Учителю
Рабочая программа 8 класс

Рабочая программа 8 класс

Автор публикации: Вьюжанина А.Г.

Дата публикации: 26.09.2015

Краткое описание:

предварительный просмотр материала

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ГОРОДА АБАКАН «СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №12»

Рассмотрено Согласовано Утверждено

на заседании ШМО зам.директора по УВР приказом МБОУ «СОШ №12»

Протокол«__»______20_г ____________________ «__»_________20_г №_____

№___ «___»_________20__г

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Предмет__Математика____________________________________________________

Класс __8А, 8Б_____________________________________________

Учитель__ Вьюжанина Анастасия Георгиевна______________________________________

2015- 2016 учебный год

В учебном плане МБОУ «СОШ №12» учебный курс «Математика» для 8 класса представлена в количестве 6 недельных часов (5 часов из инвариантной части и 1 час из компонента ОУ), которые разбиты на 2 учебных предмета:

- алгебра в количестве 4-х недельных часов

- геометрия в количестве 2-х недельных часов.

Пояснительная записка

Программа по алгебре для учащихся 8 классов составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), с учетом примерных программ по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 03-1263), Концепции развития математического образования в РФ (Распоряжение Правительства РФ от 24.12.2013 № 2506-р), Учебного плана и Образовательной программы МБОУ «СОШ № 12», учебно - методического комплекса, предложенного авторами Алимовым Ш. А., Колягиным Ю. М., Сидоровым Ю. В.

Изучение алгебры в 8 классе направленно на достижение следующих целей:

Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования

Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов

Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

и решение следующих задач:

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей; формирование
представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Особенностью преподавания алгебры в 8 классе на базовом уровне является необходимость учёта дифференцированного подхода в обучении, формирование и развитие познавательных интересов учащихся и самообразовательных навыков. Программа составлена с учетом межпредметных связей.

Интеграция физики и математики не ставится под сомнение: физические законы выражаются математическими формулами, формулы и действия используются при выводе следствий из законов физики, решения задач, выполнение лабораторных работ. В физике математический метод служит одним из главных методов исследования явлений. Помимо этого алгебра также связана с черчением, химией, биологией. Решение: уравнений, неравенств, особенно с использованием калькуляторов, подготавливает учащихся к восприятию важнейших понятий курса основ информатики и вычислительной техники (алгоритм, программа и др.). Приобретаемые при изучении алгебры навыки работы с формулой, аппарат исследования основных элементарных функций необходимы для изучения электродинамики и оптики; элементы дифференциального исчисления находят применение при изучении явления радиоактивного распада, гармонических колебаний. Существенную роль при изучении физики играют навыки построения графиков функций.

НРК используется в задачах при изучении различных тем для ознакомления с родным краем и практическим применением математических знаний в реальной жизни.

Учащиеся 8А, 8Б, 8В, 8Г и 8Д классов имеют различные уровни подготовки. Некоторые учащиеся проявляют повышенный интерес к предмету, обладают хорошей работоспособностью, активны на уроках, умеют самостоятельно работать. а некоторые с трудом учатся на удовлетворительно. С учетом уровневой специфики классов выстроена система уроков. Учебный процесс ориентирован на усвоение учащимися, прежде всего, основного материала. В связи с тем, что учащиеся данных классов с разным уровнем подготовки по математике, то в процессе обучения на каждом этапе включены повторение и систематизация опорных знаний, а также организован дифференцированный подход к учащимся. При работе с учениками особое внимание следует уделять умению использовать приобретенные знания в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчетов по формулам, применять при необходимости справочный материал и простейшие вычислительные устройства. Индивидуальные особенности каждого ученика учитываются при планировании урока.

Данная программа позволяет обеспечить системное повторение учебного материала, знание и использование которого необходимо для успешной сдачи ГИА; создать условия для самостоятельной и мотивированной организации деятельности учащихся.

В календарно-тематическом планировании предусмотрены резервные уроки для внешних мониторингов, выполнения незапланированных мероприятий и форс-мажорных обстоятельств, резервные часы будут включены в системное и итоговое повторение.

Согласно учебного плана МБОУ «СОШ № 12» на изучение курса алгебры в 8 классе определено 140 часов, из расчета 4 часа в неделю.

Текущий контроль и промежуточная аттестация проводится в соответствии с «Положением о формах, периодичности и порядка проведения текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации учащихся». В ходе изучения алгебры в 8 классе предусмотрено выполнение стартовой и итоговой диагностических работ и 6 контрольных работ.

