Учителю
Рабочая программа ООО по математики по ФГОС

Рабочая программа ООО по математики по ФГОС

Автор публикации: Антипова А.Б.

Дата публикации: 11.11.2015

Краткое описание:

предварительный просмотр материала

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №14

Согласована

На заседании ШМО

Учителей естественно-научного цикла

Протокол от 26.05.2015г №4

Принята

решением Методического Совета

Протокол от 30.08.2014 г. № 1

Утверждаю

О.Н. Демьянкова

директор МОУ СОШ № 14

Приказ от 30.08.2014 г. № 186

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

основного общего образования

по математике

5 класс

Антиповой Алены Борисовны,

учителя математики

2015-2016 уч. Год

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для 5 класса разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (далее - ФГОС ООО), Примерной основной программы основного общего образования, Образовательной программы МБОУ СОШ №14, с учётом Примерной программы основного общего образования по математике.

Цели и задачи учебного предмета:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи:

•приобретение математических знаний и умений;

•овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;

•освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.

Реализация учебной программы обеспечивается учебным пособием: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. Математика, 5 класс. М.: Мнемозина, 2013, утвержденным приказом по школе от 02.04.14 г.

II.Общая характеристика учебного предмета, курса

Содержание математического образования применительно к основной школе представлено в виде следующих содержательных разделов. Это арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика; геометрия. Наряду с этим в содержание основного общего образования включены два дополнительных методологических раздела: логика и множества; математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные разделы содержания математического образования на данной ступени обучения. При этом первая линия - «Логика и множества» - служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая - «Математика в историческом развитии» - способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе. Завершение числовой линии (систематизация сведений о действительных числах, о комплексных числах), так же как и более сложные вопросы арифметики (алгоритм Евклида, основная теорема арифметики), отнесено к ступени общего среднего (полного) образования.

Содержание раздела «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений, а вопросы, связанные с иррациональными выражениями, с тригонометрическими функциями и преобразованиями, входят в содержание курса математики на старшей ступени обучения в школе.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Раздел «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности - умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Цель содержания раздела «Геометрия» - развить у учащихся пространственное воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера.
Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности со строгостью является неотъемлемой частью геометрических знаний. Материал, относящийся к блокам «Координаты» и «Векторы», в значительной степени несет в себе межпредметные знания, которые находят применение, как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.

Особенностью раздела «Логика и множества» является то, что представленный в нем материал преимущественно изучается при рассмотрении различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.

Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения. На него не выделяется специальных уроков, усвоение его не контролируется, но содержание этого раздела органично присутствует в учебном процессе как своего рода гуманитарный фон при рассмотрении проблематики основного содержания математического образования.

III.Описание места учебного предмета в учебном плане

В соответствии с учебным планом школы на 2015-2016 учебный год рабочая программа в5 классе рассчитана на 204 часа (34 учебных недели; по 6 часов в неделю).

IV. Личностные , метапредметные, предметные результаты освоения учебного предмета:

Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

в личностном направлении:

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

в метапредметном направлении:

первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

в предметном направлении:

овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;
овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;
овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне - о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

V. Содержание учебного предмета «Математика»

АРИФМЕТИКА 240ч.

Натуральные числа. Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий.

Степень с натуральным показателем.

Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическими способами.

Делители и кратные. Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком.

Дроби. Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.

Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Проценты; нахождение процентов от величины и величины по ее процентам. Отношение; выражение отношения в процентах. Пропорция; основное свойство пропорции.

Решение текстовых задач арифметическими способами.

Рациональные числа. Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел; рациональное число как отношение , где m - целое число, n - натуральное число. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий. Степень с целым показателем.

Действительные числа. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени.

Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа и несоизмеримость стороны и диагонали квадрата. Десятичные приближения иррациональных чисел.

Множество действительных чисел; представление действительных чисел в виде бесконечных десятичных дробей. Сравнение действительных чисел.

Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки.

Измерения, приближения, оценки. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире. Выделение множителя - степени 10 - в записи числа.

Приближенное значение величины, точность приближения. Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка и оценка результатов вычислений.

АЛГЕБРА 200ч.

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных. Подстановка выражений вместо переменных. Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий. Равенство буквенных выражений. Тождество.

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов. Преобразование целого выражения в многочлен. Разложение многочленов на множители. Многочлены с одной переменной. Корень многочлена. Квадратный трехчлен; разложение квадратного трехчлена на множители.

Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем и ее свойства.

Рациональные выражения и их преобразования. Доказательство тождеств.

Квадратные корни. Свойства арифметических квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям.

Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Свойства числовых равенств. Равносильность уравнений.

Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным. Примеры решения уравнений третьей и четвертой степени. Решение дробно-рациональных уравнений.

Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными, примеры решения уравнений в целых числах.

Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и сложением. Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Декартовы координаты на плоскости. Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными; угловой коэффициент прямой; условие параллельности прямых. Графики простейших нелинейных уравнений: парабола, гипербола, окружность. Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными.

Неравенства. Числовые неравенства и их свойства.

Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной. Квадратные неравенства. Системы неравенств с одной переменной.

ФУНКЦИИ 65ч.

Основные понятия. Зависимости между величинами. Представление зависимостей формулами. Понятие функции.

Область определения и множество значений функции. Способы задания функции. График функции. Свойства функций, их отображение на графике. Примеры графиков зависимостей, отражающих реальные процессы.

Числовые функции. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики и свойства. Линейная функция, ее график и свойства. Квадратичная функция, ее график и свойства. Степенные функции с натуральными показателями 2 и 3, их графики и свойства.

Графики функций , у =, у = |х|.

Числовые последовательности. Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой n-го члена.

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов. Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты.

ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА 50ч.

Описательная статистика. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Случайная изменчивость. Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах. Представление о выборочном исследовании.

