Конспект урока в 8 классе по теме «Дробно рациональные уравнения»

Урок по алгебре в 8 В классе , проведенный 8.02.14.

Тема: Решение дробно рациональных уравнений.

Урок закрепления.

Этапы.

1.Организационный этап.

2.Этап подготовки учащихся к активному усвоению знаний.

3.Этап закрепления полученных знаний.

4.Этап информации учащихся о домашнем задании и инструктаж по его выполнению. Рефлексия.

Основная цель: закрепление нового материала на уровне воспроизведения и применения в стандартной и знакомой ситуации.

Цели урока:

• Создать условия для закрепления умений и навыков по решению дробно рациональных уравнений;

• Развивать логическое мышление, познавательный интерес к предмету, навыки самостоятельной работы на уроке;

• Содействовать осознанию учащимися ценности совместной деятельности, воспитывать взаимопомощь;

• Развивать интерес к предмету.

Форма проведения урока: урок-состязание «Математический марафон»

Оборудование: табло для выставления баллов по результатам конкурса, таблица с критериями оценок.

Раздаточный материал: индивидуальные маршрутные листы, карточки с тестовыми заданиями, перфокарты,карточки с заданиями для групповой работы.

Эпиграф урока «Торопись, ты у времени в гостях».

Класс разбит на 5 команд по 4-5 человек, каждая имеет выбранного ими капитана. Участники игры получают маршрутный лист команды и индивидуальные маршрутные листы. Каждой команде выдается номер ( от 1 до 5), который, она поднимает показывая свою готовность отвечать.

Ход урока.

І.Организационный момент.(3мин.)

Слово учителя:

Сообщение темы урока и его цели, установление отсутствующих на уроке.

- Сегодня наш урок проходит в форме состязания. Это будет соревнование, как между командами, так и каждый из вас индивидуально будет набирать баллы, выраженные километрами. По результатам преодоленных в марафоне километров математических знаний определится команда - лидер, а каждый получит оценку в соответствии с критериями, которые представлены в таблице. Пройденные командные километры капитан заносит в маршрутный командный лист напротив фамилии участника, который их преодолел. Сумму пройденных километров каждого этапа я буду заносить в сводную таблицу на доске. Задания будут соответствовать 10, 20, 30, 40 и 50 км, в зависимости от степени их трудности.

Независимо от набранной суммы ученик выполнивший задание оцененное в 50 км ( групповая работа) получает за урок оценку 5.

Желаю успеха.

Таблица критериев оценивания.

Количество
километров

0-70

80-110

120-140

150- 250

Оценка

2

3

4

5

Маршрутный лист марафона

команды

Осмотрим
местность

Прове

рка
маршру

та

Разгон

Гонка по пересеченной
местности

Полом

ка

Финиш

І

ІІ

ІІІ

ІV

V

Маршрутный лист марафона ( командный)

Ф.И.
члена
команды

Осмот

рим
мест

ность

Прове

рка
маршру

та

Разгон

Гонка по пересеченной
местности

Полом

ка

Финиш

ІІ. Осмотрим местность. ( Проверка домашнего задания. )

5-7 мин.

Капитаны до урока проверяют правильность выполнения домашнего задания у каждого члена команды и докладывают результат. Каждое уравнение соответствует прохождению 10км марафона. Общая командная сумма заносится в табло и в маршрутный лист команды.

ІІІ. Проверка маршрута. ( Теоретический опрос)

5-7 мин.

1. Какие уравнения называются рациональными?

2. Какие уравнения называются целыми?

3. Дайте определения дробно рационального уравнения.

4. Рассказать план решения дробно рационального уравнения.

5. Что значит проверить (отобрать) корни?

6. Решите уравнения:
   ;;
   
   

Команды отвечают, поочередно преодолевая 10км за верный ответ.

ІV. Разгон. Каждый ученик получает карточку-тест. На выполнение задания отводится 10 мин.

Тест состоит из 5 заданий, каждое верно выполненное- 10км.

По окончании перфокарты сдаются на проверку.

Вариант 1.

1. Какое из данных уравнений не является дробно рациональным:
   а) б);в) г) .

2. Найдите наименьший общий знаменатель дробей:
   а)х²-3х б) х²-9 в) х(х-3)(х+3) г) (х²-3х)(х²-9)

3. Какие из данных чисел являются корнями уравнения
   ?
   а) -1 б) -1 и 3,5 в) -1 и 1,5 г) 1,5.

4. Найдите значение выражения 5а-8 , если а - корень уравнения:
   .
   а) -28 б) 12 в) -28 или 12 г)другой ответ.

5. Сколько решений имеет уравнение: а)одно б) два в)три г) решений нет.