Основное содержание

1. Неравенства (28 часов)

Положительные и отрицательные числа. Числовые неравенства. Основные свойства числовых неравенств. Сложение и умножение неравенств. Строгие и нестрогие неравенства.

Стартовая диагностическая работа.

Неравенства с одним неизвестным. Решение неравенств. Система неравенств с одним неизвестным. Числовые промежутки. Решение систем неравенств. Модуль числа. Уравнения и неравенства, содержащие модуль.

Контрольная работа по теме «Неравенства».

Резерв времени

2. Приближенные вычисления(7 часов)

Приближенные значения величин. Погрешность приближения. Оценка погрешности. Округление чисел. Относительная погрешность. Действия с числами, записанными в стандартном виде.

Контрольная работа по теме «Приближенные вычисления» (домашняя контрольная работа).

Резерв времени.

3. Квадратные корни (22 часа)

Арифметический квадратный корень. Действительные числа. Квадратный корень из степени. Квадратный корень из произведения. Квадратный корень из дроби.

Контрольная работа по теме «Квадратные корни».

Резерв времени.

4. Квадратные уравнения (29 часов)

Квадратные уравнение и его корни. Неполные квадратные уравнения. Метод выделения полного квадрата. Решение квадратных уравнений. Приведенное квадратное уравнение. Теорема Виета. Уравнения, сводящиеся к квадратным.

Контрольная работа по теме «Квадратные уравнения».

Решение задач с помощью квадратных уравнений. Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени.

Контрольная работа по теме «Уравнения, сводящиеся к квадратным».

Резерв времени.

5.Квадратичная функция (21 час)

Определение квадратичной функции. Функция . Функция . Функция . Построение графика квадратичной функции.

Контрольная работа по теме «Квадратичная функция».

Резерв времени.

6.Квадратные неравенства (17 часов)

Квадратичное неравенство и его решение. Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции. Метод интервалов.

Контрольная работа по теме «Квадратные неравенства»

Резерв времени.

7.Теория вероятностей (8 часов)

События. Вероятность события. Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики. Геометрическая вероятность. Противоположные события и их вероятности.

8.Повторение (8 часов)

Неравенства и их свойства. Приближенные вычисления. Квадратные корни. Квадратные уравнения. Квадратичная функция. Квадратные неравенства.

Итоговая контрольная работа.

Требования к уровню подготовки учащихся

Знать/понимать:

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки;

- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

Уметь:

- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем;

- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формулы одну переменную через другие;

- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочлена на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

- применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

- решать линейные, квадратные и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные линейные уравнения;

- решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

- решать текстовые задачи алгебраическим методом, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

- изображать числа на координатной прямой;

- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений квадратного неравенства;

- находить значение функции, заданной формулой, находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

- определять свойства функции по ее графику; применять графическое представление при решении уравнений, систем, неравенств;

- писывать свойства изученных функций, строить их график;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

- самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;

- работать в группах;

- аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

-уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

- пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации.

Календарно-тематическое планирование

по алгебре, 8А класс

№

Дата

Тема урока

Цели, ЗУН обучающихся

Примечание

План

Факт

1. Неравенства (28 часов)

Положительные и отрицательные числа

Знать определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство».

Уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной.

Положительные и отрицательные числа

Числовые неравенства

НРК

ИКТ

МПС(география)

Основные свойства числовых неравенств

Сложение и умножение неравенств

Строгие и нестрогие неравенства

Неравенства с одним неизвестным

9-10

Стартовая диагностическая работа

Решение неравенств

подготовка к ГИА

Решение неравенств

НРК

Решение неравенств

Системы неравенств с одним неизвестным. Числовые промежутки

ИКТ

МПС(экономика)

Системы неравенств с одним неизвестным. Числовые промежутки

подготовка к ГИА

Решение системы неравенств

НРК

Модуль числа. Уравнения и неравенства, содержащие модуль

МПС

Модуль числа. Уравнения и неравенства, содержащие модуль

ИКТ

Модуль числа. Уравнения и неравенства, содержащие модуль

подготовка к ГИА

Контрольная работа по теме «Неравенства»

Уметь применять свойства неравенства при решении неравенств и их систем.