Случайные события и вероятность. Понятие о случайном опыте и случайном событии. Частота случайного события. Статистический подход к понятию вероятности. Вероятности противоположных событий. Достоверные и невозможные события. Равновозможность событий. Классическое определение вероятности.

Комбинаторика. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Комбинаторное правило умножения. Перестановки и факториал.

ГЕОМЕТРИЯ 255ч.

Наглядная геометрия. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности.

Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины.

Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника и площадь квадрата. Приближенное измерение площадей фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.

Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса.

Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

Геометрические фигуры. Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Серединный перпендикуляр к отрезку.

Геометрическое место точек. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.

Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Теорема Фалеса. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Решение треугольников: теорема косинусов и теорема синусов. Замечательные точки треугольника.

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции.

Многоугольник. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный угол, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные многоугольники. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Геометрические преобразования. Понятие о равенстве фигур. Понятие о движении: осевая и центральная симметрии, параллельный перенос, поворот. Понятие о подобии фигур и гомотетии.

Решение задач на вычисление, доказательство и построение с использованием свойств изученных фигур.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

Периметр многоугольника.

Длина окружности, число л; длина дуги окружности.

Градусная мера угла, соответствие между величиной центрального угла и длиной дуги окружности.

Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Площадь многоугольника. Площадь круга и площадь сектора. Соотношение между площадями подобных фигур.

Решение задач на вычисление и доказательство с использованием изученных формул.

Координаты. Уравнение прямой. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение окружности.

Векторы. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы. Координаты вектора. Умножение вектора на число, сумма векторов, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Скалярное произведение векторов.

ЛОГИКА И МНОЖЕСТВА 10ч.

Теоретико-множественные понятия. Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.

Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера - Венна.

Элементы логики. Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример.

Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если ..., то в том и только в том случае, логические связки и, или.

МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ.

(Содержание раздела вводится по мере изучения других вопросов.)

История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. J1. Магницкий. JT. Эйлер.

Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики. П. Ферма, Ф. Виет, Р. Декарт. История вопроса о нахождении формул корней алгебраических уравнений, неразрешимость в радикалах уравнений степени, большей четырех. Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н. X. Абель, Э. Галуа.

Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости.

Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске.

Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма и Б. Паскаль. Я. Бернулли. А. Н. Колмогоров.

От землемерия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес. Архимед. Построение с помощью циркуля и линейки. Построение правильных многоугольников. Трисекция угла. Квадратура круга. Удвоение куба. История числа я. Золотое сечение. «Начала» Евклида. Л. Эйлер. Н. И. Лобачевский. История пятого постулата.

Софизмы, парадоксы.

Резерв времени - 55 ч

VI. Тематическое планирование

№

п/п

Тема урока

Содержание ФГОС ООО

Основные виды учебной деятельности (формируемые УУД)

Вид контроля, измерители

Домашнее задание

Натуральные числа и шкалы (18 ч)

Обозначение натуральных чисел

Натуральное число, множество натуральных чисел и его свойства. Различие между цифрой и числом. Позиционная запись натурального числа, поместное значение цифры, разряды и классы, соотношение между двумя соседними разрядными единицами, чтение и запись натуральных чисел.

Личностные:

1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

2) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

4) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

Метапредметные:

1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

Предметные:

1) Описывать свойства натурального ряда.

2) Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их.

3) Выполнять вычисления с натуральными числами; вычислять значения степеней.

4) Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условия, извлекать необходимую информацию, моделировать условия с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, проверять ответ на соответствие условию. Распознавать на чертежах, рисунках и моделях геометрические фигуры, конфигурации фигур.

5) Измерять и сравнивать отрезки.

6) Выражать одни единицы измерения длин через другие

7) Строить шкалы с помощью выбранных единичных отрезков

8) Определять цену деления шкалы.

9) Находить координаты точек и строить точки по их координатам.

10) Решать комбинаторные задачи перебором вариантов.

11) Представлять данные в виде таблиц и диаграмм; извлекать информацию из таблиц и диаграмм

п.1. Вопросы, №23, 28

Обозначение натуральных чисел

Фронтальный опрос. Индивидуальная работа.

№24, 29

Обозначение натуральных чисел

Индивидуальная работа.

№25, 30

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник

Наглядные представления о фигурах на плоскости: отрезок, треугольник. Изображение основных геометрических фигур. Длина отрезка. Единицы измерения длины. Построение отрезка заданной длины

Фронтальный опрос. Индивидуальная работа.

п.2 Вопросы, № 66, 70

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник

№68 а,б; 73

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник

Самостоятельная работа

№74 а,б; 69

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник

Фронтальный опрос

№65, 68 в,г

Плоскость. Прямая. Луч.

Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, луч.

п.2 Вопросы №99(устно), 100,101

Плоскость. Прямая. Луч

Самостоятельная работа

№103,104

Плоскость. Прямая. Луч

Фронтальный опрос

№106 а, 107

Шкалы и координаты

Изображение натуральных чисел точками на числовой прямой. Использование свойств натуральных чисел при решении задач

Тест

п.3 Вопросы, №137, 138, 144а

Шкалы и координаты

Графический диктант

№144б, 143

Шкалы и координаты

Самостоятельная работа

№139,140,142

Меньше или больше

Понятие о сравнении чисел, сравнение натуральных чисел друг с другом и с нулем, математическая запись сравнений, способы сравнения чисел. Необходимость округления. Правило округления натуральных чисел.

п.5 Вопросы, № 168(устно), 171, 172

Меньше или больше

Фронтальный опрос. Индивидуальная работа.

№173,174,179

Меньше или больше

Графический диктант

№170, 178

Меньше или больше

Самостоятельная работа

№180а,б, 175

Контрольная работа №1 по теме «Натуральные числа и шкалы»

Контрольная работа

№177, 181

Сложение и вычитание натуральных чисел (24 ч)

Сложение натуральных чисел и его свойства

Сложение, компоненты сложения, связь между ними, нахождение суммы, изменение суммы при изменении компонентов сложения. Сложение в столбик Переместительный и сочетательный законы сложения

Личностные:

4) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

5) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

Метапредметные:

3) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

4) анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать из текста необходимую информацию, моделировать с помощью схем, рисунков, реальных предметов, строить логическую цепочку, оценивать полученный результат, осуществлять самоконтроль.

