Конспект урока по теме 'Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень'

МКОУ «Захаровская СОШ» Клетского района Волгоградской области

Тема урока:

«Умножение одночленов.

Возведение одночлена в степень»

Класс: 7

Цели урока:

1. Научиться находить произведение одночленов.

2. Научиться возводить одночлен в степень.

3. Продолжить работу по формированию навыков работы со степенями.

4. Воспитание серьезного отношения к учебному труду.

5. Научиться работать в парах.

Оборудование:

• Компьютер, проектор

• Презентация

• Карточки с заданиями

• Карточка итогов

Учитель: Могутова Татьяна Михайловна

Ход урока

Здравствуйте, ребята! Я, как обычно, рада приветствовать вас сегодня на уроке. Нам предстоит серьезная работа. Мы будем вместе думать, рассуждать, находить истину в познании самой интересной и важной науки - математики.

.

Звенит звонок

Начинается урок.

Думайте, старайтесь,

Совсем не отвлекайтесь.

Ни минутки не теряйте,

Одни пятерки получай!

Мы вчера с вами хорошо поработали, вы продолжили работу дома: закрепили материал, выучили правила, и, сейчас, я уверена, вы успешно справитесь с математическим диктантом.

Математический диктант:

1. Одночлен - это…….

2. Приведите примеры одночленов:

а) __________

б) __________

в) ___________

3. Стандартным видом одночлена называется……..

4.Найдите одночлены стандартного вида

- 3x³y⁵

2. 4a²b⁶a⁵

3. 1,6m⁷n²

4. 11y⁸xy⁵

5. - 5,6ab·2m

6. 56

7. 5ab

8. 4x⁹x⁴x²

9. - 5m²n( - 4m)

10. 78abc

5. Приведите одночлены к стандартному виду:

1. 7x⁴y⁵x²

2. - 1,5a³b2b

3. - 5m⁴n²m⁷

4. 7x³y⁶(3x⁴y⁵)

6. Степень одночлена - это…

7. Придумайте одночлен седьмой степени.

8. Найдите степень одночлена:

а) 5а³b² одночлен ___________ степени

б) -6mn одночлен ___________ степени

в) 89а одночлен ___________ степени

г) 45x²y⁷ одночлен ___________ степени

Историческая страница.

Вы должны выполнить задание и узнать еще одного математика изучающего степени и их свойства.

Отгадай!

1. x⁴ · x² = Д x⁸ ф

2. x⁸ : x⁵ = и x⁴ т

3. (x³)³ = о x⁷ н

4. x⁶ · x² = ф x⁶ д

5. x⁹ : x⁴ = а x³ и

6. (x³)²·x = н x⁵ а

7. (x²)² = т x⁹ о

Диофант - греческий учёный

Понятие степени с натуральным показателем сформировалось ещё у древних народов. Квадрат и куб числа использовались для вычислений площадей и объёмов. Степени некоторых чисел использовались при решении отдельных задач учёными Древнего Египта и Вавилона.

В IIIв. вышла книга греческого учёного Диофанта «Арифметика», в которой было положено начало введению буквенной символики, теории степеней.

Диофант ввёл символы для первых шести степеней неизвестного и обратные им величины.

Тема урока:

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень

Цели урока:

1. Научиться находить произведение одночленов.

1. Научиться возводить одночлен в степень.

2. Продолжить работу по формированию навыков работы со степенями.

3. Воспитание серьезного отношения к учебному труду.

4. Научиться работать в парах.

Новый материал

1. - 5a²b²c · 4ab²c³ = - 20a³b⁴c⁴

Как умножить одночлен на одночлен? Составить правило. Работаем в паре. За наиболее верно составленное правило - 5

• 5 · 4 = - 20

a² · a = a³

b² ·b² = b⁴

c · c³ = c⁴

Чтобы найти произведение одночленов, надо:

1.найти произведение числовых множителей;

2. найти произведение степеней с одинаковыми основаниями.

Внимание на знаки:

+3x²y³ · +4x⁵y⁴ = +12x⁷y⁷

( - 4xy⁶) · (+5x⁵y²) = - 20x⁶y⁸

( - 6x⁵y²) · (- 2x²y) = +12x⁷y³

Выполните умножение

1. - 3x²y³ · 4x⁴y² = - 12x⁶y⁵

2. 1,2ab² · 5a²b² = 6a³b⁴

3. -3mn² · 6m³ = - 18m⁴n²

4. 7x²y · ( -5xy) = -35x³y²

5. 11ab · 3a³b² = 33a⁴b³

6. -9m⁵n² · (- 0,1m²n³) = 0,9m⁷n⁵

2. (2x³y²)³ = 8x⁹y⁶

Как возвести одночлен в степень? Вывести правило. Работаем в паре. За наиболее верно составленное правило - 5

2³ = 8

( x³)³ = x⁹

(y ²)³ = y⁶

Чтобы одночлен возвести в степень, надо:

возвести в данную степень каждый множитель

Внимание на знаки:

Четная степень:

(- x²y⁴)² = +x⁴y⁸ (- xy²)⁴ = +x⁴y⁸

Нечетная степень:

( - x³y)³ = - x⁹y³ ( - xy)⁵ = - x⁵y⁵

Возвести в степень

Четная степень

( 3a⁴b²)² =9a⁸b⁴

(-3a²b⁴)² =9a⁴b⁸

( -2m⁴n³)²= 4m⁸n⁶

(x²y²z)⁴ = x⁸y⁸z⁴

(-x²y³z)² = x⁴y⁶z²

Нечетная степень

(2m²n)³= 8m⁶n³

(-2m²n³)³ = -8m⁶n⁹

(xyz)⁵ = x⁵y⁵z⁵

(-xyz)⁵ = - x⁵y⁵z⁵

Вырабатываем умения! Самостоятельная работа обучающая.

Задание №1

Выполните умножение:

1. 2x· 8y

2. - 4x · 2

3. x²y² · (- 2xy)

4. - 0,5a²b · (- 11a³b²)

5. 0,3a²b · (- 11a³b²)

6. - 12x⁴y³ · 2x²y⁵

Задание №2

Возведите в степень:

1. (3x²)³

2. ( x²y⁵)²

3. (- a⁴b³)⁵

4. (- 2x³y²)³

5. (- 3x²y⁴)⁴

6. (7x²y³)²

Проверка выполнения. Проверочная самостоятельная работа.

Задание №1

1) 2a³ · (- 4a) = -8a⁴

2) 3m²n³ · 2m⁴n⁵ = 6m⁶n⁸

3) -3x⁴y⁵ · 4x³y⁴ = -12x⁷y⁹

4) -4a⁴b · (-3a³b⁵) = 12a⁷b⁶

5) 7m⁷n² · 2m²n⁵ = 14m⁹n⁷

Задание №2

1. (4x³y⁴)²= 16x⁶y⁸

2. (-2a³b²c)³= -8a⁹b⁶c³

3. (-a³b⁴)² = a⁶b⁸

4. (3x²y³)³ = 27x⁶y⁹

5. (- 5m²n)³ = -125m⁶n³

Домашнее задание

стр. 87 - 104 правила

№468, №473, №480

Пов. №483

Рефлексия

• все понравилось, я доволен собой на уроке

• я недоволен своей работой на уроке

• все понравилось, но считаю, что мог бы справиться лучше, придется дома постараться

Итог урока. Мы закончим словами: