Рабочая программа по математике (10 класс)

«Рассмотрено»

Руководитель МО

______./Ф.Ф.Валеева /

_20_.08 2015 г.

«Согласовано»

Заместитель директора по УВР

________/Э.Т.Ихсанова/

23.08.2015 г.

«Утверждено»

Директор МБОУ

«СОШ с.Урманаево»

./Г.А.Хайбуллина/

26.08.2013г.

Приказ № 62 от 26.08.2015г_ .

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА НА 2015-2016 УЧЕБНЫЙ ГОД

ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ 10-ГО КЛАССА

УЧИТЕЛЯ МАТЕМАТИКИ ПЕРВОЙ КВАЛИФИКАЦИОННОЙ КАТЕГОРИИ

МУНИЦИПАЛЬНОГО БЮДЖЕТНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ

«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА СЕЛА УРМАНАЕВО»

АЗНАКАЕВСКОГО МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНА РЕСПУБЛИКИ ТАТАРСТАН

ТАЛИПОВОЙ ГУЛЬНУРЫ РАВИЛЬЕВНЫ

Рассмотрено на заседании

педагогического совета

протокол №2 _ от «_26_»августа 20135г.

Примерное учебно-тематическое планирование

по математике

Класс: 10

Учитель: Талипова Гульнура Равильевна

Кол-во часов за год:

Всего _175 часов_

В неделю __5 часов__

Плановых контрольных работ: 12

Входная контрольная работа

Админстративные контрольные работы:3

Планирование составлено на основе

1. Программы для общеобразовательных учреждений «Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы» составитель: Бурмистрова Татьяна Антоновна, МОСКВА «Просвещение» 2011;

2. Программы для общеобразовательных учреждений «Геометрия 10-11 классы» составитель: Бурмистрова Татьяна Антоновна, 2-е издание, МОСКВА «Просвещение» 2011.

3. Государственного образовательного стандарта по математике,2004г.

4. Учебного плана МБОУ «СОШ с.Урманаево2Азнакаевского района РТ на 2015-2016 учебный год.

Учебники

1. «Алгебра и начала анализа»: Учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений/ А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; Под. ред. А.Н. Колмогорова. - 15-е изд. - М.: Просвещение, 2006 ; №1890

2. «Геометрия, 10-11»: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - 21-е изд. - М.: Просвещение, 2012.(МГУ-школе) №1874

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Кому адресована рабочая программа: МБОУ «СОШ с. Урманаево» для учащихся 10 -ого класса

Настоящая рабочая учебная программа по математике 10 класса составлена: 1. В соответствии федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования (2007 г.) и на основании примерной программы по математике для общеобразовательных школ :Сборник нормативных документов Математика сост авт. Днепров Э.Д.,АркадьевА.Г), Министерства образования Российской Федерации, М.: Дрофа, 2009г . 2.Математика .5-11 классы:программы для общеобразовательных учреждений к комплекту учебников созданных под руководством Т.А.Бурмистровой/авт.-сост.Т.А.Бурмистрова.,-М.:Просвещение,2008.3.Школьный учебный план на 2015/2016 учебный год. Данная программа реализуется в учебниках для образовательных учреждений «Алгебра и начала анализа 10-11 класс» авторы:А.Н.Колмогоров, А.МАбрамов. Ю.Н.Дудницин и др. М. Просвещение,15-е изд. 2007 г №1890.и «Геометрия 10-11»авторы:Л.С.Атанасян,В.Ф.Бутузов и др.М.Просвещение,21-е изд. 2012г.(МГУ-школе) №1874

В содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:

• совершенствование техники вычислений;

• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие задачи;

• расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;

• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

Изучение математики в 10 классе направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

При изучении курса математики продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

• систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

Срок реализации программы: согласно действующему базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики в 10 классе отводится 4 часа в неделю, всего 140 часов за учебный год, так как из школьного компонента введен 1 час в неделю всего 35 ч асов за один учебный год, поэтому на изучение математики в 10 классе отводится 5 часов в неделю, всего 175 часов за учебный год.С целью овладения системой математических энаний и умений необходимых для применения в практической деятельности ,закрепления практической части ,расширенного изучения тем ,разделов предмета и ликвидации пробелов в знаниях учащихся ,для индивидуальной работы с учащимися на более высоком уровне из компонента образовательного учреждения отведен 1 час.поэтому предмет «Математика» изучается 175 часов. Из них контрольные работы 12 часов,1час отведен на входную контрольную работу и 3 часа на админстративную контрольную работу.Количество часов по темам изменено в связи со сложностью тем ,резерв свободного времени отводится на повторение основных тем в начале и в конце учебного года.

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи.

