Учителю
Рабочая программа по теме 'Геометрия 7 класс'

Рабочая программа по теме 'Геометрия 7 класс'

Автор публикации: Склярова Н.П.

Дата публикации: 30.08.2015

Краткое описание:

предварительный просмотр материала

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Старостаничная средняя общеобразовательная школа

Каменского района Ростовской области

«Утверждаю»

Директор МБОУ Старостаничной СОШ

Приказ от _____________ № ______

___________________ М. А. Буслаева

М.П.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по геометрии

(учебный предмет, курс)

Уровень общего образования (класс)

_________________________основное общее 9 б класс_______________

(начальное общее, основное общее, среднее общее образование с указанием класса)

Количество часов 68

Учитель Склярова Надежда Петровна

(Ф.И.О.)

Программа разработана на основе Программы для общеобразовательных школ под редакцией Г. И. Кузнецовой, Н. Г. Миндюк, изд. «Дрофа», 2011г.

(указать примерную программу/ программы, издательство, год издания при наличии)

Пояснительная записка

Рабочая программа разработана на основании нормативных актов и учебно-методических документов:

Закон РФ от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
Федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для общеобразовательных учреждений РФ, реализующие программы общего образования (Приказ МО РФ от 09.03.2004 г. № 1312);
Примерный учебный план (недельный) образовательных учреждений РО на 2014-2015 учебный год (Приказ МО РО от 30.04.2014 № 263);
Федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования (приказ Министерства образования и науки РФ от 31.03.2014 №253);
Приказ Министерства общего и профессионального образования Ростовской области от 05.08.2014 г. № 503;
Методические рекомендациями Министерства общего и профессионального образования Ростовской области от 08.08.2014 г. № 24/4.11 - 4851/м;
Сан Пин 2.4.2. 2821-10 от «29» декабря 2010 №189;
Устав школы (Постановлением Главы Администрации Каменского района» от 25.12.2011 №1482п);
Положение о порядке разработки и утверждения рабочих программ (Педагогический совет от 21.08.2014 №1);
Программы для общеобразовательных школ под редакцией Г. И. Кузнецовой, Н. Г. Миндюк, изд. «Дрофа», 2011г.

Учебно-методический комплект по геометрии издательства «Просвещение» (автор Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов) соответствует государственному стандарту и является оптимальным комплектом, наиболее полно обеспечивающим реализацию основных содержательно-методических линий геометрии базовой школы. Новое издание этого комплекта является полным и доработанным в соответствии с требованиями нормативных документов, имеет завершенность учебной линии.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса.

Цели изучения геометрии

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирования качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах геометрии как средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к геометрии как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса.
Целью изучения курса геометрии в 7-9 классах является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и т. д.) и курса стереометрии в старших классах.
Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач.
Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.

В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: поисковый, объяснительно-иллюстративный и репродуктивный. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.

Общая характеристика учебного предмета

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими фигурами и их свойствами.

В курсе геометрии 9 класса изучаются следующие разделы: векторы, координаты вектора, простейшие задачи в координатах, уравнение окружности и прямой, соотношения между сторонами и углами треугольника, скалярное произведение векторов, длина окружности и площадь круга, понятие движения, симметрии, параллельного переноса и поворота, начальные сведения из стереометрии.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения данного курса учащиеся должны уметь/знать:

пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники и их частные виды); изображать указанные геометрические фигуры;
выполнять чертежи по условию задачи;
владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;
уметь решать несложные задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов), опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
владеть алгоритмами решения основных задач на построение;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 9 классе отводится 170 часов из расчета 5 ч в неделю, из школьного компонента выделяется еще 1 час в неделю, итого 6 недельных часов или 204 часа за год.

Из них 2 часа в неделю отводится на учебный предмет «Геометрия», в году 34 учебные недели, итого 68 часов в год.

Содержание учебного предмета

Вводное повторение (2 часа)

Векторы. Метод координат. (18 часов)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число):

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

Контрольная работа № 1. «Векторы. Метод координат.»

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Скалярное произведение векторов. ( 11 часов )

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольники (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение для векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.

Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.

Контрольная работа № 2. «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.»

