План-конспект урока по алгебре в 7 классе на тему: Разложение многочлена на множители

План-конспект урока по алгебре в 7А классе на тему:
Разложение многочлена на множители

Технологическая карта урока

Данные об учителе: Бутенко Татьяна Николаевна, 2 квалификационная категория, МБОУ СОШ № 46, г.Хабаровска

Предмет: алгебра Класс: 7 Учебник (УМК): С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин Алгебра 7 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. - М.: «Просвещение», 2011.

Тема урока: Разложение многочлена на множители Тип урока: урок систематизации и обобщения знаний и умений

Оборудование: доска; задания для выполнения на уроке; протокол оценивания, задания для домашней работы.

Использованные материалы и интернет-ресурсы:

1. С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин Алгебра 7 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. - М.: «Просвещение», 2011.

2. Материалы газеты «Первое сентября»,2006- г.

3..

Характеристика учебных возможностей и предшествующих достижений учащихся класса, для которого проектируется урок:

Учащиеся умеют:

• регулятивными УУД:

• формулировать вопросы по теме на основе опорных (ключевых и вопросительных) слов (2 уровень);

• преобразовывать практическую задачу в учебно-познавательную совместно с учителем (2 уровень);

• познавательными УУД:

• собирать и выделять информацию, существенную для решения проблемы, под руководством учителя (2 уровень);

У большинства учащихся не сформированы:

• коммуникативные УУД:

• высказывать свою точку зрения по инициативе учителя;

• личностные УУД:

• осуществлять рефлексию своего отношения к содержанию темы.

Цели урока как планируемые результаты обучения, планируемый уровень достижения целей:

Вид планируемых учебных действий

Учебные действия

Планируемый уровень достижения результатов обучения

Предметные

уметь в процессе реальной ситуации использовать формулы и способы разложения на множители

3 - 4 уровень - понимание, адекватное употребление в речи, выборочно - воспроизведение

умение решать основные типы задач на применение формул и способов

3 - 4 уровень - понимание, адекватное употребление в речи, выборочно - воспроизведение

Регулятивные

самостоятельно ставят новые учебные задачи путем задавания вопросов о неизвестном

2 уровень - самостоятельное действие учащихся по заданному алгоритму

планируют собственную деятельность, определяют средства для ее осуществления

2 уровень- совместное с учителем действие учащихся на основе знания видов источников информации и способов работы с ними

Познавательные

закрепляют навыки и умения применять алгоритмы при разложении многочлена; систематизируют знания, обобщают и углубляют знания при решении задач по теме «Разложение многочлена на множители».

3 уровень - самостоятельное действие учащихся по применению математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач

Коммуникативные

умение слушать и вступать в диалог; воспитывать чувство взаимопомощи, уважительное отношение к чужому мнению, культуру учебного труда, требовательное отношение к себе и своей работе.

2 уровень - совместные действия учащихся в условиях взаимопомощи и взаимоконтроля

Личностные

формировать внимательность и аккуратность в вычислениях; требовательное отношение к себе и своей работе.

2 уровень - самостоятельное выполнение действий с опорой на известный алгоритм

Структура и ход урока

Этап урока

Задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Время (в мин)

Формируемые УУД

1. Организационный этап

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

Включаются в деловой ритм урока.

1

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Регулятивные: организация своей учебной деятельности

Личностные: мотивация учения

2. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока.

Мотивирует учащихся, вместе с ними определяет цель урока; акцентирует внимание учащихся на значимость темы.

Записывают дату в тетрадь, определяют тему и цель урока.

4

Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

3. Актуализация знаний

Актуализация опорных знаний и способов действий.

Организация устной работы и повторения основных формул.

Участвуют в работе по повторению: в беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы.

3

Познавательные: структурирование собственных знаний.

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Личностные: оценивание усваиваемого материала.

4. Применение знаний и умений в новой ситуации

Показать разнообразие применения приемов при преобразовании выражений

Организация и контроль за процессом решения задач.

Работают в парах и группах над поставленными задачами.

20

Познавательные: формирование интереса к данной теме.

Личностные: формирование готовности к самообразованию.

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.

5. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.

Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых.

Выявляет качество и уровень усвоения знаний, а также устанавливает причины выявленных ошибок.

Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения и обсуждают правильность решения задач.

4

Личностные: формирование позитивной самооценки

Коммуникативные:

Регулятивные: умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы.

6. Рефлексия (подведение итогов урока)

Дать количественную оценку работы учащихся

Подводит итоги работы групп и класса в целом.

Учащиеся сдают протоколы оценивания.

3

Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке

7. Информация о домашнем задании

Обеспечение понимания детьми содержания и способов выполнения домашнего задания

Дает комментарий к домашнему заданию

Учащиеся записывают в дневники задание.

3

Ход урока

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

1. Организационный этап

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку.

Сегодня у нас пройдут соревнования в командных и личных зачетах. Помогать мне будут консультанты-тренеры. Каждая команда получит свои задания в каждом из видов соревнований. Свои личные и командные достижения вы будете заносить в протоколы соревнований.

Учащиеся слушают учителя, подписывают протоколы оценивания

2. Постановка цели

Учитель предлагает к заявленной теме поставить личные цели к уроку.

Сегодня у нас урок обобщающий в разделе «Формулы сокращенного умножения». Какие цели на этот урок каждый перед собой поставит? Ваши цели предлагаю объединить в одну. Сегодня мы с вами будем работать под девизом « Научился сам - научи другого».

