Урок 'Линейные уравнения и неравенства. Системы линейных уравнений и неравенств' (обобщающее повторение в 11 классе)

Урок по алгебре и началам анализа в 11 классе

по теме: «Линейные уравнения и неравенства. Системы линейных уравнений и неравенств». (Учитель - Елефтериади Е.В.)

Цель: проверить умения и технику решения линейных уравнений и неравенств, систем линейных уравнений и неравенств, обобщить знания по теме.

Тип урока: урок систематизации и обобщения знаний.

Время проведения: 30 минут.

Оборудование: 1) ноутбук, проектор, удлинитель;

2) презентация слайдов;

4) таблица по теме;

5) карточки индивидуальной работы, ключи к ним.

Задачи: 1)образовательные: отработать навыки решения систем линейных уравнений и неравенств;

2) развивающие: развитие алгоритмического мышления, памяти, внимательности, развития у учащихся умения излагать мысли, делать выводы, обобщать, развитие логического мышления, познавательного интереса;

3) воспитательные: воспитывать умения преодолевать трудности при решении, воспитание у учащихся самостоятельности.

На боковой части доски написано высказывание:

Недостаточно просто понять задачу,

необходимо желание решить её.

Где есть желание, найдётся путь».

На магнитной доске вывешена таблица по теме.

Ход урока: I. Организационный момент.

а) Готовность учащихся к уроку

б) Проверка домашнего задания.

II. Постановка цели урока.

Сообщение учащимся темы и цели урока.

презентация 1-го и 2-го слайда (тема, цель)

III. Проверка знаний учащихся

а) фронтальный опрос:

- уравнение, какого вида называется линейным?

- что значит решить уравнение?

- какие решения может иметь линейное уравнение и от чего зависит его решение?

Презентация слайда 3-его (указан вид линейного уравнение и его решения в зависимости от коэффициентов)

- Вспомним о системах линейных уравнений, его решениях и их зависимости.

слайд 4-ый (вид системы линейных уравнений, пропорциональность его коэффициентов)

слайд 5-ый (решение систем уравнений через иллюстрацию графиков)

- Какие способы решения систем линейных уравнений вы знаете?

слайд 6-ой (графический, сложения и подстановки)

- В чём заключается графический способ решения?

б) устная работа

Каким способом рациональнее решить систему уравнений

слайд 7-ой (систем уравнений для устной работы)

в) подведение итогов пройденного этапа урока

IV. Отработка навыков

а)

- Данная тема изучалась нами в 7-8 классе. Как вы думаете, с какой целью мы повторяем её в 11 классе?

Так как она применяется при решении более сложных уравнений и неравенств: логарифмических, показательных, иррациональных, при исследовании свойств функции и т. д.

- Предлагаю вам показать это применение на практике.

Запишите, пожалуйста, в тетрадях дату и тему урока.

Вызов двух учащихся к доске.

№1.Если (х₀, у₀)- решение системы (1/3)^5х-у = 27,

7^{2х-у =} 1/49;

Ответ: 1.

№2. Найти область определения функции у = ¹⁰√log_0,2(2х - 5)+2.

Ответ: (2,5; 15].

б) Подведение итога данного этапа урока, оценивание учащихся у доски.

V. Проверка и оценивание знаний по теме.

Самостоятельная работа (у каждого ученика на углу стола лежит карточка индивидуальной работы)

1. Запишите в тетрадях вариант вашей карточки и приступайте к выполнению самостоятельной работы. Работа рассчитана на 10 минут.

2. Раздать ключи. А теперь время самопроверки. Возьмите в руки карандаш и по ключам проверьте ваши ответы. Оцените себя.

Подвести итог самостоятельной работы (количество 5, 4,3, 2)

VI. Задание на дом.

(задание дифференцированно из сборника ЕГЭ)

VII. Подведение итога урока

Достиг ли урок поставленной цели? Остались ли непонятые вопросы, нерешенные примеры?