Комплект уроков для 1 курса профессиональных учебных заведений по теме 'Действительные числа', 'Логарифмические и показательные функции'

Тема №1. Развитие понятия о числе.

Урок №1.

Тема урока. Целые и рациональные числа.

Цель урока. Дать определение натуральных, целых и рациональных чисел. Показать правила математических действий с этими числами.

Ход урока.

1. Организационный момент. Сообщение темы и цели урока.

2. Изучение нового материала.

1) Натуральные числа. Натуральные числа строятся конструктивно, начиная с единицы, прибавлением на каждом шаге одной единице: 1, 1+1, 1+1+1,…

Запись натуральных чисел имеет длинную историю. Современное общество пользуется десятичной системой, в которой введены 10 цифр: 1, 2=1+1, 3=2+1,…, 9=8+1 и 0. Число, следующее за числом 9, записывается в виде 10. Далее, считая десятками, сотнями (10*10), тысячами и т.д., каждое натуральное число представляем в виде и записываем последовательностью цифр

Например:

Существуют различные системы счисления. Так в информатике используется двоичная система счисления, где используются только две цифры - 0 и 1.

2) Целые числа. Получаются из натуральных добавлением нуля и отрицательных чисел.

- множество натуральных чисел, - множество целых чисел. т.е. это означает, что всякое натуральное число одновременно есть целое.

Например: -2011; -456; -8; 0; 567 и т.д..

3) Рациональные числа. Положительные рациональные числа можно получить, считая доли единицы: раз взятая доля единицы() есть рациональное число. Его можно записать в виде обыкновенной дроби Одно и то же количество можно получить, используя разные доли. Например, ясно, что одно и то же. Две обыкновенные дроби равны между собой (т.е. являются записями одного и того же рационального числа) тогда и только тогда, когда совпадают натуральные числа

Построив положительные рациональные числа, к ним обычным образом добавляют отрицательные и нуль. - множество рациональных чисел. Т.о.

4) В множестве рациональных чисел определены две арифметические операции - сложение и умножение, подчиняющиеся известным законам - переместительномусочетательному Распределительному

Самостоятельно ответьте на вопросы: зачем людям понадобились числа? Почему можно пользоваться обыкновенными дробями при вычислениях с рациональными дробями? Как выполняют арифметические действия над обыкновенными дробями? (Сокращение дробей, сложение, вычитание, умножение, деление.

3. Решение примеров.

Учебник: стр.8, №№ 1(1),3),7)); 2(1),3),5)); 4.; 5.

4. Подведение итогов урока.

5. Задание на дом.

Учебник: гл.1, занятие 1, №№ 1(2),4),5),6)); 2(2),4));3.