- Учителю
- Зачетная работа по теме 'Первообразная функции, интеграл'
Зачетная работа по теме 'Первообразная функции, интеграл'
Зачетная работа по теме «Первообразная. Интеграл»
Вариант 1
1. Найдите первообразную следующих функций:
а) f(x) = 3x - 1; б) f(x) = x5 + cos x; в) f(x) = x4 + 5.
2. Найдите первообразную функции f(x) = 3x2 + 2x - 1, проходящую через точку А(-1;10).
3. Вычислите интеграл:
а) ; б) ;
в) ; г).
4. Найдите площадь изображенной фигуры по формуле Ньютона-Лейбница:
5. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями (предварительно построив её):
а) у = 4х - х2 и осью Ох;
б) у = х2 + 2 и у = х + 4.
Вариант 2
1. Найдите первообразную следующих функций:
а) f(x) = 2 - x; б) f(x) = x4 - sin x; в) f(x) = x5 - 7.
2. Найдите первообразную функции f(x) = 4x3 - 3x2 - 1, проходящую через точку А(2;-8).
3. Вычислите интеграл:
а) ; б) ;
в) ; г).
4. Найдите площадь изображенной фигуры по формуле Ньютона-Лейбница:
5.Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями (предварительно построив её):
а) у = 6х - х2 и осью Ох;
б) у = х2, у = 4 и осью Оу.
Вариант 3
1. Найдите первообразную следующих функций:
а) f(x) = 8x - 3; б) f(x) = x6 - 2cos x; в) f(x) = x2 + 1.
2. Найдите первообразную функции f(x) = 6x2 - 2x + 5, проходящую через точку А(-2;-20).
3. Вычислите интеграл:
а) ; б) ;
в) ; г).
4. Найдите площадь изображенной фигуры по формуле Ньютона-Лейбница:
5.Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями (предварительно построив её):
а) у = 1 - х2 и осью Ох;
б) у = 4 + 3x - х2 и у = х + 1.
Вариант 4
1. Найдите первообразную следующих функций:
а) f(x) = 4x + 4; б) f(x) = x5 - ; в) f(x) = x6 - 8.
2. Найдите первообразную функции f(x) = 5x4 - 6x2 + 1, проходящую через точку А(-1;2).
3. Вычислите интеграл:
а) ; б) ;
в) ; г) .
4. Найдите площадь изображенной фигуры по формуле Ньютона-Лейбница:
5.Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями (предварительно построив её):
а) у = - х2 + 3x и осью Ох;
б) у = 2х2 и у = 8.
Время выполнения 60 минут
Зачетная работа по теме «Первообразная. Интеграл»
Вариант 5
1. Найдите первообразную следующих функций:
а) f(x) = 2x - 5; б) f(x) = x7 - 2sin x; в) f(x) = x3 + 2.
2. Найдите первообразную функции f(x) = 6x2 - 4x + 1, проходящую через точку А(1;5).
3. Вычислите интеграл:
а) ; б) ;
в) ; г).
4. Найдите площадь изображенной фигуры по формуле Ньютона-Лейбница:
5.Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями (предварительно построив её):
а) у = 2х - х2 и осью Ох;
б) у = - х2 + 4 и у = 2 - х.
Вариант 6
1. Найдите первообразную следующих функций:
а) f(x) = 7x - 2; б) f(x) = + 5x4; в) f(x) = x3 - 9.
2. Найдите первообразную функции f(x) = 7x6 + 4x - 8, проходящую через точку А(2;4).
3. Вычислите интеграл:
а) ; б) ;
в) ; г).
4. Найдите площадь изображенной фигуры по формуле Ньютона-Лейбница:
5.Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями (предварительно построив её):
а) у = - х2 - 2x и осью Ох;
б) у = 6x - х2 и у = 5.
Вариант 7
1. Найдите первообразную следующих функций:
а) f(x) = 2x2 + 3х; б) f(x) = x3 - 3sin x; в) f(x) = x3 + 4.
2. Найдите первообразную функции f(x) = 4x - 3x2 + 1, проходящую через точку А(2;9).
3. Вычислите интеграл:
а) ; б) ;
в) ; г).
4. Найдите площадь изображенной фигуры по формуле Ньютона-Лейбница:
5.Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями (предварительно построив её):
а) у = - 2х2 + 8 и осью Ох;
б) у = 3х2 + 1 и у = -х + 3.
Вариант 8
1. Найдите первообразную следующих функций:
а) f(x) = 3x2 - 4; б) f(x) = + 6x; в) f(x) = x2 - 7x.
2. Найдите первообразную функции f(x) = 4x - x2 + 2, проходящую через точку А(1;9).
3. Вычислите интеграл:
а) ; б) ;
в) ; г).
4. Найдите площадь изображенной фигуры по формуле Ньютона-Лейбница:
5.Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями (предварительно построив её):
а) у = - х2 + 3x и осью Ох;
б) у = 2х2 и у = 8.
Время выполнения 60 минут