Урок по математике для 6 класса «Деление десятичных дробей на натуральное число»

Урок математики, 6 класс.

Автор: Лабанова Т.В.,

учитель математики

БОУ «СОШ №4»,

структурное подразделение ООШ №5

г Калачинска Омской области

ИНФОРМАЦИОННАЯ КАРТА

УРОКА МАТЕМАТИКИ В 6 КЛАССЕ

Тема урока «Деление десятичных дробей на натуральное число».

Имя урока «Связь времен».

Место урока в разделе: второй урок по теме «Деление десятичных дробей

на натуральное число»

Тип урока: урок закрепления изученного материала.

Педагогические цели урока

1. 1. Дидактические:

      Знать

      Уметь

      • правило деления десятичной дроби на натуральное число;

      • правило деления десятичной дроби на 10, 100, 1000, ….

      
      

      .

      • делить десятичные дроби на натуральное число;

      • делить дробь на 10, 100, 1000, …;

      • с помощью деления обращать обыкновенную дробь в десятичную;

      • применять правило деления десятичных дробей для решения примеров и задач.

2. Развивающие:

• формирование интереса к предмету через использование современных образовательных технологий, деятельностного подхода, исторического материала;

• развитие умения выявлять закономерности, сравнивать, обобщать;

• развитие логического мышления.

3. Воспитывающие:

• воспитание трудолюбия, настойчивости, творческого отношения к учебному труду;

• формирование умений самореализации, саморазвития, саморегуляции, самовоспитания и самоконтроля;

• формирование навыков здорового образа жизни и ценностного отношения к своему здоровью.

Оборудование: учебник математики 6 класса, мультимедийный комплекс, персональные компьютеры, рабочие тетради с информационным листом, методическими инструкциями к работе со средствами обучения, оборудованное валеологическое место.

Ход урока

Этапы урока

Задачи этапа

Методы, используемые на этапе

1-й этап - адаптационный

Формулирование «имени» урока

(включая целеполагание)

1. Адаптация обучающихся к учебной деятельности на уроке.

2. Актуализация знаний о необходимости изучения темы, установление связи между историей математики и будущей профессиональной деятельностью.

3. Постановка целей и задач предстоящей учебной деятельности.

• Ведущий метод - учебная дискуссия.

• Создание проблемной ситуации.

• Частично-поисковый.

2-й этап -практический

1. Проведение инструктажа учителем.

2. Выбор обучающимися средств обучения и определение индивидуального маршрута.

• Метод самостоятельной познавательной деятельности с использованием компьютерной техники.

• Способ организации деятельности - работа в группах.

3-й этап - рефлексия

Проанализировать деятельность, дать оценку успешности достижения цели и наметить перспективы

• методы стимулирования и оценки

Содержание урока.

Этапы урока

Содержание

Адаптационный

Формулирование «имени» урока

(включая целеполагоние)

Подготовка рабочего места. Проверка готовности необходимого для работы учебного оборудования.

Приветствие учителя:

- Добрый день. Ребята, встречу с вами мне хотелось бы начать с вопроса: знакома ли вам запись? (на доске изображена десятичная дробь).

Интересно, а кто же придумал десятичные дроби? Вы знаете?

В Европе впервые подробно описал десятичные дроби талантливый фламандский инженер и ученый. Его фамилия зашифрована примерами. Заменив ответы примеров буквами, вы прочтете его фамилию.

Учитель задает пример, обучающиеся решают его и записывают букву, под которой находится верный ответ (слайд 1).

Т С И Е Н В

2,4 0,7 0,75 0,961 961 9,61

1. 2,8 : 4 = 0,7;

2. 19,2 : 8 = 2,4;

3. 3 : 4 = 0,75;

4. 96,1 : 10 = 9,61;

5. 96,1 : 100 = 0,961;

6. 9,61 100 = 961.

Получают фамилию Стивен, и учитель показывает его портрет (слайд 2).

Учитель:

Как вы думаете, чем сегодня на уроке мы будем заниматься? Попробуйте сформулировать тему и цель нашего урока.

Ученики:

- Будем решать задания на деление десятичных дробей.