ЗАДАЧИ:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

Цели:

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

УЧЕБНО- ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

Количество часов

По программе

По рабочей программе

Школьный

компонент

1.Повторение

0

3

3

2.Тригонометрические функции любого угла

6

6

0

3.основные тригонометрические формулы

8

9

1

4.Тригонометрические функции числового аргумента

5

6

1

5.Основные свойства функции

12

13

1

6.Формулы сложения и их следствия

6

7

1

7.Стереометрия.Параллельность прямых и плоскостей

19

19

0

8.Решение тригонометрических уравнений и неравенств

11

11

0

9.Перпендикулярность прямых и плоскостей

17

17

0

10.Производная

12

14

2

11.Применение непрерывности и производной

7

9

2

12.Применение производной к исследованию функции

12

16

4

13.Многогранники

12

12

0

14.Комбинаторика

0

10

10

15.Повторение

13

23

10

Итого

140

175

35

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА.

Тригонометрические функции любого угла.

Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла. Радианная мера угла

Основные тригонометрические формулы.

Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Преобразование простейших тригонометрических выражений.

Формулы сложения и их следствия.

Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух аргументов. Синус и косинус двойного аргумента. Формулы половинного аргумента. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведения и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование простейших тригонометрических выражений.

Тригонометрические функции числового аргумента.

Синус, косинус, тангенс и котангенс действительного числа. Тригонометрические функции и их графики.

Основные свойства функций.

Понятие функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, основной период, ограниченность. Преобразование графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y=x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

Арксинус, арккосинус, арктангенс числа. Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений и их систем. Простейшие тригонометрические неравенства.

Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Производная.

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечная геометрическая прогрессия и ее сумма.

Понятие о непрерывности функции

Понятие о производной. Производная суммы, разности, произведения, частного. Производные линейной, степенной и тригонометрических функций. Производная обратной функции и композиции данной функции с линейной.

Применение непрерывности и производной.

Использование непрерывности функций при решении неравенств. Метод интервалов. Уравнение касательной к графику функции. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Вторая производная и ее физический смысл.

Применение производной к исследованию функции.

Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах.

Повторение курса алгебры и математического анализа за 10 класс.

Введение.

Предмет стереометрии. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство) и аксиомы стереометрии. Первые следствия из аксиом.

Параллельность прямых и плоскостей.

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Параллельность прямой и плоскости, признак и свойства. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых.

Параллельность плоскостей, признаки и свойства. Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур.

Тетраэдр и параллелепипед, куб. Сечения куба, призмы, пирамиды.

Перпендикулярность прямых и плоскостей.

Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Площадь ортогональной проекции многоугольника.

Многогранники.

Понятие многогранника, вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы Выпуклые многогранники.

Призма, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности.

Прямая и наклонная призма. Правильная призма.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая и зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

• идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

• значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

• возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

• различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

• роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

• вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира;

Числовые и буквенные выражения

уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

• находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

• проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих тригонометрические функции;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь:

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

• описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

• решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов;

Уравнения и неравенства

уметь:

• решать рациональные уравнения и неравенства, тригонометрические уравнения их системы;

• доказывать несложные неравенства;

• решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь:

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

• вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи);

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера;

Геометрия

уметь:

• соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

• изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

• вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

• расстояний и углов;

• строить сечения многогранников;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления длин, площадей и реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

В результате изучения математики в 10 классе ученик должен

знать/понимать

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

Алгебра

уметь

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих тригонометрические функции;

вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

строить графики тригонометрических функций;

описывать по графику и в простейших случаях по формуле^[1] поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

вычислять производные изученных функций, используя справочные материалы;

исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

решать рациональные уравнения и неравенства, простейшие тригонометрические уравнения, их системы;

составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

решать рациональные уравнения и неравенства, простейшие тригонометрические уравнения, их системы;

составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

построения и исследования простейших математических моделей.

Геометрия знать/понимать

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю возникновения и развития геометрии;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.

уметь

описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;

строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);

проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

• идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

• значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

• возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

• различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

• роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

• вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира;

Числовые и буквенные выражения

уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

• находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

• проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих тригонометрические функции;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь:

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

• описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

• решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов;

Уравнения и неравенства

уметь:

• решать рациональные уравнения и неравенства, тригонометрические уравнения их системы;

• доказывать несложные неравенства;

• решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь:

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

• вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи);

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера;

Геометрия

уметь:

• соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

• изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

• вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

• расстояний и углов;

• строить сечения многогранников;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления длин, площадей и реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Рекомендации по оценке знаний, умений и навыков учащихся по математике.

Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания, умения и навыки учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

2. Основными формами проверки знаний и умений, учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.

3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты.

Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, которые в программе не считаются основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения: неаккуратная запись, небрежное выполнение чертежа.

4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно, выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

5. Оценка ответа учащихся при устном и письменном опросе производится по пятибалльной системе.

6. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося, за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им задания.

7. Итоговые отметки (за тему, четверть, курс) выставляются по состоянию знаний на конец этапа обучения с учетом текущих отметок.

Нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

1.1. Грубыми считаются ошибки:

- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

- незнание наименований единиц измерения;

- неумение выделить в ответе главное;

- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

- неумение делать выводы и обобщения;

- неумение читать и строить графики;

- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

- потеря корня или сохранение постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них;

- равнозначные им ошибки;

- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

- логические ошибки.

