7


  • Учителю
  • Рабочая программа по алгебре для 7 класса по учебнику Макарычева Ю. Н.

Рабочая программа по алгебре для 7 класса по учебнику Макарычева Ю. Н.

Автор публикации:
Дата публикации:
Краткое описание: Представленнаяпрограмма разработана для обучающихся 7класса и рассчитана на работу по УМК автора Макарычева Ю.Н. В программе охарактеризованы все темы,изучаемые в 7 классе, указано количество часов, рекомендованных для изучениякаждой темы. Программа содержит планирова
предварительный просмотр материала



Рабочая программа учебного курса Алгебра для 7 класса


Пояснительная записка


Рабочая программа учебного курса Алгебра для 7 класса составлена на основе:

- Федерального компонента государственного образовательного стандарта, утвержденного Приказом Минобразования РФ от 05.03.2004 года № 1089;

- Федерального базисного учебного плана общеобразовательных учреждений РФ, утвержденного приказом Министерства образования РФ № 1312 от 09.03.2004;

- Программы общеобразовательных учреждений, Алгебра 7-9 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова. Москва «Просвещение», 2009 год.

Данная рабочая программа составлена для изучения алгебры по учебнику Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б., под редакцией Теляковского С.А. «Алгебра 7 класс» - М.: Просвещение, 2013.

Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике.

Программа рассчитана на 123 часа: 5 ч в неделю в I четверти, 3 ч в неделю во II-IV четвертях. 10 часов отведено для проведения текущих контрольных работ.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных и самостоятельных работ. Итоговая аттестация - согласно Уставу образовательного учреждения.


Цель программы обучения:

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Задачи программы обучения:

-развитие и углубление вычислительных навыков и умений до уровня, позволяющего уверенно применять знания при решении задач математики, физики и химии:

-ввести понятие функции и научить правильно применять знания о функции в старших классах;

-систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений, решении линейных уравнений;

-изучить формулы умножения и научить уверенно, применять эти формулы при преобразовании выражений и решении уравнений;

-научить решать системы уравнений и текстовые задачи с помощью систем;

-ввести понятие степени с натуральным показателем и научить упрощать выражения со степенями, находить значения выражений со степенями.

-изучить начальный курс статистики и теории вероятностей.

Формы организации учебного процесса:

индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.

Формы контроля:

Самостоятельная работа, контрольная работа, наблюдение, зачёт, работа по карточке.

Технические средства обучения:

компьютер, медиапроектор.


Учебно-тематический план



№ п/п

Название раздела

Количество

часов

Формы контроля

Выражения. Тождества. Уравнения.

25

Контрольные работы - 2

Текущий контроль

    Функции.

    15

    Контрольные работы - 1

    Текущий контроль

      Степень с натуральным показателем.

      19

      Контрольные работы - 1

      Текущий контроль

        Многочлены.

        21

        Контрольные работы - 2

        Текущий контроль

          Формулы сокращенного умножения.

          21

          Контрольные работы - 2

          Текущий контроль

            Системы линейных выражений.

            16

            Контрольные работы - 1

            Текущий контроль

              Повторение

              6

              Контрольные работы - 1



              Итого

              123

              10



              СОДЕРЖАНИЕ КУРСА


              1. Выражения, тождества, уравнения (25часов)

              Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.

              Цель: систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

              Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5-6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.

              Нахождение значений числовых и буквенных выражений даёт возможность повторить с обучающимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.

              В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки ≥ и ≤, дается понятие о двойных неравенствах.

              При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.

              Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия обучающимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ах=b при различных значениях а и b. Продолжается работа по формированию у обучающихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.

              Изучение темы завершается ознакомлением обучающихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь пользовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.

              2. Функции (15часов)

              Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и её график.

              Цель: ознакомить обучающихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.

              Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке обучающихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у обучающихся умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу.

              Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида - прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у=кх, где к0, как зависит от значений к и b взаимное расположение графиков двух функций вида у=кх+b.

              Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.

              3. Степень с натуральным показателем (19 часов)

              Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у=х2, у=х3 и их графики.

