Рабочая программа по алгебре для основной школы (ФГОС) УМК А. Г. Мордкович (7 клсс)

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре для 7 класса составлена на основе документов:

• Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897).

• Основная образовательная программа основного общего образования МБОУ Ширинская СОШ №18, утвержденная приказом 151-1 от 21.06.2013г.

• Положение о порядке разработки и утверждении рабочих программ отдельных учебных предметов, курсов, утв. Приказом №152-1 от 26.06.2013г.

Рабочая программа «Алгебра 7 класс», в соответствии с Учебным планом МБОУ Ширинской СОШ №18 рассчитана на 102 часа,3 часа в неделю.

Цели и задачи учебного предмета

Изучение алгебры в 7 классе направлено на достижение цели:

1. овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

2. интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

3. формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

Задачи:

Обучения: овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; интеллектуальное развитие; получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и современного общества.

Развития: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей; математической речи; сенсорной сферы; двигательной моторики; внимания; памяти; навыков само и взаимопроверки.

Воспитания: культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса; волевых качеств; коммуникабельности; ответственности.

Целью изучения курса алгебры в 7 классе является:

• сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для

применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых

человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как

универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части

общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».

Общая характеристика учебного предмета, курса:

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Курс алгебры 7 класса характеризуется повышением теоретического обучения, постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса обучающиеся получают возможность:

• развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;

• сформировать практические навыки выполнения устных, письменных,

инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные

алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать

функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших

средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о

различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

Место предмета в учебном плане

Рабочая программа по алгебре, в соответствии с учебным планом МБОУ Ширинская СОШ №18, рассчитана на 105 часов (3 часа в неделю).

Межпредметные связи

Изучение алгебры обучающимися в 7 классе способствуют формированию у учащихся математического аппарата для решения задач не только из разделов математики, но и смежных предметов и окружающей реальности. Язык алгебры подчёркивает значение математики как языка для построения процессов и явлений реального мира (в дисциплинах физика, химия, биология, экономика и т.д.). Развитие математического моделирования, алгоритмического мышления, необходимого для освоения информатики, овладение навыками дедуктивных рассуждений являются задачами изучения алгебры.

При реализации программы учитываются:

• Возрастные особенности контингента учащихся 7-9 классы как этап

самоопределения подростка через опробования себя в разных видах деятельности, координацию разных учебных предметов, построение индивидуальных образовательных маршрутов, наличие личностно значимых образовательных событий, что должно привести к становлению позиции как особого способа рассмотрения вещей, удерживающего разнообразие и границы возможных видений в учебном предмете (предметах).

• Особенности этнокультурного содержания реализуются в программе

вкраплениями в содержание уроков при решении текстовых задач (тема «Составление математической модели реальных ситуаций»).

С учетом всех особенностей выстроена система учебных занятий, спроектированы цели, задачи, сформулированы ожидаемые результаты обучения, продуманы возможные формы контроля: фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски, индивидуальная работа по карточкам, дифференцированная самостоятельная работа, тренировочная практическая работа, математический диктант, диагностическая тестовая работа, тестовая работа, контрольная работа.

Учебник соответствует Федеральному перечню учебников, рекомендованных Министерством образования и науки РФ к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования, на 2015-2016 учебный год.

Требования к уровню подготовки обучающихся

В результате изучения данного курса учащиеся должны уметь:

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, а также системы двух линейных уравнений;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать график линейного уравнения;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

В результате изучения курса алгебры, обучающиеся должны знать:

1. математический язык;

2. свойства степени с натуральным показателем;

3. определение одночлена и многочлена, операции над одночленами и многочленами; формулы сокращенного умножения; способы разложения на множители;

4. линейную функцию, её свойства и график;

5. квадратичную функцию и её график;

6. способы решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

должны уметь:

1. составлять математическую модель при решении задач;

2. выполнять действия над степенями с натуральными показателями, показателем, не равным нулю, используя свойства степеней;

3. выполнять арифметические операции над одночленами и многочленами, раскладывать многочлены на множители, используя метод вынесения общего множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращенного умножения;

4. строить графики линейной и квадратичной функций;

5. решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

6. проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

7. извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

8. решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения.

Содержание учебной дисциплины

№ темы (раздела)

Название темы (раздела)

Содержание темы (раздела)

Количество часов

В примерной программе

В рабочей программе

1

Математический язык. Математическая модель

Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.

Контрольная работа.

13

12

2

Линейная функция

Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки М (а; b) в прямоугольной системе координат.

Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ах + by + с = 0. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ах + by + с = 0.

Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции. Линейная функция у = kx и ее график. Взаимное расположение графиков линейных функций. Контрольная работа.

11

11

3

Системы двух линейных уравнений с двумя

Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).

Контрольная работа.

13

12

4

Степень с натуральным показателем

Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.

Контрольная работа.

6

6

5

Одночлены. Операции над одночленами

Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены.