Предметные:

1) Выполнять вычисления с натуральными числами; вычислять сумму и неизвестные слагаемые, если известен результат сложения и другое слагаемое, использовать свойства сложения для упрощения вычислений.

2) Находить длину отрезка по его частям и часть отрезка, зная величину всего отрезка и других его частей, периметр многоугольника.

3) Решать задачи, используя действия сложения.

Раскладывать число по разрядам и наоборот, выполнять сложение чисел в скобках.

4) Выполнять действия вычитания, использовать свойства вычитания для упрощения вычитания.

5) Читать и записывать числовые выражения, находить значения выражений, записывать решения задачи в виде числовых или буквенных выражений.

6) Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв.

Применять свойства сложения и вычитания для упрощения выражений.

7) Решать уравнения - находить его корни, задачи с помощью уравнений.

8) Моделировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам.

Решать комбинаторные задачи перебором вариантов.

п.6 Вопросы №229,239

Сложение натуральных чисел и его свойства

Арифметический диктант

№230, 231

Сложение натуральных чисел и его свойства

Фронтальный опрос. Самостоятельная работа.

№232, 233, 238

Сложение натуральных чисел и его свойства

Фронтальный опрос. Самостоятельная работа.

№236,240 а,б

Сложение натуральных чисел и его свойства

Графический диктант

№234

Сложение натуральных чисел и его свойства

Фронтальный опрос.

№235, 240в

Вычитание.

Вычитание, компоненты вычитания, связь между ними, нахождение разности, изменение разности при изменении компонентов вычитания.

Фронтальный опрос.

п. 7 Вопросы №290,292

Вычитание.

Проверочный тест

№286, 296а,в

Вычитание.

Самостоятельная работа.

№295, 296 б,г

Вычитание.

Графический диктант

№287, 288а-в

Вычитание.

Фронтальный опрос.

№288г-е, 289

Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»

Контрольная работа

№293,294

Числовые и буквенные выражения

Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий. Использование букв для обозначения чисел, вычисление значения алгебраического выражения.

Устный счет.

п.8 Вопросы, №328, 329

Числовые и буквенные выражения

Самостоятельная работа.

№330,331,332

Числовые и буквенные выражения

Самостоятельная работа.

№333, 336а,б

Числовые и буквенные выражения

Устный счет.

№335 а,б, 336 в

Буквенная запись свойств сложения и вычитания

Применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий, преобразование алгебраических выражений.

Устный счет.

п.9 Вопросы, №366, 371а

Буквенная запись свойств сложения и вычитания

Самостоятельная работа.

№364,365,368

Буквенная запись свойств сложения и вычитания

Индивидуальная работа. Самостоятельная работа.

№367,371б

Уравнение

Использование букв для обозначения чисел, вычисление значения алгебраического выражения, применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий, преобразование алгебраических выражений.

п10 Вопросы, №395а,б,в, 397а

Уравнение

Устный счет.

№396 а,б, 397в

Уравнение

Самостоятельная работа.

№398, 395г,д,е

Уравнение

Индивидуальная работа. Самостоятельная работа.

№400, 403а

Контрольная работа №3 по теме «Числовые и буквенные выражения»

Контрольная работа

№402, 403б

Умножение и деление натуральных чисел (30 ч)

Умножение натуральных чисел и его свойства

Умножение, компоненты умножения и связь между ними, умножение в столбик. Переместительный и сочетательный законы умножения, распределительный закон умножения относительно сложения

Личностные:

1) Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

2) Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

4) Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

5) Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

Метапредметные:

1) Первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

2) Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

3) Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

4) Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать из текста необходимую информацию, моделировать с помощью схем, рисунков, реальных предметов, строить логическую цепочку, оценивать полученный результат, осуществлять самоконтроль;

5) Исследовать задачи на умножение и деление, составлять аналогичные.

Предметные:

1) Формулировать, записывать с помощью букв основные свойства умножения.

2) Формулировать определения действия умножения, множителя, произведения, неизвестного множителя. Заменять действие умножения сложением и наоборот

3) Применять свойства умножения для упрощения вычислений.

Формулировать определения делителя, делимого, частного, неполного частного и остатка.

4) Представлять данные в виде частотных таблиц, диаграмм.

Упрощать выражения, решать уравнения.

5) Выполнять вычисления с натуральными числами; вычислять значения степеней.

6) Находить действия первой и второй ступени в выражениях, выполнять их, расставляя порядок действий.

7) Составлять буквенные выражения по условию задачи;

8) Решать задачи алгебраическим способом.

п.11 Вопросы, №451,452,455а-г

Умножение натуральных чисел и его свойства

Устный счет.

№450,453

Умножение натуральных чисел и его свойства

Индивидуальная работа.

№454, 455д-з

Умножение натуральных чисел и его свойства

Фронтальный опрос.

№456, 460,

Буквенная запись свойств умножения

Самостоятельная работа.

№461

Буквенная запись свойств умножения

Графический диктант

№462

Деление

Деление, компоненты деления и связь между ними, деление уголком, проверка результата с помощью прикидки и обратного действия.

п.12 Вопросы, №514,517

Деление

Фронтальный опрос.

№515, 518

Деление

Самостоятельная работа.

№516, 524а-в

Деление

Устный счет.

№519, 524г-е

Деление

Графический диктант

№521,523

Решение задач по теме «Деление»

Практические задачи на деление с остатком.

Самостоятельная работа.

№520, 527а

Решение задач по теме «Деление»

Устный счет.

№522,527б

Деление с остатком

Деление с остатком на множестве натуральных чисел.

п.13 Вопросы, №550, 552

Деление с остатком

Индивидуальная работа. Самостоятельная работа.

