Повторительно-обобщающий урок в 7 классе по теме «Степени и Одночлены»

Повторительно-обобщающий урок в 7 классе

по теме «Степени и Одночлены»

Цель урока:

- повторить и обобщить приобретенные знания, подготовиться к контрольной работе;

- вызвать интерес к урокам математики.

Оборудование:

- экран и мультимедийный проектор;

- листы с заданиями;

- мячик;

- карта восхождения.

Учитель: Ребята, наша задача сегодня - подготовиться к контрольной работе. Осуществим мы это, совершая необычное восхождение на вершину «Пик Победы». На пути у нас будут встречаться различные препятствия, которые необходимо дружно преодолевать. Итак, мы отправляемся в путь!

1. «Долина сомнений»

Цифровой диктант.

Я произношу некоторое утверждение и, если вы согласны с ним, то ставите единицу (1), если нет - нуль (0). В результате получится число.

1) Произведение чисел, переменных и их степеней есть одночлен.

(1)

2) Куб отрицательного числа есть число положительное.

(0)

3) График функции у = х² называют парабола.

(1)

4) График функции у = х³ расположен во II-ой и IV-ой координатных четвертях. (0)

5) Квадрат любого числа, отличного от нуля, положителен.

(1)

6) Степень отрицательного числа с нечетным показателем, есть число отрицательное. (1)

7) Сумма кубов двух противоположных чисел равно 0.

(1)

Ответ: 1.010.111

2. Пик «Я знаю»

Невозможно правильно вычислить, если не знаешь правил.

Итак, давайте проверим, как хорошо вы знаете правила по данной теме (с помощью мяча). Я задаю вопрос и бросаю мячик кому-то из вас. Тот, кому был брошен мячик, должен ответить на этот вопрос, если он затрудняется, то может перебросить кому-то из одноклассников, и тогда отвечает тот, кому перебросили мяч.

1. Сформулируйте определение степени числа а с натуральным показателем n.

2. Сформулируйте правило умножения степеней с одинаковым основанием.

3. Правило деления степеней.

4. Правило возведения в степень произведения.

5. Правило возведения степени в степень.

Зная все эти правила, вам не составит труда выполнить следующие задания.

3. «Седловина Успеха»

Эстафета по колонкам.

Ответ предыдущего действия ставится в первый кружок следующего.

а^{5 .} а² = О

О : а⁴ = О

(О)³ = О

О ^. 5а = О

(О)² = О

О ^. = О

Если вы выполнили все задания верно, то в ответе вы должны получить «оценку», которую любите больше всего.

4. Пик «Я умею»

Работа с графиком функций (по вариантам).

1 вариант 2 вариант

у = х² у = х³

С помощью графика определите:

1) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному -1,5

2) значение аргумента, при которых значение функции равно 3

3) укажите значения х, при которых значения функции отрицательно.

5. «Перевал Содружества»

Работа в парах.

Ваша задача найти произведение результатов данных выражений.

1 вариант 2 вариант

3^{11 .} 9³ 8^{3 .} 2⁴

27⁵ 4⁵

Ответ: 9 ^. 8 = 72

6. «Гора Физкультурников»

Физкультминутка: Игра на внимание. Я говорю: «Север» - вы руки на пояс; «Юг» - руки вверх; «Запад» - руки вперед; «Восток» - за голову. Темп увеличивается, определяется самый внимательный.

7. «Скалы Единства»

Игра «Лабиринт»

Класс делится на 5 групп. Каждая группа получает задание. Выполнив его, она находит ответ на листе №1, выполняет указанное действие, находит ответ на листе №2 и т.д.

1 2 3

-5 ^. (-0,6ав²) -2 ^. (-5ав²) - ^. 3а³в

4 5

- а ^. 5а²в -27 ^. (а²в)

Лист №1

Выполните умножение:

10ав^{2 .} ав³; -5а³в ^. (-0,1 ав²); 3ав^{2 .} ав³;

-2а³в ^. (-0,1 ав²); -3а²в ^. 0,1 ав³.

Лист №2

Возведите в степень:

- 0,3 а³в⁴ (в квадрат); а²в⁵ (в квадрат); 0,2а⁴в³ (в куб)

0,5а⁴в³ (в куб); а²в⁵ (в квадрат).

Лист №3

Выполнить умножение:

0,125 а¹² в^{9 .} 8а ^{к-10 .} в ^к-9;

а⁴в^{10 .} 0,9а ^{к-4 .} в ^к-8;

а⁴в^{10 .} 0,4а ^{к-3 .} в ^к-8;

0,09а⁶в^{8 .} 10а ^{к-8 .} в ^к-7;

0,008а¹²в^{9 .} 10а ^{к-10 .} в ^к-9.

Лист №4

Вычислить выражения:

а ^{к+2 .} в ^кпри а = ; в = ; к = 0;

0,9 а ^{к-2 .} в ^к+1при а=10; в = 2; к = 2;

0,1а^{к .} в ^к+2при а=10; в = 3; к = 2;

0,1 а ^{к+1 .} в ^к+2 при а = 10; в = 3; к =2;

0,08а ^{к+2 .} в^кпри а = 10; в = 3; к = 0.

Ответы:

1. 810

2. 8100

3. 8

4. 

5. 7,2.

8. «Пик Победы»

Подведение итогов.

Домашнее задание: № 589(а), 598, 600(а, б, в).