1.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

- неточность графика;

- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

1.3. Недочетами являются:

- нерациональные приемы вычислений и преобразований;

- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

2. Оценка письменных работ обучающихся по математике.

Работа оценивается отметкой «5», если:

- работа выполнена полностью;

- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

- в решении нет математических ошибок (возможен один недочет, который не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

- допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

- допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

3. Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

- возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

- допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

- не раскрыто основное содержание учебного материала;

- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

- ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

ЛИТЕРАТУРА И СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ

1. А.Н.Колмогоров. А.М Абрамов,Ю.П.Дудницин,Б.М.Ивлев,С.И.Шварцбург Алгебра и начала анализа. М. Просвещение, 2007 г

2. Поурочные планы для 10 класса .Алгебра.Изд.»Учитель-АСТ» Т.Л.Афанасьева,Л.А.Тапилина.

3. Б.Г.Зив. Дидактические материалы и контрольные работы по геометрии для 10 класса. М. Прсвещение», 2000

4. Поурочные планы .Геометрия 10 класс.Часть1,2.Изд.»Учитель_АСТ»по учебнику Л.С.Атанасяна.и др.

5. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Л.С.Киселева, Э.Г.Позняк. Геометрия.М. «Просвещение», 2013г

6. А.Г.Мордкович Алгебра и начала математического анализа. М. «Мнемозина», 200

7.Для преподавателей.10 кл.Поурочные планы по учебнику Л.С.Атанасянаи др.

8.Интернет ресурс: ЦОР

9.В помощь школьникам .Геометрия 10-11.Ответы и решения,10 кл.Ч1,2.Минск «Артаал-Пресс».

10.Контрольные и проверочные работы по геометрии 7-11 кл.Сост.А.И.Медяник.Изд.»Дрофа».

11Тесты.Алгебра и начала анализа 10-11 кл.Дрофа.

12.Контрольные и проверочные работы по алгебре 10-11 кл..Дрофа.Л.И.Звавич,Л.Я.Шляпочник.

13.Алгебра.10-11 кл. Промежуточная аттестация в форме ЕГЭ.Под редакцией Д.А.Мальцева..

!4.Алгебра и начала анализа .Тесты для промежуточной аттестации.10 кл..Под редакцией Ф.Ф.Лысенко.

15.Устные упражнения по алгебре и началам анализа. Сост.Р.Д.Лукин,Т.К.Лукина,М.С.Якунина. «Просвещение».

</ Календарно - тематическое планирование

К.у.

Цели и задачи

Тип урока

Дата проведения

По плану

Фактически

ПОВТОРЕНИЕ (3ч)

1

Повторение .Функций и их свойства

1

Повторить и систематизировать понятия функции и их свойства

УОСЗ

2

Повторение. Системы уравнений и неравенств. Подготовка к контрольной работе.

1

Уметь решать системы уравнений и неравенств

Уметь решать неравенства

Уметь решать системы уравнении

Уметь решать задачи на арифметическую прогрессию

Уметь решать задачи на геометрическую прогрессию

УОСЗ

3

Входная контрольная работа «Повторение курса 9 класса».

1

Уметь использовать свои знания

КЗУ

Тригонометрические функции( 41ч)

(ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ ЛЮБОГО УГЛА (6ч))

4

Определение синуса, косинуса ,тангенса и котангенса углов .Синус ,косинус ,тангенс котангенс произвольного угла

1

Знать определение синуса ,косинуса, тангенса и котангенса.

УОНМ

5

Решение примеров на применение определения синуса, косинуса , тангенса ,котангенса углов

1

Знать определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса.

УОСЗ

6

Свойства синуса ,косинуса, тангенса ,котангенса

1

\Знать свойства синуса ,косинуса ,тангенса котангенса

УОНМ

7

Решение примеров на применение свойств синуса ,косинуса ,тангенса ,котангенса

1

Знать свойства тригонометрические функции

УОНМ

8

Радианная мера угла

1

Знать определение радиана

УОНМ

9

Решение примеров на применение определения радиана.

1

Уметь применять определение радиана

УОСЗ

ОСНОВНЫЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ (9ч)

10

Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того угла.

1

Повторить и систематизировать знания об основных тригонометрических формулах и их применениях

УОСЗ

11

Решение примеров на применение соотношений между тригонометрическими функциями одного и того же угла.

1

Уметь применять основных тригонометрических формул

УОСЗ

12

Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений

1

Усвоение основных формул в ходе решения примеров

УОСЗ

13

Основные тригонометрические тождества.

1

Повторить и закрепить навыки преобразования тригонометрических выражении

УОСЗ

14

Решение примеров на применение основных тригонометрических формул.

1

Знать и уметь применять формулы

УОСЗ

15

Решение примеров на преобразование тригонометрических выражений.

1

Знать и уметь применять формулы

УОСЗ

16

Формулы приведения

1

Знать и уметь применять формулы

УОСЗ

17

Подготовка к контрольной работе по теме «Основные тригонометрические формулы»

1

Знать и уметь применять формулы

УОСЗ

18

Контрольная работа №1»Основные тригонометрические формулы».

