- Учителю
- Урок по геометрии для 8 класса 'Теорема Пифагора' (урок 52)
Урок по геометрии для 8 класса 'Теорема Пифагора' (урок 52)
Урок 52
Тема. Теорема Піфагора. Розв'язування задач.
Мета. Узагальнити та систематизувати знання, вміння та навички учнів
з теми;
розвивати пам'ять, логічне мислення, комунікативні здібності
учнів;
виховувати інтерес до математики, увагу, самостійність
Тип уроку: узагальнення та систематизація
Хід уроку
I.Організаційний момент
Пам'ятайте: якщо ви хочете навчитись плавати, то сміливо заходьте у воду, а якщо хочете навчитися розв'язувати задачі, то розв'язуйте їх!
Д. Пойа
II.Перевірка домашнього завдання
Перевіряється по записам з пропусками, підготовленими на дошці
IIIАктуалізація опорних знань
1)Заповніть таблицю:
а
в
с
6
8
10
1
1
√2
9
12
15
12
16
20
а, в - катети прямокутного трикутника
с - гіпотенуза
2)Розгадаймо кросворд:
п
е
н
т
а
г
р
а
м
а
т
р
и
к
у
т
н
и
к
о
м
ф
о
р
м
у
л
а
к
а
т
е
т
є
г
и
п
е
т
с
ь
к
и
м
г
і
п
о
т
е
н
у
з
а
п
р
я
м
о
к
у
т
н
и
м
1.Улюбленою геометричною фігурою піфагорійців була…(пентаграма)
2.Фігура, яка складається з трьох точок, що не лежать на одній прямій, і трьох точок, що попарно сполучають ці точки, називається...(трикутником)
3.а² + в² = с²…(теорема Піфагора)
4.Сторони прямокутного трикутника, що утворюють прямий кут, називаються…(катетами)
5.Прямркутний трикутник зі сторонами 3,4,5 одиниць називається …(єгипетським)
6.Сторона прямокутного трикутника, що лежить проти прямого кута, називається…(гіпотенуза)
7.Трикутник, у якого є прямий кут, називається…(прямокутним)
IY.Проведення конференції
-
Слово надається групі
Презентація проекту
-
Слово надається групі
Презентація публікації
Y. Розв'язування задач в групах
«Мозковий штурм»
Кожна група отримує карточку з задачами, які необхідно розв'язати за 15-20 хвилин
Середній рівень
-
Знайти гіпотенузу прямокутного трикутника, якщо його катети дорівнюють: 1) 6см і 8см; 2) 4см і 7см.
(√ 6² + 8² =√100 = 10см; √ 4² + 7² =√65см.)
-
Сторона квадрата дорівнює 5см. Знайти довжину його діагоналі.
(√ 5² + 5² =√50 = 5√2см)
-
Катети прямокутного трикутника відносяться як 3:4, а його гіпотенуза дорівнює 20см. Знайти катети трикутника.
((3х)2 + (4х)2 = 400; 25х2 =400; х2 =16; х=4; а=3*4=12см, в=4*4=16см.)
Достатній рівень
-
Сторона ромба дорівнює 17см, а одна з його діагоналей - 30см. Знайти довжину другої діагоналі. (Відповідь. 16см)
-
Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 30см і 72см, а бічна сторона - 75см. Знайдіть висоту трапеції. (Відповідь. 72см.)
-
Відношення бічної сторони до основи рівнобедреного трикутника дорівнює 5:6, а висота трикутника, проведена до основи, дорівнює 12см. Знайдіть сторони трикутника. (Відповідь. 15см, 18см)
Високий рівень
1.Бічні сторони прямокутної трапеції дорівнюють 8см і17см, а менша діагональ - 10см. Обчисліть периметр трапеції
2.У ∆АВС проведено висоту ВД(точка Д лежить на прямій АС, точка А лежить між точками Д і С). ВС=39см, ВД=15см, АВ=17см. Знайти периметр трикутника АВС.
3.Бамбуковий стовбур довжиною 9футів звалено буревієм так, щоб якщо верхню частину його пригнути до землі, то верхівка торкнеться землі на відстані 3футів від основи стовбура. На якій висоті переломлено стовбур?
Захист робіт
Під час роботи в групі учні поступово записують розв'язки задач на дошці. Після розв'язування всіх задач учні пояснюють їх.
1.
В
С
А
Д
К
ВС = √ АС² - АВ² = √10² - 8² =6(см)
АК = ВС =6см, АВ = СК = 8см
КД =√ СД² - СК² = √17² - 8² = √289 - 64 = √225 = 15(см)
АД=АК+КД=6+15=21(см) Р=АВ+ВС+СД+АД=8+6+17+21=52(см)
Відповідь. 52см
2
В.
Д
С
А
АД =√ АВ² - ВД² = √17² - 15² = √289 - 225 =√64 = 8(см)
ДС = √ ВС² - ВД² = √39² - 15² = √1521 - 225 =√1296 = 36(см)
АС=ДС-ДА=36-8=28(см)
Р=АВ+ВС+АС=17+39+28=84(см)
Відповідь. 84см
3.
9-х
х
3
(9-х)² = х² +3²;
81 - 18х +х² = х² +9;
81-18х=9;
-18х = -72;
х =4(м)
Відповідь. 4см
VI.Підсумок уроку. Самооцінювання
1.Підбиття підсумків роботи в групах.
Підкресліть вибране
а)Чи кожен учень зміг висунути свою пропозицію?
Так Не зовсім Ні
б)Чи все обговорили?
Так Не зовсім Ні
в)Чи виконали завдання до кінця?
Так Не зовсім Ні
2.Підбиття підсумків роботи вчителем
а)Яка група швидко і правильно виконала завдання?
б)Як працював весь клас?
в)Як працювали окремі учні?
г)Оцінки тим, хто готував проект, публікацію, хто захищав задачу, хто брав активну участь в обговоренні.
VII. Домашнє завдання.
1.В прямокутній трапеції один з кутів дорівнює 135º, середня лінія дорівнює 18см, а основи відносяться як 1:8. Знайдіть меншу бокову сторону.
2. Діагональ прямокутника дорівнює 52см, а сторони відносяться як 5:12. Знайти його периметр.