Вариант 2

1. Какое из данных уравнений не является дробно рациональным:
   а) б);в) г) .

2. Найдите наименьший общий знаменатель дробей:
   а)(х²-4х+4)(х²-4) б) х²-4 в) х²-4х+4 г) (х²-4х+4)(х+2)

3. Какие из данных чисел являются корнями уравнения
   ?
   а) -2 и б) -2 в) г) другой ответ.

4. Найдите значение выражения 7а-6 , если а - корень уравнения:
   .
   а) -48 б) -48 или -6 в) -6 г)другой ответ.

5. Сколько решений имеет уравнение: ?

а)три б) два в)одно г) решений нет.

Вариант 3.

1. Какое из данных уравнений не является дробно рациональным:
   а) б);в) г) .

2. Найдите наименьший общий знаменатель дробей:
   а)х²-49 б) х²+14х+49 в) (х-7)(х+7)² г) (х²-49)(х²+14х+49)

3. Какие из данных чисел являются корнями уравнения
   ?
   а) 0 б) 6 в) 0 и 6 г) другой ответ.

4. Найдите значение выражения 4а+2 , если а - корень уравнения:
   .
   а) 18 б) 18 или -38 в) -18 г)другой ответ.

5. Сколько решений имеет уравнение: а)одно б) два в)три г) решений нет.

Вариант 4

1. Какое из данных уравнений не является дробно рациональным:
   а) б);в) г) .

2. Найдите наименьший общий знаменатель дробей:
   а)(х²+10х+25) б) х(х+5)² в) (х²+10х+25)(х²+5х) г) х²+5х.

3. Какие из данных чисел являются корнями уравнения
   ?
   а) 1 б) 1 и -3,25 в) -2,25 г) -3,25.

4. Найдите значение выражения 10х+8 , если х - корень уравнения: .
   а) 38 б) -38 в) -32 или 38 г)32.

5. Сколько решений имеет уравнение: ?)

а)три б) два в)одно г) решений нет.

V. Гонка по пересеченной местности. 15 мин.
Решение уравнений. Каждый участник марафона получает карточку с 5 разноуровневыми уравнениями. В команде задания участников одинаковы. Каждый участник выбирает уравнение(одно или несколько) по своим возможностям и решает, набирая очки себе и команде. Работа идет в группах, т.е. можно оказывать друг другу помощь в решении.

Карточка І группы.

Решите уравнения:

1. 
   ; ( 10км)

2. 
   ; (20км)

3. 
   ; (30км)

4. 
   ; (40км)

5. 
   ; (50км)
   
   

Карточка ІІ группы.

Решите уравнения:

1. 
   ; ( 10км)

2. 
   ; (20км)

3. 
   ; (30км)

4. 
   ; (40км)

5. 
   ; (50км)
   
   
   
   

Карточка ІІІ группы.

Решите уравнения:

1. 
   ; ( 10км)

2. 
   ; (20км)

3. 
   ; (30км)

4. 
   ; (40км)

5. 
   ; (50км)
   
   
   
   

Карточка ІV группы.

Решите уравнения:

1. 
   ; ( 10км)

2. 
   ; (20км)

3. 
   ; (30км)

4. 
   ; (40км)

5. 
   ; (50км)
   
   
   

Карточка V группы.

Решите уравнения:

1. 
   ; ( 10км)

2. 
   ; (20км)

3. 
   ; (30км)

4. 
   ; (40км)

5. 
   ; (50км)

VІ. Поломка. ( При наличии времени)

Найти ошибку в решении. Правильное объяснение найденной ошибки приносит команде и лично участнику 10км .

НОЗ: х-2 НОЗ: х-2 НОЗ: х²-4
3х²=х х²=4 5-2 =х+2
х(3х-1)=0 х₁=-2 х=1.
х₁=0; х₂=1/3 х₂=2. Если х=1, то х²-4≠0.
Если х=0, то х-2≠0; Ответ: -2; 2. Ответ: 1.
если х=1/3, то х-2≠0.
Ответ: 0; 1/3. VІІ. Финиш. Подведение итогов командного и индивидуального первенства. В соответствии с критериями выставляются оценки.

VІІІ. Домашнее задание: повторить решение дробно рациональных уравнений с целью подготовки к контролирующей самостоятельной работы ( проводится на следующем уроке).
№ 673 (а,в,д,ж) , 674 (а) .

ІХ. Рефлексия.
В прямоугольной системе координат, где по горизонтальной оси справа написано «интересно», а слева «неинтересно», а по вертикальной вверху «легко», а внизу «трудно» каждый ученик отмечает свою «точку».