              Цель: выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

              В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении значений степени с помощью калькулятора; Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем: На примере доказательства свойств аm · аn = аm+n; аm : аn = аm-n, где m > n; (аm)n = аm·n; (ab)m = ambm учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале. Указанные свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.

              Рассмотрение функций у=х2, у=х3 позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание обучающихся на особенности графика функции у=х2:график проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.

              Умение строить графики функций у=х2 и у=х3 используется для ознакомления обучающихся с графическим способом решения уравнений.

              4. Многочлены (21 часов)

              Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

              Цель: выработать умение выполнять сложе­ние, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

              Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.

              Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами - сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.

              Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.

              В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества.

              5. Формулы сокращенного умножения (21 час)

              Формулы (а - b )(а + b ) = а2 - b 2, (а ± b)2 = а2± 2а b + b2, (а ± b)3 = а3 ± За2b + За b2 ± b3, (а ± b) (а2 а b + b2) = а3 ± b3. Применение формул сокращённого умножения в преобразованиях выражений.

              Цель: выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

              В данной теме продолжается работа по формированию у обучающихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - b)(а + b) = а2 - b 2, (а ± b)2 = а2± 2а b + b2. Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево».

              Наряду с указанными рассматриваются также формулы (а ± b)3 = а3 ± За2b + За b2 ± b3, (а ± b) (а2 а b + b2) = а3 ± b3. Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование.

              В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач.

              6. Системы линейных уравнений (16 часов)

              Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.

              Цель: ознакомить обучающихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

              Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.

              Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.

              Формируется умение строить график уравнения ах + bу=с, где а≠0 или b≠0, при различных значениях а, b, с. Введение графических образов даёт возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

              Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.

              7. Повторение (6 часов)

              Цель: повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 7 класса.

              Итоговая контрольная работа.















































              Календарно - тематическое планирование уроков алгебры в 7 классе.


              урока

              Дата

              Содержание учебного материала

              Кол-во часов

              Тип урока

              по плану

              фактически





              1 четверть ( 43 урока)




              Глава 1. Выражения, тождества, уравнения

              25



              § 1. Выражения.

              5


              1

              Числовые выражения.

              1

              Изучение нов материала.

              2

              Нахождение значений числовых выражений.

              1

              Закрепление знаний, выработка умений и нав

              3

              Выражение с переменной и его числовое значение

              1

              Изучение ново материала.

              4

              Решение задач по теме «Выражения с переменными»

              1

              Закрепление знаний, выработка умений и нав

              5

              Сравнение значений выражений.

              1

              Изучение нов материала.


              § 2. Преобразование выражений.

              6


              6

              Основные свойства сложения и умножения чисел

              1

              Изучение нов материала, закрепление знаний.

              7

              Решение задач по теме «Свойства действий над числами»

              1

              Закрепление знаний, выработка умений и нав

              8

              Понятие тождества. Доказательство тождеств

              1

              Изучение нов материала, закрепление знаний

              9

              Тождественные преобразование выражений.

              1

              Закрепление знаний, выработка умений и нав

              10

              Выражения. Тождества

              1

              Обобщение и систематиз изученного

              11

              Контрольная работа № 1. Преобразование выражений.

              1

              Проверка умений и навыков


              § 3. Уравнения с одной переменной.

              8


              12

              Уравнение и его корни.

              1

              Изучение нов материала.

              13

              Понятие линейного уравнения с одной переменной.

              1

              Закрепление знаний, выработка умений и нав

              14

              Решение уравнений, сводящихся к линейным

              1

              Закрепление знаний, выработка умений и нав

              15



              Решение задач по теме «Линейное уравнение с одной переменной»

              1

              Закрепление знаний, выработка умений и нав

              16

              Составление уравнения по условию задачи

              1

              Изучение нов материала.

              17

              Решение задач с помощью уравнений, сводящихся к линейным

              1

              Закрепление знаний, выработка умений и нав

              18

              Уравнения с одной переменной

              1

              Обобщение и систематиз изученного


              Статистические характеристики.

              6


              19

              Среднее арифметическое, размах и мода.

              1

              Изучение нов материала.

