Формирование алгоритмического мышления учащихся - актуальное направление деятельностного метода обучения математике в свете требований ФГОС.

Формирование алгоритмического мышления учащихся - актуальное направление деятельностного метода обучения математике в свете требований ФГОС.

Учитель математики

МОУ СШ № 134 «Дарование»

Красноармейского района

г. Волгограда

Сидорова Ольга Степановна

Принципиальным отличием технологии деятельностного метода от традиционного демонстрационно-наглядного метода обучения является, во-первых, то, что предложенная структура описывает деятельность не учителя, а учащихся. Кроме того, при прохождении учащимися описанных шагов технологии деятельностного метода обеспечивается системный тренинг деятельностных способностей.

Алгоритмический подход к решению задач способствует развитию у детей умения мыслить. Математические рассуждения с присущей им чёткостью, системой, последовательностью и логичностью являют собой пример правильно организованного мышления. А владение математическим языком, понимание точного смысла утверждений и связей между логическими конструкциями в тексте задачи оказывают существенное влияние на языковое развитие личности и тем самым вносят весомый вклад в формирование и развитие мышления человека в целом.

Для формирования алгоритмического мышления нужно научить детей: находить общий способ действия; выделять основные, элементарные действия, из которых состоит данное задание; планировать последовательность выделенных действий; правильно записывать алгоритм.

В качестве примера урока по составлению алгоритма учащимися в процессе учебной деятельности рассмотрим решение составных уравнений в 5 классе.

1 этап. Создание мотивации (спмоопределения) к учебной деятельности. Данный этап процесса обучения предполагает осознанный переход обучающегося из жизнедеятельности в пространство учебной деятельности.

С этой целью на данном этапе организуется мотивирование ученика к учебной деятельности на уроке, а именно:

1) создаются условия для возникновения у ученика внутренней потребности включения в учебную деятельность («хочу»).

2) актуализируются требования к ученику со стороны учебной деятельности и устанавливаются тематические рамки («надо», «могу»).

Детям предлагается устно решить уравнения с повторением компонентов действий и способов их нахождения.

28 + х = 60

85- х = 60-5

х ∙ 20 = 60

48 : х = 3

Учитель просит детей поднять руку, кому было легко, кому трудно и кто сомневался в решении. Подсчитывает, записывает результаты на доске.

Так как обычно решение подобных уравнений в 5 классе не вызывает затруднений, то для учащихся создается ситуация успеха.

Затем предлагается следующая группа уравнений

х∙ 2=20+16

х + 20=35 ∙ 2

2 ∙ 10 + х = 36

Три уравнения этой группы дети решают без проблем, несмотря на то, что они содержат дополнительные действия с числами.

Наконец, им предлагается уравнение 10 + 2х = 36.

По инерции и аналогии с предыдущим дети пытаются решить последнее, но замечают существенное различие, так как в этом уравнении невозможно выполнить умножение переменной на число. Некоторые учащиеся решают и это уравнение, другие допускают ошибки, третьи в затруднении.

Таким образом, дети подведены к созданию проблемной ситуации.

2 этап. Целеполагание и построение проекта выхода из затруднения.

На данном этапе учащиеся определяют цель урока - устранение возникшего затруднения, предлагают и согласовывают тему урока, а затем строят проект будущих учебных действий, направленных на реализацию поставленной цели. Для этого в коммуникативной форме определяется, какие действия, в какой последовательности и с помощью чего надо осуществить

Учитель спрашивает у учащихся о возникших затруднениях и сообщает, что на уроке им предстоит найти ответ на вопрос как решаются такие уравнения.

Объявляется тема урока: «Решение составных уравнений»

и цель урока: найти способы решения составных уравнений.

3 этап. Реализация построенного проекта.

На данном этапе осуществляется реализация построенного проекта: обсуждаются различные варианты, предложенные учащимися, и выбирается оптимальный вариант, который фиксируется в языке вербально и знаково. Построенный способ действий используется для решения исходной задачи, вызвавшей затруднение. В завершение, фиксируется преодоление возникшего ранее затруднения.

В поиске решения этого уравнения дети могут попытаться решить его с использованием схемы

Затем в поиске способа решения они догадываются расставить порядок действий в левой части уравнения, содержащей неизвестное. И начинают решать его с последнего действия.

10 + = 36

= 36 - 10

= 26

х = 26 : 2

х = 13

Проверкой дети убеждаются, что корень уравнения найден правильно.

Затем детям предлагается уравнение 75 - х : 3 = 60 + 10

И они находят сходство и различия этого уравнения с предыдущими. Решают его.

В результате дети приходят к выводу, что составные уравнения можно решить, выполняя последовательно определенные шаги и приходят к такому алгоритму решения составных уравнений.

Алгоритм решения составного уравнения:

1. Записать уравнение.

2. Расставить порядок действий в части с неизвестными

3. Дать характеристику компонентам последнего действия

4. Вычислить неизвестный компонент

5. Выяснить какое получилось уравнение: простое или составное

6. Если простое - решить его, если составное - вернуться к пункту 2.

В результате обобщения дети приходят к блок-схеме.

Решают ряд уравнений с использованием блок-схемы. Возвращаются к вопросу, кому было легко, трудно, кто сомневался. Осуществляется рефлексия. Подводится итог урока.

Алгоритмы для действий с десятичными дробями в 5 классе.

Сложение и вычитание десятичных дробей.

Чтобы сложить или вычесть десятичные дроби:

1. Записываем дроби столбиком друг под другом так, чтобы запятая стояла под запятой, если в числе нет запятой, то ставим ее в конце числа;

2. Если после запятых количество цифр разное, то уравниваем количество цифр после запятых, дописывая нули;

3. Складываем или вычитаем числа;

4. В ответе ставим запятую под запятыми.

Умножение десятичных дробей

1. Умножаем как обычные числа, не обращая внимания на запятые;

2. В ответе отделяем запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятых в обоих числах.

Деление десятичных дробей

а) на целое число

1. Делим сначала целую часть (это то, что до запятой);

2. Переносим в ответ запятую и продолжаем деление дальше;

3. Если деление не закончено, а цифры списали все, то приписываем нули и продолжаем деление.

б) на десятичную дробь

1) Переносим запятую влево в обоих числах на столько цифр, сколько их стоит после запятой в делителе;

2) Выполняем деление на целое число.

Алгоритм является одним из видов общих методов деятельности вообще, а не только деятельности умственной. Понятие алгоритма пронизывает все области современной математики от элементарной до высшей. Привычка пользоваться алгоритмами в практической работе становится требованием эпохи, мимо которой школьник пройти не сможет. Поэтому применение алгоритмического метода и формирование у учащихся алгоритмического мышления становится актуальной темой сегодняшнего дня.

Список литературы:

1. Современные подходы к обучению математике в условиях введения ФГОС второго поколения: методические рекомендации/Авт.- сост. А.В.Василенко, Л.В. Филонова. - Благовещенск: Изд-во ГОАУ ДПО Амурский областной институт развития образования,2013.-55 с.

2. Петерсон Л.Г., Кубышева М.А., Мазурина С.Е.Зайцева И.В. Что значит "уметь учиться". - М.:АПК и ППРО, УМЦ "Школа 2000...", 2008.-80 с.

3. Математика. Арифметика. Геометрия. Поурочное тематическое планирование. 5 класс: пособие для учителей общеобразовт.учреждений / [Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова, С.Б. Суворова]; Рос.акад.наук, Рос.акад.образавания, изд-во "Просвещение".-М.: Просвещение, 2010.-96