Длина окружности и площадь круга. ( 12 часов )

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

В начале темы дается определение правильного многоугольника, и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2л-угольника, если дан правильный л-угольник.

Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь - к площади круга, ограниченного окружностью.

Контрольная работа № 3. «Длина окружности и площадь круга.»

Движения. ( 8 часов )

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движении основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.

Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.

Контрольная работа № 4. «Движение.»

Начальные сведения из стереометрии ( 8 часов )

Повторение ( 9 часов )

Контрольная работа № 5. «Итоговая контрольная работа.»

Тематическое планирование

№ п/п

Тема

Количество часов

Сроки изучения материала

Вводное повторение.

Векторы.

Метод координат.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

Длина окружности и площадь круга.

Движение.

Начальные сведения из стереометрии.

Повторение.

Итого

Календарно-тематическое планирование

№ урока

Наименование темы

Коли-чество часов

Дата

Требования к результату

плано-вая

факти-ческая

Повторение 2 часа

Повторение

Знать: основной теоретический материал за курс геометрии 8 класса. Уметь: решать соответствующие задачи

Повторение

Знать: основной теоретический материал за курс геометрии 8 класса. Уметь: решать соответствующие задачи

Векторы 8 часов

Понятие вектора

Знать: понятия вектора, его начала и конца, нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных, сонаправленных, противоположно направленных и равных векторов.

Уметь: изображать и обозначать векторы; решать простейшие задачи по теме

Понятие вектора

Уметь: изображать и обозначать векторы; решать простейшие задачи по теме

Сложение и вычитание векторов.

Знать: определение суммы двух векторов; законы сложения двух векторов (правило треугольника и правило параллелограмма). Уметь: строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правила сложения векторов

Сложение и вычитание векторов.

Умножение векторов на число

Знать: понятие умножения вектора на число; свойства умножения вектора на число. Уметь: строить вектор, умноженный на число; решать задачи по теме

Применение

векторов к решению задач

Знать: определения сложения и вычитания век торов, умножения вектора на число; свойства действий над векторами. Уметь: применять векторы к решению геометрических задач; выполнять действия над векторами

10.

Применение

векторов к решению задач

Знать: понятие средней

линии трапеции; теорему

о средней линии трапеции с доказательством; свойства средней линии трапеции. Уметь: решать задачи по теме

Метод координат 10 часов

11.

Координаты вектора

Знать: лемму о коллинеарных векторах и теорему о разложении вектора по двум данным неколлинеарным векторам с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме

12.

Координаты вектора

Знать: понятие координат

вектора; правила действий

над векторами с заданными

координатами.

Уметь: решать простейшие задачи методом координат

13.

Простейшие задачи в координатах

Знать: формулы для нахождения координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками.

Уметь: решать простейшие задачи методом координат

14.

Простейшие задачи в координатах

Знать: понятие координат вектора; правила действий над векторами с заданными координатами; формулы для нахождения. координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками.

Уметь: решать простейшие задачи методом координат

15.

Уравнение окружности. Уравнение прямой

Знать: понятие уравнения линии на плоскости; вывод уравнения окружности. Уметь: решать задачи по теме

16.

Уравнение окружности. Уравнение прямой

Знать: вывод уравнения прямой.

Уметь: решать задачи по теме

17.

Уравнение окружности. Уравнение прямой

Знать: формулы уравнений окружности и прямой. Уметь: решать задачи по теме

18.

Решение задач

Знать: понятие координат вектора; правила действий над векторами с заданными координатами; формулы для нахождения координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками; уравнения окружности и прямой. Уметь: решать простейшие задачи методом координат.

19.

Решение задач

20.

Контрольная работа №1 по теме «Векторы. Метод координат.»

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. 11 часов

21.

Синус, косинус, тангенс угла

Знать: понятия синуса, косинуса, тангенса для углов от 0° до 180°; основное тригонометрическое тождество; формулы для вычисления координат точки; формулы приведения sin (90° - а), cos(90°-а), sin (180°-а), cos (180°-а). Уметь: решать задачи по теме

22.

Синус, косинус, тангенс угла

23.

Синус, косинус, тангенс угла

24.

