия развития, 2011 2) Контрольно - измерительные материалы. Алгебра: 9

предварительный просмотр материала

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ОСНОВНАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 11

КОНТРОЛЬНО-ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА

по _____математике_______

для 9 класса______

Уровень изучения предмета базовый

Срок реализации 1 год

Для осуществления систематической текущей проверки усвоения материала используются пособия: 1) Алгебра. 9 класс. Тематические тестовые задания для подготовки к ГИА. / авт.- сост.: Л.П. Донец. - Ярославль: Академия развития, 2011

2) Контрольно - измерительные материалы. Алгебра: 9 класс / сост. Л. И. Мартышова. - М.: ВАКО, 2014 3) Макарычев Ю.Н. Алгебра. Дидактические материалы. 9 класс / Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.Б. Крайнева - 17-е издание. М.: Просвещение, 2012

4) Геометрия. 9 класс: поурочные планы по учебнику Л.С. Атанасяна/ авт. -сост. Т.Л. Афанасьева, Л.А. Тапилина. - 2-е изд., испр. и доп. - Волгоград: Учитель, 2013.

Входная контрольная работа по математике

9 класс

Вариант 1

Фамилия _______________________________

Имя____________________________________

Отчество________________________________

Класс___________________________________

Дата выполнения_________________________

Алгебра

Часть 1

Найдите значение выражения при указанных значениях переменных:

- при а=0,04 и с=0,64.

99,36

49,2

2.Вычислите значение выражения: (27•3^-4)².

2)9

4) 81

3.Из формулы F = ma выразите m

Ответ:____________________________

4.Упростите выражение: .

2) 10

4)7,5

5. Решите неравенство: 2х-3(х+1) 2+х.

Ответ:____________________________

6.Соотнесите квадратные уравнения и их корни.

1) х²+5х-6=0.

2) х²-6х+9=0

3) х(х-2)=0

А) х₁=1, х₂= - 6

Б)х₁= 0, х₂= 2

В) х= 3

Ответ:

7. О числах a и b известно, что . Среди приведенных ниже неравенств выберите верные: 1) a - b>10 2) b - a>3 3) b - a< 4

1 и 2

2 и 3

1, 2 и 3

1 и 3

8. На диаграмме показано содержание питательных веществ в сливочном мороженом. Определите по диаграмме, содержание каких веществ преобладает.

*-к прочему относятся вода, витамины и минеральные вещества.

Ответ:___________________________________

Часть 2

9. Решите уравнение: - = 0.

Геометрия

10. Площадь прямоугольника АВСD равна 15. Найдите сторону ВС прямоугольника, если известно, что АВ = 3. Ответ:___________________________________

11. Укажите в ответе номера верных утверждений в порядке возрастания :

1) в прямоугольном треугольнике высота может совпадать с одной из его сторон.

2) точка пересечения высот произвольного треугольника - центр окружности, описанной около этого треугольника.

3)высота может лежать и вне треугольника.

4)треугольник со сторонами 3, 4, 5 - прямоугольный.

5)существует треугольник со сторонами 6, 8, 15.

Ответ:_______________________________

12. Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 1:9. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах. .

Ответ: ____________________________

13. В ромбе АВСD проведена диагональ АС. Найдите ÐАВС, если известно, что ÐАСD = 20^°

.Ответ: ___________________________

14. В прямоугольном треугольнике АВК гипотенуза АВ равна 17, катет АК равен 15, катет ВК равен 8. Найдите cинус угла А.

Ответ:______________________________

15. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображена фигура (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах

. Ответ: _____________________________

Входная контрольная работа по математике

9 класс

Вариант 2

Фамилия _______________________________

Имя____________________________________

Отчество________________________________

Класс___________________________________

Дата выполнения_________________________

Алгебра

Часть 1

1.Найдите значение выражения при указанных значениях переменных

+ при с = 0,36 и d=0,16.

0,61

0,52

2.Вычислите значение выражения 25•(5^-1)³.

1) 125

2) 3125

3) 5

4) 0,2

3. Из формулы V= S•H выразите Н,

Ответ:________________________________

4. Найдите значение выражения .

Ответ:__________________________

5.Решите неравенство: 2(3х-7) -5х ≤ 3х -11.

