Конспект урока по алгебре на тему Дробные выражения. Допустимые значения переменных

Урок ________________________________________________________________________

Тема. Дробные выражения. Допустимые значения переменных

Цель: добиться усвоения учащимися смысла понятий «целое выражение», «дробное выражение», «рациональное выражение», «рациональная дробь», «допустимые значения переменной в выражении»; выработать умения применять полученные знания; воспитывать собранность, умение самостоятельно действовать, интерес к предмету.

Тип урока: усвоение знаний и отработка умений.

План урока

1. Оргмомент

2. Актуализация опорных знаний

3. Формулирование цели и задач урока

4. Формирование знаний

5. Формирование умений

6. Итог урока

7. Домашнее задание

Ход урока

1. Оргмомент

Вступительное слово учителя об особенностях изучения алгебры в 8 классе, организация учебного процесса и строении учебника.

2. Актуализация опорных знаний

1. Представьте в виде произведения выражение:

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. ;

6. .

3. 2. При каком значении переменной равно нулю значение выражения:

1. ; .

2. ; .

3. ; .

4. ; .

5. ; .

6. ; .

7. ; .

8. ; .

9. ; .

10. ; .

11. ; .

12. ; .

4. Формулирование цели и задач урока

5. Для осознания учащимися необходимости изучения вопроса о видах рациональных выражений предлагается следующее задание.

6. Задание. Какое из выражений лишнее? Почему?

7. ;.

8. После обсуждения с учащимися результатов выполнения предложенного задания делается вывод: в 7 классе были изучены вопросы о видах, свойствах и способах преобразования выражений, не содержащих деления на переменную (целые выражения).

9. В 8 классе пришло время изучить виды, свойства и способы преобразования выражений, содержащих деление на переменную (дробные выражения), а также обобщить знания о видах выражений и логической связи между ними. Этот вывод, по сути, и является основной дидактической целью всей темы.

10. Формирование знаний

11. План изучения нового материала

1. Целые выражения.

2. Дробные выражения.

3. Рациональные выражения.

4. Рациональная дробь.

5. Допустимые значения переменных в выражении (ОДЗ).

6. Тождественно равные выражения. Тождества.

19. Дробные выражения вида , где А, В ─ многочлены (В ≠ 0), называются рациональными дробями.

20. Примеры. ;─ рациональные дроби.

21. Допустимы значения переменных ─ значения переменных, при которых выражение имеет смысл.

22. Пример. Для выражения допустимым значениями ч являются все числа, кроме х = 2.

23. Иначе, можно записать ОДЗ: х ≠ 2.

24. Назовите допустимые значения переменной в выражении.

1. .

1. Определить вид выражения: если выражение целое, то ответ ─ ОДЗ являются все числа; если выражение ─ рациональная дробь, то знаменатель дроби прировнять к нулю.

25. х = 0.

2. Решить полученное уравнение.

3. Записать ответ: ОДЗ: х ≠ 0.

2. .

1. Определить вид выражения: если выражение целое, то ответ ─ ОДЗ являются все числа; если выражение ─ рациональная дробь, то знаменатель дроби прировнять к нулю.

26. х ─1 = 0;

27. х = 1.

2. Решить полученное уравнение: х = 1.

3. Записать ответ: ОДЗ: х ≠ 1.

3. .

29. ;

30. Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю.

31. или ;

32. .

33. Ответ: ОДЗ: , .

34. Формирование умений

35. Следует решить задания такого содержания:

• Среди данных выражений с переменными выбрать целые, дробные выражения, рациональные дроби;

• Найти значение дробного выражения при данных значениях переменных;

• Найти допустимые значения переменных в выражении;

• Составить выражение с переменными по условию задачи;

• Выполнить упражнения на повторение арифметических действий с обыкновенными дробями (сокращение, сравнение, сложение, вычитание), разложение целых выражений на множители с применением различных способов.

41. Итог урока

42. Жизнь - это не те дни, которые прошли, а те, которые запомнились

1. Из приведенных рациональных выражений выберите дробные.

43. ; ;.

2. К данным выражениям найдите ОДЗ.

44. 0;7; 2;все числа; ─1; невозможно определить; 1; ─1, 1; ─2; ─7;

45. Если Вы правильно справитесь с заданием, тога на доске появится высказывание о жизни.

46. Домашнее задание

    1. Выучить определение понятий, рассмотренных на уроке.

    2. Решить упражнения на классификацию рациональных выражений; вычисление значений выражений с переменными и числовых выражений, содержащих обыкновенные дроби; решение целых уравнений.

    90. 105. пролетело

        106. это

        108. ,

        109. те дни

        111. день

        113. Жизнь

        115. Стремление

        116. не

        118. ,

        119. ,

        120. правило
50. 0

51. 128. 7

    129. 1

    131. 2

    132. ─1, 1

    134. ─2

    135. все числа

    137. невозможно определить

    138. ─1

    140. ─2, 2

    142. ─7

    144. ─7, 7

55. значение

56. 151. которые

    153. возможности

    155. ,а

    157. взаимность

    159. которые

    161. запомнить

    162. запомнились

    165. свод

    167. прошли

    169. определить

    171. , а те,