Рабочая программа по алгебре (УМК Мордкович А.Г .)

Управление образования администрации МО Алтайский район

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Аршановская средняя школа»

Рассмотрено Согласовано. Утверждаю.

на заседании ШМО учителей Зам.дир.по УВР Директор

естественно- математического цикла _______Е.Г.Кыштымова ________В.Н.Аева

протокол №____ «___»______2016 г. «___»______2016 г.

«___»________2016 г.

Рабочая программа

по алгебре и началам анализа

11 класс

Количество часов: 99

Уровень: базовый

Учитель:

Корчикова Мария

Владимировна

с.Аршаново, 2016 г.

Пояснительная записка

Настоящая рабочая программа по алгебре и началам анализа для 11 класса создана на основе:

- федерального компонента Государственного образовательного стандарта, утвержденного приказом Минобразования РФ № 1089 от 5 марта 2004 года «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;

- основной образовательной программы среднего общего образования МБОУ «Аршановская СШ»;

- учебного плана МБОУ «Аршановская СШ»; с учётом примерной программы по алгебре и началам математического анализа 10-11 классов (базовый уровень) авторов И.И.Зубаревой, А.Г.Мордковича) и отражает основные моменты Положения о рабочей программе учебного предмета, элективного учебного предмета в МБОУ «Аршановская СШ».

Цели и задачи учебного предмета, элективного учебного предмета

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

• систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

• расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

• изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

• знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Общая характеристика курса

Представление учащихся о взаимосвязи математики и окружающего мира достигается сочетанием теоретического и современных прикладных аспектов школьного курса математики. Этому способствует и тот факт, что в программе и учебных пособиях отражены внутрепредметные и межпредметные связи. На уроках математики, как правило, готовиться весь аппарат, необходимый для изучения смежных предметов на достаточно высоком уровне. Уже в IV-Vклассах вводятся простейшие буквенные формулы, в VIклассе - отрицательные числа. Приступая в IXклассе к изучению механики, учащиеся знают уравнение равномерного движения, знакомы с графиками, умеют решать задачи на движение графическим и аналитическим способами, владеют необходимыми сведениями из векторной алгебры. При изучении курса алгебры на базовом уровне в X- XI классе продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа».

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Уметь:

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

Уметь:

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

• вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства

Уметь:

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

  • для анализа информации статистического характера.

Межпредметные связи

На основе знаний по математике в первую очередь формируются общепредметные расчетно-измерительные умения. Преемственные связи с курсами естественнонаучного цикла раскрывают практическое применение математических умений и навыков. Это способствует формированию у учащихся целостного, научного мировоззрения. Курс алгебры и начал анализа наглядно показывает универсальность математических методов, демонстрирует основные этапы решения прикладных задач. Аксиоматическое построение курса геометрии создает базу для понимания логики построения любой научной теории, изучаемой в курсах физики, химии, биологии.

Содержание тем учебного курса

Повторение (4 часа)

Тригонометрические функции и уравнения. Определение производной. Правила вычисления производных.

Степени и корни. Степенные функции (18 часов)

Понятие корня n-ой степени из действительного числа. Функции , их свойства и графики. Свойства корня n-ой степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем. Степенные функции, их свойства и графики.

Показательная и логарифмическая функции (26 часа)

Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Понятие логарифма. Логарифмическая функция, её свойства и график. Свойства логарифма. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

Первообразная и интеграл (9 часов)

Первообразная и неопределенный интеграл. Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (10 часов)

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (25 часов)

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

Повторение (7 часов)

Учебно- методический комплекс:

1. А. Г. Мордкович Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы.Учебник - М.: Мнемозина2009 г.;

2. А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчиская Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы. Задачник - М: Мнемозина 2009 г.;

3. А.П. Ершова , В.В. Голобородько Самостоятельные и контрольные работы для 10 класса- М.: Илекса, 2003 г.;

4. А.Г. Мордкович Алгебра и начала математического анализа методическое пособие для учителей 10-11 класс- М.: Мнемозина, 2010 г.;

5. А.С. Конте Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы.- Волгоград: Учитель, 2015

6. Л. А. Александрова, Алгебра и начала математического анализа 11 класс . Самостоятельные работы. М.: Мнемозина 2015 г.

Календарно- тематическое планирование

Кол-во часов

Дата проведения

план

факт

Повторение (4 ч)

Тригонометрические функции

1

5.09

Тригонометрические уравнения.

1

6.09

Определение производной. Правила вычисления производных.

1

7.09

Вводная контрольная работа.

1

12.09

Степени и корни. Степенные функции (18 ч)

Понятие корня степени из действительного числа

1

13.09

Понятие корня степени из действительного числа

1

14.09

Функция вида , свойства и график

1

19.09

Функция вида , свойства и график

1

20.09

Свойства корня n-степени

1

21.09

Свойства корня n-степени

1

26.09

Свойства корня n-степени

1

27.09

Преобразование выражений, содержащих радикалы.