              20

              Использование средних статистических характеристик при решении различных задач


              Закрепление знаний, выработка умений и нав

              21

              Медиана упорядоченного ряда

              1

              Изучение нов материала, закрепление знаний.

              22

              Использование средних статистических характеристик при решении задач.

              1

              Закрепление знаний, выработка умений и нав

              23

              Решение задач по теме «Уравнения с одной переменной»

              1

              Обобщение и систематиз знаний.

              24

              Контрольная работа № 2. Уравнения с одной переменной.

              1

              Проверка умений и нав

              25

              Формулы

              1

              Изучение нов материала, закрепление знаний.


              Глава 2. Функции.

              15



              § 4. Функции и их графики.

              5


              26

              Понятие функции. Область определения.

              1

              Изучение нов материала.

              27

              Аналитический способ задания функции

              1

              Закрепление знаний, выработка умений и нав

              28

              Вычисление значений функции, заданной формулой

              1

              Изучение нов материала, закрепление знаний.

              29



              График функции.

              1

              Изучение нов материала.

              30

              График функции. Решение задач.

              1

              Закрепление знаний, выработка умений и нав


              § 5. Линейная функция.

              10


              31

              Понятие прямой пропорциональности

              1

              Изучение нов материала, закрепление знаний

              32

              График прямой пропорциональности

              1

              Изучение нов материала, закрепление знаний.

              33

              Прямая пропорциональность.

              1

              Закрепление знаний, выработка умений и нав

              34

              Понятие линейной функции и ее график

              1

              Изучение нов материала.

              35

              Взаимное расположение графиков линейных функций.

              1

              Изучение нов материала, закрепление знаний.

              36



              Решение задач по теме «Линейная функция и ее график»

              1

              Закрепление знаний, выработка умений и нав

              37

              Построение графиков функций

              1

              Закрепление знаний, выработка умений и нав

              38

              Линейная функция

              1

              Обобщение и систематиз изученного

              39

              Контрольная работа № 3. Функции и их графики.

              1

              Проверка умений и нав

              40

              Задание функции несколькими формулами

              1

              Закрепление знаний, выработка умений и нав


              Глава 3. Степень с натуральным показателем.

              19



              § 6. Степень и его свойства.

              10


              41

              Определение степени с натуральным показателем

              1

              Изучение нов материала.

              42

              Нахождения значения степени.

              1

              Закрепление знаний, выработка умений и нав

              43

              Умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями

              1

              Изучение нов материала, закрепление знаний.


              2 четверть ( 23 урока)



              44

              Умножение и деление степеней

              1

              Закрепление знаний, выработка умений и нав

              45

              Решение задач по теме «Умножение и деление степеней»

              1

              Закрепление знаний, выработка умений и нав

              46

              Возведение в степень произведения

              1

              Изучение нов материала, закрепление знаний

              47

              Возведение степени в степень

              1

              Изучение нов материала, закрепление знаний

              48

              Упрощение выражений, содержащих степень

              1

              Закрепление знаний, выработка умений и нав

              49

              Степень с натуральным показателем

              1

              Закрепление знаний, выработка умений и нав

              50

              Решение задач по теме «Возведение в степень произведения и степени»

              1

              Обобщение и систематиз изученного


              § 7. Одночлены.

              9


              51

              Одночлен и его стандартный вид.

              1

              Изучение нов материала.

              52

              Умножение одночленов.

              1

              Изучение нов материала, закрепление знаний.

              53



              Возведение одночлена в степень.

              1

              Закрепление знаний, выработка умений и нав

              54



              Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень.

              1

              Обобщение и систематиз изученного

              55

              Функция у=х2 и у=х3 и их графики

              1

              Изучение нов материала, закрепление знаний.

              56

              Графическое решение уравнений вида у=х2 и у=х3

              1

              Изучение нов материала, закрепление знаний

              57

              Степень с натуральным показателем

              1

              Обобщение и систематиз изученного

              58

              Контрольная работа № 4. Степень и его свойства. Одночлены.

              1

              Проверка умений и нав

              59

              О простых и составных числах

              1

              Изучение нов материала, закрепление знаний


              Глава 4. Многочлены.

              21



              § 9. Сумма и разность многочленов.

              5


              60

              Многочлен и его стандартный вид.