1

Уметь использовать свои знания

КЗУ

ФОРМУЛЫ СЛОЖЕНИЯ И ИХ СЛЕДСТВИЯ (7ч)

19

Анализ контрольной работы .Работа над ошибками. Формулы сложения Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов.

1

Знать и применять формулы

УОНМ

20

Решение примеров на применение формул сложения

1

Знать и уметь применять формулы

УОСЗ

21

Формулы двойного угла. Синус и косинус двойного угла.

1

Знать и применять формулы

УОНМ

22

Решение примеров на применение формул двойного угла Формулы половинного угла.

1

Знать и уметь применять формулы

УОСЗ

23

Формулы суммы и разности тригонометрических функции Преобразование суммы тригонометрических функции в произведение и произведения в сумму

1

Знать и применять формулы

УОСЗ

24

Решение примеров на применение формул суммы и разности тригонометрических функции Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.

1

Обобщить знания по пройденной теме

УОСЗ

25

Преобразование тригонометрических выражений, применением формул суммы и разности тригонометрических функции .Преобразование простейших тригонометрических выражений.

1

Уметь использовать свои знания

УОСЗ

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ ЧИСЛОВОГО АРГУМЕНТА (6ч)

26

Синус, косинус, тангенс и котангенс числа(повторение)

1

Уметь применять свои знания

УОСЗ

27

Решение примеров на синус косинус, тангенс, котангенс(повторение)

1

Уметь применять свои знания

УОСЗ

28

Тригонометрические функции и их графики(у=sinx)

1

Ввести понятие синус,. ознакомиться с его свойствами

УОНМ

29

Тригонометрические функции и их графики(у=cosx)

1

Ввести понятие косинус, ознакомиться с графиком

УОНМ

30

Тригонометрические функции и их графики(у=tgx, ctgx)Подготовка к контрольной работе по теме»Тригонометрические функции числового аргумента»

1

Ввести понятие функции тангенс и котангенс, ознакомиться с графиками

УОНМ

31

Контрольная работа №2 по теме «Тригонометрические функции числового аргумента»

1

Уметь использовать свои знания.

КЗУ

ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА ФУНКЦИИ (13ч)

32

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Функции .График функции .Числовая функция.Область определения и множество значений.

. Графическая интерпретация

1

Уметь построить графики

УОНМ

33

Построение графиков функции, заданных различными способами. Преобразование графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат , симметрия относительно прямой у=х, растяжение и сжатие вдоль оси координат

1

Уметь преобразовать графики

УЗИМ

34

Четные и нечетные функции. Свойства функции :монотонность, четность и нечетность

1

Ввести понятие четных нечетных ,периодических функции

УОНМ

35

Свойства функции периодичность,

ограниченность. Периодичность тригонометрических функции

1

Выяснить понятие периодических функции

УОНМ

36

Возрастание и убывание функции Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения.

1

Ввести понятие возрастания и убывания функции

УОНМ

37

Экстремумы. Точки экстремума(локального максимума и минимума).

1

Ввести понятие экстремума

УОНМ

38

Исследование функции .Схема исследований функции

1

Сформировать навык исследования функции

УОНМ

39

Исследование тригонометрических функции

1

Научиться исследовать тригонометрические функции

УЗНМ

40

Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.

1

Уметь находить и начертить асимптоты. Уметь исследовать функцию, строить график.

УОНМ

41

Решение примеров на исследование функции по схеме

1

Уметь исследовать функции по схеме

УЗНМ

42

Тригонометрические функции ,их свойства и графики; периодичность, основной период. Гармонические колебания.

1

Знать свойства тригонометрических функции

УОНМ

43

Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Подготовка к контрольной работе по теме «Основные свойства функции»

1

Систематизировать изученный материал

УЗНМ

44

Контрольная работа №3 по теме «Основные свойства функции»

1

Усвоение учащимися изученного материала

КЗУ

Стереометрия. Параллельность прямых и плоскостей .(19 ч)

45

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство ). Углы между касательной и хордой.

1

Знать основные понятия стереометрии. Уметь распознавать в чертежах и моделях пространственные фигуры, решать задачи на вычисление угла между касательной и хордой.

УОНМ

46

Аксиомы стереометрии

Некоторые следствия аксиом. Две теоремы об отрезках, связанных с окружностью Углы ,вершины которых на окружности и вне окружности.

1

Знать основные аксиомы стерео метрии ,применять теоремы.

\Уметь описывать взаимное расположение точек, прямых, плоскостей с помощью аксиом стереометрии ,применять теоремы.

УОНМ

47

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствии Вписанный четырехугольник. Геометрическое место точек.

1

Уметь применять аксиомы и изученный материал при решении задач.

УЗНМ

48

Параллельные прямые в пространстве

1

Знать определение параллельных прямых в пространстве, уметь анализировать в простейших случаях взаимное расположение прямых в пространстве, используя определение параллельных прямых

УОНМ

49

Параллельность трех прямых

1

УОНМ

50

Параллельность прямой и плоскости признаки и свойства.

