Разработка урока 'Решение логарифмических уравнений и неравенств' (11 класс)

МБОУ Башкирская гимназия - интернат г.Белебея

Учитель: Алексеева Ольга Владимировна

Класс: 11А

Номер урока: 79

Дата: 3.02.2009

Тема: Решение логарифмических уравнений и неравенств

Тип: урок закрепления

Цели урока:

- обобщение полученных знаний и умений по теме "Логарифмы":
а) проверка усвоения знаний по данной теме;
б) выработка умений и навыков по их закреплению.

- создание условий для решения логарифмических уравнений и неравенств;

- отработка навыков самоконтроля с целью подготовки к аттестационным и абитуриентским экзаменам.

- развитие математической речи, памяти, логического мышления, вычислительных умений и навыков;

- воспитание взаимоуважения, упорства в достижении цели.

Оборудование: компьютер, проектор, презентация, учебник «Алгебра и начала анализа 10-11» / А.Н.Колмогоров Учебник для общеобразовательных учреждений.М.:Просвещение,2005, карточки для самостоятельной работы, листы чистой бумаги, В.Я.Солодухин Сборник упражнений по алгебре. Показательная и логарифмическая функции. - М.: Школьная Пресса, 2002.

Ход урока:

1. Организационный момент

Постановка целей и задач урока

2. Актуализация опорных знаний

«Графический диктант»

Учитель:

Вам зачитываются утверждение, если оно верно, вы ставите знак «+», не верно - «-».

1. Логарифмическая функция у = log_ax определена при любом х
2. Функция у = log_ax определена при а > 0, а 1, х > 0.
3. Областью определения логарифмической функции является множество действительных чисел.
4. Областью значений логарифмической функции является множество действительных чисел.
5. Логарифмическая функция - четная.
6. Логарифмическая функция - нечетная.
7. Функция у = log_ax - возрастающая при а >1.
8. Функция у = log_ax при положительном, но меньшем единицы основании, - возрастающая.
9. Логарифмическая функция имеет экстремум в точке (1; 0).
10. График функции у = log_ax пересекается с осью ОХ.
11. График логарифмической функции находится в верхней полуплоскости.
12. График логарифмической функции симметричен относительно ОХ.
13. График логарифмической функции пересекает ОХ в точке (1; 0).
14. График логарифмической функции находится в 1 и 4 четвертях.
15. Существует логарифм отрицательного числа.
16. Существует логарифм дробного положительного числа.
17. График логарифмической функции проходит через точку (0; 0).

Ответ: -, +, -, +, -, -, +, -, -, +, -, -, +, +, -, +, -.

2. Вычислите устно (работа по слайдам)

Ответы: 2; 3; 3; 5; 2; 4; 1,5; 1,5; ; 1; ; 0,4; ; 0,5; 0,25; 3; ; 1; ; 2; -2; 1; 3; 8; 27; 2; -1; 4; 0,25; 11.

3. Индивидуальное задание:

Решите неравенство

log₃ (x + 7) < log₃ ( 5 - x) + log₃ (3 - x)

3. Закрепление изученного материала.

( работа у доски и в тетрадях)

1. Решите уравнение:

2. Решите неравенство

4. Логарифмы в природе. ( слайды и сообщения, приготовленные учащимися)

5. Самостоятельная работа.

Критерии оценки:

"5" - 20 и более баллов
"4" - 16 - 18 баллов
"3" - 10 - 15 баллов

Решите уравнения и неравенства

3 балла

3 балла

3 балла

4 балла

log_1/4 (3x + 16) < log_1/4 (4x + 9) 4 балла

log₉ x² + log₃² (- x) < 2 - 4 балла

- 5 баллов

(x - 2) log₄ (x + 3) 0 - 5 баллов

5 баллов

Дома: повторить

• Определение логарифма

• Свойства логарифмической функции

• Методы и способы решения уравнений и неравенств

• Стр. 300 №178, стр. 335 №195(а,б).

• Решить уравнения и неравенства из самостоятельной работы.