27-28

Резерв времени

2. Приближенные вычисления(7 часов)

Приближенные значения величин. Погрешность приближения

НРК

Знать определение абсолютной, относительной погрешности приближения, правила округления чисел, термин «стандартный вид числа»

Уметь находить абсолютную, относительную погрешности приближения ,записывать

числа в стандартном виде, записывать приближенные значения чисел, выполнять

действия над приближенными значениями

МПС (физика)

Оценка погрешности

подготовка к ГИА

МПС(физика)

Округление чисел

НРК

ИКТ

Относительная погрешность

МПС (физика)

Относительная погрешность

НРК

Действия с числами, записанными в стандартном виде

ИКТ

Контрольная работа по теме «Приближенные вычисления»

Уметь применять приобретенные ЗУН при выполнении письменных заданий.

3. Квадратные корни (22 часа)

Арифметический квадратный корень

Знать определения квадратного корня, арифметического квадратного корня, какие

числа называются рациональными, иррациональными, как обозначается множество рациональных чисел; свойства арифметического квадратного корня.

Уметь выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни; находить приближенные значения квадратного корня; находить квадратный корень из произведения, дроби, степени,

Уметь выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня; выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни

подготовка к ГИА

Арифметический квадратный корень

Действительные числа

НРК

Квадратный корень из степени

подготовка к ГИА

Квадратный корень из произведения

подготовка к ГИА

Квадратный корень из произведения

подготовка к ГИА

Квадратный корень из произведения

подготовка к ГИА

Квадратный корень из дроби

подготовка к ГИА

Квадратный корень из дроби

подготовка к ГИА

Квадратный корень из дроби

подготовка к ГИА

Квадратный корень из дроби

подготовка к ГИА

Контрольная работа по теме «Квадратные корни»

Уметь применять изученную теорию при выполнении письменной работы.

53-

Резерв времени

4. Квадратные уравнения (29 часов)

Квадратное уравнение и его корни

Знать, что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение; формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения, терему Виета и обратную ей.

Уметь решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена, решать

квадратные уравнения по формуле, решать неполные квадратные уравнения, решать квадратные уравнения с помощью теоремы, обратной теореме Виета, использовать теорему Виета для нахождения коэффициентов и свободного члена квадратного уравнения; решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений.

ИКТ

Квадратное уравнение и его корни

подготовка к ГИА

Неполные квадратные уравнения

подготовка к ГИА

Метод выделения полного квадрата

подготовка к ГИА

Решение квадратных уравнений

подготовка к ГИА

Приведенное квадратное уравнение. Теорема Виета.

ИКТ

Приведенное квадратное уравнение. Теорема Виета.

Уравнения, сводящиеся к квадратным.

подготовка к ГИА

Уравнения, сводящиеся к квадратным.

Квадратные уравнения

подготовка к ГИА

Контрольная работа по теме «Квадратные уравнения»

Решение задач с помощью квадратных уравнений

НРК

ИКТ

Решение задач с помощью квадратных уравнений

подготовка к ГИА

Решение задач с помощью квадратных уравнений

Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени

НРК

ИКТ

Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени

подготовка к ГИА

Решение задач по теме «Квадратные уравнения»

подготовка к ГИА

Решение задач по теме «Квадратные уравнения»

Контрольная работа по теме «Уравнения, сводящиеся к квадратным»

Применение изученного материала по решению квадратных уравнений при выполнении письменной работы.

5. Квадратичная функция (21 час)

Определение квадратичной функции

Знать определение квадратичной функции, частные случаи квадратичной функции, свойства квадратичной функции, способы построения графика квадратичной функции, понятия парабола, вершина параболы, промежутки возрастания , убывания

Уметь строить график квадратичной функции, находить нули функции, координаты вершины параболы, находить промежутки возрастания и убывания функции, максимальное и минимальное значения функции.

ИКТ

Определение квадратичной функции

НРК

Определение квадратичной функции

подготовка к ГИА

Функция y=х*2

ИКТ

Функция y=х*2

Функция y=ах*2

подготовка к ГИА

Функция y=ах*2

Функция y=ах*2+bх+c

ИКТ

Функция y=ах*2+bх+c

подготовка к ГИА

Построение графика квадратичной функции

ИКТ

Построение графика квадратичной функции

100

Построение графика квадратичной функции

101

Решение задач по теме «Квадратичная функция»

НРК

подготовка к ГИА

102

Решение задач по теме «Квадратичная функция»

103

Решение задач по теме «Квадратичная функция»

104

Контрольная работа по теме «Квадратичная функция»

105-107

Резерв времени

6. Квадратные неравенства (17 часов)

108

Квадратное неравенство и его решение

Знать понятие квадратного неравенства , что значит решить неравенство, метод интервалов, свойства числовых неравенств, понятие рационального неравенства