Ответ:________________________________

6.Соотнесите квадратные уравнения и их корни

1) х²= 4

2) х²-7х+6 = 0

3) 2х²+3х -14 = 0

А) х₁= 1, х₂= 6

Б) х₁= - 2, х₂= 2

В) х₁= - 3,5 , х₂= 2

Ответ:

7. О числах a и b известно, что . Среди приведенных ниже неравенств выберите верные: 1) 2) 3)

2 и 3

1, 2 и 3

1 и 2

1 и 3

8. На диаграмме показан возрастной состав населения Китая. Определите по диаграмме, население какого возраста составляет более 50% от всего.

Ответ:______________________________

Часть 2

9.Решите уравнение: =

Геометрия

10. Площадь параллелограмма АВСD равна 45. Найдите сторону ВС параллелограмма, если известно, что высота, проведенная к этой стороне, равна 5 . Ответ: _______________________________

11. Укажите в ответе номера верных утверждений в порядке возрастания:

1) у прямоугольника диагонали равны.

2) медиана всегда делит пополам один из углов треугольника.

3) отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

4)треугольник со сторонами 6, 8, 10 - прямоугольный.

5) треугольник со сторонами 3, 4, 6 - не существует. .

Ответ: __________________

12. Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 1:9. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах. . Ответ: ___________

13. В ромбе АВСD проведена диагональ АС. Найдите ÐАВС, если известно, что ÐАСD = 20^°. Ответ:_______________________________

Ответ:_________________________________

. Ответ: ____________________________

Контрольная работа №1 по теме

«Свойства функции. Квадратный трехчлен»

Вариант 1.

1. Дана функция. При каких значениях аргумента ? Является ли эта функция возрастающей или убывающей?

2. Разложите на множители квадратный трехчлен:

а) ; б) .

3. Сократите дробь .

4. Область определения функции g - отрезок . Найдите нули функции, промежутки возрастания и убывания, область значений функции.

5. Сумма положительных чисел а и b равна 50. При каких значениях а и b их произведение будет наибольшим?

Вариант 2.

1. Дана функция. При каких значениях аргумента ? Является ли эта функция возрастающей или убывающей?

2. Разложите на множители квадратный трехчлен:

а) ; б) .

3. Сократите дробь .

4. Область определения функции f - отрезок . Найдите нули функции, промежутки возрастания и убывания, область значений функции.

5. Сумма положительных чисел с и d равна 70. При каких значениях c и d их произведение будет наибольшим?

Контрольная работа № 2 по теме

«Квадратичная функция Степенная функция»

Вариант 1.

1. Постройте график функции . Найдите с помощью графика:

а) значение у при х = 0,5;

б) значения х, при которых у = - 1;

в) нули функции; промежутки, в которых y> 0 и в которых y< 0;

г) промежуток, на котором функция возрастает.

2. Найдите наименьшее значение функции .

3. Найдите область значений функции , где .

4. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола и прямая . Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.

5. Найдите значение выражения

Вариант 2.

1. Постройте график функции . Найдите с помощью графика:

а) значение у при х = 1,5;

б) значения х, при которых у = 2;

в) нули функции; промежутки, в которых y> 0 и в которых y< 0;

г) промежуток, на котором функция убывает.

2. Найдите наибольшее значение функции .

3. Найдите область значений функции , где .

5. Найдите значение выражения

Контрольная работа № 3 по теме

«Метод координат»

Вариант №1.

Даны два произвольных вектора и . Постройте векторы:

а) +; б) -; в) 2-.

АВСD - параллелограмм, О - точка пересечения диагоналей, М - середина ВС, , . Выразите через векторы и следующие векторы:

а) ; б) ; в) ; г) .

Одно основание трапеции на 4 см больше другого, а средняя линия равна 8 см. Найдите основания трапеции.

Вариант №2.

Даны два произвольных вектора и . Постройте векторы:

а) +; б) -; в) -2.

АВСD - параллелограмм, О - точка пересечения диагоналей, М - середина АD, , . Выразите через векторы и следующие векторы:

а) ; б) ; в) ; г) .

Одно основание трапеции в 2 раза больше другого, а средняя линия равна 9 см. Найдите основания трапеции.

Контрольная работа № 4 по теме

«Неравенства с одной переменной»

Вариант 1

1. Решите уравнение:

а) ; б) .

2. Решите неравенство:

а) ; б) .

3. Решите неравенство методом интервалов:

а) ; б) .

4. Решите биквадратное уравнение

5. При каких значениях т уравнение имеет два корня?

6. Найдите область определения функции

7. Найдите координаты точек пересечения графиков функций и .

Вариант 2

1. Решите уравнение:

а) ; б) .