Учитель:

- Совершенно верно, тема нашего урока «Деление десятичных дробей на натуральное число» (слайд 3) и сегодня мы закрепим материал, изученный ранее, порешав задания.

- Ребята, мы узнали с вами, что автором десятичных дробей является Стивен. Как вы думаете, а нужны ли нам десятичные дроби? Приходится ли нам сталкиваться с ними в повседневной жизни?

Ученики отвечают.

Учитель:

- То есть, как вы считаете, необходимо ли нам изучать то, что придумали ученые много веков назад? Эти знания могут пригодится нам в будущем, может быть, в вашей будущей профессии?

Предлагаю нашему уроку дать имя «Связь времен» (слайд 3) и понять существует ли эта связь, нужна ли она? Согласны?

Практический этап

Закрепление изученного материала осуществляется с помощью предложенных средств обучения, из которых обучающиеся выбирают не менее 2.

Инструктаж:

• Виды СО (средств обучения) и методические инструкции к ним (Слайд 4);

• Маршрутный лист ученика.

Организационный ввод учащихся:

• Выбор средств обучения.

• Составление индивидуального маршрута.

Работа со средствами обучения:

Группы получают методические инструкции (МИ) к работе с теми средствами обучения, которые выбрали и отмечают их в маршрутном листе.

Далее обучающиеся работают со средствами обучения, учитель контролирует степень их усвоения и фиксирует результаты в маршрутных листах обучающихся.

Задания I варианта:

СО₁ - задача №1;

СО₂ - задача №2;

СО₃ - задача №3.

Задания II варианта:

СО₄ - Карточка «Деление десятичных дробей на натуральное число»;

СО₅ - Буклет «Деление десятичных дробей на натуральное число»_;

СО₆ - Тест №1 в Power Point «Деление десятичных дробей на натуральное число» Файл «Тест 1 Деление десятичных дробей на натуральное число»;

СО₇ - Тест №2 в MS Excel «Деление десятичных дробей на натуральное число» (повышенный уровень) Файл «Тест 2 Деление десятичных дробей на натуральное число»;

СО₈ - Таблица в MS Excel «Деление десятичных дробей на натуральное число» (повышенный уровень) Файл «Таблица Деление десятичных дробей на натуральное число»;

МИ№1 - Решите задачу №1 из карточки.

МИ№2 - Решите задачу №2 из карточки.

МИ№3 - Решите задачу №3 из карточки.

МИ№4 - Выполните задания из карточки.

Запишите найденное слово (фамилия ученого) в рабочую тетрадь и найдите в рабочей тетради (стр. 5) информацию об этом ученом.

МИ №5 - Выполните задания из буклета.

Запишите найденное слово (фамилия ученого) в рабочую тетрадь и найдите в рабочей тетради (стр. 5) информацию об этом ученом.

МИ№6 - Выполните тест №1 в Power Point.

Нажимайте на ту букву, под которой находится верный ответ к заданию. Если тест выполнен верно, на последнем слайде вы найдете слово.

Запишите найденное слово (фамилия ученого) в рабочую тетрадь и найдите в рабочей тетради (стр. 5) информацию об этом ученом.

МИ№7 - Выполните тест №2 в MS Excel (Повышенный уровень).

Из предложенных вариантов ответов нажми на ту букву, под которой находится верный ответ.

Запишите найденное слово (фамилия ученого) в рабочую тетрадь и найдите в рабочей тетради (стр. 5) информацию об этом ученом.

МИ№8 - Выполните вычисления примеров, приведенных в задании. Заполните таблицу буквами, учитывая найденные ответы.

Запишите полученное слово (фамилия ученого) в рабочую тетрадь и найдите в рабочей тетради (стр. 5) информацию об этом ученом.

Кроме этого, учитель отмечает, что в классе есть валеологическое место обучающихся, где можно не только отдохнуть с пользой для своего здоровья, но и повторить изученный материал (предлагается собрать пазл с правилом деления десятичных дробей на натуральное число).

