Программа по математике Избранные вопросы математики (9класс)

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 182

«Рассмотрено» на заседании МО учителей математики Протокол №__

от «__»_________ 2013 г. Председатель МО

Малыгина В.А.

«Согласовано»

Зам. директора по УВР

Рукавишникова Н.Н.

от «__»_________ 2013 г

«Утверждаю»

Директор ГБОУ СОШ

№ 182

______Адамович В.В.

Приказ №___

от «__»________ 2013г.

Рабочая программа

«Избранные вопросы математики»

9 класс на 2013-2014 год

Учитель Фёдорова Л. А.

Санкт-Петербург 2013 год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включается индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление.

Предлагаемая программа «Избранные вопросы математики» разработана для учащихся 9-х классов и рассчитана на базовый уровень владения математическими знаниями в соответствии с требованиями, предъявляемыми новыми образовательными стандартами и предполагает наличие общих представлений о применении математики.

Программа рассчитана на 32 часа, 1 час в неделю.

Срок реализации данной программы 1 год.

Цель программы: создание условий для самореализации учащихся в процессе учебной деятельности; развитие математических, интеллектуальных способностей учащихся, обобщенных умственных умений.

Задачи программы:

• Обучающие: обобщить знания по математике, расширить знания

обучающихся по отдельным темам курса; познакомить с общими и частными эвристическими приемами поиска решения стандартных и нестандартных задач; ознакомить с нестандартными методами решения алгебраических задач; выработать умение пользоваться математической литературой; учить воспринимать, анализировать и извлекать информацию, представленную в различных формах(в таблицах, на диаграммах, графиках);формировать у учащихся математического образования для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов;

• Развивающие: развивать математический кругозор, творческое, алгоритмическое мышление, воображение, исследовательские умения учащихся; развивать познавательный интерес школьников к изучению математики, формировать процессуальные черты их творческой деятельности; развивать логическое мышление и интуицию учащихся;

• Воспитательные: воспитывать трудолюбие, терпение, настойчивости, инициативы

Ожидаемые результаты:

На основе поставленных задач предполагается, что учащиеся достигнут следующих результатов: овладеют общими универсальными приемами и подходами к решению заданий теста, усвоят основные приемы мыслительного поиска.

Выработают умения: самоконтроль времени выполнения заданий; опенка объективной и субъективной трудности заданий и, соответственно, разумный выбор этих заданий; прием «спирального движения» (по тесту).

Основные методические особенности программы:

Работа с тематическими тестами, выстроенными в виде логически взаимосвязанной системы, где из одного вытекает другое, т.е. правильно решенное предыдущее задание готовит понимание смысла следующего; выполненный сегодня тест готовит к пониманию и правильному выполнению завтрашнего и т. д-;

Работа с тренировочными тестами в режиме «теста скорости»;

Работа с тренировочными тестами в режиме максимальной нагрузки, как по содержанию, так и по времени для всех школьников в равной мере;

Максимальное использование наличного запаса знаний, применяя различные «хитрости» и «правдоподобные рассуждения», для получения ответа простым и быстрым способом.

Активное применение развивающих технологий: «Мозговой штурм», «Триз».

Структура программы:

Включенный в программу материал предполагает углубление следующих разделов алгебры:

Функции, их свойства и графики.

Уравнения и неравенства с одной переменной.

Уравнения и неравенства с двумя переменными.

Избранные задачи по планиметрии.

Элементы комбинаторики и теории вероятности.

Формы проведения занятий включают в себя лекции, практические работы, тренинги по использованию методов поиска решений. Основной тип занятий комбинированный урок. Каждая тема программы начинается с постановки задачи. Теоретический материал излагается в форме мини лекции. После изучения теоретического материала выполняются практические задания для его закрепления. Занятия строятся с учётом индивидуальных особенностей обучающихся, их темпа восприятия и уровня усвоения материала. В ходе обучения периодически проводятся непродолжительные, рассчитанные на 5-10 минут, контрольные работы и тестовые испытания для определения глубины знаний и скорости выполнения заданий. Контрольные замеры обеспечивают эффективную обратную связь, позволяющую обучающимся корректировать свою деятельность.

Систематическое повторение способствует более целостному осмыслению изученного материала, поскольку целенаправленное обращение к изученным ранее темам позволяет учащимся встраивать новые понятия в систему уже освоенных знаний.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

Тема 1. Функции, их свойства и графики - 4 часа

Свойства функций - 1.

Квадратичная функция. Преобразование графиков функций - 3.

Тема 2. Уравнения и неравенства с одной переменной - 9 часов

Приемы решений целых уравнений и неравенств - 2.

Решение дробно-рациональных уравнений и неравенств - 2.

Уравнения и неравенства с переменной под знаком модуля - 2.

Графический способ решения уравнений и неравенств - 1.

Уравнения с параметрами - 2 .

Тема 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными - 10 часов

Уравнение с двумя переменными и его график - 1.

Решение систем уравнений с двумя переменными различными способами - 3.

Решение задач с помощью систем уравнений - 2.

Неравенства с двумя переменными и их системы - 2.

Неравенства с двумя переменными, содержащие знак модуля - 2.

Тема 4. Избранные задачи по планиметрии - 6 часов.

Решение треугольников - 1 .

Четырехугольники - 1.

Решение задач по теме "Площади" - 2.

Решение задач по теме "Вписанные и описанные окружности" - 2.

Тема 5. Элементы комбинаторики и теории вероятности - 4 часа.

Основные понятия и формулы комбинаторики (перестановки, размещения, сочетания) - 2.

Элементы теории вероятности (частота и вероятность, сложение вероятностей, умножение вероятностей - 2.

Требования к уровню подготовки.

Учащиеся должны знать:

• некоторые нестандартные приемы решения задач на основе свойств квадратного трехчлена и графических соображений;

• исследование корней квадратного трехчлена Учащиеся должны уметь:

• уверенно находить корни квадратного трехчлена, выбирая при этом рациональные способы решения;

• преобразовывать квадратный трехчлен (разложение на линейные множители, выделение квадрата двучлена);

• уверенно владеть системой определений, теорем, алгоритмов;

• проводить самостоятельное исследование корней квадратного трехчлена;

• решать типовые задачи с параметром, требующие исследования расположения корней квадратного трехчлена.

• методы построения графиков функций;

• математически определенные функции могут описывать реальные зависимости и процессы;

• об обратных функциях и свойствах взаимно обратных функций.

Учащиеся должны уметь:

• приводить примеры зависимостей и процессов;

• строить и читать графики;

• переносить знания и умения в новую, нестандартную ситуацию;

приводить примеры использования функций в физике и экономике.

Учебно-тематический план