2. Решите неравенство:

а) ; б) .

3. Решите неравенство методом интервалов:

а) ; б) .

4. Решите биквадратное уравнение

5. При каких значениях п уравнение не имеет корней?

6. Найдите область определения функции

7. Найдите координаты точек пересечения графиков функций и

Контрольная работа №5по теме

«Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»

Вариант № 1.

В равнобедренном треугольнике АВС основание ВС=18 см, медианы BNиCM пересекаются в точке О и . Найдите эти медианы.
В квадрате ABCD сторона равна 2. Диагонали пересекаются в точке О. Найдите скалярные произведения:

а) ;

б) ;

в) .

.Треугольник АВС задан координатами своих вершинА(0;4), В(3;5), С(1;3).

а) Найдите градусную меру острого угла между медианой AD и стороной АС.

б) Вычислите .

Вариант № 2.

1. В равнобедренном треугольнике АВС угол при вершине А равен 120⁰, BС=2. Найдите длину медианы CM.

2. В Равнобедренном треугольнике ABCAB=AC=8, , D- середина AB, Е - середина AC. Найдите скалярные произведения:

а) ;

б) ;

в) .

3. Треугольник АВС задан координатами своих вершинА(1;4), В(-3;2), С(-1;-3).

а) Найдите градусную меру острого угла между медианой СМ и стороной АС.

б) Вычислите .

Итоговая контрольная работа за I полугодие

Вариант 1

1 часть.

Функция задана формулой f (х) = 2х² - 3х + 1. Найдите f (1).

А) 5; Б) - 2; В) - 4; Г) 0.

Разложите на множители квадратный трёхчлен - 2х² - 3х + 2.

А) - 2(х + 0,5)(х + 2); В) (1 - 2х)(х + 2);

Б) 2 (0,5 - х)(х - 2); Г) (1 - 2х)(х - 2).

3.Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают (см. рис.).

А) Б) В)

1)у ₌ x²-2 ₂) у = -(х-2)² + 2 3)x=-2х² 4) у = -x² + 2

Ответ:

4.Решите неравенство х² - 2х - 8 > 0.

А) (- ∞; - 2] U [4; + ∞); Б) (- ∞; - 2) U (4; + ∞); В) (- 2; 4); Г) [- 2; 4].

5.A(-3; -2), B(1; 4), M(-5; 3), N(2; -5). Найдите координаты вектора, равного

6.Укажите верные утверждения.

А) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.

Б) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.

В) Если в ромбе один из углов равен 90°, то такой ромб - квадрат.

Ответ: __________.

7. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС внешний угол при вершине С равен 123°. Найдите величину угла АВС. Ответ дайте в градусах.

Ответ: ______.

2 Часть.

8. График функции у = х² + bх + 3 проходит через точку A (- 4; 51).Найдите значение параметра b.

9 .Решить треугольник АВС, если угол В равен 45⁰, угол А равен 60⁰, ВС=3см.

Вариант 2

1 часть.

1.Функция задана формулой f (х) = 3х² - 4х + 3. Найдите f (1).

А) 5; Б) - 2; В) - 4; Г) 0.

2.Разложите на множители квадратный трёхчлен 3х² +13х -10.

А) 3(х - 2)(х + 5); В) (3х+2)(х - 5);

Б) (3х - 4)(х +10); Г) (3х - 2)(х + 5).

3.Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают (см. рис.).

А) Б) В)

1)y=(х + 1)² 2)y =x² + 1 3)y= - 4)y=1 - x

Ответ:

4.Решите неравенство х² - 4х - 5 > 0.

А) (- ∞; - 5] U (1; + ∞); Б) (- 1; 5); В) (- 5; 1); Г) (- ∞; - 1) U (5; + ∞).

5.A(-3; 2), B(-1; 4), M(-5; -3), N(2; 5). Найдите координаты вектора, равного

6.Укажите верные утверждения.

А) Диагонали равнобедренной трапеции равны,

Б) При пересечении двух параллельных прямых третьей сумма соответственных углов всегда равна 180°.

В) Диагонали ромба равны.

Г) Площадь прямоугольного треугольника равна произведению его катета на гипотенузу.

Ответ: __________.

7. В равнобедренном треугольнике угол при основании на 60° меньше угла при вершине треугольника . Найдите угол при основании (в градусах).

Ответ: ______.

2 Часть.

8. График функции f(x) = - х² - 2х + с проходит через точку В (- 9; - 50). Найдите значение параметра с.