Этап рефлексии

Учитель:

- Выполняя предложенные задания, вы верно нашли слова-ответы - фамилии ученых. Запишите их, пожалуйста, на левой стороне доски. (Ребята размещают слова на доске: Леонардо Пизанский, ал-Уклисиди, ал-Каши, Джон Непер, Иоганн Кеплер).

Расскажите, пожалуйста, о том, какой вклад внесли эти ученые в математику.

Учащиеся рассказывают об ученых.

Учитель:

А также скажите, пожалуйста, как вы думаете, в каких профессиях можно столкнуться с задачами, которые вы решали. Запишите их с правой стороны доски.

Учащиеся записывают и рассказывают о профессиях.

Учитель:

- Так все-таки, связь времен существует? (слайд 5) Необходимы ли знания, переданные нам учеными прошлого для нашего настоящего и будущего?

Учащиеся отвечают.

Учитель:

- Несомненно. Каждый из нас благодаря трудам многих великих людей может использовать полученные знания в повседневной жизни, в профессиональной деятельности.

Как знать, может кто-то из вас станет программистом или поваром, или банкиром и знание десятичных дробей поможет в работе. А может быть, кто-то станет ученым, и тогда, уже его труды будут изучать потомки.

Ребята, вы все сегодня хорошо поработали. И по праву получаете свидетельства об успешном изучении темы «Деление десятичных дробей на натуральное число». А на память о нашем уроке я хотела бы подарить вам диск с математической игрой, созданной мною, которая покажет вам, как интересна наука математика, и, может быть, кто-то полюбит этот предмет так, как люблю его я.

- Всего вам доброго. Урок окончен.

Карточка по теме

«Деление десятичных дробей на натуральное число».

Выполните задание, найдите ответ в таблице и под ним запишите ту букву, которая находится напротив задания.

20,7 : 9 = ( А )

772,8 : 12 = ( И )

1 : 50 = ( К )

12,8 : 100 = ( Ш )

Ответ

0,02

2,3

0,128

64,4

Слово

Запишите фамилию ученого в рабочую тетрадь, страница 4. На странице 5 рабочей тетради найдите информацию об этом ученом.

Математика

6 класс

Тема урока: «Деление десятичных дробей на натуральное число»

Имя урока: «Связь времен»

Маршрутный лист ученика

- 2 -

Методические инструкции к средствам обучения.

МИ№1 - Решите задачу №1 из карточки.

МИ№2 - Решите задачу №2 из карточки.

МИ№3 - Решите задачу №3 из карточки.

МИ№4 - Выполните задания из карточки. Запишите найденное слово (фамилия

ученого) в рабочую тетрадь и найдите в рабочей тетради (стр. 5)

информацию об этом ученом.

МИ №5 - Выполните задания из буклета. Запишите найденное слово (фамилия

ученого) в рабочую тетрадь и найдите в рабочей тетради (стр. 5)

информацию об этом ученом.

МИ№6 - Выполните тест №1 в Power Point. Нажимайте на ту букву, под которой

находится верный ответ к заданию. Если тест выполнен верно, на

последнем слайде вы найдете слово. Запишите найденное слово (фамилия

ученого) в рабочую тетрадь и найдите в рабочей тетради (стр.5)

информацию об этом ученом.

МИ№7 - Выполните тест №2 в MS Excel (Повышенный уровень). Из

предложенных вариантов ответов нажми на ту букву, под которой

находится верный ответ. Запишите найденное слово (фамилия ученого) в

рабочую тетрадь и найдите в рабочей тетради (стр. 5) информацию об

этом ученом.

МИ№8 - Выполните вычисления примеров, приведенных в задании. Заполните

таблицу буквами, учитывая найденные ответы. Запишите полученное

слово (фамилия ученого) в рабочую тетрадь и найдите в рабочей тетради

(стр. 5) информацию об этом ученом.

- 3 -

Решение задач.

Запишите ученого, имя и фамилию которого вы нашли:____________________

_______________________________________________________________________

Найдите на странице 5, информацию о том, какой вклад внес этот ученый в математику (подчеркните).

- 4 -

Из истории десятичных и обыкновенных дробей.

