Программа по алгебре 8 класс

1.Пояснительная записка.

Рабочая программа составлена на основе примерной программы основного общего образования по математике журнал «народное образование» №9 2005г., программы по математике для основной общеобразовательной школы (составители И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович Мнемозина 2007г. стр. 64) в соответствии со стандартом основного общего математического образования выпускников основной общеобразовательной школы («Вестник образования» №12 2004г), с учетом требований к уровню математической подготовки учащихся и особенностей класса.

Изучение курса алгебры 8 класса направлено на достижение следующих целей:

• Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей в общественном развитии.

2.Общая характеристика учебных курсов, предметов, дисциплин(модулей)

Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений.

Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению практических задач.

Требования к математической подготовки учащихся.

Алгебраические выражения.

УВ

• Усовершенствовать навыки вычислений с рациональными числами; вычислять значения числовых выражений, содержащих степени и корни; научиться рационализировать вычисления; при нахождении значений выражений эффективно сочетать устные, письменные вычисления и применение калькулятора;

• Овладеть понятиями связанными с приближенными вычислениями (абсолютная и относительная погрешности); научиться выполнять действия с приближенными значениями, в том числе с применением калькулятора;

• Освоить некоторые специальные приёмы преобразования выражений;

• Уметь выполнять разложение многочленов на множители вынесением общего множителя за скобки;

• Уметь применять свойства арифметических квадратных корней для вычислений и несложных преобразований.

УОП

• Пользоваться записью числа в стандартном виде; извлекать квадратные корни (с помощью калькулятора), применять калькулятор при нахождении значений числовых выражений;

• Уметь округлять целые числа и десятичные дроби, понимать смысл основных форм записи приближенных значений , производить прикидку и оценку результата вычислений.

Уравнения и неравенства

УВ

• Освоить основные приемы решения рациональных уравнений, неравенств, систем; на примере квадратных уравнений ознакомиться с историей создания математических методов решения практических задач; применять геометрические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем;

• Решать текстовые задачи методом уравнений.

УОП

• Уметь решать линейные, квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы уравнений с двумя переменными;

• Уметь решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

• Уметь решать текстовые задачи с помощью составления уравнений.

Числовые функции.

УВ

• Овладеть системой функциональных понятий (функция, значение функции, график, аргумент, область определения и множество значений)

• Овладеть различными способами задания функций таблицами, графиками, формулами)

• овладеть простейшими приёмами преобразования графиков и применять их для построения графиков.

УОП

• Правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определения, возрастания и др.) и символику;

• понимать ее при чтении текста, в речи учителя, в формулировке задач;

• понимать содержательный смысл важнейших свойств функций;

• уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; уметь строить графики функций.

3.Место учебного предмета, курса, дисциплины (модуля) в учебном плане

Курс изучается по учебнику А.Г. Мордкович «Алгебра-8» издательство «Мнемозина» 2008г.

На изучение данного курса по учебному плану выделяется 102 часов , 3 часа в неделю из инвариативной части учебного плана. В связи с особенностями годового календарного графика и расписанием уроков на 2013-2014 учебный год будет произведено уплотнение программного материала в количестве 2 часов ( по теме: «Иррациональные уравнения» 3/2, по теме: «Квадратные уравнения" 23/22)

4.Содержание учебного предмета, курса, дисциплины (модуля)

Алгебраические выражения.

Алгебраическая дробь. Основное свойство дроби. Сокращение алгебраических дробей. Действия с алгебраическими дробями. Рациональные выражения и их преобразования. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.

Уравнения и неравенства.

Рациональное уравнение. Решение рациональных уравнений (первые представления). Степень с отрицательным показателем. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Приведенное (неприведенное) квадратное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Решение квадратных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложение на множители, методом выделения полного квадрата. Дискриминант. Параметр. Уравнение с параметром (начальные представления). Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод выделения новой переменной. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Частные случаи формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат. Свойства числовых неравенств. Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства. Равносильные неравенства. Равносильное преобразование неравенства. Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства. Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследование функций на монотонность. Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку. Стандартный вид числа.

Числовые функции.

Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Степенная функция с натуральным показателем, их графики. График функции корень квадратный. Выпуклость функции. Область значений функции. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль действительного числа. График функции у=. Формула .

Квадратичная функция , её график, парабола, свойства. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Функции описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Гипербола. Асимптота. Построение графиков функций по известному графику функции . Построение и чтение графиков кусочных функций, составленных их функций . Графическое решение квадратных уравнений.

5.Тематическое планирование

№

Тема

Количество часов

Контрольных работ

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

1.

Повторение.

5ч

1

корректировать объем собственной учебной деятельности;

2

Алгебраические дроби

20ч

1

Соблюдать последовательность действий по достижению целей;

Определять причинно-следственную связь между компонентами объекта;

Комбинировать известные средства для решения новых задач;

3

Функция корень квадратный.

Свойства квадратного корня.

19ч

1

Определять проблемы собственной учебной деятельности и устанавливать их причины

Определять содержание учебной деятельности; корректировать объем собственной учебной деятельности;

Соблюдать последовательность действий по достижению целей самообразовательной деятельности.

4

Квадратичная функция

18ч

1

Определять причинно - следственную связь между компонентами объекта; выполнять сравнение по аналогии;

Выступать перед аудиторией

Осуществлять опровержение аргументов; решать проблемные учебные задачи;

5

Квадратные уравнения

20ч

1

Решать проблемные учебные задачи;

Решать проблемные учебные задачи;

Определять причинно-следственную связь между компонентами объекта;

Неравенства

15

1

Определять причинно - следственную связь между компонентами объекта

6

Повторение

5ч

1

Итого

102ч

7