Сложение и вычитание одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

Контрольная работа.

8

8

6

Многочлены. Арифметические операции над многочленами

Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Приведение подобных членов многочлена. Стандартный вид многочлена.

Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен.

Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Разность кубов и сумма кубов.

Деление многочлена на одночлен.

Контрольная работа

15

15

7

Разложение многочленов на множители

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения, комбинации различных приемов. Метод выделения полного квадрата. Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби. Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования. Контрольная работа.

18

18

8

Функция у = х²

Функция у = х², ее свойства и график. Функция у = - х², ее свойства и график.

Графическое решение уравнений. Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва. Разъяснение смысла записи у = f(x). Функциональная символика.

Контрольная работа.

9

9

9

Повторение

Обыкновенные и десятичные дроби.

Преобразование буквенных выражений. Функции и графики. Линейная функция. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Степень с натуральным показателем и её свойства. Многочлены. Арифметические операции над многочленами. Решение текстовых задач.

Итоговая контрольная работа.

9

11

Итого

102

102

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков учащихся

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя

Ответ оценивается отметкой «4»,если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

3. Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

1. Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

1. К негрубым ошибкам следует отнести

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

1. Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Источники информации и средства обучения

Для учителя:

1. Алгебра. 7 класс. В 2х ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мордкович. - 16-е издание., стер. - М.:Мнемозина, 2012.

2. Алгебра. 7 класс. В 2х ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений/ [А.Г. Мордкович и др.]: под ред. А.Г. Мордковича. - 16-е изд., доп. - М.:Мнемозина, 2012

3. Алгебра. 7-9 классы. Тесты для учащихся общеобразовательных учреждений/А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская; под ред. А.Г. Мордковича.-8-е изд.,стер.-М: Мнемозина, 2009.

4. Алгебра. 7 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений/ Л.А. Александрова: под ред. А.Г. Мордковича. - 3-е изд., испр. и доп. - М.: Мнемозина, 2009.

5. Алгебра. 7 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова ; под ред. А.Г. Мордковича. -5-е изд.,стер. - М.:Мнемозина, 2009.

6. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра: 7 класс/ сост. Л.И. Мартышова. - М.:ВАКО,2010.

7. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре: 7 класс: к учебнику А.Г. Мордковича и др. «Алгебра. 7 класс» / М.А. Попов. - М.: Издательство «Экзамен», 2006.

8. Готовимся к ГИА. Алгебра. 7-й класс. Итоговое тестирование в формате экзамена/ авт.-сост. Л.П. Донец. - Ярославль: Академия развития, 2010.

9. Преподавание алгебры в 7 классе по учебнику А.Г. Мордковича, Н.П. Николаева : метод. Пособие для учителя / А.Г. Мордкович. - М. : Мнемозина, 2011.

10. Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра 7-9 классы. / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. - М. Мнемозина, 2011.

11. Стандарт основного общего образования по математике//«Вестник образования» -2004 - № 12 - с.107-119.

12. Уроки математики с применением информационных технологий. 5-10 классы. Методическое пособие с электронным приложением / Л.И. Горохова и др. - 3-е изд., стереотип. - М.: Планета, 2011.

Для учащихся:

1. Алгебра. 7 класс. В 2х ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мордкович. - 16-е издание., стер. - М.:Мнемозина, 2012.

2. Алгебра. 7 класс. В 2х ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений/ [А.Г. Мордкович и др.]: под ред. А.Г. Мордковича. - 16-е изд., доп. - М.:Мнемозина, 2012

3. Алгебра. 7-9 классы. Тесты для учащихся общеобразовательных учреждений/А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская; под ред. А.Г. Мордковича.-8-е изд.,стер.-М: Мнемозина, 2009.

4. Готовимся к ГИА. Алгебра. 7-й класс. Итоговое тестирование в формате экзамена/ авт.-сост. Л.П. Донец. - Ярославль: Академия развития, 2010

Средства обучения

1. Учебно-методические комплекты по алгебре, 7 класс.

2. Доска магнитная

3. Карточки для контрольных и самостоятельных работ

4. Сборник контрольных работ по математике для 7 класса

5. Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (), угольник (, циркуль.

6. Геометрические фигуры

7. Интерактивная доска, мультимедийная установка

Контроль уровня обучения

№ контрольной работы

Тема

Дата

По плану

По факту

1

Контрольная работа №1 по теме «Математический язык. Математическая модель»

30.09.2015

2

Контрольная работа №2 по теме «Линейная функция»

27.10.2015

3

Контрольная работа №3 по теме «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»

14.12.2015

4

Контрольная работа №4 по теме «Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлены и операции над ними»

20.01.2016

5

Контрольная работа №5 по теме «Многочлены и операции над ними»

24.02.2016

6

Контрольная работа №6 по теме «Разложение многочленов на множители»

13.04.2016

7

Контрольная работа №7 по теме «Функция у = х²

04.05.2016

8

Итоговая контрольная работа

17.05.2016

Календарно - тематическое планирование