Леонардо Пизанский в 1202 году ввел слово «дробь» и впервые стал использовать современную запись дробей (Современная запись , выглядела раньше: ).

Название «числитель» и «знаменатель» ввел в XIII веке Максим Плануд греческий монах, ученый математик.

В Древнем Китае уже пользовались десятичной системой мер, обозначали дробь словами, используя меры длины чи: цуни, доли, порядковые, шерстинки, тончайшие, паутинки. Дробь вида 2,135436 выглядела так: 2 чи, 1 цунь, 3 доли, 5 порядковых, 4 шерстинки, 3 тончайших, 6 паутинок. Так записывались дроби на протяжении двух веков, а в V веке китайский ученый Цзю-Чун-Чжи принял за единицу не чи, а чжан = 10 чи, тогда эта дробь выглядела так: 2 чжана, 1 чи, 3 цуня, 5 долей, 4 порядковых, 3 шерстинки, 6 тончайших, 0 паутинок.

Предшественниками десятичных дробей являлись шестидесятеричные дроби древних вавилонян. Некоторые элементы десятичной дроби встречаются в трудах многих ученых Европы в 12, 13, 14 веках.

Десятичную дробь с помощью цифр и определенных знаков попытался записать арабский математик ал-Уклисиди в X веке. Свои мысли по этому поводу он выразил в "Книге разделов об индийской арифметике".

В XV веке, в Узбекистане, вблизи города Самарканда жил математик и астроном Джемшид Гиясэддин ал-Каши (дата рождения неизвестна). Он наблюдал за движением звезд, планет и Солнца, в этой работе ему необходимы были десятичные дроби. Ал-Каши написал книгу "Ключ к арифметике" (была издана в 1424 году), в которой он показал запись дроби в одну строку числами в десятичной системе и дал правила действия с ними. Ученый пользовался несколькими способами написания дроби: то он применял вертикальную черту, то чернила черного и красного цветов. Но этот труд до европейских ученых своевременно не дошел.

Примерно в это же время математики Европы также пытались найти удобную запись десятичной дроби. В книге "Математический канон" французского математика Ф. Виета (1540-1603) десятичная дробь записана так 2 ¹³⁵⁴³⁶ - дробная часть и подчеркивалась и записывалась выше строки целой части числа.

В 1585 г., независимо от ал-Каши, фламандский ученый Симон Стевин (1548-1620) сделал важное открытие, о чем написал в своей книге "Десятая" (на французском языке "De Thiende, La Disme"). Эта маленькая работа (всего 7 страниц) содержала объяснение записи и правил действий с десятичными дробями. Он писал цифры дробного числа в одну строку с цифрами целого числа, при этом нумеруя их. Например, число 12,761 записывалось так: 1207À6Á1Â12 или число 0,3752 записывалось так: 37'5ƒ2".

Именно Стевина и считают изобретателем десятичных дробей.

Запятая в записи дробей впервые встречается в 1592г., а в 1617г. шотландский математик Джон Непер предложил отделять десятичные знаки от целого числа либо запятой, либо точкой.

Современную запись, т.е. отделение целой части запятой, предложил Иоган Кеплер (1571) - (1630 гг.). В странах, где говорят по-английски (Англия, США, Канада и др.), и сейчас вместо запятой пишут точку, например: 2.3 и читают: два точка три.- 5 -

ЗАДАЧИ ДЛЯ ГРУПП:

На дискете, которая находится на вашем столе, имеется файл, который занимает десятую часть дискеты. Каков объем этого файла, то есть, сколько мегабайт занимает файл на дискете?

Указание: посмотрите внимательно на дискету и узнайте, какой объем, то есть, сколько мегабайт может поместиться на всей дискете.

Из манной крупы, которая находится на вашем столе, можно приготовить 10 порций каши. Сколько граммов манной крупы необходимо для приготовления манной каши на вашу группу?

Указание: определите с помощью приборов на вашем столе, сколько весит вся манная крупа.

18.11.2009 г. за один доллар Сбербанк РФ давал 28,40 рублей. Сколько рублей необходимо заплатить за тетрадь в магазине, если она стоит 50 центов?

Указание: 50 центов - это половина доллара.