№551а-в, 553

Деление с остатком

Устный счет.

№554, 556а

Контрольная работа №4 «Умножение и деление натуральных чисел»

Контрольная работа

№555, 556б

Упрощение выражений

Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий. Преобразование алгебраических выражений.

п14 Вопросы №610, 616

Упрощение выражений

Самостоятельная работа.

№611, 612, 614а-б

Упрощение выражений

Самостоятельная работа.

№614в-г, 618

Упрощение выражений

Самостоятельная работа.

№621, 625а

Решение задач составлением уравнения

Устный счет.

№622, 625б,в

Решение задач составлением уравнения

Устный счет.

№623, 625г

Решение задач составлением уравнения

№608,609

Порядок выполнения действий

Индивидуальная работа

п. 15 Вопросы, №644, 649

Порядок выполнения действий

Устный счет.

№645, 647а-в

Порядок выполнения действий

Устный счет.

№646, 650

Степень числа Квадрат и куб числа

Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых, порядок выполнения действий в выражениях, содержащих степень, вычисление значений выражений, содержащих степень.

Самостоятельная работа.

п.16, №666, 668а-д,669

Степень числа Квадрат и куб числа

Самостоятельная работа.

№668е-и, 670, 671

Контрольная работа №5 по теме «Упрощение выражений»

Контрольная работа

№667,672

Площади и объемы (16 ч)

Формулы

Зависимости между единицами измерения

Личностные:

1) Формировать представление о математики как о части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

2) Развитие логического и критического мышления, умения работать в группе, команде, уважения мнения товарищей;

3) Формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта.

Метапредметные:

1) Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать из текста необходимую информацию, моделировать с помощью схем, рисунков, реальных предметов, строить логическую цепочку, оценивать полученный результат, осуществлять самоконтроль;

2) Доказывать и опровергать утверждения с помощью контрпримеров, классифицировать;

3) Исследовать задачи на вычисление площадей и объемов, составлять аналогичные;

4) Уметь сравнивать, выделять общее и особенное, делать выводы.

Предметные:

1) Знать единицы площадей и объемов;

2) Знать основные единицы измерения и уметь перейти от одних единиц измерения к другим в соответствии с условием задачи;

3) Вычислять площади квадратов и прямоугольников, используя формулы площади квадрата и площади прямоугольника.

4) Решать задачи на нахождение площадей квадратов и прямоугольников, объемов кубов и прямоугольных параллелепипедов.

п.17 Вопросы, №701, 704

Формулы. Вычисление по формулам

Устный счет.

№702, 703

Формулы. Вычисление по формулам

Фронтальный опрос.

№706

Площадь. Формула площади прямоугольника

Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге.

Устный счет

п.18 Вопросы, №727, 738, 745

Площадь. Формула площади прямоугольника

Устный счет

№736, 740

Площадь. Формула площади прямоугольника

Устный счет

№742

Единицы измерения площади

Единицы измерений: площади, объема. Зависимости между единицами измерения каждой величины.

Устный счет

№779, 780, 781

Единицы измерения площади

Проверочный тест

№782, 789

Единицы измерения площади

Самостоятельная работа.

№784, 787

Единицы измерения площади

Устный счет

№788

Прямоугольный параллелепипед

Наглядные представления о пространственных фигурах: параллелепипед. Изображение пространственных фигур.

№811, 512, 818а-в

Прямоугольный параллелепипед

Фронтальный опрос.

№813, 814, 815

Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда

Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Самостоятельная работа.

п21 Вопросы №841, 842, 484а

Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда

Самостоятельная работа.

№844, 846

Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда

Самостоятельная работа.

№845, 848б

Контрольная работа №6 по теме «Площади и объемы»

№843, 848в

Обыкновенные дроби (29 ч)

Окружность и круг

Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости: окружность, круг.

Личностные:

Метапредметные:

2) Доказывать и опровергать утверждения с помощью контрпримеров, классифицировать;

3) Исследовать задачи на вычисление площадей и объемов, составлять аналогичные;

4) Уметь сравнивать, выделять общее и особенное, делать выводы.

Предметные:

1) Уметь читать, записывать и объяснять значение обыкновенной дроби;

2) Узнавать правильные и неправильные дроби, уметь соотносить их с единицей;

3) Знать название чисел при записи обыкновенной дроби, понимать значение дробной черты в записи дроби

4) Выполнять сравнение дробей, выделять целую часть числа и переводить смешанное число в неправильную дробь;

5) Выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

п.22 Вопросы №874, 875,

Окружность и круг

Устный счет

№878 а,б, 876

Окружность и круг

Устный счет

№877, 878в-г

Доли. Обыкновенные дроби

Доля, часть, дробное число, дробь.

п.23 Вопросы, №925, 927

Доли. Обыкновенные дроби

Устный счет

№933, 934

Доли. Обыкновенные дроби

Тест

№926, 934б

Решение задач по теме «Обыкновенные дроби»

Фронтальный опрос.

№928, 931

Решение задач по теме «Обыкновенные дроби»

Арифметический диктант

№929, 930

Сравнение дробей

Сравнение обыкновенных дробей.

Тест

п.24 Вопросы, №965,966

Сравнение дробей

Индивидуальная работа

№967, 968, 969

Сравнение дробей

Индивидуальная работа. Тест

№963, 970

100

Правильные и неправильные дроби

Устный счет

п.25 Вопросы, №999, 1001, 1004

101

Правильные и неправильные дроби

Устный счет

№1003, 1004в,г

102

Правильные и неправильные дроби

№1002, 1004б

103

Контрольная работа №7 по теме «Обыкновенные дроби»

Контрольная работа

№1004 в,г

104

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Сложение и вычитание обыкновенных дробей.

Графический диктант

п. 26 Вопросы, №1039, 1041

105

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Индивидуальная работа. Тест

№1040, 1043

106

Решение задач по теме «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями»

Графический диктант

№1038, 1044

107

Решение задач по теме «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями»

№1042, 1045

108

Деление и дроби

Дробное число как результат деления.