Уметь решать квадратные неравенства с помощью графика квадратичной функции, решать квадратные неравенства графически, решать квадратные неравенства методом интервалов

ИКТ

109

Квадратное неравенство и его решение

110

Решение квадратичных неравенств с помощью графика квадратичной функции

подготовка к ГИА

111

Решение квадратичных неравенств с помощью графика квадратичной функции

112

Решение квадратичных неравенств с помощью графика квадратичной функции

113

Метод интервалов

НРК

ИКТ

114

Метод интервалов

115

Метод интервалов

подготовка к ГИА

116

Исследование квадратичной функции

ИКТ

117

Исследование квадратичной функции

118

Решение задач по теме «Квадратные неравенства»

НРК

подготовка к ГИА

119

Решение задач по теме «Квадратные неравенства»

120

Решение задач по теме «Квадратные неравенства»

121

Контрольная работа по теме «Квадратные неравенства»

Уметь применять приобретенные ЗУН при выполнении письменных заданий.

122-124

Резерв времени

7. Теория вероятностей (8 часов)

125

События

НРК

Знать, что такое событие, виды событий, вероятность события, геометрическая вероятность, относительная частота, закон больших чисел. Уметь решать задачи на нахождение вероятностей, вероятностные задачи с помощью комбинаторики.

126

Вероятность события

НРК

127

Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики

НРК

128

Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики

129

Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики

130

Геометрическая вероятность

ИКТ

131

Противоположные события и их вероятности

НРК

132

Относительная частота и закон больших чисел

8. Повторение ( 8 часов)

133

Неравенства и их свойства.

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 8 класса).

подготовка к ГИА

134

Приближенные вычисления

ИКТ

135

Квадратные корни

136

Квадратные уравнения

подготовка к ГИА

137

Квадратичная функция

подготовка к ГИА

138

Квадратные неравенства

подготовка к ГИА

139

Квадратные неравенства

подготовка к ГИА

140

Итоговая контрольная работа

Заключительный урок

ЛИТЕРАТУРА

Учебный курс предусматривает использование учебно-методического комплекта, состоящего из:

Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений/ Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др.-11-е изд.-М.: Просвещение, 2011.
Дидактические материалы по алгебре для 8 класса/ Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова.- М.: Просвещение, 1991.
Изучение алгебры в 7-9 классах: Кн. для учителя/ Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров, М.В. Ткачева и др.-М.: Просвещение, 2002.
Алгебра .8 класс: Поурочные планы (по учебнику Ш.А. Алимова и др.)/ Авт.-сост. Е.Р. Лебедева.- Волгоград: Учитель, 2004.
Дудницын Ю., Кронгауз В. Алгебра: Карточки с заданиями для 7 класса.- М.: «Чистые пруды», 2005.
Короткова А., Савинцева И., Шаталова Г. Дидактические материалы по алгебре// газета «Математика» за 1997 год.
Математика в школе. Ежемесячный научно-методический журнал.
Математика. Еженедельное приложение к газете « Первое сентября».
Тульчинская Е. Самостоятельные работы по алгебре.7 класс// газета «Математика» за 2001г.
Я иду на урок математики. Алгебра: 7 класс: Книга для учителя.- М.: Издательство «Первое сентября», 2001.

Пояснительная записка

Программа по геометрии для учащихся 8 классов составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), с учетом примерных программ по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 03-1263), Концепции развития математического образования в РФ (Распоряжение Правительства РФ от 24.12.2013 № 2506-р), Учебного плана и Образовательной программы МБОУ «СОШ № 12», учебно - методического комплекса, предложенного авторами Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф.

Изучение геометрии в 8 классе направленно на достижение следующей цели

систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, использование геометрического языка для описания предметов окружающего мира:

и решение следующих задач:

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей; формирование
представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В 8 классе продолжается системное изучение курса геометрии, а конкретно, её раздела - планиметрия. В целях усиления развивающих функций задач, развитие творческой активности учащихся, активизации поисково-познавательной деятельности используются творческие задания, задачи на моделирование, конструирование геометрических фигур, задания практического характера.

Аксиоматическое построение курса геометрии VII-XI классов создает базу для понимания учащимися логики построения любой научной теории, изучаемой в курсах физики, химии, биологии. Знания по геометрии широко применяются при изучении черчения, трудового обучения, астрономии, физики. Так, для изучения механики необходимо владение векторным и координатным методами, для изучения оптики - знаниями о свойствах симметрий в пространстве и т.д. Изучаемые в курсе геометрии фигуры и их свойства находят широкое применение в курсе черчения и в практической деятельности учащихся. В свою очередь, сформированные в курсе трудового обучения и черчения навыки работы с измерительными, разметочными и чертёжными инструментами используются в обучении геометрии. Геометрия, несомненно, присутствует в астрономическом знании, более того, одно время она была доминирующей в ней: система мира Птолемея является чисто геометрическим построением.

