Разработка урока и презентация по теме «Рациональные числа «6 класс.

Открытый урок

по математике

в 6а классе

Учитель Майорова Антонина Геннадьевна

11 марта 2013 года

Тема урока: «Рациональные числа»

Цель урока: Ввести понятие «рациональные числа», через понятие классификация и обобщение.

Приёмы: Выделение ключевых слов в определение понятий классификация и обобщение, применение полученных знаний.

Рефлексия: Самооценка, получение выводов.

г. Санкт-Петербург

Ход урока: Добрый день! Сегодня на уроке нам предстоит систематизировать знания о числах

и познакомиться с понятием «Рациональные числа».

Какие числа вам знакомы, приведите примеры. Целые, дробные, положительные, отрицательные.

Т.е. нам удалось выявить признак, по которому числа можно разделить на группы или множества, как принято говорить у математиков.

Положительные числа можно разделить на целые и дробные. И отрицательные числа можно разделить на целые и дробные. При таком делении остаётся число ноль, которое не попало ни в одну группу.

5; ½; +1; ¾. -1,2; -5; -1. 0.

5; +1 . -5; -1. 0.

½; ¾. -1,2. 0.

Объединение по какому-то признаку называют классификацией.

К числам 5 и 1, какие числа можно ещё добавить. Это числа, которые вам знакомы с начальной школы. Как бы вы охарактеризовали эти числа.

Числа, которые мы используем при счёте. У них есть особое название - они называются натуральными числами. Множество натуральных чисел обозначается заглавной латинской буквой N. Можно изобразить это множество в виде круга.

Можно ли назвать их целыми? Назовите ещё целые числа. Ноль и натуральные числа, записанные со знаком минус. К известным числам добавили новые числа - числа им противоположные и ноль. Получим новое множество - множество целых чисел. Оно обозначается буквой Z.

Какие числа мы ещё не использовали? (Дробные!)

Теперь к этим числам добавим положительные и отрицательные дробные числа. Получим новое расширенное множество, которое называется множеством рациональных чисел и обозначается буквой Q.

Задание №1. Из чисел 7; -2; 0; 3,6; ; 54; -1; 3108 выпишите те, которые являются

А) натуральными числами;

Б) целыми числами;

В) рациональными числами.

Проверьте, у кого написано так, поставьте себе 2 балла.

А) 7; 54; 3108. Б) 7; -2; 0; 54; 3108. В) 7; -2; 0; 3,6; ; 54; -1; 3108.

Можно ли утверждать, что любое целое число является рациональным? (Да! Т.к. множество целых чисел - подмножество рациональных чисел).

Любое рациональное число является натуральным? (Нет!)

Теперь мы знаем, числа, с которыми мы совершаем действия, являются рациональные числа, т.е. принадлежат множеству рациональных чисел. В тоже время они могут принадлежать какому-тко его подмножеству. При записи длинное слово «принадлежит» математики заменили символом Є, «не принадлежит» Є (перечёркиваем этот знак).

5 ЄN; 5 Є Z; 5 ЄQ; 0,5 ЄZ. Читается, число пять принадлежит множеству натуральных чисел. Число 0,5 не принадлежит множеству целых чисел.

Задание №2. Прочитайте высказывание определите кокое из них верное, а какое нет. Выпишите верные (истинные) высказывания и из соответствующих им букв составьте слово.

Д 3ЄZ Е -7ЄN Р 0ЄZ В 0ȻQ

О -4ЄQ М ЄZ Б 0,9ȻN И 812ЄN

Проверьте, у кого такой ответ поставьте себе 2 балла.

Д 3ЄZ Р 0ЄZ О -4ЄQ Б 0,9ȻN И 812ЄN

Обобщая понятие о числе, мы расшири множество натуральных чисел до множества рациональных чисел - добавив туда дробные числа. Но любое дробное число можно записать как обыкновенную дробь вида , где m - целое число, а n - натуральное число. А целое число можно записать в таком виде? (Да! Например, 8 =, 0 = ).

Все числа которые нам известны объединили в множество рациональных чисел. Следовательно, они должны обладать каким-то общим признаком. Например, ихвсе можно записать ввиде обыкновенной дроби.

Таким образом, рациональные числа - это числа вида , где m - целое число, а n - натуральное число. Часто рациональные числа называют обыкновенными дробями.

Задание №3. Представь в виде дроби следующие числа:

2 ; 4; 0,35; 1,23; 1; 0; -1; .

Проверяем:

Как мы выяснили, представить число в виде обыкновенной дроби можно не единственным образом.

У кого такой ответ поставьте себе 2 балла в лист самоконтроля.

Обобщение - это увеличение знаний с сохранение законов для новых элементов.

В нашем случае, свойства действий над положительными числами, которыми мы пользовались, будут выполняться и для отрицательных чисел, т.е. для рациональных чисел? Какие свойства сложения вы знаете?

a + b = b + a - переместительное свойство сложения

(a + b) + c = a + (b + c) - сочетательное свойство сложения

Задание №4. Вычислите устно, используя переместительный и сочетательный свойства сложения, и сопоставьте ответы с соответствующими буквами.

Е 12 - 50 + 24 + 38 - 26 М - 42 + 73 - 58 + 11 + 27 - 9 Т 0,25 - 0,58 + 0,75 - 0,3 - 0,42

? - 0,44 + 0,98 + 0,2 - 0,56 + 0,02 А - 1,45 + 8,03 - 8,55 + 1,97 - 0,03

- 0,3

- 2

2

- 0,03

0,2

У кого получился такой ответ поставьте себе в лист самоконтроля 2 балла.

- 0,3

- 2

2

- 0,03

0,2

Т

Е

М

А

?

Кто может рассказать на примере, как удобнее было считать.

Как была сформулирована тему сегодняшнего урока? «Рациональные числа». А что мы будем делать на следующем уроке? Правильно, умножать числа с разными знаками и отрицательные числа. Домашнее задание будет связано со знакомством этого действия. У вас укаждого есть распечатка из учебника Петерсона, где есть теоретический материал и практические задания, которые необходимо сделать.

Сосчитайте количество баллов которое вы набрали. Максимально - 8 баллов. За активность и ответ у доски добавляется 1 балл.

Выставим себе оценки за урок. В конце есть таблица, заполните её, пожалуйста.

«+» Что понравилось на уроке?

«-» Что не понравилось на уроке?

Любопытные факты, о которых узнали

Что бы ещё хотелось узнать?