- Учителю
- Конспект урока по математике 8 класс ' Определение квадратичной функции'
Конспект урока по математике 8 класс ' Определение квадратичной функции'
Конспект урока по алгебре для учащихся 8 класса средних общеобразовательных учреждений.
Тема урока: «Определение квадратичной функции».
Цель урока:
-образовательная - ввести понятие квадратичной функции, нули функции, научить учащихся находить значения функции при определённом значении аргумента и нули функции;
Задачи:
-
ввести понятия квадратичной функции и нули функции;
-
рассмотреть задачи на применения данных понятий.
-развивающая - развитие внимания, памяти, речи, логического мышления, самостоятельности;
-воспитательная - воспитание дисциплины, аккуратности, чувства ответственности, уверенности в себе.
Тип урока: урок усвоения новых знаний
Методы обучения: дедуктивно-репродуктивный, дедуктивно-исследовательский.
Требования к знаниям, умениям, навыкам:
Учащиеся должны знать:формулировку определения квадратичной функции и нули функции
Учащиеся должны уметь: решать задачи на применение определения квадратичной функции и нулей.
Оборудование: презентация.
Литература:
-
Алгебра, 8: Учебник для общеобразоват. учреждений / [Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров и др.] - 21-е изд. - М.: Просвещение, 20014. - 255 с.
-
Саранцев Г. И. «Методика обучения математике в средней школе: Учебное пособие для студентов мат. спец. педвузов и университетов» М.: Просвещение, 2002 - 224 с.
План урока.
1) Организационный момент (2 мин.);
2) Актуализация знаний (7 мин.);
3) Изучение нового материала (10 мин.);
4) Первичное закрепление материала (23 мин.);
5) Подведение итогов урока и домашнее задание (3 мин.).
Ход урока.
-
Организационный момент
Приветствие учителем учащихся, проверка готовности класса к урокуи проверка отсутствующих.
-
Актуализация знаний.
Учитель: Тема нашего урока «Определение квадратичной функции» Запишите в тетрадях: число, классная работа, тема урока.
Запись на доске и в тетрадях: Число.
Классная работа.
Определение квадратичной функции
Учитель:Прежде чем начать изучение нового материала, давайте вспомним о квадратном уравнения.
Внимание на доску.
Какие из следующих уравнений являются
- квадратными;
- приведёнными квадратными;
- неполными квадратными?
Укажите коэффициенты.
1) 3х²-8х+11=0;(квадратное)
2) х²+2х-1=0;(приведенное)
3) х-2=5х;
4) х²-16=0;(неполное)
5) 1-3х-х²=0;(приведенное)
6) 5х²=4х+6;(квадратное)
7) х²+6х+9=0;(приведенное)
8) х²-5х=0;(неполное)
9) х²-9=0;(неполное)
10) х-х²=0?(неполное)
-
Изучение нового материала
Учитель: А теперь переходим к изучению новой темы. В 7 классе вы уже познакомились с определенной функцией - линейная функция y=kx+b и с ее графиком. Что является графиком линейной функцией?
Ученик: Графиком линейной функции является прямая.
Учитель: Сегодня вы познакомитесь с новым видом функции - квадратичная функция.
Итак, запишем определение квадратичной функции
Квадратичной функцией называют функцию, которую можно задать формулой вида у=ах²+bх+c, где а, b, с - заданные действительные числа, причем, а≠0.
Запись в тетрадях:
Определение: Квадратичной функцией называют функцию, которую можно задать формулой вида у=ах²+bх+c, где а, b,с - заданные действительные числа, причем а≠0.
Приведем примеры из различных областях науки и техники часто встречающие, так называемые, квадратичные функции:
1)площадь круга у со стороной х вычисляется по формуле у=х²(квадратичная функция его стороны);
2)с квадратичной функцией вы уже встречались в геометрии площадь круга;
3) также формула s=-(gt²)/2+vt+s0задает высоту, на которой находится тело, брошенное вертикально вверх с начальной скоростью v, как квадратичную функцию времени движения t.
Теперь введем понятия нули квадратичной функции, для этого рассмотрим пример:
Запись на доске:
- При каких значениях х квадратичная функция у=х²+4х-5 принимает значение, равное 1) 7; 2) -9; 3)0.
Решение: 1) х²+4х-5=7,
х²+4х-12=0,
х=2, х=-6.
2)х²+4х-5=-9,
х²+4х+4=0,
х=-2
3) х²+4х-5=0,
х=1, х=-5.
В третьем случае были найдены значения х, при которых функция у=х²+4х-5 принимает значение, равное нулю, т.е. у(1)=0 и у(-5)=0. Такие значения х называют нулями квадратичной функции.
Определение:Нулями функции называются значения аргумента(т.е х),при котором значения функции равно 0.
Запись в тетрадях:
Определение:Нулями функции называются значения аргумента(т.е х),при котором значения функции равно 0.
-
Первичное закрепление материала
Учитель: а теперь мы с вами разберем несколько номеров, чтобы закрепить рассмотренную новую тему.
№578 стр.152(устно). Является ли квадратичной функция:
1) у=2х²+х+3 (является);
2) у=3х²-1(является);
3) у=5х+1(не является);
4) у=х³+7х-1(не является);
5) у=4х²(является);
6) у=-3х²+2х (является)?
№ 579( у доски) Найти действительные значения х, при которых квадратичная функция у=х²-х-3 принимает значеие,равное:1)-1;3) -13/4.
№581(устно).Определить, какие из чисел -2;-;-1;-0,2;0;1; являются нулями квадратичной функции:
-
у=х²+2х (0)
-
у=х²+х (0,-1);
-
у=х²-3 (,);
-
у=5х²-4х-1 (1)
№582(у доски)Найти нули квадратичной функции:
-
у=х²-х
3)у=12х²-17х+6
5)у=3х²-5х+8
7)у=8х²+8х+2
9)у=2х²+х-1
-
Подведение итогов урока и домашнее задание.
Учитель: Сегодня на уроке мы познакомились с такими понятиями ,как квадратичная функция и нули функции. Какая функция является квадратичной функцией?
Ученик: Квадратичной функцией называют функцию, которую можно задать формулой вида у=ах²+bх+c, где а, b,с - заданные действительные числа, причем, а≠0.
Учитель: Приведите примеры квадратичной функции.
Ученик: (приводят примеры).
Учитель: Что такое нули функции?
Ученик: Нулями функции называются значения аргумента(т.е х),при котором значения функции равно 0.
Учитель: на этом мы урок заканчиваем, запишите задание на дом. § 35, № 582(четные), 579(2,4).
Запись на доске и в тетрадях:
Д/з: § 35, № 582, 579
Учитель: если есть ко мне какие-то вопросы, задавайте.
Выставляются оценки.
Учитель: Урок окончен. До свидания.