Тест

п.27 Вопросы №1076, 1077, 1078

109

Деление и дроби

Фронтальный опрос.

№1079, 1080

110

Решение задач по теме «Деление и дроби»

№1081, 1082

111

Смешанные числа

Смешанная дробь (смешанное число). Преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот

Самостоятельная работа

п.28 Вопросы №1109

112

Смешанные числа

Самостоятельная работа

№1110, 1111

113

Смешанные числа

№1113

114

Сложение и вычитание смешанных чисел

Арифметические действия со смешанными дробями.

Тест

п.29 Вопросы №1136, 1137

115

Сложение и вычитание смешанных чисел

Фронтальный опрос.

№1138, 1143(1)

116

Сложение и вычитание смешанных чисел

Проверочная работа

№1141, 1143б

117

Контрольная работа №8 по теме «Сложение и вычитание дробей»

Контрольная работа

№1142

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (18 ч)

118

Десятичная запись дробных чисел

Целая и дробная части десятичной дроби. Преобразование десятичных дробей в обыкновенные.

Личностные:

Метапредметные:

2) Доказывать и опровергать утверждения с помощью контрпримеров, классифицировать;

3) Исследовать задачи данные которых выражены десятичными дробями;

4) Уметь сравнивать, выделять общее и особенное, делать выводы.

Предметные:

1) Читать и записывать десятичные дроби. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных; находить десятичные приближения обыкновенных дробей;

2) Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять вычисления с десятичными дробями;

3) Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях;

4) Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений;

5) Формулировать правило округления чисел;

6) Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условия, извлекать необходимую информацию, моделировать условия с помощью схем, рисунков, реальных предметов;

7) Строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, проверять ответ на соответствие условию;

8) Решать комбинаторные задачи.

Индивидуальная работа.

п. 30 Вопросы №1166а, 1169

119

Десятичная запись дробных чисел

Индивидуальная работа.

№1166б, 1170

120

Десятичная запись дробных чисел

№1167, 1168

121

Сравнение десятичных дробей

Сравнение десятичных дробей.

Тест

п. 31, №1200,1206

122

Сравнение десятичных дробей

Фронтальный опрос.

№1201, 1203

123

Сравнение десятичных дробей

Самостоятельная работа

№1205, 1207

124

Сравнение десятичных дробей

№1210

125

Сложение десятичных дробей

Сложение и вычитание десятичных дробей.

Тест

п.32, №1255, 1257

126

Вычитание десятичных дробей

Устный счет

№1256, 1258

127

Сложение и вычитание десятичных дробей

Фронтальный опрос.

№1261, 1268

128

Сложение и вычитание десятичных дробей

Графический диктант

№1259, 1264

129

Сложение и вычитание десятичных дробей

Графический диктант

№1265, 1262

130

Сложение и вычитание десятичных дробей

№1268а,б

131

Сложение и вычитание десятичных дробей

Устный счет

№1269

132

Приближенные значения чисел. Округление чисел

Округление десятичных дробей.

Графический диктант

п.33, №1262, 1268а,б

133

Приближенные значения чисел. Округление чисел

Индивидуальная работа.

№1297, 1301

134

Приближенные значения чисел. Округление чисел

Графический диктант

№1298, 1302

135

Контрольная работа №9 по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»

Контрольная работа

№1300, 1304

Умножение и деление десятичных дробей (32 ч)

136

Умножение десятичных дробей на натуральные числа

Умножение и деление десятичных дробей.

Личностные:

Метапредметные:

2) Доказывать и опровергать утверждения с помощью контрпримеров, классифицировать;

3) Исследовать задачи, данные которых выражены десятичными дробями;

4) Уметь сравнивать, выделять общее и особенное, делать выводы.

Предметные:

1) Формулировать определения умножения и деления десятичных дробей;

2) Формулировать определение среднего арифметического нескольких чисел;

3) Выполнять вычисления с десятичными дробями: умножение и деление десятичных дробей;

4) Решать задачи на все действия, где данные представлены десятичными дробями;

5) Составлять уравнения по условию задач;

6) Решать комбинаторные задачи перебором вариантов.

п.34, №1330, 1331

137

Умножение десятичных дробей на натуральные числа

Фронтальный опрос.

№1332, 1333

138

Умножение десятичных дробей на натуральные числа

Тест

№1334

139

Умножение десятичных дробей на натуральные числа

№1335

140

Деление десятичных дробей на натуральные числа

п.35, №1375(1,2 столбики), 1376

141

Деление десятичных дробей на натуральные числа

Тест

№1377, 1379а,б,в,г

142

Деление десятичных дробей на натуральные числа

Графический диктант

№1375(3), 1378

143

Деление десятичных дробей на натуральные числа

Арифметический диктант

№1381, 1384

144

Деление десятичных дробей на натуральные числа

№1382, 1389а,б

145

Деление десятичных дробей на натуральные числа

Устный счет

№1388, 1389в,г

146

Контрольная работа №10 по теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа»

Контрольная работа

№1380а,б, 1387

147

Умножение десятичных дробей

Умножение и деление десятичных дробей.

Индивидуальная работа.

п.36, №1432(1и2 столбик),1433

148

Умножение десятичных дробей

Графический диктант

№1431, 1435

149

Умножение десятичных дробей

Проверочный тест

№1432(3 столбик), 1438, 1441

150

Умножение десятичных дробей

Индивидуальная работа.

№1434, 1437а,б

151

Решение задач по теме «Умножение десятичных дробей»

Устный счет

№1437в,г, 1440

152

Решение задач по теме «Умножение десятичных дробей»

№1439

153

Деление на десятичную дробь

Устный счет

п.37, №1483, 1484

154

Деление на десятичную дробь

№1485, 1489а,б

155

Деление на десятичную дробь

Графический диктант

№1486, 1489в,г

156

Деление на десятичную дробь

Индивидуальная работа.