1

Знать признак параллельности прямой и плоскости, и их свойства

УОНМ

51

Решение задач на параллельность прямой и плоскости

1

Уметь описывать взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве

УЗИМ

52

Пересекающиеся ,параллельные и скрещивающиеся прямые

1

Уметь распознавать на чертежах и моделях скрещивающиеся прямые

УОНМ

53

Углы с сонаправленными сторонами, угол между прямыми в пространстве.

1

Уметь находить угол между прямыми в пространстве на модели куба

УЗНМ

54

Решение задач на нахождение угла между прямыми

1

Знать как определяется угол между прямыми. Уметь решать задачи на нахождение угла между прямыми

УОСЗ

55

Подготовка к контрольной работе по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве»

1

Уметь решать задачи

УОСЗ

56

Контрольная работа №4 по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве»

1

Уметь находить на модели параллелепипеда параллельные скрещивающиеся и пересекающиеся прямые определять взаимное расположение прямой и плоскости

КУ

57

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.

Параллельность плоскостей

1

Уметь исправлять ошибки

Знать определение ,признак параллельности плоскостей

УОНМ

58

Свойства и признаки параллельных плоскостей

1

Знать свойства параллельных плоскостей. Уметь применять признак и свойства при решении задач.

УОНМ

59

Тетраэдр

1

Уметь выполнять чертеж по условию задачи .

Знать элементы тетраэдра.

КУ

60

Параллелепипед .Параллельное проектирование .Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур.

1

Знать элементы, свойства противоположных граней и его диагоналей ,изображать пространственных фигур.

УОНМ

61

.

Задачи на построение сечении

1

Уметь решать задачи на применение свойства

Уметь строить сечение при решении задач

УОСЗ

62

Повторение теории. Решение задач по теме «тетраэдр, параллелепипед»

Подготовка к контрольной работе по теме «Параллельность прямых и плоскостей

1

Уметь решать задачи по изученным темам

УПЗУ

63

Контрольная работа №5 по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

1

Проверка усвоения материала учащимися

КР

РЕШЕНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ (11 ч)

.

64

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Арксинус арккосинус ,арктангенс числа.

1

Ввести понятие арксинуса ,арккосинуса, арктангенса.

УОНМ

65

Простейшие тригонометрические уравнения. Решения простейших тригонометрических уравнений

1

Сформировать навык решения простейщих тригонометрических уравнений. Знать формулы корней тригонометрических уравнений , и применять при решении уравнении

УОНМ

66

Решение простейших тригонометрических уравнений

1

УЗИМ

67

Решение тригонометрических уравнений.

Применение основных тригонометрических формул для решения уравнения

1

Закрепить навык решения простейших тригонометрических уравнении

Уметь применять формулы при решении уравнении

УПЗУ

68

Решение простейших тригонометрических уравнений , применяя формулы

1

УОСЗ

69

Простейшие тригонометрические неравенства.

Решение простейших тригонометрических неравенств содержащих функции синус и косинус

1

Сформировать навык решения неравенств, содержащих функции синус, косинус

Закрепить навык решения неравенств

УОНМ

70

Решение простейших тригонометрических неравенств содержащих тангенс и котангенс

Решение простейших тригонометрических неравенств

1

Закрепить навык решения неравенств

Научиться решать задачи по данной теме

УЗНМ

71

Тригонометрические уравнения.

Уравнения сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

1

Сформировать навык решения уравнении сводимых к алгебраическим

Уметь решать уравнения разложением на многочлены

УОНМ

72

Примеры решения тригонометрических уравнении путем подстановки.

Применение основных тригонометрических формул для решений уравнения

Решение простейших систем тригонометрических уравнении с двумя неизвестными.

1

Закрепить навык решении уравнении

Уметь применять основные формулы при решении уравнении

Сформировать навык решения однородных тригонометрических уравнении и уравнении вида аsinx+bcosx=c

Уметь решать тригонометрические уравнения

УОНМ

73

Примеры решения систем тригонометрических уравнении

Подготовка к контрольной работе по теме «Решение систем тригонометрических уравнений и неравенств»

1

Сформировать навык решения систем тригонометрических уравнении

Обобщить знания по пройденному параграфу

УЗНМ

74

Контрольная работа №6 по теме «Решение тригонометрических уравнений и неравенств

1

Выявление степени усвоения материала

КЗУ

Перпендикулярность прямых и плоскостей (17ч)

75

Анализ контрольной работы .Работа над ошибками. Перпендикулярные прямые в пространстве .Перпендикулярность прямых.

1

Знать определение перпендикулярных прямых ,теорему о параллельных прямых

УОСЗ

76

Параллельные прямые перпендикулярные к плоскости.

1

Определение прямой перпендикулярной к плоскости и их свойства

УОНМ

77

Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Признак перпендикулярности прямой к плоскости

1

Знать и применять признак перпендикулярности прямой к плоскости при решении задач

УОНМ

78

Решение задач на признак перпендикулярности прямой и плоскости

1

Уметь применять признак перпендикулярности прямой и плоскости при решений задач

УПЗУ

79

Теорема о прямой перпендикулярной к плоскости.

