Урок по математике для 8 класса «Функция у = квадратный корень из х, её свойства и график»

Тема: Функция у = , её свойства и график

Цели:

Образовательные: п овторить ранее изученные элементарные функции, рассмотреть зависимость у= и её свойства, показать применение при решении различных заданий.

Воспитательные: подготовка к ГИА, умение работать в паре, договариваться и приходить к общему решению.

Развивающие: привитие интереса к предмету «математика»

Тип урока: урок изучения нового материала

Оборудование: плакат «Чтение графика функции» , цветной мел, карточки «Подготовка к ГИА»

Ход урока

I . Орг. Момент

Девиз урока: «Мыслить последовательно, судить доказательно, опровергать неправильные выводы должен уметь всякий: физик и поэт, тракторист и химик» (Э. Кольман)

II. Устная работа

1. Дайте определение квадратного корня из неотрицательного числа.

2. Вычислите а

10 = а

3. Игра «Первый называет число а, второй называет b». Выигрывает тот, у кого больше число

4. Подготовка к ГИА ( на карточках)

Сначала учащиеся решают сами, затем обмениваются с соседом по парте, проверяя его работу, затем сверяют ответы с правильными, неверно выполненные задания разбираются.

1. Укажите наибольшее из чисел:

1) 3 ; 2) 10 ; 3) ; 4) 7

2. Укажите наименьшее из чисел:

1) 8 ; 2) ; 3) 3 ; 4) 2

3. Вычислите:

( 2 )²

----------------

24

4. Между какими соседними целыми числами расположено число:

1) ;

2) + 2 ;

3) - .

5. На 2 балла ( из второй части )

: + ( х - 2 )²

III. Объяснение новой темы

Назвать функции и их графики:

А) у=С

Б) у = кх

В) у= кх + m

Г) у = х²

Д) у= - х²

Е) у=

Что заметили? ( последнюю функцию не изучали)

Как мы с вами строим графики функций? ( задаём таблицу, учитывая область определения функции, и по точкам строим график)

Постройте самостоятельно график данной функции, обсудив с соседом по парте какие значения независимой переменной вы возьмёте. (учитель проверяет построение графика)

На что похож данный график?

А теперь по схеме опишем свойства данной функции (плакат на доске)

1. Область определения - [0; )

2. у=0, когда х=0

3. у>0, когда х>0

4. Функция возрастает на [0; )

5. У _наим =0

6. У_наиб. - не существует

7. Область значений - [0; )

8. Выпуклость (Ответите на вопрос сами дома, используя учебник - п.13), записать в тетрадь два определения.

По графику функции ответьте устно на вопросы:

1. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на:

А) [0;1]

Б) [1; 4]

В) (3;9]

2) Принадлежат ли графику функции точки А( 144; - 12), В( - 4; 2 )

IV. Закрепление

Решить графически уравнения:

А) = 6 - х (самостоятельно, проверка ответа)

Б) - = х - 2 ( с проверкой на доске)

V. Итог урока

Что нового узнали?

Для чего?

Оцените свою работу на уроке (поставьте себе оценку на полях в тетради )

VI. Домашнее задание

Прочитать п. 13. Записать свойства графика функции у= - , №13.2, 13.11(а,г), №13.17 по желанию