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Знать: теорему о площади треугольника с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

25.

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Знать: теоремы синусов и косинусов с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме

26.

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Знать: теоремы синусов и косинусов. Уметь: решать задачи по теме

27.

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Знать: теорему синусов. Уметь: решать задачи по теме

28.

Скалярное произведение векторов.

Знать: понятие угла между векторами; определение скалярного произведения векторов.

Уметь: решать задачи по теме

29.

Скалярное произведение векторов.

Знать: теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах с доказательством и ее свойства; свойства скалярного произведения.

Уметь: решать задачи по теме

30.

Решение задач

Знать: определение скалярного произведения векторов; теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах с доказательством и ее свойства; свойства скалярного произведения.

Уметь: решать задачи по теме

31.

Контрольная работа №2 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Скалярное произведение

векторов.»

Уметь: решать задачи по теме

Длина окружности и площадь круга 12 часов

32.

Правильные многоугольники.

Знать: понятие правильного многоугольника и связанные с ним понятия; вывод формулы для вычисления угла правильного л-угольника.

Уметь: решать задачи по теме

33.

Правильные многоугольники.

Знать: теоремы об окружностях: описанной около правильного многоугольника и вписанной в правильный многоугольник, с доказательствами.

34.

Правильные многоугольники.

Знать: вывод формул, связывающих радиусы вписанной и описанной окружностей со стороной правильного многоугольника.

Уметь: решать задачи по теме

35.

Правильные многоугольники.

36.

Длина окружности и площадь круга.

Знать: вывод формулы, выражающей длину окружности через ее радиус, и формулы для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой. Уметь: решать задачи по теме

37.

Длина окружности и площадь круга.

Знать: формулу, выражающую длину окружности через ее радиус; формулу для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой.

Уметь: решать задачи по теме

38.

Длина окружности и площадь круга.

Знать: вывод формул площади круга и кругового сектора.

Уметь: решать задачи по теме

39.

Длина окружности и площадь круга.

Знать: формулы площади круга и кругового сектора. Уметь: решать задачи по теме

40.

Решение задач.

Знать: формулу, выражающую длину окружности через ее радиус; формулу для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой; формулы площади круга и кругового сектора. Уметь: решать задачи по теме

41.

Решение задач.

42.

Решение задач.

Знать: способы построения правильных многоугольников; формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиусов вписанной и описанной окружностей; формулу, выражающую длину окружности через ее радиус; формулу для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой;, формулы площади круга и кругового сектора. Уметь: строить правильные многоугольники; решать задачи по теме

43.

Контрольная работа №3 по теме « Длина окружности и площадь круга.»

Движение 8 часов

44.

Понятие движения

Знать: понятия отображения плоскости на себя, движения, осевой и центральной симметрии. Уметь: решать простейшие задачи по теме

45.

Понятие движения

Знать: свойства движений, осевой и центральной симметрии.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

46.

Понятие движения

Знать: определения и свойства движений, осевой и центральной симметрии. Уметь: решать простейшие задачи по теме

47.

Параллельный перенос и поворот.

Знать: понятие параллельного переноса; доказательство того, что параллельный перенос есть движение. Уметь: решать простейшие задачи по теме

48.

Параллельный перенос и поворот.

Знать: понятие поворота; правила построения геометрических фигур с использованием поворота;локаза- тельство того, что поворот есть движение. Уметь: решать простейшие задачи по теме

49.

Параллельный перенос и поворот.

Знать: понятия параллельного переноса и поворота; правила построения геометрических фигур с использованием поворота и параллельного переноса. Уметь: решать простейшие задачи по теме

50.

Решение задач

Знать: понятия осевой и центральной симметрий, параллельного переноса и поворота; правила построения геометрических фигур с использованием осевой и центральной симметрии, поворота и параллельного переноса. Уметь: решать простейшие задачи по теме

51.

Контрольная работа №4 по теме «Движения.»

Знать: понятия движения, осевой и центральной симметрии, параллельного переноса и поворота; правила построения геометрических фигур с использованием осевой и центральной симметрии, поворота и параллельного переноса. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Начальные сведения из стереометрии 8 часов

52.

Многогран-ники

Знать: понятие стереометрии, многогранника, призмы, параллелепипеда, объема тел, пирамиды. Уметь решать простейшие задачи по теме.

53.

Многогран-ники

54.

Многогран-ники

55.

Многогран-ники

56.

Тела и поверхности вращения.

Знать : понятие цилиндра, конуса , сферы и шара. Уметь решать простейшие задачи по теме.

57.

Тела и поверхности вращения.

Знать : понятие цилиндра, конуса , сферы и шара. Уметь решать простейшие задачи по теме.

58.

Тела и поверхности вращения.

Знать : понятие цилиндра, конуса , сферы и шара. Уметь решать простейшие задачи по теме.

59.

Тела и поверхности вращения.

Знать : понятие цилиндра, конуса , сферы и шара. Уметь решать простейшие задачи по теме.

Повторение 9 часов

60.

Повторение по темам «Начальные геометрические сведения», «Параллельные прямые»

Знать: свойства длин отрезков, градусных мер угла; свойство измерения углов; свойства смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых; признаки и свойства параллельности двух прямых.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

61.

Повторение по темам «Начальные геометрические сведения», «Параллельные прямые»

Уметь: решать простейшие задачи по теме

62.

Повторение по теме «Треугольники»

Знать: признаки равенства треугольников, прямоугольных треугольников; теорему о сумме углов треугольника и ее следствия; теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника; теорему о неравенстве треугольника; свойства прямоугольных треугольников; признак прямоугольного треугольника и свойство медианы прямоугольного треугольника; свойства медиан, биссектрис и высот треугольника; свойства равнобедренного и равностороннего треугольников. Уметь: решать задачи по теме

63.

Повторение по теме «Треугольники»

64.

Повторение по теме «Треугольники»

Знать: признаки подобия треугольников; теорему об отношении площадей подобных треугольников; теорему о средней линии треугольника; свойство медиан треугольника; теорему о пропорциональных

отрезках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла; теоремы синусов и косинусов; теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора. Уметь: решать задачи по теме

65.

Повторение по теме «Окружность»

Знать: свойство касательной и ее признак; свойство отрезков касательных, проведенные из одной точки; теорему о вписанном угле и ее следствия; теорему об отрезках пересекающихся хорд; свойство биссектрисы угла и его следствия; теоремы об окружностях: вписанной в треугольник и описанной около треугольника; свойства описанного и вписанного четырехугольников; формулы для вычисления радиусов вписанной и описанной окружностей; формулу, выражающую длину окружности через ее радиус; формулу для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой; формулы площади круга и кругового сектора. Уметь: решать задачи по теме

66.

Повторение по темам «Четырехугольники», «Многоугольники»

Знать: сумму углов выпуклого многоугольника, четырехугольника; определения, свойства и признаки прямоугольника, параллелограмма, трапеции, ромба и квадрата; теорему Фалеса; формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба. Уметь: решать задачи по теме

67.

Повторение по темам «Векторы. Метод координат», «Движение»

Знать: определения сложения и вычитания векторов, умножения вектора на число; свойства действий над векторами; понятие координат вектора; правила действий над векторами с заданными координатами; формулы для нахождения, координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками; уравнения окружности и прямой.

Уметь: применять векторы к решению геометрических задач; выполнять действия над векторами; решать простейшие задачи методом координат

68.

Контрольная работа № 5 (итоговая)

Знать: основной теоретический материал за курс планиметрии по программе для общеобразовательных школ.

Уметь: решать задачи по программе

Итого

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение

1. Алтынов П.И. Геометрия 7 - 9, тесты. М, «Дрофа», 2010 г.

2. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю. А., Некрасов. Б. Ю. ,Юдина И.И. Изучение геометрии в 7-9 классах. Методические рекомендации.- М.: Просвещение, 2009 г.

3. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Геометрия, 7 - 9. М, Просвещение, 2009 г.

4. Гаврилова Н.Ф. В помощь школьному учителю. М, «ВАКО», 2010 г.

5. Зив Б.Г., Мейлер В. М., Баханский А. П. Задачи по геометрии для 7-11 классов. - М. Просвещение, 2011 г.

6. Кононов А. Я. Устные занятия по геометрии. Пособие для учителя. М.: Просвещение, 2010 г.

7. Юдина И.И. Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2009 г.

Электронные учебные пособия

Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2010 г.

Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2010 г.

Приложение

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков

обучающихся по геометрии.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по геометрии.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).Отметка «4» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по геометрии.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя. Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Перечень контрольных работ

1. Контрольная работа № 1. «Векторы. Метод координат»

2. Контрольная работа № 2. «Соотношения между сторонами и углами

треугольника. Скалярное произведение векторов»

3. Контрольная работа № 3. «Длина окружности и площадь круга»

4. Контрольная работа № 4. «Движение»

5. Контрольная работа № 5. «Итоговая контрольная работа»

Контрольная работа № 1. Векторы. Метод координат.

Вариант 1

Начертите два неколлинеарных вектора и . Постройте векторы, равные:

а) +3; б) 2-.

2. На стороне ВС ромба ABCD лежит точка К так, что ВК=КС, О - точка пересечения диагоналей. Выразите векторы , , через векторы = и =.

В равнобедренной трапеции высота делит большее основание на отрезки, равные 5 и 12 см. Найдите среднюю линию трапеции.

4. Найдите координаты и длину вектора, если

= -+, , .

5. Даны координаты вершин треугольника АВС : А(-6;1), В(2;4), С(2;-2). Докажите, что треугольник АВС равнобедренный, и найдите высоту треугольника, проведённую из вершины А.

Вариант 2

Начертите два неколлинеарных вектора и . Постройте векторы, равные:

а) +; б) 3-.

2. На стороне СD квадрата ABCD лежит точка P так, что CP=PD, О - точка пересечения диагоналей. Выразите векторы , , через векторы = и =.

3.В равнобедренной трапеции один из углов равен 60°, боковая сторона равна 8 см, а меньшее основание 7 см. Найдите среднюю линию трапеции.

4. Найдите координаты и длину вектора, если

= , , .

5. Даны координаты вершин четырёхугольника АВСD :

А(-6;1), В(0;5), С(6;-4)? D(0;-8). Докажите, что АВСD - прямоугольник, и найдите координаты точки пересечения его диагоналей.

Контрольная работа № 2. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

Вариант 1

Найдите угол между лучом ОА и положительной полуосью Ох, если А (-1;3).

Решите треугольник АВС, если <��

��

К (1;7), L(-2;4), M (2;0).

Вариант 2

Найдите угол между лучом ОВ и положительной полуосью Ох, если В (3;3).

Решите треугольник ВСD, если <��

��

��

A (3;9), B(0;6), C (4;2).

Контрольная работа №3. Длина окружности и площадь круга.

Вариант 1

Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 45 см. Найдите сторону правильного восьмиугольника, вписанного в ту же окружность.

Найдите площадь круга, если площадь вписанного в ограничивающую его окружность квадрата равна 72.

Найдите длину дуги окружности радиуса 3 см, если её градусная мера равна 150°.

Вариант 2

Периметр правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равен 48 см. Найдите сторону квадрата, вписанного в ту же окружность.

Найдите длину окружности, если площадь вписанного в неё правильного шестиугольника равна 72.

Найдите площадь кругового сектора, если градусная мера его дуги равна 120°, а радиус круга равен 12 см.

Контрольная работа №4 . Движение .

Вариант 1

Дана трапеция ABCD. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно прямой, содержащей боковую

сторону АВ.

2. Две окружности с центрами и , радиусы которых равны, пересекаются в точках M и N. Через точку М проведена прямая, параллельная и пересекающая окружность с центром в точке D. Используя параллельный перенос, докажите, что четырёхугольник MD является параллелограммом.

Вариант 2

Дана трапеция ABCD. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно точки, являющейся серединой боковой стороны CD.

Дан шестиугольник . Его стороны и , и , и попарно равны и параллельны. Используя центральную симметрию, докажите, что диагонали , , данного шестиугольника пересекаются в одной точке.

Контрольная работа № 5. Итоговая контрольная работа

Вариант 1

Часть 1.