1

Уметь применять теорему при решении стереометрических задач

КУ

80

Расстояние от точки до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями .Расстояние от прямой до плоскости .Расстояние между скрещивающимися прямыми.

1

Иметь представление о наклонной и её проекции на плоскость, уметь находить применяя теорему Пифагора

УОНМ

81

Теорема о трех перпендикулярах .Перпендикуляр и наклонная.

1

Знать теорему о трех перпендикулярах и применять при решении задач, уметь изображать угол между прямой и плоскостью на чертежах.

УОНМ

82

Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах

1

Знать и уметь применять теорему о трех перпендикулярах

УПЗУ

83

Угол между прямой и плоскостью

1

Уметь решать задачи на применение признака и теорем

УОНМ

84

Решение задач на нахождение угла между прямой и плоскостью.

1

Уметь находить угол между прямой и плоскостью.

УПЗУ

85

Решение задач на применение понятий перпендикуляра наклонной ,угла между прямой и плоскостью

1

Уметь применять изученный материал при решений задач

УПЗУ

86

Двухгранный угол, линейный угол двугранного угла.

1

Знать определение и признак ,уметь строить линейный угол.

УОНМ

87

Признак перпендикулярности двух плоскостей. Теорема перпендикулярности двух плоскостей .Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства.

1

Уметь распознавать и описывать взаимное расположение плоскостей ,выполнять чертеж по условию задачи

УПЗУ

88

Прямоугольный параллелепипед. Параллелепипед. Куб.

1

Знать определение прямоугольного параллелепипеда ,куба свойства, уметь применять при нахождении его диагоналей

КУ

89

Параллельное проектирование, изображение пространственных фигур

1

Знать основные свойства параллельного проектирования прямой отрезка ,параллельных отрезков ,уметь строить проекции отрезка треугольника , параллелограмма, трапеции

УОНМ

90

Подготовка к контрольной работе по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

1

Находить измерения параллелепипеда

УОСЗ

91

Контрольная работа №7 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

1

Умение применять свои знания

ПЗУ

ПРОИЗВОДНАЯ(14ч)

92

Приращение функции

1

Знать определение приращения функции

Уметь:

- определять поня­тия, приводить до­казательства;

- воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументировано рассуждать и обобщать, приводить примеры.

УОНМ

93

Решение примеров на вычисление приращения функции

1

УЗИМ

94

Понятие о производной функции.

1

Знать понятие о производной функции, физиче­ском и геометриче­ском смысле про­изводной.

Уметь работать с учебником, отби­рать и структури­ровать материал.

УОНМ

95

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Понятие о непрерывности и предельном переходе .Понятие о непрерывности функции.

1

Знать определение предела числовой последовательности; свойства сходящих­ся последовательно­стей. Уметь:

- составлять текст научного стиля;

- собрать материал для сообщения

по заданной теме.

УОНМ

96

Решение примеров на применение правил предельного перехода Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности.

1

УЗИМ

97

.Вычисление производной. Правило вычисления производных Производная суммы , разности ,произведения, частного

1

Уметь:

- находить произ­водные суммы, разности, произве­дения, частного; производные ос­новных элементар­ных функций;

- собрать материал для сообщения по заданной теме.

Уметь:

- находить произ­водные суммы, разности, произве­дения, частного; производные ос­новных элементар­ных функций;

- работать с учеб­ником, отбирать

и структурировать материал.

УОНМ

98

Решение примеров на вычисление производной суммы ,разности, произведения, частного.

1

УЗИМ

99

Производная показательной функции. Производная основных элементарных функции.

1

УОНМ

100

Решение примеров на вычисление производной показательной функции

1

УЗИМ

101

Производная сложной функции.

1

Уметь:

- находить произ­водные сложных функций;

- собрать материал для сообщения по заданной теме.

Уметь:

- находить произ­водные суммы, разности, произве­дения, частного; производные ос­новных элементар­ных функций;

- работать с учеб­ником, отбирать

и структурировать материал.

УОНМ

102

Производные тригонометрических функций.

1

Уметь:

- находить произ­водные тригонометрических функций;

- собрать материал для сообщения по заданной теме.

УОНМ

103

Решение примеров на вычисление производных тригонометрических функций

1

УЗИМ

104

Подготовка к контрольной работе по теме «Производная».

1

УЗИМ

105

Контрольная работа №8 по теме «Производная»

1

Уметь:

- расширять

и обобщать сведе­ния по нахождению произ­водной;

- владеть навыками самоанализа и са­моконтроля.

КЗУ

ПРИМЕНЕНИЕ НЕПРЕРЫВНОСТИ И ПРОИЗВОДНОЙ(9ч)

106

Применение непрерывности.

1

Знать определение предела числовой последовательности; свойства сходящих­ся последовательно­стей. Уметь:

- составлять текст научного стиля;

- собрать материал для сообщения

по заданной теме.

-применять метод интервалов при решении примеров

УОНМ

107

Метод интервалов

1

УОНМ

108

Решение примеров на непрерывность функций и на метод интервалов

1

УЗИМ

109

Уравнение касательной к графику функции. Геометрический смысл производной.

1

Уметь:

- составлять уравне­ния касательной к графику функции по алгоритму;

- привести примеры, подобрать аргумен­ты, сформулировать выводы;

- решать проблем­ные задачи и ситуа­ции.

УОНМ

110

Решение примеров на составление уравнений касательной к графику функций

1

УЗИМ

111

Формула Лагранжа

1

УОНМ

112

Приближенные вычисления

1

Знать применение производной для приближенных вычислений.

Уметь применять производные для вычислений.

УОНМ

113

Производная в физике и технике Физический смысл производной.. Нахождение скорости для процесса ,заданного формулой или графиком.

1

Уметь вычислять скорость и ускорение

Знать определение скорости, ускорения

УОНМ

114

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных ,в том числе социально-экономических ,задачах.

1

УЗИМ

ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ К ИССЛЕДОВАНИЮ ФУНКЦИИ(16ч)

115

Признаки возрастания (убывания) функции

1

Уметь:

- исследовать простейшие функции на монотонность и на экстремумы, строить графики простейших функций;

- использовать для решения познаватель­ных задач справочную литературу;

- работать по задан­ному алгоритму, аргументировать решение и найденные ошибки, участвовать

в диалоге.

УОНМ

116

Решение примеров на нахождение промежутков возрастания и убывания функции

1

УЗИМ

117

Решение примеров на построение графика функции по алгоритму

1

УЗИМ

118

Решение заданий ЕГЭ на нахождение промежутков возрастания и убывания функций

1

УЗИМ

119

Критические точки функции, максимумы и минимумы

1

Уметь:

- исследовать простейшие функции на монотонность и на экстремумы, строить графики простейших функций;

- извлекать необходи­мую информацию из учебно-научных тек­стов;

- воспринимать уст­ную речь, проводить информационно-смысловую лекцию, составлять кон­спект, разбирать примеры

УОНМ

120

Решение примеров на вычисление критических точек функции ,максимума, минимума.

1

УПЗУ

121

Заданий ЕГЭ на определение критических точек

1

УПЗУ

122

Примеры применения производной к исследованию функции.

1

Уметь, пользуясь планом, исследовать функция и построить её график.

УЗИМ

123

Алгоритм ( схема) применения производной к исследованию функции

1

УПЗУ

124

Применение производной к исследованию функций и построение графиков

1

УЗИМ

125

Заданий ЕГЭ на применение производной к исследованию функции

1

УЗИМ

126

Наибольшее и наименьшее значение функции

1

Уметь:

- исследовать

в простейших случа­ях функции на мо­нотонность, нахо­дить наибольшие и наименьшие зна­чения функций;

- составлять текст научного стиля;

- выступать с ре­шением проблемы, аргументировано отвечать на вопро­сы собеседников.

УОНМ

127

Применение производной для отыска­ния наи­больших и наименьших значений ве­личин

1

УПЗУ

128

Решение примеров на применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений функции

1

УПЗУ

129

Подготовка к контрольной работе по теме «Применение производной»

1

УЗИМ

130

Контрольная работа №9 по теме «Применение производной»

1

Уметь:

- расширять

и обобщать сведе­ния по исследова­нию функции с помощью произ­водной;

- составлять урав­нения касательной к графику функции;

- владеть навыками самоанализа и са­моконтроля.

КЗУ

Многогранники(12ч)

131

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Понятие многогранника. Вершины ребра, грани многогранника, выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

1

Иметь представление о многограннике знать элементы многогранника

УОСЗ

132

Призма ,ее основания, боковые ребра ,высота ,боковая поверхность Прямая и наклонная призма. Правильная призма.

1

Иметь представление о призме, Знать формулу площади полной поверхности прямой призмы

УОНМ

133

Решение задач на нахождение площади полной и боковой поверхности призмы

1

Знать определение правильной призмы ,уметь находить полную и боковую поверхность правильной п- угольной призмы при п=3,4,6.

УОСЗ

134

Пирамида, боковые ребра ,высота ,боковая поверхность ,ее основание.

Треугольная пирамида

Правильная пирамида

1

Знать определение пирамиды,её элементов. Уметь изображать пирамиду на чертежах

Уметь находить площадь боковой поверхности пирамиды ,основание которой- равнобедренный или прямоугольный треугольник

Знать определение элементов пирамиды ,уметь решать задачи на нахождение апофемы, бокового ребра

УОНМ

135

Решение задач на нахождение площади боковой поверхности

1

Уметь использовать планиметрические факты вычислить площади поверхности.

УЗИМ

136

Усеченная пирамида

1

УОНМ

137

Решение задач на вычисление боковой и полной поверхности усеченной пирамиды

1

Уметь использовать формулы при решений задач.

УЗИМ

138

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника Развертка .Многогранные углы

1

Иметь представление о правильных многогранниках(тетраэдр, куб, октаэдр….)

Иметь представление о развертке, многогранных углах

УОНМ

139

Симметрия в кубе, в параллелепипеде ,в призме и пирамиде.