№1490, 1492а

157

Деление на десятичную дробь

Самостоятельная работа

№1491, 1492б

158

Деление на десятичную дробь

Самостоятельная работа

№1492в, 1493

159

Решение задач по теме «Деление на десятичную дробь»

Графический диктант

№1488, 1493г

160

Решение задач по теме «Деление на десятичную дробь»

№1494

161

Решение задач по теме «Деление на десятичную дробь»

№1495

162

Среднее арифметическое

Среднее арифметическое двух чисел. Изображение среднего арифметического двух чисел на числовой прямой.

Устный счет

п.38, №1524, 1534а

163

Среднее арифметическое

Индивидуальная работа.

№1528, 1534б

164

Среднее арифметическое

Самостоятельная работа

№1526, 1534в

165

Решение задач по теме «Среднее арифметическое»

Решение практических задач с применением среднего арифметического.

Индивидуальная работа.

№1532, 1529

166

Решение задач по теме «Среднее арифметическое»

Самостоятельная работа

№1530, 1527

167

Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление десятичных дробей»

№1535а,б

Инструменты для вычислений и измерений (20 ч)

168

Микрокалькулятор

Понятие процента. Вычисление процентов от числа и числа по известному проценту, выражение отношения в процентах. Решение несложных практических задач с процентами.

Личностные:

Метапредметные:

2) Доказывать и опровергать утверждения с помощью контрпримеров, классифицировать;

3) Проводить несложные исследования;

4) Уметь сравнивать, выделять общее и особенное, делать выводы, выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений;

5) Осуществлять поиск информации, содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их;

6) Использовать при необходимости микрокалькулятор для проведения вычислений.

Предметные:

1) Объяснять, как вводить в микрокалькулятор натуральное число, десятичную дробь. Выполнять операции на микрокалькуляторе;

2) Объяснять, что такое процент. Представлять процент в виде дробей и дроби в виде процентов;

3) Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их;

4) Решать задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики), используя при необходимости калькулятор;

5) Формулировать определения угла, виды углов, элементы углов;

6) Уметь измерять углы с помощью транспортира;

7) Уметь читать и строить круговые диаграммы;

8) Решать комбинаторные задачи перебором вариантов.

п.39 №1556(1 столбик), 1557, 1558

169

Микрокалькулятор

Устный счет

№1556(2 столбик), 1560

170

Понятие процента

п.40 №1598, 1599, 1612а

171

Понятие процента

Устный счет

№1600, 1601

172

Решение задач по теме «Проценты»

Тест

№1603, 1604

173

Решение задач по теме «Проценты»

Графический диктант

№1606, 1611

174

Решение задач по теме «Проценты»

Самостоятельная работа

№1609, 1610

175

Решение задач по теме «Проценты»

Самостоятельная работа

№1605, 1612(1)

176

Контрольная работа №12 по теме «Проценты»

Контрольная работа

№1608

177

Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник

Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о угле. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

п.41 №1638, 1936

178

Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник

Устный счет

№1641, 1643

179

Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник

Самостоятельная работа

№1644, 1647

180

Решение задач по теме «Угол»

№1640, 1642а

181

Измерение углов. Транспортир

Устный счет

п.42 №1682

182

Измерение углов. Транспортир

Тест

№1687

183

Построение углов заданной градусной меры

Самостоятельная работа

№1685, 1686

184

Построение углов заданной градусной меры

№1683, 1692а

185

Круговые диаграммы

Круговые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм.

Устный счет

п.43, №1706, 1710

186

Круговые диаграммы

Самостоятельная работа

№1707

187

Контрольная работа №13 по теме «Угол»

Контрольная работа

№1708

Итоговое повторение курса математики 5 класса (17 ч)

188

Примеры решения комбинаторных задач

Решение текстовых задач перебором вариантов

Личностные:

Метапредметные:

2) Доказывать и опровергать утверждения с помощью контрпримеров, классифицировать;

3) Проводить несложные исследования;

4) Уметь сравнивать, выделять общее и особенное, делать выводы, выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений;

5) Осуществлять поиск информации, содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их;

6) Использовать при необходимости микрокалькулятор для проведения вычилений.

Предметные:

1) Применять знания материала, изученного в курсе математики за 5 класс на практике.

2) Логически мыслить, отстаивать свою точку зрения и выслушивать мнение других, работать в команде.

№1815а,б

189

Примеры решения комбинаторных задач

Устный счет

№1838

190

Натуральные числа и шкалы

Сложение и вычитание, умножение и деление обыкновенных дробей.

№1817

191

Сложение и вычитание натуральных чисел

Устный счет

№1840

192

Умножение и деление натуральных чисел

Самостоятельная работа

№1815в,г

193

Решение уравнений

№1831

194

Формулы. Вычисление по формулам

№1815д,е

195

Обыкновенные дроби. Смешанные числа

Умножение и деление десятичных дробей.

№1832.

196

Сложение и вычитание десятичных дробей

Самостоятельная работа

№1830

197

Умножение и деление десятичных дробей.

Устный счет

№1834а,1821

198

Умножение и деление десятичных дробей.

№1822

199

Решение текстовых задач

Устный счет

№1823

200

Решение текстовых задач

Самостоятельная работа

№1821

201

Проценты

№1824

202

Угол. Виды углов.

Устный счет

№1833, 1834в

203

Контрольная работа №14 на повторение.

Контрольная работа

204

Анализ контрольной работы. Итоговый урок

VII. Учебно- методическое и материально- техническое обеспечение предмета

Оснащение процесса обучения математике обеспечивается библиотечным фондом, печатными пособиями, а также информационно-коммуникативными средствами, экранно-звуковыми пособиями, техническими средствами обучения, учебно-практическим и учебно-лабораторным оборудованием.