1

28.09

Преобразование выражений, содержащих радикалы.

1

3.10

Обобщение понятия о показателе степени

1

4.10

Обобщение понятия о показателе степени

1

5.10

Степенные функции, их свойства и графики.

1

10.10

Степенные функции, их свойства и графики.

1

11.10

Степенные функции, их свойства и графики.

1

12.10

Степенные функции, их свойства и графики.

1

17.10

Степенные функции, их свойства и графики.

1

18.10

Степенные функции, их свойства и графики.

1

19.10

Контрольная работа № 1 «Степени и корни. Степенные функции»

1

24.10

Показательная и логарифмическая функции(26 ч)

Показательная функция, ее свойства

1

25.10

Показательная функция, ее свойства

1

26.10

Показательная функция и её график

1

7.11

Показательная функция и её график

1

8.11

Показательные уравнения и неравенства

1

9.11

Показательные уравнения и неравенства.

1

14.11

Показательные неравенства

1

15.11

Показательные неравенства

1

16.11

Контрольная работа № 3 «Показательная функция, показательные уравнения и неравенства»

1

21.11

Понятие логарифма

1

22.11

Понятие логарифма.

1

23.11

Функция , ее свойства и график

1

28.11

Функция , ее свойства и график

1

29.11

Свойства логарифмов

1

30.11

Логарифмические уравнения. Основные понятия.

1

5.12

Методы решения логарифмических уравнений

1

6.12

Методы решения логарифмических уравнений

1

7.12

Логарифмические неравенства

1

12.12

Логарифмические неравенства

1

13.12

Методы решения логарифмических неравенств

1

14.12

Переход к новому основанию логарифма

1

19.12

Решение логарифмических неравенств.

1

20.12

Дифференцирование показательной и логарифмической функций

1

21.12

Дифференцирование показательной и логарифмической функций

1

26.12

Контрольная работа № 4 «Логарифмические уравнения и неравенства»

1

27.12

Решение логарифмических уравнений неравенств

1

28.12

Первообразная и интеграл (9ч)

Понятие первообразной функции

1

11.01

Правила вычисления первообразных функций

1

16.01

Правила вычисления первообразных функций

1

17.01

Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла

1

18.01

Понятие определенного интеграла

1

23.01

Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.

1

24.01

Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла

1

25.01

Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла

1

30.01

Контрольная работа № 6 «Первообразная и интеграл»

1

31.01

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей (10 ч)

Статистическая обработка данных

1

1.02

Простейшие вероятностные задачи.

1

6.02

Простейшие вероятностные задачи.

1

7.02

Сочетания и размещения

1

8.02

Сочетания и размещения

1

13.02

Формула бинома Ньютона

1

14.02

Формула бинома Ньютона

1

15.02

Случайные события и их вероятности.

1

20.02

Случайные события и их вероятности.

1

21.02

Контрольная работа № 7 «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей»

1

22.02

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (25 ч)

Равносильность уравнений

1

27.02

Метод замены уравнения. Метод разложения на множители.

1

28.02

Метод замены уравнения. Метод разложения на множители.

1

1.03

Метод введения новой переменной.

1

6.03

Метод введения новой переменной.

1

7.03

Функционально-графический метод

1

8.03

Функционально-графический метод

1

13.03

Общие методы решения уравнений

1

14.03

Общие методы решения уравнений

1

15.03

Равносильность неравенств

1

20.03

Равносильность неравенств

1

21.03

Системы и совокупности неравенств

1

22.03

Иррациональные неравенства

1

3.04

Решение неравенств с одной переменной.

1

4.04

Уравнения и неравенства с двумя переменными

1

5.04

Системы уравнений. Основные понятия.

1

10.04

Методы решения систем уравнений.

1

11.04

Методы решения систем уравнений.

1

12.04

Уравнения с параметрами

1

17.04

Уравнения с параметрами

1

18.04

Уравнения с параметрами.

1

19.04

Неравенства с параметрами

1

24.04

Неравенства с параметрами

1

25.04

Неравенства с параметрами

1

26.04

Контрольная работа № 9 «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств»

1

1.05

Повторение (7 ч)

Решение качественных тестовых заданий с числовым ответом. Уравнения и неравенства.

1

2.05

Решение качественных тестовых заданий с числовым ответом. Уравнения и неравенства.

1

3.05

Решение качественных тестовых заданий с числовым ответом. Функции и их свойства.

1

8.05

Итоговая контрольная работа № 10

1

9.05

Проблемные тестовые задания с полным ответом. Общие приемы решения уравнений.

1

10.05

Проблемные тестовые задания

с полным ответом. Графический метод при решении неравенств с параметром.

1

15.05

Проблемные тестовые задания

с полным ответом. Графический метод при решении неравенств с параметром.

1

16.05