Урока на тему 'Масштаб' 6 класс

Урок разработан с применение компьютера и проектора (деятельность учителя сопровождается презентацией с содержанием урока).

Интегрированный урок по математике и географии в 6-м классе

Тип урока: объяснение.

Тема:Масштаб.

Цель: формирование математических и географических компетенций.

Задачи: дать учащимся географическое и математическое понятие масштаба. Закрепить с учащимися виды масштаба - численным, линейным, именованным. Научить детей пользоваться этими видами масштаба, решать соответствующие задачи. Показать, существование межпредметной связи: математика-география. Повторить единицы измерения расстояний.

Оборудование: проектор, компьютер, атлас за 6 класс, атлас Волгоградской области, линейки, циркуль - измеритель,

Ход урока:

I.Организационный момент.(2 мин.)

II.Актуализация знаний. (4 мин.)

1. Какими единицами длины и какими инструментами измеряют расстояние на местности? (Метрами и километрами; рулеткой, счетчиком спидометра и др.).
2. Как вы понимаете выражения: «расстояние между оазисами равно четырехнедельному переходу на верблюдах»; «расстояние от Москвы до Владивостока составляет десятидневное путешествие на поезде»? Можно ли определить эти расстояния эти расстояния? (На этот вопрос можно приблизительно ответить, если знать скорость).

Ребята так люди измеряли расстояния много веков тому назад и это было не очень удобно. Современные люди обладают знаниями, с помощью которых эти задачи можно решить точно и быстро. Мы с вами сегодня познакомимся с этими знаниями и научимся их применять их на практике.

III. Основная часть.(20)

Деятельность учителя географии:

Учитель объясняет, что для того, чтобы составить план или карту, необходимо проводить точные измерения расстояний между географическими объектами, а чтобы их нанести на бумагу, эти расстояния нужно уменьшить в определенное количество раз.

Деятельность учителя математики:

Например, расстояние 1000 м изображают на карте отрезком в 1 см. Так как 1000 м = 100 000 см, то каждый отрезок на карте в 100 000 раз меньше соответствующего отрезка на местности. Это записывают в виде дроби 1 : 100 000.

Запишите определение в тетрадь:

Отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности называют масштабом карты.

В географии такой вид масштаба называют численным.

По-другому эту формулировку можно дать следующим образом:

Масштабом называется дробь, у которой числитель - единица, а знаменатель - число, указывающее, во сколько раз расстояние на плане меньше, чем на местности. В качестве знака деления в этой дроби применяют двоеточие, а не дробную черту.

Задача 1. Длина отрезка на карте 3 см. Найдем длину соответствующего отрезка на местности, если масштаб карты 1 : 100 000.

Решение. Обозначим длину отрезка на местности (в сантиметрах) буквой х и найдем отношение длины отрезка на карте к длине отрезка на местности.

3 : х =1 : 100 000. Решив уравнение, получим х = 3 *100 000 = 3 00 000 см. Но

300 000 см = = 3000 м = 3 км.

Ответ: 3 км.

Деятельность учителя географии:

Эту задачу можно было решить быстрее и без составления уравнения, если бы вы знали об именованном масштабе.

Чтобы по длине линии на плане или карте удобно было узнавать расстояния на местности, у численного масштаба пишут пояснение: в 1 см - 10 км, в 1 см - 100 м, в 1 см - 10 м и т. д. То есть сантиметры переводят в метры и километры.

Такой масштаб называют именованным.

Решаем ту же самую задачу: М 1: 100 000 - это численный масштаб. Переведем его в именованный : 1 см - 100 000см или 1 см - 1 км. Так как длина отрезка на карте 3 см, то соответствующая длина на местности

будет 3 км.

Деятельность учителя математики:

Задание: Определите длину школьного сада по плану, если на плане его длина 4 см, а масштаб плана в 1 см - 10 м.

Решение: 4 х 10 м = 40 м, то есть 4 см - это на местности 40 м.

Деятельность учителя математики:

Делим класс на 3 группы и каждой из команд предлагаем задачи.

• Длина отрезка на местности 4,5 км. Чему равна длина этого отрезка на карте, сделанной в масштабе 1 : 100 000?
  
  Ответ: длина отрезка на карте 4,5 см.
  
  
  

• Расстояние между городами А и В на карте равно 8,5 см. Найдите расстояние между городами на местности, если масштаб карты

1 : 1 000 000.

Ответ: 85 км.

• Расстояние от Бреста до Владивостока более 10 000 км. Уместится ли на одной странице тетради это расстояние в масштабе одна десятимиллионная?

Деятельность учителя географии:

Существует ещё один способ определения расстояния на карте или плане, не прибегая к вычислениям. Для этого мы должны познакомиться с новым видом масштаба- линейным и прибором циркулем - измерителем.

Линейный масштаб представляет собой прямую линию, разделенную на равные части. У каждого деления линии подписывают соответствующие ему расстояния на местности. Одно такое деление откладывают влево от нуля, его делят на более мелкие части (обычно 5 или 10).


Чтобы пользоваться линейным масштабом, нужно определить, чему равны большое и маленькое деления. Измеряемый отрезок нужно отложить на линейном масштабе циркулем от нуля вправо (на рисунке - положение I). Правая ножка циркуля оказывается при этом обычно где-то в пределах большого отрезка, а не на его конце. Сдвинем циркуль немного влево (положение II), чтобы правая ножка пришлась на конец большого отрезка. При этом мы сможем получить длину отрезка как сумму больших отрезков вправо от нуля и маленьких отрезков влево от него.
Задача 1.Найдите расстояние между озером Эльтон и озером Баскунчак, используя линейный масштаб.

IV. Закрепление( 10 мин).

Делим класс на 3 группы и каждой из команд предлагаем задачи.

Задача 2. Ученики одной московской школы решили поехать на поезде в город Санкт - Петербург, чтобы посетить музей Эрмитаж. Сколько времени они потратят на дорогу, если известно, что скорость поезда 60 км/ч?

Каждой группе для решения задачи предлагается использовать один из изученных видов масштаба.

После выполнения задания учащимся предлагается сравнить результаты каждой группы, чтобы убедиться в равнозначности видов масштаба.

V. Подведение итогов урока. (4 мин).

Д/з: *Составить задачи для урока географии и математики на применение масштаба.

Математика: №

География: стр. 18 рабочая тетрадь «География.Землеведение».

ИНТГРИРОВАННЫЙ УРОК

ПО МАТЕМАТИКЕ 6 КЛАСС

НА ТЕМУ : «МАСШТАБ»

Разработала учитель высшей категории О.В.Борисенко