Презентация по алгебре для 11 класса по теме «Логарифмические уравнения»

Тема урока: Логарифмические уравнения

Цели: 1) сформировать понятие логарифмического уравнения, сформировать умения решать логарифмические уравнения.

2. развивать навыки применения свойств логарифмов

3. воспитывать целеустремленность, способствовать активизации познавательной деятельности обучающихся.

План урока

I. Ориентировочно-мотивационный этап

1. Отчеты по домашним заданиям (2`)

2. Выравнивание знаний (7`)

3. Постановка учебной задачи (3`)

II. Операционально-исследовательский этап. (23`)

III. Рефлексивно-оценочный этап (5`)

1. Рефлексия

2. Домашнее задание

Ход урока

1. 1. Отчеты руководителей групп

2. Заполните пропуски (устно)

1) Логарифмом числа … называется …, в которую нужно возвести ..., чтобы получилось число ….

2) log_ab=x, а - это …

3) log_aа=…

4) log_a1=…

5) … - … =log_a

6) plog_ab= …

7) lg b=x, основание логарифма равно …

8) log_ab + log_ac=…

9) log_at=log_as, где … ⇔ …

10) D(log_ab)=…

3. Как можно назвать уравнение вида log_af(x) = log_ag(x)?

- логарифмическое

- Умеем решать такие уравнения?

Сформулировать и записать тему урока.

II. Задание 1. Записать определение логарифмического уравнения.

Уравнение вида log_af(x) = log_ag(x), где a>0, a≠1, и уравнения, сводящееся к этому виду, называются логарифмическими.

- Как вы думаете, как решить такое уравнение (f(x)=g(x))

- Эти два уравнения равносильны?

Какие условия должны выполняться, чтобы они были равносильны?

Вывод: log_af(x) = log_ag(x), a>0, a≠1

⇔(метод потенцирования)

Задание 2. Решить уравнение

log₃(x²-3x -5) =log₃(7-2x)

Ответ: -3

Задание 3. Представить число 5 в виде логарифма по основанию .

5=log ()⁵

Задание 4.1. Решить № 17.3 б) стр.105

(3x+2)=2

(3x+2)= (+1)²

3x+2= (+1)²

3x+2=4+2

Ответ:

4.2. Решить № 17.13 а) стр.107

x+3=2x+9

x=-6

ОДЗ

x=-6 не удовлетворяет ОДЗ

Ответ: нет корней

4.3. Решить № 17.22. в) стр.108

x+3x+2=0

x=t

t²+3t+2=0

t₁=-1 ; t₂=-2

x=-1 ; x=2 x=-2 ; x=4

Ответ: 2, 4

Задание 5. Решить уравнения.

I вариант II вариант

а) log₄(12x+1)=3 a) log₉(8x+1)=2

б) log_{2, 35}(x-9)=log_{2, 35}3 б) log_{0, 273} (x-5)=log_{0, 273}10

в) 2 log²₅x+5log₅x+2=0 в) 3 log ²₄x-7 log₄x+2=0

III. 1. Рефлексия

2. Домашнее задание

№ в, г