Учителю
Учебное занятие в 11 классе по подготовке к ЕГЭ на тему

Учебное занятие в 11 классе по подготовке к ЕГЭ на тему

Автор публикации: Похабова В.И.

Дата публикации: 28.12.2014

Краткое описание: Очень большой блок заданий в ЕГЭ связан с решением текстовых задач, среди которых встречаются «Задачи на смеси, сплавы и растворы», имеющие практическое значение и являющиеся хорошим средством развития мышления учащихся. Для решения этого типа задачнужно уметь рассужд

предварительный просмотр материала

№ 1

Задание

Изучить решение задачи.

Задача 1. (ЕГЭ 2003) К 120 г раствора, содержащего 80% соли, добавили 480 г раствора, содержащего 20% той же соли. Сколько процентов соли содержится в получившемся растворе?

Решение. 1) 120 + 480 = 600 (г) - масса нового раствора.

3)- масса чистого вещества (соли) во втором растворе.

4) 96 + 96 = 192 (г) - масса чистого вещества (соли) в новом растворе.

5) =32% - процентное содержание соли в новом растворе.

При оформлении решения задачи можно использовать таблицу

Наименование веществ, растворов, смесей, сплавов

хКонцентрация соли

=Масса раствора

M(г)

Масса соли

m (г)

Первый раствор

80% = 0,8

120

Второй раствор

20% = 0,2

480

Новый раствор

600

Ответ : 32%

2. Решить самостоятельно задачу.

1.3.1.(прототип 99573) Смешали 4 литра 15-процентного водного раствора некоторого вещества с 6 литрами 25-процентного водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

С помощью таблицы

Наименование веществ, растворов, смесей, сплавов

Концентрация

основного вещества

Масса раствора

M(л)

Масса основного вещества

m (л)

Первый раствор

Второй раствор

Новый раствор

Ответ:_______

3. Обсудить решение задачи в группе № 1.

Объяснить решение задачи в своей группе.
Решить задачу 1.1.1. (прототип 99571) самостоятельно.
Сверить решение в группе или по «образцу» у учителя.
Задание на дом: Сборник В13. А.Г.Корянов ,Текстовые задачи с.26-27

№ 2

Задание

1.Изучить решение задачи.

Решение. 1) 120 + 480 = 600 (г) - масса нового раствора.

3)- масса чистого вещества (соли) во втором растворе.

4) 96 + 96 = 192 (г) - масса чистого вещества (соли) в новом растворе.

5) =32% - процентное содержание соли в новом растворе.

1 шаг.

? соль

20%=0,2соль

80%=0,8 соль

+ =

120г + 480г = 600г

2 шаг. По формуле получим:

- масса соли в первом растворе

- масса соли во втором растворе

3 шаг. По формуле находим: соли содержится в получившемся растворе

Ответ : 32%

2. Решить самостоятельно задачу.

Метод «стаканчиков»

+ =

3. Обсудить решение задачи в группе № 2.

4. Объяснить решение задачи в своей группе.

5. Решить задачу 1.1.1. (прототип 99571) самостоятельно.

6. Сверить решение в группе или по «образцу» у учителя.

7. Задание на дом: Сборник В13. А.Г.Корянов ,Текстовые задачи с.26-27

_____л _____л ____л

______________________________________________________

___________________________________________________

Ответ:___

№ 3

Задание

1.Изучить решение задачи.

Решение. 1) 120 + 480 = 600 (г) - масса нового раствора.

3)- масса чистого вещества (соли) во втором растворе.

4) 96 + 96 = 192 (г) - масса чистого вещества (соли) в новом растворе.

5) =32% - процентное содержание соли в новом растворе.

При оформлении решения задачи можно использовать старинный способ по правилу «креста» (или так называемый «метод рыбки»)

Впервые о нем было упомянуто в первом печатном учебнике математики Леонтия Магницкого.

Ввиду большой простоты предложенный способ применялся купцами и ремесленниками при решении различных практических задач. Но в задачниках и различных руководствах для мастеров и торговцев никаких обоснований и разъяснений не приводилось. Просто давался рецепт решения: либо, как в предыдущей задаче, рисовалась схема, либо словесно описывалась последовательность действий - поступай так и получишь ответ.

Теория метода.

М₁ - масса первого раствора

α₁ концентрация первого раствора

М₂ - масса второго раствора

α₂ концентрация второго раствора

М₁+ М₂ - масса конечного раствора

α₃ - концентрация конечного раствора

α₁ <��_����_{��}

��_{��}��_{��}������_��

��_{��}��_{��}������_{��}��_��

��_{��}��_{��}����_{��}��

��_{��}������_{��}��_��������_{��}������_{��}������_{��}������_{��}��

��_{��}������_{��}������_{��}������_{��}��������_��������_��������_��������_��

α₃ М₁- α₁ М₁= α₂ М₂ - α₃ М₂;

М₁( α₃ - α₁) = М₂( α₂ - α₃); откуда

Итак, в средней колонке схемы записаны процентные содержания соли в имеющихся растворах. Слева - процентное содержание соли в полученной смеси. В правой - разности процентных содержаний имеющихся растворов и полученной смеси (вычитаем α₂ -α₃ и α₃ - α₁)

2. Решить самостоятельно задачу.

«Метод рыбки»

Параметры конечного раствора

Параметры исходных растворов

Доли исходных растворов в конечном растворе

Решение:

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________Ответ:____________

3. Обсудить решение задачи в группе № 1.

Объяснить решение задачи в своей группе.
Решить задачу 1.1.1. (прототип 99571) самостоятельно.
Сверить решение в группе или по «образцу» у учителя.
Задание на дом: Сборник В13. А.Г.Корянов ,Текстовые задачи с.26-27

Задача для самостоятельного решения
Задача 1.1.1. (прототип 99571) В сосуд, содержащий 5 литров 12-процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 7 литров воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Решение. С помощью таблицы

Наименование веществ, растворов, смесей, сплавов

Концентрация

Масса раствора (смеси, сплава)

Масса чистого вещества

Метод «стаканчиков»

+ =

л + л = л

«Метод рыбки»

⇧

⇩

скачать материал