БОУ СОШ №3 Краснодарского края

Методическая разработка урока

Логарифмы и их свойства

Учителя математики

Путилиной

Жаннетты Николаевны

Ст. Динская

Тема: Логарифмы и их свойства.(урок 1-й)

Цели:

Учебные: Дать понятие логарифма, его свойства.

Уметь применять свойства при вычислении логарифмов

Воспитательные цели: Повышение вычислительной культуры учащихся.

Развивающие цели: расширение кругозора учащихся, пополнение словарного

запаса, развитие интереса к предмету. Формировать

навыки самостоятельной работы.

Тип урока: комбинированный.

Наглядные пособия и ТСО: мультипроектор, карточки - задания, таблицы с графиками функций

Ход урока:

1.Повторение материала:

Активизация необходимых знаний.

1)Диктант по предыдущему циклу (Через проектор дается задание).

1

2

3

4

Учащимся раздаются карточки-бланки. (Приложение№1)

Группа __ Фамилия

1. На каком из чертежей изображён график функции?

2. Монотонность функций: (см. рис.)

3. Область значений функций (см. рис.)

Правильные ответы: (Приложение№2)

2

3

1

4

возрастающая

убывающая

возрастающая

Убывающая

(-2;∞)

(0;∞)

(0;∞)

(2;∞)

Изучение нового материала:

1. Рассмотрим график функции , где а>0 и .

Функция возрастает или убывает в зависимости от а. (Повторить условия монотонности)

2. Рассмотрим уравнение , где а>0 и .

а). Это уравнение не имеет решения при

б) имеет единственный корень при .

Этот корень называется логарифмом b по основанию а и обозначают

Формулу эту называют «основное логарифмическое тождество».

3) Работа с учебником.

Стр 232, определение логарифма прочитать вслух.

Закрепление материала:

Учитель: рассмотрим примеры 1-2 на стр. 233. (Ученики по очереди комментируют).

У доски № 479(а, в), №481(а, г).

Учитель: Найти x, такое, что: .

Воспользуемся основным тригометрическим свойством:

3. Основные свойства логарифмов. Используя таблицу, учебник, записать основные свойства логарифмов.

4. Выполнение упражнений: №495(а ,в), №496 (б)

5. Самостоятельная работа.

Эстафета «бег с препятствиями»

Группа разбивается на 2 команды, на доске (закрытой) - даны задания для команд на отдельных карточках (как карты), с написанными ответами на одной стороне, с буквами, на другой. Карточки раздаются цифрами сверху, как правило, ребята не заглядывают на тыльную сторону

Решить упражнения. По ходу решения - выбирать предложенные ответы и выставлять на нужную ячейку, быстро подбегают к доске и с помощью магнитов прикрепляют выбранный ответ под номером примера (номера записать заранее на полоску ватмана для каждой команды). Затем раскрыть зашифрованную фразу (обратная сторона карточек) "Вместе мы сила" - это есть проверка на правильность вычисления. Кто первый достигнет финиша - награда-оценка !!!(безошибочное решение )

Эстафета

1

2

3

4

5

6

1

2

3

4

5

6

1

2

-5

64

6

2

1

-3

27

4

В

М

Е

С

Т

Е

М

Ы

С

И

Л

А

Задания для команд на карточках даны (Приложение№3)

Карточки:

Вычислить: 1 команда 2 команда

1. lg 9-lg-0,9 ( =lg10=1 ) 1) lg 20+lg50 (=lg100=2 )

2. log ₁₂4+log ₁₂36 (= log ₁₂1448=2) 2) log ₆84-log ₆14 (=log ₆₎

3. (= -5 ) 3) ()

4. Haйти x :

4)log₂x=6 (x=2⁶=64) 4) log₃ x=3, (x=3³=27)

5) log₂ x=-3, (x=2^-3=) 5) log₆ x=-2, ( x=6^-2=)

6) log₃ 15-log₃5+3^log₃⁵ (=log₃3+5=1+5=6) 6) log₇14-log₇2+2^log₂³ (=log₇7+3=1+3=4)

5. Подведение итога урока

Д/З п 37, №496(в,г), №495(в,г)