              1

              Изучение нов материала.

              61

              Нахождение значений многочлена

              1

              Закрепление знаний, выработка умений и нав

              62

              Правило сложения и вычитания многочленов

              1

              Изучение нов материала

              63



              Решение упражнений на сложение и вычитание многочленов

              1

              Выработка умений и нав

              64



              Заключение многочлена в скобки

              1

              Изучение нов материала




              § 10. Произведение одночлена и многочлена.

              7


              65

              Умножение одночлена на многочлен

              1

              Изучение нов материала, закрепление знаний.

              66

              Решение уравнений.

              1

              Закрепление знаний, выработка умений и нав


              3 четверть ( 30 уроков)



              67

              Решение задач с помощью уравнений

              1

              Закрепление знаний, выработка умений и нав

              68

              Разложение многочлена на множители способом вынесения общего множителя за скобки.

              1

              Закрепление знаний, выработка умений и нав

              69

              Вынесение общего множителя за скобки при решении различных задач

              1

              Закрепление знаний, выработка умений и нав

              70

              Подготовка к контрольной работе.

              1

              Обобщение и систематиз изученного

              71

              Контрольная работа № 5. Сумма и разность многочленов.

              1

              Проверка умений и нав


              § 11. Произведение многочленов.

              9


              72

              Умножение многочлена на многочлен.

              1

              Изучение нов материала, закрепление знаний.

              73



              Применение правила умножения многочлена на многочлен

              1

              Закрепление знаний, выработка умений и нав

              74

              Доказательство тождеств и утверждений

              1

              Закрепление знаний, выработка умений и нав

              75

              Решение уравнений и задач на составление уравнений

              1

              Изучение нов материала, закрепление знаний.

              76

              Способ группировки разложения многочлена на множители

              1

              Изучение нов материала, закрепление знаний

              77

              Применение способа группировки разложения многочлена на множители.

              1

              Закрепление знаний, выработка умений и нав

              78

              Доказательство тождеств.

              1

              Изучение нов материала, закрепление знаний

              79

              Контрольная работа № 6. Произведение многочленов.

              1

              Проверка умений и нав

              80

              Деление с остатком

              1

              Изучение нов материала, закрепление знаний


              Глава 5. Формулы сокращенного умножения.

              21



              § 12. Квадрат суммы и квадрат разности.

              5


              81

              Формулы квадрата суммы и разности двух выражений.

              1

              Изучение нов материала, закрепление знаний.

              82

              Преобразование выражений с использованием формул квадрата суммы и разности.

              1

              Закрепление знаний, выработка умений и нав

              83

              Применение формул квадрата суммы и квадрата разности.

              1

              Закрепление знаний, выработка умений и нав

              84

              Изучение способа разложения на множители с помощью формул квадрата суммы и разности

              1

              Изучение нов материала, закрепление знаний.

              85

              Применение способа разложения на множители с помощью квадрата суммы и разности

              1

              Проверка умений и нав


              § 13. Разность квадратов. Сумма и разность кубов.

              8


              86

              Умножение разности двух выражений на их сумму.

              1

              Изучение нов материала, закрепление знаний.

              87

              Применение формулы умножения разности двух выражений на их сумму

              1

              Закрепление знаний, выработка умений и нав

              88

              Применение формул сокращенного умножения к преобразованию выражений

              1

              Закрепление знаний, выработка умений и нав

              89

              Изучение формулы разности квадратов

              1

              Изучение нов материала, закрепление знаний.

              90

              Применение формулы разности квадратов для разложения многочлена на множители

              1

              Закрепление знаний, выработка умений и нав

              91

              Применение формулы разности квадратов при решении задач

              1

              Закрепление знаний, выработка умений и нав

              92

              Контрольная работа № 7. Формулы сокращенного умножения.

              1

              Проверка умений и нав

              93

              Разложение на множители суммы и разности кубов

              1

              Изучение нов материала, закрепление знаний.


              § 14. Преобразование целых выражений.

              8


              94

              Понятие целого выражения

              1

              Изучение нов материала, закрепление знаний.

              95

              Преобразование целых выражений.