В библиотечный фонд входят Стандарт по математике, примерные программы, авторские программы, комплекты учебников, рекомендованных или допущенных Министерством образования и науки Российской Федерации. В состав библиотечного фонда входят рабочие тетради, дидактические материалы, сборники контрольных и самостоятельных работ, практикумы по решению задач, соответствующие используемым комплектам учебников; сборники заданий, обеспечивающих диагностику и контроль качества обучения в соответствии с требованиями к уровню подготовки выпускников, закрепленными в Стандарте по математике; учебная литература, необходимую для подготовки докладов, сообщений, рефератов, творческих работ.

В комплект печатных пособий включены таблицы по математике, в которых представлены правила действий с числами, таблицы метрических мер, основные сведения о плоских и пространственных геометрических фигурах, основные математические формулы, соотношения, законы, графики функций.

Информационные средства обучения - мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания, ориентированные на систему дистанционного обучения либо имеющие проблемно-тематический характер и обеспечивающие дополнительные условия для изучения отдельных тем и разделов Стандарта. Эти пособия предоставляют техническую возможность построения системы текущего и итогового контроля уровня подготовки учащихся (в том числе в форме тестового контроля). Инструментальная среда предоставляет возможность построения и исследования геометрических чертежей, графиков функций, проведения числовых и вероятностно-статистических экспериментов.

Минимальный набор учебного оборудования включает:

1. Библиотечный фонд

нормативные документы: Примерная программа основного общего образования по математике, Планируемые результаты освоения программы основного общего образования по математике;
авторские программы по курсам математики;
учебники: по математике для 5-6 классов, по алгебре и геометрии для 7-9 классов;
учебные пособия: рабочие тетради, дидактические материалы, сборники контрольных работ;
пособия для подготовки и/или проведения государственной аттестации по математике за курс основной школы;
учебные пособия по элективным курсам;
научная, научно-популярная, историческая литература;
справочные пособия (энциклопедии, словари, справочники по математике и т.п.);
методические пособия для учителя.

2.Печатные пособия

таблицы по математике для 5-6 классов, по алгебре и геометрии для 7-9 классов;
портреты выдающихся деятелей математики.

3.Информационные средства

мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики;
электронная база данных для создания тематических и итоговых разноуровневых тренировочных и проверочных материалов для организации фронтальной и индивидуальной работы;
инструментальная среда по математике.

4.Экранно- звуковые пособия

видеофильмы по истории развития математики, математических идей и методов.

5.Технические средства обучения

мультимедийный компьютер;
мультимедиапроектор;
экран (на штативе или навесной);
интерактивная доска.

6.Учебно- практическое и учебно-лабораторное оборудование

комплект чертёжных инструментов, комплекты планиметрических и стереометрических тел (демонстрационных и раздаточных),
комплекты для моделирования (цветная бумага, картон, калька, клей, ножницы, пластилин).

7. Учебно-методическое обеспечение.

Примерная программа основного общего образования по математике / .
Виленкин Н.Я. Математика. Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2013.
Ерина. Т. М. Рабочая тетрадь по математике. 5 класс. М.- Экзамен.2013.
Рудницкая В. Н. Тесты по математике. 5 класс. М.- Экзамен.2013.
Жохов В.И. Преподавание математики в 5-6 классах: Методические рекомендации для учителей к учебнику Н.Я. Виленкина и др.- М.: Вербум-М, 2010.
Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 5 класса. - М.: ООО «Классик стиль», 2006.

Дополнительная литература:

Выговская В. В. Поурочные разработки по математике к учебному комплекту Н. Я. Виленкина и др. (-М.: Мнемозина) 5 класс. -М.: ВАКО, 2011.
Контрольно-измерительные материалы. Математика: 5 класс. Сост. Л. П. Попова. - М.: ВАКО, 2011.

Электронные ресурсы:

www.ege.moipkro.ru

ege.edu.ru

www.mioo.ru

www.1september.ru

www.math.ru

www.allmath.ru

www.uztest.ru

http://schools.techno.ru/tech/index.html

http://www.catalog.alledu.ru/predmet/math/more2.html

http://shade.lcm.msu.ru:8080/index.jsp

http://wwwexponenta.ru/

http://comp-science.narod.ru/

http://methmath.chat.ru/index.html

http://www.mathnet.spb.ru/

http://vip.km.ru/vschool/demo/education.asp?subj=292

http://som.fio.ru/subject.asp?id=10000191

http:// education.bigli.ru

http://informatika.moipkro.ru/intel/int mat.shtml

VIII. Планируемые результаты изучения учебного предмета «Математика»

В области формирования универсальных учебных действий

Базовый уровень

Повышенный уровень

Личностные универсальные учебные действия

У выпускника будут сформированы

уважение к личности и её достоинствам, доброжелательное отношение к окружающим;

потребность в самовыражении и самореализации;
готовность и способность к выполнению норм и требований школьной жизни, прав и обязанностей ученика;
умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения и принятия;
умение конструктивно разрешать конфликты;

устойчивый познавательный интерес и становление смыслообразующей функции познавательного мотива;

готовность к выбору профильного образования.

Выпускник получит возможность для формирования

выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации и интереса к учению;

готовности к самообразованию и самовоспитанию;
адекватной позитивной самооценки В области формирования универсальных учебных действий

Регулятивные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

целеполаганию, включая постановку новых целей, преобразование практической задачи в познавательную;
самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учёта выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале;
планировать пути достижения целей;
устанавливать целевые приоритеты;
уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им;
принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров;
осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия; актуальный контроль на уровне произвольного внимания;
адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как в конце действия, так и по ходу его реализации;

Выпускник получит возможность научиться:

самостоятельно ставить новые учебные цели и задачи;
при планировании достижения целей самостоятельно и адекватно учитывать условия и средства их достижения;
выделять альтернативные способы достижения цели и выбирать наиболее эффективный способ;
основам саморегуляции в учебной и познавательной деятельности в форме осознанного управления своим поведением и деятельностью, направленной на достижение поставленных целей;
осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач;
адекватно оценивать объективную трудность как меру фактического или предполагаемого расхода ресурсов на решение задачи;
адекватно оценивать свои возможности достижения цели определённой сложности в различных сферах самостоятельной деятельности;
основам саморегуляции эмоциональных состояний;
прилагать волевые усилия и преодолевать трудности и препятствия на пути достижения целей.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;
формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;
устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор;
аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для оппонентов образом;
задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром;
осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;
адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности;
адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач; владеть устной и письменной речью; строить монологическое контекстное высказывание;
организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы;
осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра, уметь убеждать;
работать в группе - устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации; интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми;

Выпускник получит возможность научиться:

учитывать и координировать отличные от собственной позиции других людей, в сотрудничестве;
учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию;
понимать относительность мнений и подходов к решению проблемы;
продуктивно разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников, поиска и оценки альтернативных способов разрешения конфликтов; договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов;
брать на себя инициативу в организации совместного действия (деловое лидерство);
оказывать поддержку и содействие тем, от кого зависит достижение цели в совместной деятельности;
осуществлять коммуникативную рефлексию как осознание оснований собственных действий и действий партнёра;
устраивать эффективные групповые обсуждения и обеспечивать обмен знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений;
в совместной деятельности чётко формулировать цели группы и позволять её участникам проявлять собственную энергию для достижения этих целей.

Познавательные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

основам реализации проектно-исследовательской деятельности;
проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;
осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;
создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;
осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
давать определение понятиям;
устанавливать причинно-следственные связи;
осуществлять логическую операцию установления родовидовых отношений, ограничение понятия;
обобщать понятия - осуществлять логическую операцию перехода от видовых признаков к родовому понятию, от понятия с меньшим объёмом к понятию с большим объёмом;
осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;

строить классификацию на основе дихотомического деления (на основе отрицания);
строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;
объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе исследования;
основам ознакомительного, изучающего, усваивающего и поискового чтения;
структурировать тексты, включая умение выделять главное и второстепенное, главную идею текста, выстраивать последовательность описываемых событий;

Выпускник получит возможность научиться:

основам рефлексивного чтения;
ставить проблему, аргументировать её актуальность;
самостоятельно проводить исследование на основе применения методов наблюдения и эксперимента;
выдвигать гипотезы о связях и закономерностях событий, процессов, объектов;
организовывать исследование с целью проверки гипотез;
делать умозаключения (индуктивное и по аналогии) и выводы на основе аргументации.

В области формирования ИКТ-компетентности обучающихся

Выпускник научится:

осуществлять образовательное взаимодействие в информационном пространстве образовательного учреждения (получение и выполнение заданий, получение комментариев, совершенствование своей работы, формирование портфолио);
вводить результаты измерений и другие цифровые данные для их обработки, в том числе статистической, и визуализации;
строить математические модели;
проводить эксперименты и исследования в виртуальных лабораториях по математике
моделировать с использованием виртуальных конструкторов;
конструировать и моделировать с использованием материальных конструкторов с компьютерным управлением и обратной связью;
проектировать и организовывать свою индивидуальную и групповую деятельность, организовывать своё время с использованием ИКТ.

Выпускник получит возможность научиться:

проводить естественно-научные измерения, вводить результаты измерений и других цифровых данных и обрабатывать их, в том числе статистически и с помощью визуализации;
анализировать результаты своей деятельности и затрачиваемых ресурсов.

Основы учебно-исследовательской и проектной деятельности

Выпускник научится:

планировать и выполнять учебное исследование и учебный проект, используя оборудование, модели, методы и приёмы, адекватные исследуемой проблеме;
выбирать и использовать методы, релевантные рассматриваемой проблеме;
распознавать и ставить вопросы, ответы на которые могут быть получены путём научного исследования, отбирать адекватные методы исследования, формулировать вытекающие из исследования выводы;
использовать такие математические методы и приёмы, как абстракция и идеализация, доказательство, доказательство от противного, доказательство по аналогии, опровержение, контрпример, индуктивные и дедуктивные рассуждения, построение и исполнение алгоритма;
использовать такие естественно-научные методы и приёмы, как наблюдение, постановка проблемы, выдвижение «хорошей гипотезы», эксперимент, моделирование, использование математических моделей, теоретическое обоснование, установление границ применимости модели/теории;
ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме;

Выпускник получит возможность научиться:

самостоятельно задумывать, планировать и выполнять учебное исследование, учебный и социальный проект;
использовать догадку, озарение, интуицию;
использовать такие математические методы и приёмы, как перебор логических возможностей, математическое моделирование;
использовать такие естественно-научные методы и приёмы, как абстрагирование от привходящих факторов, проверка на совместимость с другими известными фактами;
осознавать свою ответственность за достоверность полученных знаний, за качество выполненного проекта.

В области формирования смыслового чтения и работы с текстом

Выпускник научится:

ориентироваться в содержании текста и понимать его целостный смысл
находить в тексте требуемую информацию (пробегать текст глазами, определять его основные элементы, сопоставлять формы выражения информации в запросе и в самом тексте, находить необходимую единицу информации в тексте);
решать учебно-познавательные и учебно-практические задачи, требующие полного и критического понимания текста:
структурировать текст, использовать в тексте таблицы, изображения;
преобразовывать текст, используя новые формы представления информации: формулы, графики, диаграммы, таблицы (в том числе динамические, электронные, в частности в практических задачах), переходить от одного представления данных к другому;
на основе имеющихся знаний, жизненного опыта подвергать сомнению достоверность имеющейся информации, обнаруживать недостоверность получаемой информации, пробелы в информации и находить пути восполнения этих пробелов;

Выпускник получит возможность научиться:

выявлять имплицитную информацию текста на основе сопоставления иллюстративного материала с информацией текста, анализа подтекста (использованных языковых средств и структуры текста).
находить способы проверки противоречивой информации;
определять достоверную информацию в случае наличия противоречивой или конфликтной ситуации.

⇧

⇩