Понятие о симметрии в пространстве(центральная осевая, зеркальная). Примеры симметрии в окружающем мире .Сечения куба, призмы, пирамиды.

1

Иметь представление о выпуклых многогранниках

Знать виды симметрии в пространстве

Знать основные многогранники, выполнять чертежи по условию задачи

УОНМ

140

Представление о правильных многогранниках(тетраэдр, куб октаэдр, додекаэдр, икосаэдр)

1

Ознакомиться с многогранниками.

УОНМ

141

Подготовка к контрольной работе по теме «Многогранники»

1

Знать свойства многогранников

УОСЗ

142

Контрольная работа №10 по теме «Многогранники»

1

Выявление знании и степени усвоения материала

ПЗУ

Комбинаторика(10ч)

143

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Комбинаторика. Табличное и графическое представление данных

1

Уметь представить данные табличном и графическом виде

УОСЗ

144

Числовые характеристики рядов данных

1

Уметь найти числовые характеристики рядов данных

УОСЗ

145

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества

1

Уметь выбрать данные элементы

УОСЗ

146

Формула числа перестановок. Решение задач

1

Знать формулу числа перестановок

УОСЗ

147

Формула числа сочетаний. Решение задач

1

Знать формулу числа сочетаний

УОСЗ

148

Формула числа размещений. Решение задач.

1

Знать формулу числа размещений

УОСЗ

149

Решение комбинаторных задач

1

Уметь решать задачи.

УПЗУ

150

Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов

1

Знать формулу бинома Ньютона.

УОСЗ

151

Треугольник Паскаля. Подготовка к контрольной работе по теме «Элементы комбинаторики».

1

Уметь решать задачи

УПЗУ

152

Контрольная работа №11 по теме «Элементы комбинаторики»

1

Выяснить степень усвоения материала

КЗУ

Повторение (23ч)

153

Анализ контрольной работы . Работа над ошибками .Вписанный четырехугольник

1

Закрепить и проконтролировать навык решения задач

УОНМ

154

Повторение. Описанный четырехугольник

1

Закрепить умение применять теорию при решении задач

УОНМ

155

Повторение. Теорема о медиане

1

Уметь решать задачи

УОНМ

156

Повторение. Теорема о биссектрисе треугольника

1

Иметь навыки решения задачи

УОНМ

157

Повторение. Формулы площади треугольника Формула Герона

1

Иметь навыки решения задач на вычисление площади треугольника

УОНМ

158

Задача Эйлера

1

Ознакомить решением задачи Эйлера

УОНМ

159

Теорема Менелая

1

Закрепить навык применения теоремы Менелая при решении задач

УОНМ

160

Теорема Чевы

1

Закрепить навык решения задач на применение теоремы Чевы

УОНМ

161

Эллипс ,свойства эллипса

1

Ознакомить эллипсом и его свойствами

УОНМ

162

Гипербола

1

Уметь изобразить гиперболу

УОНМ

163

Парабола

1

Закрепить навык решения задач по данной теме

УОНМ

164

Итоговое повторение .Уравнения.

1

Закрепить навык решения уравнений по данной теме

УОСЗ

165

Итоговое повторение. Неравенства.

1

Закрепить навык решения неравенств по данной теме

УПЗУ

166

Итоговое повторение. Текстовые задачи

1

Уметь решать задачи

УПЗУ

167

Подготовка к итоговой контрольной работе

1

Уметь применять знания по данной теме

УПЗУ

168

Контрольная работа №12 «Итоговое повторение курса алгебры»

2

Уметь применять знания по теме

КЗУ

169

Анализ контрольной работы №12.Работа над ошибками .Решение задач по теме «Свойства параллельных плоскостей

1

Уметь решать задачи на доказательство параллельности плоскостей с помощью признака параллельности плоскостей

УОСЗ

170

Решение задач по теме « Тетраэдр. Параллелепипед»

1

Знать свойства противоположных граней и его диагоналей

УОСЗ

171

Решение задач по теме «Пирамида»

1

Уметь применять свои знания

КУ

172

Итоговое повторение. Планиметрия.

1

Знать основные теоремы

УОСЗ

173

Итоговое повторение .Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

1

Уметь применять формулы

УОСЗ

174

Итоговое повторение .Вычисление производной. Применение производной к исследованию функций

1

Уметь применять формулы

УОСЗ

175

Решение задач КИМ

1

Уметь применять свои знания

УОСЗ

ПЕРЕЧЕНЬ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

Входная контрольная работа

Контрольная работа №1 «Основные тригонометрические формулы»

Контрольная работа №2 «Тригонометрические функции числового аргумента»

Контрольная работа №3 «Основные свойства функции»

Контрольная работа №4 «Взаимное расположение прямых в пространстве»

Контрольная работа №5 «Параллельность прямых и плоскостей»

Контрольная работа №6 «Решение тригонометрических уравнений и неравенств»

Контрольная работа №7 «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Контрольная работа №8 «Производная»

Контрольная работа №9 «Применение производной»

Контрольная работа №10 «Многогранники»

Контрольная работа №11 «Элементы комбинаторики»

Итоговая контрольная работа №12

27