              1

              Закрепление знаний, выработка умений и нав

              96

              Три способа разложения многочлена на множители

              1

              Закрепление знаний, выработка умений и нав


              4 четверть (27уроков)



              97

              Разложение многочлена на множители разными способами

              1

              Проверка умений и нав

              98

              Разложение многочлена на множители при решении задач

              1

              Закрепление знаний, выработка умений и нав

              99

              Применение преобразований целых выражений.

              1

              Обобщение и систематизац изученного

              100

              Контрольная работа № 8. Преобразование целых выражений.

              1

              Проверка умений и нав

              101

              Возведение двучлена в степень

              1

              Изучение нов материала, закрепление знаний.


              Глава 6. Системы линейных уравнений.

              16



              § 15. Линейные уравнения с двумя переменными и их системы.

              6


              102

              Линейное уравнение с двумя переменными.

              1

              Изучение нов материала.

              103

              Решение линейных уравнений с двумя переменными.

              1

              Изучение нов материала, закрепление знаний.

              104

              Понятие графика линейного уравнения с двумя переменными

              1

              Изучение нов материала, закрепление знаний.

              105

              Построение графика линейного уравнения с двумя переменными

              1

              Закрепление знаний, выработка умений и нав

              106

              Понятие системы уравнений с двумя переменными

              1

              Изучение нов материала, закрепление знаний.

              107

              Графическое решение систем линейных уравнение с двумя переменными


              1

              Изучение нов материала, закрепление знаний.


              § 16. Решение систем линейных уравнений.

              10


              108

              Способ подстановки.


              1

              Изучение нов материала, закрепление знаний.

              109

              Решение систем линейных уравнений способом подстановки.

              1

              Закрепление знаний, выработка умений и нав

              110

              Решение примеров. Способ подстановки.

              1

              Проверка умений и нав

              111

              Способ сложения.

              1

              Изучение нов материала, закрепление знаний.

              112

              Решение систем линейных уравнений способом сложения.

              1

              Закрепление знаний, выработка умений и нав

              113

              Составление уравнений прямой, проходящей через две заданные точки

              1

              Закрепление знаний, выработка умений и нав

              114

              Составление системы уравнений по условию задачи

              1

              Изучение нов материала, закрепление знаний.

              115

              Решение задачи «на движение» с помощью систем уравнений

              1

              Закрепление знаний, выработка умений и нав

              116

              Решение задач

              1

              Обобщение и систематизац изученного

              117

              Контрольная работа № 9. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

              1

              Проверка умений и нав


              Повторение

              6


              118

              Степень с натуральным показателем. Одночлен

              1

              Обобщение и систематизац изученного

              119

              Многочлены и действия с ними

              1

              Обобщение и систематизац изученного

              120

              Формулы сокращенного умножения

              1

              Обобщение и систематизац изученного

              121

              Линейная функция и ее график

              1

              Обобщение и систематизац изученного

              122

              Системы линейных уравнений с двумя переменными

              1

              Обобщение и систематизац изученного

              123

              Итоговая контрольная работа

              1

              Проверка умений и навыков














































              Требования к уровню подготовки учащихся


              В результате изучения курса алгебры 7 класса обучающиеся должны:

              знать/понимать

              • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

              • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

              • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

              • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

              • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

              • примеры статистических закономерностей и выводов;

              • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.


              Алгебра

              уметь

              • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

              • выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

              • решать линейные уравнения решать линейные решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

              • изображать числа точками на координатной прямой;

              • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

              • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

              • применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

              • описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х2, у=х3), строить их графики.

              использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

              • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

              • моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

              • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

              • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

              Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

              уметь

              • проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

              • решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, вычислять средние значения результатов измерений;

              использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

              • выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

              • распознавания логически некорректных рассуждений;

              • записи математических утверждений, доказательств;

              • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

              • решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

              • решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

              • понимания статистических утверждений.




              Программно-методическое обеспечение


              Для реализации рабочей программы используется


              учебно-методический комплект учителя:

              1. Алгебра: учеб. для 7 кл/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С. Б. Суворова; под ред. С.А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2013.

              2. Программы общеобразовательных учреждений, Алгебра 7-9 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова. - М.: Просвещение, 2009.