1.Какое утверждение относительно треугольника со сторонами 5,9,15 верно?

а) треугольник остроугольный;

б) треугольник тупоугольный;

в) треугольник прямоугольный;

г) такого треугольника не существует.

2.Если одна из сторон треугольника на 3 см меньше другой, высота делит третью сторону на отрезки 5 см и 10 см, то периметр треугольника равен:

а) 25 см; б) 40 см; в) 32 см; г) 20 см.

3.Если один из углов ромба равен 60°, а диагональ, проведённая из вершины этого угла, равна4 см, то периметр ромба равен:

а) 16 см; б) 8 см; в) 12 см; г) 24 см.

4.Величина одного из углов треугольника равна 20°. Найдите величину острого угла между биссектрисами двух других углов треугольника.

а) 84°; б) 92°; в) 80°; г) 87°.

5.В треугольнике АВС сторона а=7, сторона b=8, сторона с=5. Вычислите угол А.

а) 120°; б) 45°; в) 30°; г) 60°.

Контрольная работа № 5. Итоговая контрольная работа

Вариант 1

Часть 2.

1.В равнобедренном треугольнике боковая сторона делится точкой касания со вписанной окружностью в отношении 8:5, считая от вершины, лежащей против основания. Найдите основание треугольника, если радиус вписанной окружности равен 10.

2.В треугольнике ВСЕ <��

��

��трольная работа № 5. Итоговая контрольная работа

Вариант 2

Часть 1.

1.Какое утверждение относительно треугольника со сторонами 12,9,15 верно?

а) треугольник остроугольный;

б) треугольник тупоугольный;

в) треугольник прямоугольный;

г) такого треугольника не существует.

2.Если сходственные стороны подобных треугольников равны 2 см и 5 см, площадь первого треугольника равна 8 , то площадь второго треугольника равна:

а) 5 ; б) 40 в) 60 ; г) 20 .

3.Если в равнобедренном треугольнике длина основания равна 12 см, а его периметр равен 32 см , то радиус окружности, вписанной в треугольник, равен::

а) 4 см; б) 3 см; в) 6 см; г) 5 см.

4.В прямоугольном треугольнике точка касания вписанной окружности делит гипотенузу на отрезки 5 см и 12 см. Найдите катеты треугольника.

а)12 см и 16 см; б)7 см и 11 см; в) 10 см и 13 см; г) 8 см и 15 см.

5.Стороны прямоугольника равны a и k. Найдите радиус окружности, описанной около этого прямоугольника.

а) ; б) ; в) ; г) .

Контрольная работа № 5. Итоговая контрольная работа

Вариант 2

Часть 2.

1.Окружность с центром О, вписанная в равнобедренный треугольник АВС с основанием АС, касается стороны ВС в точке К, причём СК:ВК=5:8. Найдите площадь треугольника, если его периметр равен 72.

2.Около треугольника АВС описана окружность. Медиана треугольника АМ продлена до пересечения с окружностью в точке К. Найдите сторону АС, если АМ=18, МК=8, ВК=10.

3.Найдите основание равнобедренного треугольника , если угол при основании равен 30°, а взятая внутри треугольника точка находится на одинаковом расстоянии, равном 3, от боковых сторон и на расстоянии 2 от основания.

4.Пусть М - точка пересечения диагоналей выпуклого четырёхугольника ABCD, в котором стороны АВ, АD, и ВС равны между собой. Найдите угол СМD (в градусах), если известно, что DМ=МС, а угол САВ не равен углу DBA.

5.На боковой стороне ВС равнобедренного треугольника АВС как на диаметре построена окружность, пересекающая основание этого треугольника в точке D. Найдите квадрат расстояния от вершины А до центра окружности, если АD=, а угол АВС равен 120°.

СОГЛАСОВАНО СОГЛАСОВАНО

Протокол заседания Заместитель директора по УР

методического объединения

________________________ _______________ Ф.И.О.

от _________ 20 __ года № ___ (подпись)

___________ Ф.И.О. __________________

(подпись) (дата)

«Рекомендовать рабочую программу к утверждению»

Протокол заседания педагогического совета

от _________ 20 __ года № ___

⇧

⇩

скачать материал