- Учителю
- Разработка урока по математике на тему 'Неполные квадратные уравнения' (8 класс)
Разработка урока по математике на тему 'Неполные квадратные уравнения' (8 класс)
Тема "Неполные квадратные уравнения"
Тип урока: изучение и закрепление новых знаний.
Цели:
Образовательные:
- ввести определение квадратного уравнения, неполного квадратного уравнения;
- актуализация опорных знаний по решению уравнений вида 
;
- применение обобщённых знаний, умений и навыков в новых условиях;
- создание проблемной ситуации, с целью выработать приёмы решения неполных квадратных уравнений;
- первичный контроль усвоения знаний.
Развивающие:
- развитие логического мышления, умения работать проблемной ситуации;
- развитие умений сравнивать, обобщать.
Воспитательные: воспитание интереса и любви к предмету, умения работать в коллективе, взаимопомощи, культуры общения.
Ход урока.
1. Оргомент.
Приветствие, сообщение учащимся темы и цели урока.
2. Устная работа.
1. Укажите, что является лишним и почему?
1) 144, 25, 301, 169, 121, 110.
2) а) 
б) 
в) 
г) 
2. Решить уравнения:
3. Изучение нового материала.
Уравнения вида 
, где а, b и с - некоторые числа, а
0,
х - переменная, называются квадратными.
а - первый коэффициент, b - второй коэф-т, с - свободный член.
Примеры уравнений: 
В каждом уравнении назовите коэффициенты.
Но часто квадратное уравнение задано в неявном виде, например, определите, является ли данное уравнение квадратным?
; 
Уравнения, у которых один из коэффициентов b или с равен 0, называются неполными квадратными уравнениями.
Проблемная ситуация:
Ребята, у вас на партах лежит таблица "Неполные квадратные уравнения". Работаете в паре. Вы должны в квадратное уравнение вместо а или b подставить 0, записать вид полученного уравнения и найти формулу корней. Так же необходимо указать условия существования корней. Затем сверяем таблицу с доской.
Неполные квадратные уравнения
-
Условия
Уравнение
Корни уравнения
Условия существования корней.
1.
b=0
2.
c=0
3.
b=0, c=0
Примеры неполных квадратных уравнений представлены на доске.
3 ученика решают их. Проверяем.
Доклад ученика. "Из истории квадратных уравнений".
4. Закрепление.
Учащиеся работают в группах по 4 человека. Работают с таблицей и угадывают слово.
-
Реши уравнения и отгадай слово.
А
Е
Д
К
Р
С
Т
0; 2,5
4; -4
0; -5
3; -3
0; 0,5
4; 4
1; -1
1) 
4) 
2) 
5) 
3) 
6) 
(Декарт)
2) Реши уравнения и отгадай слово.
А
Д
И
Н
О
П
Т
Ф
0
; 
0; 2
2; -2
5; 0
1; -1
1) 
5) 
2) 
6) 
3) 
7) 
4) 
(Диофант)
-
Реши уравнения и отгадай слово.
А
В
Т
Е
М
И
0; 2
2; -2
5; 0
0; -2
1) 
2) 
3) 
4) 
(Виет)
5. Самостоятельная работа. (тест)
Учащиеся работают с тестом (7 мин). Работа выполняется под копирку. Один экземпляр ученики сдают учителю, а второй меняются в парах и сверяют с доской.
Тест "Неполные квадратные уравнения"
Вариант 1.
1. Какое из данных уравнений является квадратным:
а) 
б) 
в) 
2. Назовите коэффициенты квадратного уравнения 
а) 
б) 
в) 
3. Какое из уравнений не имеет корней:
а) 
б) 
в) 
4. Укажите уравнение, которое имеет один корень, равный 0.
а) 
б) 
в) 
5. Решите уравнение: 
а) 
б) 
в) 
Тест "Неполные квадратные уравнения"
Вариант 2.
1. Какое из данных уравнений является квадратным:
а) 
б) 
в) 
2. Назовите коэффициенты квадратного уравнения 
а) 
б) 
в) 
3. Какое из уравнений не имеет корней:
а) 
б) 
в) 
4. Укажите уравнение, которое имеет один корень, равный 0.
а) 
б)
в) 
5. Решите уравнение 
а) 
б) 
в) 
6. Домашнее задание.
П. 19 № 507, № 511(б, в, г), № 521.
7. Подведение итогов.
Приведите примеры квадратных уравнений. Рефлексия