              3. Макарычев Ю.Н. Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей: учеб. пособие для 7-9 кл. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. - М.: Просвещение, 2009.

              4. Звавич Л.И. Алгебра: дидактические материалы для 7 кл./ Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова.- М.: Просвещение, 2012.

              5. Дидактические материалы по алгебре 7 класс к учебнику Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс»/ Л.И. Звавич, Н.В. Дьяконова. - М.: Экзамен, 2013

              6. Контрольные работы по алгебре 7 класс/ Ю.П. Дудницын, В.Л. Кронгауз.-М.:

              Экзамен, 2013

              7. Макарычев Ю.Н. Изучение алгебры в 7-9 классах/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, С.Б. Суворова. - М.: Просвещение, 2011.

              учебно-методический комплект ученика:

              1. Алгебра: учеб. для 7 кл/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С. Б. Суворова; под ред. С.А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2013.

              2. Макарычев Ю.Н. Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей: учеб. пособие для 7-9 кл. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. - М.: Просвещение, 2009.

              3. Звавич Л.И. Алгебра: дидактические материалы для 7 кл./ Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова.- М.: Просвещение, 2012.





              Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся


              1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся


              Ответ оценивается отметкой «5», если:


              - работа выполнена полностью;

              - в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

              - в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).


              Отметка «4» ставится в следующих случаях:


              - работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

              - допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).


              Отметка «3» ставится, если:


              - допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.


              Отметка «2» ставится, если:


              - допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.


              Отметка «1» ставится в следующих случаях:


              - работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

              Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других задании.

              2. Оценка устных ответов обучающихся


              Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:


              - полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

              - изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

              - правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

              - показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

              - продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

              - отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

              - возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.


              Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

              - в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

              - допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

              - допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.


              Отметка «3» ставится в следующих случаях:


              - неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

              - имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

              - ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

              - при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.


              Отметка «2» ставится в следующих случаях:


              - не раскрыто основное содержание учебного материала;

              - обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

              - допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.


              Отметка «1» ставится в следующих случаях:


              - ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.


              3. Общая классификация ошибок.


              При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.


              Грубыми считаются ошибки:

              - незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

              - незнание наименований единиц измерения;

              - неумение выделить в ответе главное;

              - неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

              - неумение делать выводы и обобщения;

              - неумение читать и строить графики;

              - неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

              - потеря корня или сохранение постороннего корня;

              - отбрасывание без объяснений одного из них;

              - равнозначные им ошибки;

              - вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

              - логические ошибки.


              К негрубым ошибкам следует отнести:

              - неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

              - неточность графика;

              - нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

              - нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

              - неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.


              Недочетами являются:

              - нерациональные приемы вычислений и преобразований;

              - небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.




































              Список литературы


              1. Алгебра: учеб. для 7 кл/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С. Б. Суворова; под ред. С.А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2013.

              2. Программы общеобразовательных учреждений, Алгебра 7-9 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова. - М.: Просвещение, 2009.

              3. Макарычев Ю.Н. Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей: учеб. пособие для 7-9 кл. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. - М.: Просвещение, 2009.

              4. Звавич Л.И. Алгебра: дидактические материалы для 7 кл./ Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова.- М.: Просвещение, 2012.

              5. Дидактические материалы по алгебре 7 класс к учебнику Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс»/ Л.И. Звавич, Н.В. Дьяконова. - М.: Экзамен, 2013

              5. Макарычев Ю.Н. Изучение алгебры в 7-9 классах/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, С.Б. Суворова. - М.: Просвещение, 2011.

              6. Алгебра. Тематические тесты. 7 класс/ Ю.П. Дудницын, В.Л. Кронгауз.-М.: Просвещение, 2011.

              7. Контрольные работы по алгебре 7 класс/ Ю.П. Дудницын, В.Л. Кронгауз.-М.:

              Экзамен, 2013


              18




               
               
              X

              Чтобы скачать данный файл, порекомендуйте его своим друзьям в любой соц. сети.

              После этого кнопка ЗАГРУЗКИ станет активной!

              Кнопки рекомендации:

              загрузить материал