9. Решить треугольник АВС, если угол В равен 30⁰, угол С равен 105⁰, ВС=2см.

Контрольная работа № 6 по теме

«Уравнения и неравенства с двумя переменными»

Вариант 1

Вариант 2

Контрольная работа № 7 по теме

«Длина окружности и площадь круга»

Вариант №1.

Найдите длину окружности, описанной около правильного шестиугольника со стороной 6 см, и площадь круга, вписанного в этот шестиугольник. Сделайте чертёж.
Хорда окружности равна и стягивает дугу в 60⁰. Найдите длину дуги и площадь соответствующего сектора.
Окружность описана около правильного шестиугольника со стороной 6 см. Найдите площадь соответствующего центральному углу шестиугольника, и площадь меньшей части круга, на которые его делит сторона шестиугольника.

Вариант №2.

1 Найдите длину окружности, описанной около правильного четырёхугольника со стороной 8 см, и площадь круга, вписанного в этот четырёхугольник. Сделайте чертёж.
Хорда окружности равна и стягивает дугу в 120⁰. Найдите длину дуги и площадь соответствующего сектора.
Окружность описана около правильного шестиугольника со стороной 12 см. Найдите площадь соответствующего центральному углу шестиугольника, и площадь большей части круга, на которые его делит сторона шестиугольника

Контрольная работа № 8 по теме

«Арифметическая прогрессия»

Вариант 1

Вариант 2

Контрольная работа № 9

«Геометрическая прогрессия»

Вариант 1

Вариант 2

Контрольная работа № 10

по теме «Движение»

Вариант №1.

Начертите равнобедренный треугольник АВС (АВ=ВС). Постройте фигуру, симметричную данному треугольнику относительно точки С. Укажите параллельные прямые и объясните, почему они параллельны.
Начертите ромб АВСD, О - точка пересечения его диагоналей. Постройте фигуру, в которую перейдёт ромб ABCDпри параллельном переносе на вектор .
Начертите прямоугольный равнобедренный треугольник. Выполните поворот этого треугольника на 90⁰ по часовой стрелке вокруг одной из вершин острого угла.
Начертите прямоугольник ABCDи постройте ему симметричный относительно и прямой АС.

Вариант №2.

Начертите равносторонний треугольник АВС. Постройте фигуру, симметричную данному треугольнику относительно точки С. Укажите параллельные прямые и объясните, почему они параллельны.
Начертите параллелограмм АВСD, О - точка пересечения его диагоналей. Постройте фигуру, в которую перейдёт параллелограмм ABCDпри параллельном переносе на вектор .
Начертите прямоугольный равнобедренный треугольник. Выполните поворот этого треугольника на 60⁰ против часовой стрелке вокруг одной из вершин острого угла.
Треугольник АВС - правильный. Постройте точку А₁, симметричную точкеА. Относительно прямой ВС. Определите вид четырёхугольника АВА₁С.

Контрольная работа № 11 по теме

«Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

Вариант 1

Вариант 2

Контрольная работа № 12. Итоговое повторение.

Вариант 1.

1. Упростите выражение .

2. Решите систему уравнений

3. Решите неравенство .

4. Представьте выражение в виде степени с основанием а.

5. Постройте график функции . Укажите, при каких значениях х функция принимает положительные значения.

6. В фермерском хозяйстве под гречиху было отведено два участка. С первого участка собрали 105 ц гречихи, а со второго, площадь которого на 3 га больше, собрали 152 ц. Найдите площадь каждого участка, если известно, что урожайность гречихи на первом участке была на 2 ц с 1 га больше, чем на втором.

Вариант 2.

1. Упростите выражение .

2. Решите систему уравнений

3. Решите неравенство .

4. Представьте выражение в виде степени с основанием у.

5. Постройте график функции . Укажите, при каких значениях х функция принимает отрицательные значения.

6. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 45 км, выехал велосипедист. Через 30 мин вслед за ним выехал второй велосипедист, который прибыл в пункт В на 15 мин раньше первого. Какова скорость первого велосипедиста, если она на 3 км/ч меньше скорости второго?

Итоговая контрольная работа ( на 90 минут)

Вариант 1.

Часть 1.

Модуль «Алгебра»

1.Найдите значение выражения .

2.На координатной прямой отмечены числа x и y.

Какое из приведенных утверждений неверно?

1)х+у<0 2)xy²>0 3)x-y>0 4)x²y<0

3. Какое из следующих чисел заключено между числами и ?

1)0,6 2)0,7 3)0,8 4)0,9

4. Решите уравнение x³+4x²=9x+36 .

5. Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 1,4; 7; 35; … Найдите сумму первых 5 её членов.

6. Упростите выражение (6b−8)(8b+6)−8b(6b+8) и найдите его значение при b=−8,2. В ответе запишите найденное значение.

7. На каком из рисунков изображено решение неравенства 81x²<16?

Модуль «Геометрия»

8. Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65° и 50°. Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

9. Найдите тангенс угла AOB.

10. Укажите номера верных утверждений.

1)Диагонали любого прямоугольника равны.

2)Если в треугольнике есть один острый угол, то этот треугольник остроугольный.

3)Если точка лежит на биссектрисе угла, то она равноудалена от сторон этого угла.

Модуль «Реальная математика»

11. В таблице даны результаты забега мальчиков 8-го класса на дистанцию 60 м.

Номер дорожки

Время (с)

10,3

10,7

11,0

9,1

Зачёт выставляется, если показано время не хуже 10,5 с. Выпишите номера дорожек, по которым бежали мальчики, получившие зачёт.

12. При работе фонарика батарейка постепенно разряжается, и напряжение в электрической цепи фонарика падает. На рисунке показана зависимость напряжения в цепи от времени работы фонарика. На горизонтальной оси отмечается время работы фонарика в часах, на вертикальной оси - напряжение в вольтах. Определите по рисунку, за сколько часов напряжение упадет с 1,2 вольт до 0,8 вольт.

13. Товар на распродаже уценили на 20%, при этом он стал стоить 940 р. Сколько рублей стоил товар до распродажи?

14. На диаграмме показан религиозный состав населения США. Определите по диаграмме, какая из религиозных групп является самой малочисленной.

1)протестанты 2)католики 3)мусульмане 4)прочие

15. У бабушки 20 чашек: 10 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

Часть 2

Модуль «Алгебра»

16.Сократить дробь .

17.Постройте график функции у= и определите, при каких значениях параметра с прямая у=с имеет с графиком функции ровно одну общую точку.

Модуль «Геометрия»

18. Диагонали АС и ВD трапеции ABCD с основаниями BC и AD пересекаются в точке О. Докажите равенство площадей треугольников AOB и COD.

Вариант 2.

Часть 1.

Модуль «Алгебра»

1. Найдите значение выражения ( .

2.Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу . Какая это точка?

1)А 2)В 3)С 4)D

3. Какое из следующих чисел заключено между числами и ?

1)0,8 2)0,9 3)1 4)1,1

4. Решите уравнение x³=x²+6x .

5. Геометрическая прогрессия задана несколькими первыми членами: 1; -2; 4; ... Найдите сумму первых пяти её членов.

6. Упростите выражение (7b−8)(8b+7)−8b(7b+8) и найдите его значение при b=5,6. В ответе запишите найденное значение.

7. На каком рисунке изображено множество решений неравенства x²−2x−3≤0?

Модуль «Геометрия»

8. Сторона ромба равна 74, а диагональ равна 48. Найдите площадь ромба.

9. Найдите тангенс угла AOB, изображённого на рисунке.

10. Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

1)Вокруг любого треугольника можно описать окружность.

2)Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм - квадрат.

3)Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту.

Модуль «Реальная математика»

11. В таблице приведены нормативы по бегу на 30 м для учащихся 9 класса. Оцените результат девочки, пробежавшей эту дистанцию за 5,63 с.

Мальчики

Девочки

Отметка

«5»

«4»

«3»

«5»

«4»

«3»

Время, с

4,6

4,9

5,3

5,0

5,5

5,9

1)отметка «5» 2)отметка «4» 3)отметка «3» 4)норматив не выполнен

13. Кисть, которая стоила 240 рублей, продаётся с 25%-й скидкой. При покупке двух таких кистей покупатель отдал кассиру 500 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить?

14. На диаграмме показан возрастной состав населения Бангладеш. Определите по диаграмме, население какого возраста преобладает.

лет 2)15-50 лет 3)51-64 лет 4) 65 лет и более

15. В среднем на 80 карманных фонариков, поступивших в продажу, приходится десять неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.

Часть 2

Модуль «Алгебра»

16.Сократить дробь .

17.Постройте график функции у= и определите, при каких значениях параметра с прямая у=с не пересекается с графиком функции.

Модуль «Геометрия»

⇧

⇩