Согласно учебному плану МБОУ «СОШ №12» на изучение геометрии отводится 2 часа в неделю, 70 часов в год.

Текущий контроль и промежуточная аттестация проводится в соответствии с «Положением о формах, периодичности и порядка проведения текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации учащихся». В ходе изучения геометрии в 8 классе предусмотрено выполнение 5 контрольных работ.

Основное содержание

1. Повторение тем курса VII класса (2 часа)

Признаки равенства треугольников. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Свойства равнобедренного треугольника. Свойства прямоугольного треугольника. Признаки и свойства параллельных прямых.

2. Глава 5. «Четырехугольники» (25 часов)

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные

многоугольники.

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки.

Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция. Осевая и центральная симметрия.

Контрольная работа по теме: «Четырехугольники»

Резерв времени

3. Глава 6. «Площадь» (14 часов)

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника.

Площадь круга и площадь сектора.

Контрольная работа по теме: «Площадь»

Резерв времени

4. Глава 7. «Подобные треугольники» (16 часов)

Определение подобных треугольников. Отношение площадей подобных треугольников. Признаки подобных треугольников.

Контрольная работа по теме: «Признаки подобия треугольников»

Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника. Пропорциональные отрезки. Измерительные работы на местности. Задачи на построение методом подобия. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Контрольная работа по теме: «Подобные треугольники»

5. Глава 8. «Окружность» (13 часов)

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника.

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Длина окружности, число n длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.

Контрольная работа по теме: «Окружность»

Резерв времени

Требования к уровню подготовки учащихся

Знать/понимать:

Основные понятия и определения геометрических фигур;

Формулировки основных теорем и их следствий;

Уметь:

Пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

Распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

Изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач, осуществлять преобразования фигур;

Решать задачи на вычисление геометрических величин, применяя изученные свойства фигур и формулы;

Решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат соображения симметрии;

Проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы и обнаруживая возможности для их использования;

Решать простейшие планиметрические задачи;

Владеть алгоритмами решения основных задач на построение;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

Описания реальных ситуаций на языке геометрии;

Решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин;

Построение геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);

Владения практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также нахождения длин отрезков и величин углов.

Календарно-тематическое планирование

по геометрии, 8А класс

№

Дата

Тема урока

Цели, ЗУН обучающихся

Примечание

План

Факт

1. Повторение (2 часа)

Вводное повторение по теме: «Треугольники. Параллельные прямые»

Уметь выполнять задачи из разделов курса VII класса:

Знать понятия: теорема, свойство, признак.

Вводное повторение по теме: «Признаки равенства треугольников. Задачи на построения»

2. Четырехугольники (25 часов)

Многоугольники

Уметь объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы; знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; уметь вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника. Уметь находить углы многоугольников, их периметры.

ИКТ

МПС (черчение)

Многоугольники. Решение задач

МПС (черчение)

Параллелограмм

Знать определения параллелограмма и трапеции, виды трапеций, формулировки свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции, уметь их

доказывать и применять при решении

задач. Уметь выполнять деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки; используя свойства параллелограмма и равнобедренной трапеции уметь док некоторые утверждения. Уметь выполнять задачи на построение четырехугольников.

ИКТ

Признаки параллелограмма

Решение задач по теме «Параллелограмм»

подготовка к ГИА

Трапеция

подготовка к ГИА

Теорема Фалеса

НРК

ИКТ

Задачи на построение

НРК

Задачи на построение

подготовка к ГИА

Задачи на построение

Прямоугольник

Знать определения частных видов параллелограмма: прямоугольника, ромба и квадрата, формулировки их свойств и признаков.

Уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении. Знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки.

Уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией.

ИКТ

Прямоугольник

подготовка к ГИА

Прямоугольник

Ромб и квадрат

подготовка к ГИА

Ромб. Квадрат

Решение задач по теме «Четырехугольники»

Осевая и центральная симметрия

ИКТ

МПС (черчение)

Решение задач по теме «Четырехугольники»

РНК

подготовка к ГИА

Решение задач по теме «Четырехугольники»

подготовка к ГИА

Контрольная работа по теме «Четырехугольники»

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач

25-27

Резерв времени

3. Площадь (14 часов)

Площадь многоугольника.

Знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника. Уметь вывести формулу для вычисления

площади прямоугольника и использовать ее при решении задач

ИКТ

Площадь прямоугольника

НРК

Площадь параллелограмма

Знать формулы для вычисления площадей параллелограмма,

треугольника и трапеции; уметь их доказывать, а также знать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, и уметь применять все изученные формулы при решении задач

Площадь параллелограмма

Площадь треугольника

Площадь трапеции

Решение задач по теме «Площади» НРК

Уметь применять все изученные формулы при решении задач, в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал.

подготовка к ГИА

Теорема Пифагора

Знать теорему Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки. Уметь доказывать теоремы и применять их при решении задач (находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике)

ИКТ

МПС

Теорема, обратная теореме Пифагора

Решение задач по теме «Теорема Пифагора»

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач; в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал.

Решение задач по теме «Теорема Пифагора. Площади»

подготовка к ГИА

Контрольная работа по теме: «Площадь»

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач

Резерв времени

4. Подобие треугольников (16 часов)

Определение подобных треугольников

Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении подобных треугольников

и свойство биссектрисы треугольника (задача 535). Уметь определять подобные треугольники, находить неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при решении задач типа 535 - 538, 541.

ИКТ

Отношение площадей подобных фигур

НРК

Первый признак подобия треугольников

Знать первый признак подобия; Уметь его доказывать и применять при решении задач.

подготовка к ГИА

Второй и третий признаки подобия треугольников

Знать признаки подобия треугольников, определение пропорциональных отрезков. Уметь доказывать признаки подобия и применять их при решении задач

Решение задач по теме «Признаки подобия треугольников»

НРК

Контрольная работа по теме: «Признаки подобия треугольников»

Уметь применять все изученные теоремы при решении задач, знать отношения периметров и площадей.

Средняя линия треугольника

Знать теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач , а также уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение

ИКТ

Свойство медиан треугольника

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

Практические приложения подобия треугольников. О подобии произвольных фигур НРК

ИКТ

Решение задач по теме «Подобие фигур»

НРК

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

Знать определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60, метрические соотношения. Уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, решать задачи

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

подготовка к ГИА

Контрольная работа по теме: «Подобные треугольники»

Уметь применять все изученные формулы, значения синуса, косинуса, тангенса, метрические отношения при решении задач

5. Окружность (13 часов)

Взаимное расположение прямой и окружности

Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной.

Уметь их доказывать и применять при решении задач, выполнять задачи на построение

окружностей и касательных, определять отрезки хорд окружностей.

ИКТ

Касательная к окружности

Решение задач по теме «Касательная к окружности»

Центральный угол

НРК

Знать, какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги

окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач.

Теорема о вписанном угле

подготовка к ГИА

Теорема об отрезках пересекающихся хорд

ИКТ

Решение задач по теме «Вписанные и описанные углы»

Свойства биссектрисы угла

Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника. Уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач. Уметь выполнять построение замечательных точек треугольника.

подготовка к ГИА

Серединный перпендикуляр

Теорема о пересечении высот треугольника

Вписанная окружность

Свойства описанного четырехугольника

Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольников. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач.

ИКТ

Описанная окружность Свойство вписанного четырехугольника

Контрольная работа по теме: «Окружность»

Уметь применять все изученные теоремы при решении задач.

69-70

Резерв времени

ЛИТЕРАТУРА

Учебный курс предусматривает использование учебно-методического комплекта, состоящего из :

Атанасян Л.С. Геометрия.: Учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений(Текст)./ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов,С.Б.Кадомцев и др. - М: Просвещение, 2009.
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Юдина И.И. Геометрия. Рабочая тетрадь для 8 класса общеобразовательных учреждений. - М.: Просвещение, 2008.
Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: Методические рекомендации к учебнику: книга для учителя/ Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2003.
Жохов В.И., Карташева Г.Д., Крайнева Л.Б. Уроки геометрии в 7 - 9 классах: методические рекомендации для учителя к учебнику Атанасяна Л.С. и др. - М.: Вербум - М, 2004.
Зив Б.Г. Геометрия: дидактические материалы для 8 кл. / Б.Г.Зив, В.М. Мейлер. -10-е изд. - М.: Просвещение, 2008.

Математика: еженедельное приложение к газете «Первое сентября».
Математика в школе: ежемесячный научно-методический журнал.
CD «Из прошлого в настоящее математики»

⇧

⇩

скачать материал