Учащиеся предлагают свои цели.

Формулируют цель урока, задачи. Записывают в тетради дату и тему урока.

3. Актуализация знаний

Учитель: Сейчас консультанты пройдут свою подготовку и затем смогут выступать в роли тренеров.

Мы же сначала проведем жеребьевку: ( по 1 участнику из команды). . За каждый правильный ответ- 1 балл.

1. Жеребьевка.

1)Какие знаете способы разложения на множители?

2) Какой закон используется при вынесении общего множителя за скобки?

3) На карточках записаны задания, на магнитной доске -пазлы с ответами.

-записать формулу квадрат разности;

-найти правую часть формулы а³+в³=;

-закончить формулу (а +в )³= ;

-найти формулу квадрат суммы.

Учитель: А теперь разминка и для остальных участников команд.

У каждой команды на столе задания. Вы можете принести очки своей команде.

2.Разминка. В некоторых примерах пропали числа, буквы и целые выражения, на их местах остались зияющие пустые места. Надо немедленно все восстановить. Каждое верно решенное задание-1 балл.

Учащиеся устно выполняют предложенные задания, по 1 участнику из заготовленных пазлов составляют верное равенство.

Учащиеся, справившиеся с заданием, выходят к доске и заполняют пропуски.

4. Этап применения ранее изученного материала.

Учитель: предлагает консультантам вернуться в команды и продолжить работу с ними.

- Итак тренеры готовы и команды погружаются в работу.

3. Погрузись в формулы
работа с консультантами.

Применить один из методов разложения на множители

- в² - 2bc + c² ;

- 9х² -у² ;

- 1-(2d)³ ;

- а² + 6a + 9;

- 25x² - y^2;

- 5х⁷ +15у ^4;

- 7х-7у+а(х-у);

- a³+8.

Учащиеся под руководством тренеров работают в тетрадях. Тренеры оценивают работу каждого и проставляют баллы в протоколы.

5.Этап закрепление знаний и применение их в новых ситуациях

Учитель: предлагает работу на применение способов разложения многочлена с дополнительным вычислением, при затруднении можно работать в паре. Для более успешных учащихся дает индивидуальное задание.

4.Не подведи команду.

Выполняется следующее задание с последующей проверкой на доске.

1.Вычислить:

1,39 ·15+18 ·1,39+15 ·2,61+18 ·2.

2.Упростить и найти значение выражения:

5а²-5ах-7а+7x, если x=-3, а=4.

3.Упростить и найти значение выражения:

а²+аb - 5а - 5b, если а=6,6; b=0,4.

И не забудь про себя: (индивидуально)

Решить уравнение:

5x² - 10х + (х - 2) = 0.

Учащиеся в парах выполняют решение предложенных задач.

Задания проверяются с помощью слайдов и ученики получают баллы.

6. Этап закрепление изученного материала

Учитель: дает следующее задание, которое будет зачислено индивидуально. Пока участники решают, учитель подсчитывает командные очки и распределяет места. По окончанию работы дает ключ к кодовому слову. Затем открывает верные решения и ученики отгадывают код.

5. Личный зачет.

№ п/п

Разложение на множители

Ответ

Буква

1.

2.

3.

4.

5.

32х - 8а

4х² +36х³

15с(а+b) + 8(a+b)

4ac+4ad - b(c + d)

ax- 3x+4a - 12

8(4х-а)

4х² (1+ 9х)

(a+b)(15c + 8)

(c + d)(4a - b)

(a- 3)(x + 4)

Учитель: открывает верные решения.

4х² (1+9х)

(a- 3)(x + 4)

23с(а+b)

(c+d)(4a-b)

8(4х-а)

(a+b)(15c+8)

24(x-a)

^р

^о

^к

^в

^б

^а

^п

Учитель: для успешных участников дает дополнительное задание.

Интервью «победителей»

• Корреспондент газеты «Школьный курьер» подбирает материал для рубрики «Изюминка». Подскажите, как лучше выполнить задание: сравнить не выполняя вычислений

• 37² и 36*38

Правильный ответ- 2 балла.

Учащиеся выполняют задание самостоятельно, лишь некоторые используют помощь.

Ученики проверяют правильность решения, ищут кодовое слово: «Браво».

Ученики, выполнившие задание получают баллы дополнительно.

7. Этап подведение итогов. Домашнее задание.

Учитель: прописывает на доске места команд и подводит итог урока:

- Итак, наше путешествие закончилось. Как вы считаете, достигли мы поставленных в начале урока целей? (ответы нескольких учеников) Каковы результаты нашей работы узнаем, когда подсчитаем получившийся суммарный результат: выставляем отметки

больше 20 баллов - «5»

17-19 баллов - «4»

10-16баллов-«3»

<10 баллов- «2».

Понравился ли вам урок? Чувствовали ли вы себя комфортно на уроке? Как вы думаете, пригодятся ли вам в следующих классах эти способы разложения?

Домашнее задание.

п. 6.10, № 469 (г,е,з); 470 (2ст); инд.475 (е )

Спасибо за урок!

Учащиеся отвечают на вопросы учителя, просчитывают баллы и оценивают свою работу на уроке, сдают протоколы оценивания.

Учащиеся получают с домашнее задание, прописывают его в дневник.